全国高考数学模拟试卷精析讲解1 8页

‎2010数学高考模拟试题 ‎1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。‎ ‎2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。‎ 第Ⅰ卷（选择题共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。‎ ‎1、不等式组表示的平面区域是()‎ A矩形B三角形C直角梯形D等腰梯形 ‎2、已知等差数列的前项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则（）‎ A.100　　　　B‎.101　‎　　　　C.200　　　　　D.201‎ ‎3、若P为双曲线的右支上一点，且P到左焦点与到右焦点的距离之比为，则P点的横坐标x=（）‎ A.2B.4C.4.5D.5‎ ‎4、已知，且，则使不等式成立的m和n还应满足的条件为（）‎ Am>nBm0Dm+n<0‎ ‎5、曲线在区间上截直线y=4，与y=－2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是（）‎ A．B．　‎ C．D．‎ ‎6、已知向量都不平行，且，,则( )‎ A.一定全为0,B.中至少有一个为0,‎ C.全不为0,D.的值只有一组 ‎7、甲、乙两名篮球运动员的投篮命中率分别为与，设甲投4球恰好进3球的 概率为m，乙投3球恰好进2球的概率为n，则m与n的大小关系为（）‎ A.m>nB.m0,n<0,则w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om，由，故m+n<0。‎ ‎6、解：C在中，设，则都不平行，且，排除A，B。且有，排除D，所以选C ‎8、解：C只需证明中，BC边上的高在形外。假设D在B，C之间，‎ 连，则，，，，，，同样，，与已知矛盾。若B，D或C，D重合，同样矛盾，故D在BC之外，‎ 为钝角三角形。‎ ‎10、解析：B，点A在直线上，，即，，，，当且仅当时取等号。‎ ‎11、解：选D因为在区间上有反函数，所以在该区间上单调，则在上恒成立，得或在上恒成立，得。‎ ‎12、解：C由，结合已知可得；由，，令，则，则。‎ 又，且 ‎，于是，即是以为首项，以2为公比的等比数列，所以。‎ 二、填空题 ‎13、提示：（理）由，得，，则，又，得，又，由余弦定理可得，。‎ ‎（文）解：设，则，，则，，而。由 ‎。得，即，，抛物线方程为。‎ ‎14、（理）；（文）‎ ‎15、解析：连接CP并延长，交AB于D，则，即，故，则的面积与面积之比为。‎ ‎16、（理）；（文）1‎ 三、解答题 ‎17、解：（1），，……………………2分 ‎，，………4分 ‎…………6分 ‎（2）在中，，由正弦定理得，，…………8分 即，。………………10分 ‎18、解析（1）因f(x)为奇函数，，，即，，检验得。‎ ‎（2）证明任取，，‎ ‎，即 ‎，故f(x)在内单调递增。‎ ‎（3）对于[3,4]上的每一个x的值，不等式恒成立，即恒成立，令，只需，可以证明g(x)在[3,4]上是增函数，,时，原式恒成立。‎ ‎19、解：，既有极大值又有极小值，有两个不等实根和，；若，则，当时，，当时，，在处取的极大值，所以合题意。若，则或。当时，在区间上小于0，在区间上大于0，在上取得极小值，不合题意。当时，在区间上大于0，在区间上小于0，在处取得极大值，合题意。总之或。‎ ‎20、解：（1），是以为首项，以为公差的等差数列。（2），，，，，。‎ 图1‎ 图2‎ ‎21、解：①正三棱柱ABC-A1B‎1C1的侧面展开图是一个长为9，宽为4的矩形，其对角线长为 ‎②如图1，将侧面BC1旋转使其与侧面AC1在同一平面上，点P运动到点P1的位置，连接MP1，则MP1就是由点P沿棱柱侧面经过CC1到点M的最短路线。设PC＝，则P1C＝，在中，，。‎ ‎③连接PP1（如图2），则PP1就是NMP与平面ABC的交线，作NH于H，又CC1平面ABC，连结CH，由三垂线定理得，。所成二面角的平面角。在中，，，在中。‎ ‎22、解：（1）设，则，，，，因为的重心在原点O，，又，；‎ ‎（2）设直线AO交BC于M，交椭圆于N，因为的重心在原点O，，又，所以四边形OBNC为平行四边形，，点N的坐标为，代入椭圆方程得，，椭圆的方程，，相减结合得，，直线BC的方程，即。‎