2019届高考数学一轮复习 第1讲 集合学案（无答案）文 7页

第一讲集合 学习 目标 ‎1．集合的含义与表示 ‎（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；‎ ‎（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；‎ ‎2．集合间的基本关系 ‎（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；‎ ‎（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义；‎ ‎3．集合的基本运算 ‎（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；‎ ‎（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；‎ ‎（3）使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。‎ 学习 疑问 学生填写 学习 建议 学生填写 ‎【相关知识点回顾】【知识转接】‎ ‎【预学能掌握的内容】（完成练习册001页）‎ 知识聚焦（填空）‎ 1. 元素与集合 ‎(1) 集合中的元素必须满足：确定性、___________,_____________；‎ ‎（2）集合与元素的关系，a是集合A的元素，记作______；b不是集合A的元素，记作_______；‎ ‎（3）集合的表示方法列举法、____________,_______________;‎ ‎（4）常用数集及其记法：‎ 非负整数集（或自然数集），记作_____；正整数集，记作________整数集，记作______；‎ 有理数集，记作_________； 实数集，记作____________。‎ 7‎ 1. 集合的基本关系 ‎（1）集合A的__________________都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B包含A），记作___________（或）；‎ ‎(2)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AB且________,则称A等于B，记作A=B；‎ ‎(3)若AB且A≠B，则称A是B的真子集，记作_________；‎ ‎(4)空集：______任何元素的集合，空集是任何集合A的_______,记作：_______‎ ‎（5）简单性质：1）AA； 2）A； 3）若AB，BC，则AC；‎ ‎4）若集合A是n个元素的集合，则集合A有______个子集（其中2n－1个真子集）；‎ 2. 集合的基本运算 ‎（1）．全集与补集：‎ ‎1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U；‎ ‎2）若S是一个集合，AS，则，=称S中子集A的补集；‎ ‎3）简单性质：1）(A)=________；2）S=______，=_______。‎ ‎4．交集与并集：‎ ‎（1）一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集。交集符号______________________。‎ ‎（2）一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。并集符号_____________________。‎ ‎5．集合的简单性质：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）；‎ ‎（5）（A∩B）=（A）∪（B），（A∪B）=（A）∩（B）。‎ 7‎ ‎【探究点一】 集合的含义与表示 ‎〖合作探究〗〖典例解析〗‎ 例1．(2012·大纲全国卷)已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则(　　)‎ A．A⊆B　　　　B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D 例2．设集合A＝{x|1＜x＜4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝(　　)‎ A．(1,4) B．(3,4) C．(1,3) D．(1,2)∪(3,4)‎ ‎〖课堂检测〗‎ ‎1．已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝，则∁UA＝________.‎ ‎2.(2012·盐城模拟)如图，已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为________．‎ ‎3．(教材习题改编)A＝{1,2,3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，则A∩B＝B时a的值是(　　)‎ A．2 B．2或‎3 C．1或3 D．1或2‎ ‎〖概括小结〗 ‎ ‎【探究点二】元素与集合 ‎〖合作探究〗〖典例解析〗‎ 例3已知集合A＝{a－2,‎2a2＋‎5a,12}，且－3∈A，则a＝________.‎ 7‎ 例4．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数为________‎ ‎〖课堂检测〗‎ ‎4.(2012·新课标全国卷)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　)A．3 B．‎6 C．8 D．10‎ ‎5.已知集合M＝{1，m}，N＝{n，log2n}，若M＝N，则(m－n)2013＝________.‎ ‎〖概括小结〗‎ ‎【探究点三】 集合间的基本关系……‎ ‎〖合作探究〗〖典例解析〗‎ 例5.(2012·湖北高考)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|00}，B＝，则阴影部分表示的集合 ‎【层次一】‎ ‎1．已知集合A＝{0，1}，则下列式子错误的是(　　)‎ A．0∈A　　　　B．{1}∈A C．∅⊆A D．{0，1}⊆A ‎2．在下列各式中错误的个数是（ ）‎ ‎①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}；‎ ‎⑤{0,1}⊆{（0,1）}；⑥∅⊆{0}‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎3. 已知全集,集合,则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．若集合，，若，则的子集个数为（ ）‎ A．5 B．‎4 C．3 D．2‎ 7‎ ‎5．集合，，若，则实数的取值集合为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【层次二】‎ ‎6. 已知集合且，则实数的值为 A．3 B．‎2 C．0或3 D．0,2,3均可 ‎7. 已知集合，，若，则实数的值是（ ）‎ A．0 B．0或‎2 C．2 D．0或1或2‎ ‎8．全集U＝R，A＝{x|x<－3，或x≥2}，B＝{x|－1