优化探究新课标高考总复习人教物理必修1124一探究弹力和弹簧伸长的关系 7页

探究弹力和弹簧伸长的关系 ‎ [命题报告·教师用书独具]‎ 实验步骤及误差分析 ‎1、5‎ 实验数据处理 ‎2、6、7‎ 实验创新设计 ‎3、4、5‎ ‎1.在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤的先后顺序，下列说法正确的是(　　)‎ A．先测量原长，后竖直悬挂 B．先竖直悬挂，后测量原长 C．先后顺序对实验结果无影响 D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重 解析：由于弹簧自身有重力，悬挂时的长度大于水平放置时的长度，所以测量其竖直悬挂时的长度为弹簧原长．‎ 答案：BD ‎2．(2013年厦门模拟)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象(如图乙)．则下列判断正确的是(　　)‎ A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是200 N/m D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 解析：由题图知，F－x是一个过原点的直线，k＝ N/m＝200‎ ‎ N/m，可知A错，B、C、D正确．‎ 答案：BCD ‎3．用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为 mm 的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为‎50 g，重力加速度g＝‎9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为________N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量________cm.‎ 解析：对钩码进行受力分析，根据平衡条件，得mg＝kΔx k＝＝ N/m＝70 N/m 挂三个钩码时，‎ 可列方程(m＋m＋m)g＝kΔx′‎ Δx′＝＝ m ‎＝21×10－‎3 m＝‎‎2.10 cm 答案：70　2.10‎ ‎4．17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律，受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：‎ A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比．‎ B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设．‎ C．通过实验取得如下数据： ‎ 长度 拉力 直径 伸长量 ‎250 N ‎500 N ‎750 N ‎ ‎1 000 N ‎1 m ‎2.52 mm ‎0.4 mm ‎0.8 mm ‎1.2 mm ‎1.6 mm ‎2 m ‎2.52 mm ‎0.8 mm ‎1.6 mm ‎2.4 mm ‎3.2 mm ‎1 m ‎3.57 mm ‎0.2 mm ‎0.4 mm ‎0.6 mm ‎0.8 mm D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善．‎ ‎(1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是________、________.‎ ‎(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正：__________________.‎ 解析：(1)确定研究对象，选取实验器材属“制定计划”，故B属于“制定计划”；实验过程，测量数据属“搜集证据”，此过程对应C.研究伸长量x与拉力F、长度L、直径D的关系时，采用控制变量法，比如长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．‎ ‎(2)他们的假设不是全部正确．在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比．‎ 答案：(1)B　C　(2)见解析 ‎5.在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．‎ ‎(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图中的坐标图中，请作出FL图线．‎ ‎(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.‎ ‎(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．‎ ‎(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．‎ 优点在于：‎ ‎________________________________________________________________________.‎ 缺点在于：‎ ‎________________________________________________________________________.‎ 解析：(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示：‎ ‎(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－‎2 m＝‎5 cm.‎ 劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.‎ ‎(3)记录数据的表格如下表：‎ 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 弹力F/N 弹簧的长度L/×10－‎‎2m ‎(4)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；‎ 缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．‎ 答案：(1)见解析图　(2)5　20　(3)(4)见解析 ‎6．(2012年高考广东理综)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．‎ ‎①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)‎ ‎②弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加‎10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表所示：‎ 代表 符号 L0‎ Lx L1‎ L2‎ L3‎ L4‎ L5‎ L6‎ 数值 ‎(cm)‎ ‎25.35‎ ‎27.35‎ ‎29.35‎ ‎31.30‎ ‎33.4‎ ‎35.35‎ ‎37.40‎ ‎39.30‎ 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小长度为________．‎ ‎③如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0或Lx”)．‎ ‎④由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图象可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取‎9.8 m/s2)．‎ 解析：①弹簧的轴线必须沿重力方向，所以应沿竖直方向．‎ ‎②由于表中测量值已经估读到‎0.1 mm，L3数据记录不规范，刻度尺的最小刻度应是‎1 mm.‎ ‎③因为m‎0g＝k(Lx－L0)，‎ nmg＋m‎0g＝k(Ln－L0)，‎ 整理得nmg＝k(Ln－Lx)，‎ 所以横轴应为弹簧长度与Lx的差值．‎ ‎④从上式可以看出图象的斜率表示k的大小，‎ 即k＝＝4.9 N/m，m0＝＝1.0×10－‎2 kg＝‎10 g.‎ 答案：①竖直　②静止　L3　‎1 mm　③Lx　④4.9　10‎ ‎7．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k，做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小分度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个‎50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个‎50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个‎50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L7.‎ ‎(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是____________和______________．‎ 测量记录表：‎ 代表 符号 L0‎ L1‎ L2‎ L3‎ L4‎ L5‎ L6‎ L7‎ 刻度 数值 ‎/cm ‎1.70‎ ‎3.40‎ ‎5.10‎ ‎8.60‎ ‎10.3‎ ‎12.1‎ ‎(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．‎ ‎(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝‎6.90 cm，d2＝L5－L1＝‎6.90 cm，d3＝L6－L2＝‎7.00 cm.请你给出第四个差值：d4＝________＝________cm.‎ ‎(4)根据以上差值，可以求出每增加‎50 g钩码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝______________，代入数据解得ΔL＝________cm.‎ ‎(5)计算弹簧的劲度系数k＝______N/m(g取‎9.8 m/s2)．‎ 解析：(1)通过对6个值的分析可知记录有误的是L5、L6，与其他数据相比，缺少估读数字，不符合物理记录数据的要求．‎ ‎(2)用最小刻度是毫米的刻度尺测量时，正确读数并记录到毫米的下一位，即L3＝‎6.85 cm，L7＝‎14.05 cm.‎ ‎(3)利用逐差法并结合已求差值可知第四个差值为：‎ d4＝L7－L3＝‎14.05 cm－‎‎6.85 cm ‎＝‎7.20 cm.‎ ‎(4)每增加‎50 g钩码，弹簧平均伸长量ΔL，则 ΔL＝＝ cm ‎＝‎1.75 cm.‎ ‎(5)根据胡克定律可知ΔF＝k·ΔL 又ΔF＝mg 所以k＝＝＝ N/m＝28 N/m.‎ 答案：(1)L5　L6‎ ‎(2)6.85(6.84～6.86)　14.05(14.04～14.06)‎ ‎(3)L7－L3　7.20(7.18～7.22)‎ ‎(4)　1.75　(5)28‎