2020届高考物理一轮复习 第10章 电磁感应章末过关检测（十） 7页

第10章 电磁感应 章末过关检测(十)　‎ ‎ (建议用时：60分钟　满分：100分)‎ 一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)‎ ‎1．(2018·河南信阳质检)如图所示，一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面向里，磁感应强度B的大小沿y轴的变化规律为B＝B0＋ky(k为常数且大于零)，在x轴方向上的磁感应强度相同．现将线框从图示位置水平向右抛出，已知重力加速度为g，磁场区域足够大，不计空气阻力，则(　　)‎ A．线框将一直做曲线运动 B．线框最终将做直线运动 C．线框最终的速度等于 D．线框中产生的感应电流沿顺时针方向 解析：选B.由楞次定律得，线框中感应电流方向为逆时针方向，D错误；线框中产生的电动势为：‎ E＝B下Lvy－B上Lvy＝(B下－B上)Lvy 线框中的电流为：I＝，‎ 又据题有：B下－B上＝kΔy＝kL 解得：I＝，‎ 根据对称性可知，线框在水平方向所受合力为0，沿水平方向做匀速运动，设线框在竖直方向的最大速度为vym，线框中最大的感应电流为Im，则有：‎ mg＝(B下－B上)LIm，‎ Im＝，‎ 解得vym＝，即最终竖直方向上做匀速直线运动，根据平行四边形定则知，最终线框做匀速直线运动，速度v＝＞，故A、C错误，B正确．‎ ‎2．(2018·贵州七校联考)如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动．令U表示MN 7‎ 两端电压的大小，则(　　)‎ A．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由b到d B．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由d到b C．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由b到d D．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由d到b 解析：选A.由右手定则可知，通过MN的电流方向为N→M，电路闭合，流过电阻R的电流方向由b到d，B、D项错误；导体杆切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，导体杆为等效电源，其电阻为等效电源内电阻，由闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可知，U＝IR＝·R＝Blv，A项正确，C项错误．‎ ‎3．(2018·安徽蚌埠检测)如图甲所示，bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示，PQ始终静止，则0～t2内(t＝0时刻，安培力大于mgsin θ)，PQ受到的摩擦力Ff的分析情况正确的是(　　)‎ A．Ff先减小后增大，且在t1时刻为零 B．Ff先减小后增大，且在t1时刻Ff＝mgsin θ C．Ff先增大后减小，且在t1时刻为最大值 D．Ff先增大后减小，且在t1时刻Ff＝mgsin θ 解析：选B.0～t1，PQ平衡，无论磁感应强度的方向向哪，都有F安＝mgsin θ＋Ff，随着磁感应强度的减小，安培力减小，静摩擦力向下先减小后反向增大，t1时刻，安培力为零，静摩擦力沿框架向上，Ff＝mgsin θ；t1以后，安培力方向向下，mgsin θ＋F安＝Ff，安培力增大，静摩擦力沿框架向上增大，A、C、D错误，B正确．‎ ‎4. (2018·浙江杭州五校联盟检测)如图所示，在置于匀强磁场中的平行导轨上，横跨在两导轨间的导体杆PQ以速度v向右匀速移动，已知磁场的磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面(纸面)向外，导轨间距为l，闭合回路acQP中除电阻R外，其他部分的电阻忽略不计，则(　　)‎ 7‎ A．回路中的感应电动势E＝IlB B．回路中的感应电流I＝ C．通过电阻R的电流方向是由a流向c D．通过PQ杆的电流方向是由Q流向P 解析：选B.导体杆垂直切割磁感线，产生的感应电动势E＝Blv，故A错误；电路中的感应电流I＝＝，故B正确；由右手定则可知，PQ中产生的感应电流从P流向Q，通过R的电流方向从c流向a，故C、D错误．‎ ‎5. (2018·安徽省江淮十校第三次联考)宽为L的两光滑竖直裸导轨间接有固定电阻R，导轨(电阻忽略不计)间Ⅰ、Ⅱ区域中有垂直纸面向里、宽为d、磁感应强度为B的匀强磁场，Ⅰ、Ⅱ区域间距为h，如图，有一质量为m、长为L电阻不计的金属杆与竖直导轨紧密接触，从距区域Ⅰ上端H处杆由静止释放．若杆在Ⅰ、Ⅱ区域中运动情况完全相同，现以杆由静止释放为计时起点，则杆中电流I随时间t变化的图象可能正确的是(　　)‎ 解析：选B.金属杆进入上方磁场时，若速度较大，则进入磁场时所受安培力大于重力，根据F安－mg＝ma可知，金属杆做加速度减小的减速运动，则感应电流I＝＝，其中v0为杆进入上方磁场时的速度大小，所以图线切线的斜率减小；因金属杆在两个磁场区域内的运动情况相同；故图线B正确．‎ 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)‎ ‎6．在绝缘的水平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l.金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长l的绝缘细线相连，棒ab右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l，整个装置的俯视图如图所示，从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图象，可能正确的是(规定金属棒ab中电流方向由a到b为正)(　　)‎ 7‎ 解析：选AC.在ab棒通过磁场的时间内，ab棒切割磁感线的有效长度均匀增大，由E＝Blv分析可知，ab产生的感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，由楞次定律知感应电流的方向由b到a，为负值．根据cd棒受力平衡知，细线上的张力F为0；在cd棒通过磁场的时间内，cd棒切割磁感线的有效长度均匀增大，由E＝Blv分析可知，cd产生的感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，由楞次定律知感应电流的方向由a到b，为正值．根据cd棒受力平衡知，细线上的张力F＝BIl＝，l均匀增大，则F与l2成正比，故B、D错误，A、C正确．‎ ‎7.现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备．如图所示，上面为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，电磁铁线圈中电流的大小可以变化；下面为磁极之间真空室的俯视图．现有一电子在真空室中做圆周运动，从上往下看电子沿逆时针方向做加速运动．则下列判断正确的是(　　)‎ A．通入螺线管的电流在增强 B．通入螺线管的电流在减弱 C．电子在轨道中做圆周运动的向心力是电场力 D．电子在轨道中加速的驱动力是电场力 解析：选AD.从上往下看电子沿逆时针方向做加速运动，表明感应电流沿顺时针方向．图示电磁铁螺线管电流产生的磁场方向竖直向上，根据楞次定律和右手定则，当磁场正在增强时，产生的感应电场沿顺时针方向，故选项A正确，B错误；电子所受感应电场力方向沿切线方向，电子在轨道中做加速圆周运动是由电场力驱动的，选项C错误，D正确．‎ ‎8．(2018·郑州市质量检测)铁路运输中设计的多种装置都运用了电磁感应原理．有一种电磁装置可以向控制中心传输信号以确定火车的位置和运动状态，装置的原理是：将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示(俯视图)，当它经过安放在两铁轨间的矩形线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈长为l1，宽为l2，匝数为n.若匀强磁场只分布在一个矩形区域内，当火车首节车厢通过线圈时，控制中心接收到线圈两端电压u与时间t的关系如图乙所示(ab、cd均为直线)，则在t1～t2时间内(　　)‎ 7‎ A．火车做匀速直线运动 B．M点电势低于N点电势 C．火车加速度大小为 D．火车平均速度大小为 解析：选BD.由E＝BLv可知，动生电动势与速度成正比，而在题图乙中ab段的电压与时间成线性关系，因此可知在t1到t2这段时间内，火车的速度随时间均匀增加，所以火车在这段时间内做的是匀加速直线运动，故A错误；根据右手定则，线圈中的感应电流是逆时针的，M点电势低于N点电势，B正确；由题图知t1时刻对应的速度为：v1＝，t2时刻对应的速度为：v2＝，故这段时间内的加速度为：a＝＝，故C错误；由C可知这段时间内的平均速度为：v＝＝，D正确．‎ 三、非选择题(本题共3小题，共52分，按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)‎ ‎9．(14 分)(2018·广东深圳调研)一根阻值12 Ω的金属导线绕成如图甲形状的闭合回路，大正方形边长‎0.4 m，小正方形边长‎0.2 m，共10匝．放在粗糙的水平桌面上，两正方形对角线间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，整个过程中线框始终未动．求闭合回路：‎ ‎(1)产生的感应电动势；‎ ‎(2)电功率；‎ ‎(3)第1 s末受到的摩擦力大小．‎ 解析：(1)根据法拉第电磁感应定律有：‎ E＝N＝N 7‎ 得：E＝N＝10×××(0.42－0.22)V＝1.2 V.‎ ‎(2)电功率为：P＝＝ W＝0.12 W.‎ ‎(3)线框中的电流为：I＝＝ A＝‎‎0.1 A 在磁场中的两条边受到的力垂直于线框，大小相等，互成90°，每条边受到的力为：F＝NBIL＝10×2×0.1×(0.4＋0.2)N＝1.2 N 安培力的合力为：F′＝F＝×1.2 N≈1.7 N 摩擦力大小为：f＝F′＝1.70 N.‎ 答案：(1)1.2 V　(2)0.12 W　(3)1.70 N ‎10．(18分)如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻．质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现给杆一沿导轨向下的初速度v0，杆向下运动至速度为零后，再沿导轨平面向上运动达最大速度v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动，一直往复运动到静止(金属细杆的电阻为r，导轨电阻忽略不计)．试求：‎ ‎(1)细杆获得初速度的瞬间，通过R的电流大小；‎ ‎(2)当杆速度为v1时，离最初静止位置的距离L1；‎ ‎(3)杆由v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q.‎ 解析：(1)由E＝BLv0；I0＝，解得：I0＝.‎ ‎(2)设杆最初静止不动时弹簧伸长x0，则 kx0＝mgsin α 当杆的速度为v1时杆受力平衡，弹簧伸长x1‎ kx1＝mgsin α＋BI‎1L 此时I1＝，L1＝x1－x0‎ 得L1＝.‎ ‎(3)杆最后静止时，杆在初始位置，由能量守恒可得 Q总＝mv 7‎ 所以：Q＝.‎ 答案：(1)　(2)　(3) ‎11．(20分)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的斜面上，导轨宽度为L，导轨下端接有电阻R，两导轨间存在一方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，轻绳一端平行于斜面系在质量为m的金属棒上，另一端通过定滑轮竖直悬吊质量为m0的小木块．第一次金属棒从PQ位置由静止释放，发现金属棒沿导轨下滑，第二次去掉轻绳，让金属棒从PQ位置由静止释放．已知两次下滑过程中金属棒始终与导轨接触良好，且在金属棒下滑至底端MN前，都已经达到了平衡状态．导轨和金属棒的电阻都忽略不计，已知＝4，＝(h为PQ位置与MN位置的高度差)．求：‎ ‎(1)金属棒两次运动到MN时的速度大小之比；‎ ‎(2)金属棒两次运动到MN过程中，电阻R产生的热量之比．‎ 解析：(1)金属棒匀速运动时，根据平衡条件得：‎ 第一种情况有：mgsin 30°－m‎0g＝BI‎1L＝ 第二种情况有：mgsin 30°＝BI‎2L＝ 又由题 ＝4‎ 联立以上三式得：＝.‎ ‎(2)第一次下滑至MN位置的过程中，根据动能定理可得mgh－m‎0g－W1＝(m＋m0)v 第二次下滑至MN位置的过程中，根据动能定理可得mgh－W2＝mv 两次运动过程中，电阻R产生的热量之比为 ＝＝.‎ 答案：见解析 7‎