2020高考数学一轮复习 函数系列之根式、指数式、对数式学案（无答案） 4页

根式、指数式、对数式 知识梳理 ‎1 指数概念的扩充：中的n可以扩展为整数。整数指数幂的性质为：‎ ‎（1）________________ （2）__________________（3）___________________________ 。‎ ‎2.= __________ ，= ____________________ ‎ ‎3零指数幂和负整数指数幂都要求_______________________________ 。‎ ‎4如果存在实数x，使得，则x叫作_____________。求a的n 次方根，叫作把a开n次方，称作___________________________。 ‎ ‎① 当n为奇数时，；‎ ‎② 当n为偶数时，（要注意分清n是偶数还是奇数)‎ 根式的运算经常要转化为分数指数幂来运算。‎ 注意：零的负分数指数幂和零次幂没有意义 ‎5.规定正分数指数幂的定义是：（1）__________________（2）___________________ 。‎ 规定负分数指数幂的定义是：__________________________________ 。‎ 规定0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂和0次幂__________。‎ ‎6 有理指数幂的运算性质有：（1）___________________（2）____________________‎ ‎（3） ___________________________。‎ ‎7一般地，对于指数式ab=N（），我们把“以a为底N的对数b”记作____________ ，即：（），其中，数a叫做 ___________ ，N叫做 ______________ 。‎ ‎8对数恒等式：_________________________________ 。‎ ‎9对数（）具有下列性质：‎ ‎ ① ______________________________ ；② __________________________________ ；‎ ‎③ __________________________________ 。‎ ‎10常用对数：________________________________________。‎ 重难点聚焦 理解理解指数、对数的概念，熟练运用对数的性质和对数的运算法则进行 化简求值．‎ 熟练运用对数的性质和对数的运算法则进行化简求值．‎ 再现型题组 ‎1．指数式化为根式是_____________ ‎ ‎2．根式化为指数式是______________‎ 4‎ ‎3．__________________ ‎ ‎4．已知，则 _________ .‎ ‎5．已知，，则的值是（　　）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 巩固型题组 ‎6计算与化简. ‎(1) ； ‎ (2)- ； ‎ (3) ‎ ‎7． 已知，分别求下列各式之值. ‎(1) ；‎ ‎(2). ‎8．当a、b、c满足何种关系时，才有成立? 4‎ 提高型题组 ‎9．已知，求的值。 ‎ ‎10．已知成等差数列，求证： ‎ ‎11．已知，求A=之值. 反馈型题组 ‎12．已知且，则的值等于( ) A. B.±‎2 C.-2 D.2 ‎13．若，则 ( ) A.10 B.±‎10 C.±100 D.100 4‎ ‎14．若，则 ( ) A. B. C. D.  ‎15．若 ，则 ( )‎ A B. C D.  ‎16．已知，则与++相等的式子是 ( ) A. B.‎ C. D. ‎17．的最简结果是 . ‎18．若且，则之值为 . ‎ ‎19．已知，则= .‎ ‎20．已知，求之值.‎ 4‎