2020届高考数学大二轮复习第1部分专题1 集合、常用逻辑用语等第1讲集合与常用逻辑用语练习 9页

226.50 KB
2021-05-13 发布

2020届高考数学大二轮复习第1部分专题1 集合、常用逻辑用语等第1讲集合与常用逻辑用语练习

关闭预览

9页
当前文档由用户上传发布，收益归属用户

1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
网站客服QQ：403074932

第一部分专题一第一讲集合与常用逻辑用语 A组 ‎1．(文)(2018·天津卷，1)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1，0,2,3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝( C )‎ A．{－1,1}　　　　　 B．{0,1}‎ C．{－1,0,1} D．{2,3,4}‎ ‎[解析]　∵ A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，‎ ‎∴ A∪B＝{－1,0,1,2,3,4}．‎ 又C＝{x∈R|－1≤x<2}，‎ ‎∴ (A∪B)∩C＝{－1,0,1}．‎ 故选C．‎ ‎(理)(2018·天津卷，1)设全集为R，集合A＝{x|01}，函数f(x)＝的定义域为A，则∁UA＝( A )‎ A．(0,1] B．(0,1)‎ C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)‎ ‎[解析]　全集U＝{x|x>0}，f(x)的定义域为{x|x>1}，所以∁UA＝{x|00,2－x0＝ex0，则下列命题是真命题的是( C )‎ A．p∧q B．p∧綈q C．p∨q D．p∨綈q ‎[解析]　命题p是假命题，因为当等差数列{an}是常数列时显然不成立，根据两个函数的图象可得命题q是真命题，∴p∨q是真命题，故选C．‎ ‎6．设集合M＝{x|x2＋3x＋2<0}，集合N＝{x|()x≤4}，则M∪N＝( A )‎ A．{x|x≥－2} B．{x|x>－1}‎ C．{x|x≤－1} D．{x|x≤－2}‎ ‎[解析]　因为M＝{x|x2＋3x＋2<0}＝{x|－20；‎ ‎②m＝3是直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直的充要条件；‎ ‎③已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则线性回归方程为＝1.23x＋0.08；‎ ‎④若实数x，y∈[－1,1]，则满足x2＋y2≥1的概率为.‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ ‎[解析]　①错，应当是綈p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0；②错，当m＝0时，两直线也垂直，所以m＝3是两直线垂直的充分不必要条件；③正确，将样本点的中心的坐标代入，满足方程；④错，实数x，y∈[－1,1]表示的平面区域为边长为2的正方形，其面积为4，而x2＋y2<1所表示的平面区域的面积为π，所以满足x2＋y2≥1的概率为.‎ ‎9．(文)已知全集U＝R，集合A＝{x|0}，‎ 则∁UA＝{x|x≤}，‎ 集合B＝{y|－1≤y≤1}，‎ 所以(∁UA)∩B＝{x|x≤}∩{y|－1≤y≤1}‎ ‎＝[－1，]．‎ ‎12．给定命题p：函数y＝ln[(1－x)(1＋x)]为偶函数；命题q：函数y＝为偶函数，下列说法正确的是( B )‎ A．p∨q是假命题 B．(綈p)∧q是假命题 C．p∧q是真命题 D．(綈p)∨q是真命题 ‎[解析]　对于命题p：y＝f(x)＝ln[(1－x)(1＋x)]，‎ 令(1－x)(1＋x)>0，得－11或x<0，故q为x>1或x<0，所以綈p是q的既不充分也不必要条件．‎ ‎14．设命题p：∀a>0，a≠1，函数f(x)＝ax－x－a有零点，则綈p：∃a0>0，a0≠1，函数f(x)＝a－x－a0没有零点.‎ ‎[解析]　全称命题的否定为特称命题，綈p：∃a0>0，a0≠1，函数f(x)＝a－x－a0没有零点．‎ ‎15．已知集合A＝{x∈R||x－1|<2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于3.‎ ‎[解析]　A＝{x∈R||x－1|<2}＝{x∈R|－10，得x>1，故集合A＝(1，＋∞)，又y＝＝≥＝2，故集合B＝[2，＋∞)，所以A∩B＝[2，＋∞)，故选C．‎ 9‎ ‎3．给出下列命题：‎ ‎①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立；‎ ‎②若log2x＋logx2≥2，则x>1；‎ ‎③“若a>b>0且c<0，则>”的逆否命题；‎ ‎④若p且q为假命题，则p，q均为假命题．‎ 其中真命题的是( A )‎ A．①②③ B．①②④‎ C．①③④ D．②③④‎ ‎[解析]　①中不等式可表示为(x－1)2＋2>0，恒成立；②中不等式可变为log2x＋≥2，得x>1；③中由a>b>0，得<，而c<0，所以原命题是真命题，则它的逆否命题也为真；④由p且q为假只能得出p，q中至少有一个为假，④不正确．‎ ‎4．设x、y∈R，则“|x|≤4且|y|≤‎3”‎是“＋≤‎1”‎的( B )‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎[解析]　“|x|≤4且|y|≤‎3”‎表示的平面区域M为矩形区域，“＋≤‎1”‎表示的平面区域N为椭圆＋＝1及其内部，显然NM，故选B．‎ ‎5．(文)若集合A＝{x|2a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为( D )‎ A．a>3 B．a≥3‎ C．a<－1 D．a≤－1‎ ‎[解析]　由x2－2x－3<0得－1a}，若p是q的充分不必要条件，则AB，即a≤－1.‎ ‎9．若集合P＝{x|3‎0”‎的否定是“任意x∈R，x2＋x＋2 018<‎‎0”‎ B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C．函数f(x)＝在其定义域上是减函数 D．给定命题p，q，若“p且q”是真命题，则綈p是假命题 9‎ ‎[解析]　对于A，特称命题的否定为全称命题，所以命题“存在x0∈R，x＋x0＋2 018>‎0”‎的否定是“任意x∈R，x2＋x＋2 018≤‎0”‎，故A不正确．对于B，两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；反之，不然．即两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分不必要条件，故B不正确．对于C，函数f(x)＝在(－∞，0)，(0，＋∞)上分别是减函数，但在定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)内既不是增函数，也不是减函数，如取x1＝－1，x2＝1，有x19，q：(x＋1)(2x－1)≥0，若綈p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(－∞，－4]∪[，＋∞).‎ ‎[解析]　綈p：(x－a)2≤9，‎ 所以a－3≤x≤a＋3，q：x≤－1或x≥，‎ 因为綈p是q的充分不必要条件，‎ 所以a＋3≤－1或a－3≥，‎ 即a≤－4或a≥.‎ ‎14．给出下列结论：‎ ‎①若命题p：∃x0∈R，x＋x0＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0；‎ ‎②“(x－3)(x－4)＝‎0”‎是“x－3＝‎0”‎的充分而不必要条件；‎ ‎③命题“若b＝0，则函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)是偶函数”的否命题是“若b≠0，则函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)是奇函数”；‎ ‎④若a>0，b>0，a＋b＝4，则＋的最小值为1.‎ 9‎ 其中正确结论的序号为①④.‎ ‎[解析]　由特称命题的否定知①正确；(x－3)(x－4)＝0⇒x＝3或x＝4，x＝3⇒(x－3)(x－4)＝0，所以“(x－3)·(x－4)＝‎0”‎是“x－3＝‎0”‎的必要而不充分条件，所以②错误；函数可能是偶函数，奇函数，也可能是非奇非偶的函数，结论③中“函数是偶函数”的否定应为“函数不是偶函数”，故③不正确；因为a>0，b>0，a＋b＝4，所以＋＝·(＋)＝＋＋≥＋2＝1，当且仅当a＝b＝2时取等号，所以④正确．‎ 9‎

2020届高考数学大二轮复习第1部分专题1 集合、常用逻辑用语等第1讲集合与常用逻辑用语练习 9页