2020届高考物理一轮复习 第9章 3一）电磁感应中的电路和图象问题题型专练巩固提升 6页

‎3 题型探究课（一）电磁感应中的电路和图象问题 ‎1．(2018·江苏镇江检测)如图所示是两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(　　)‎ A．E　　　　　　　　　　 B．E C．E D．E 解析：选B．a、b间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的，故Uab＝E，B正确．‎ ‎2．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈的面积S＝‎200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．下列说法中正确的是(　　)‎ A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向 B．电阻R两端的电压随时间均匀增大 C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4 W D．前4 s内通过R的电荷量为4×10－‎‎4 C 解析：选C．由楞次定律，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势恒定为E＝＝0．1 V，电阻R两端的电压不随时间变化，选项B错误；回路中电流I＝＝0．‎02 A，线圈电阻r消耗的功率为P＝I2r＝4×10－4 W，选项C正确；前4 s内通过R的电荷量为q＝It＝0．‎08 C，选项D错误．‎ ‎3．‎ 6‎ 如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距‎1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6 Ω，ab杆的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T．现ab以恒定速度v＝‎3 m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等．则(　　)‎ A．R2＝6 Ω B．R1上消耗的电功率为0．75 W C．a、b间电压为3 V D．拉ab杆水平向右的拉力为0．75 N 解析：选D．杆ab消耗的功率与R1、R2消耗的功率之和相等，则＝Rab．解得R2＝3 Ω，故A错误；E＝Blv＝3 V，则Iab＝＝0．‎75 A，Uab＝E－Iab·Rab＝1．5 V，PR1＝＝0．375 W，故B、C错误；F拉＝F安＝BIab·l＝0．75 N，故D正确．‎ ‎4．如图甲，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是(　　)‎ 解析：选C．由题图乙可知在cd间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈ab中的磁场是均匀变化的，则线圈ab中的电流是均匀变化的，故选项A、B、D错误，选项C正确．‎ 6‎ ‎5．如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则(　　)‎ A．电路中感应电动势的大小为 B．电路中感应电流的大小为 C．金属杆所受安培力的大小为 D．金属杆的热功率为 解析：选B．金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为E＝Blv(l为切割磁感线的有效长度)，选项A错误；电路中感应电流的大小为I＝＝＝，选项B正确；金属杆所受安培力的大小为F＝BIl′＝B··＝，选项C错误；金属杆的热功率为P＝I2R＝·＝，选项D错误．‎ ‎6．‎ ‎(多选)(2018·连云港模拟)如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的(　　)‎ 6‎ 解析：选AD．在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割磁感线，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A正确、B错误；d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以bc、cd、da三条边的电阻，并逐渐减小；ab边出磁场后，cd边开始切割磁感线，cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以ab边的电阻，并逐渐减小，故C错误、D正确．‎ ‎7．(多选)如图所示，一金属棒AC在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴(过O点)匀速转动，OA＝2OC＝‎2L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为 ω、电阻为r，内、外两金属圆环分别与C、A良好接触并各引出一接线柱与外电阻R相接(没画出)，两金属环圆心皆为O且电阻均不计，则(　　)‎ A．金属棒中有从A到C的感应电流 B．外电阻R中的电流为I＝ C．当r＝R时，外电阻消耗功率最小 D．金属棒AC间电压为 解析：选BD．由右手定则可知金属棒相当于电源且A是电源的正极，即金属棒中有从C到A的感应电流，A错误；金属棒转动产生的感应电动势为E＝Bω(‎2L)2－BωL2＝，即回路中电流为I＝，B正确；由电源输出功率特点知，当内、外电阻相等时，外电路消耗功率最大，C错误；UAC＝IR＝，D正确．‎ ‎8．上海世博会某国家馆内，有一“发电”地板，利用游人走过此处，踩踏地板发电．其原因是地板下有一发电装置，如图甲所示，装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈，紧固在与地板相连的塑料圆筒P上．磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图乙为横截面俯视图．轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k 6‎ 的复位弹簧(图中只画出其中的两个)．当地板上下往返运动时，便能发电．若线圈所在位置磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为R0，现用它向一个电阻为R的小灯泡供电．为了便于研究，将某人走过时地板发生的位移—时间变化的规律简化为图丙所示．(取地板初始位置x＝0，竖直向下为位移的正方向，且弹簧始终处在弹性限度内．)‎ ‎(1)取图乙中逆时针方向为电流正方向，请在图丁所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图线，并标明相应纵坐标．要求写出相关的计算和判断过程；‎ ‎(2)t＝时地板受到的压力；‎ ‎(3)求人踩踏一次地板所做的功．‎ 解析：(1)0～t0时间，地板向下做匀速运动，‎ 其速度v＝，‎ 线圈切割磁感线产生的感应电动势 e＝nB·2πrv＝，‎ 感应电流i＝＝；‎ t0～2t0时间，地板向上做匀速运动，‎ 其速度v＝，‎ 线圈切割磁感线产生的感应电动势 e＝－nB·2πrv＝－，‎ 感应电流i＝＝－；‎ 图线如图所示．‎ 6‎ ‎(2)t＝时，地板向下运动的位移为，弹簧弹力为，安培力F安＝nBi·2πr＝2nBiπr，由平衡条件可知，地板受到的压力F＝2kx0＋．‎ ‎(3)由功能关系可得人踩踏一次地板所做的功 W＝2i2(R＋R0)t0＝．‎ 答案：(1)见解析　(2)2kx0＋ ‎(3) 6‎