2020版高考数学二轮复习 考前强化练3 客观题综合练（C）文 7页

考前强化练3　客观题综合练(C)‎ 一、选择题 ‎1.(2018浙江卷,1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.⌀ B.{1,3}‎ C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}‎ ‎2.(2018河南郑州三模,文2)若复数z满足z(2+i)=1+7i,则|z|=(　　)‎ A. B‎.2‎ C. D.2‎ ‎3.(2018河北唐山二模,理3)设m∈R,则“m=‎1”‎是“f(x)=m·2x+2-x为偶函数”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.已知数列{an}为等差数列,a10=10,其前10项和S10=60,则其公差d=(　　)‎ A.- B. C.- D.‎ ‎5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 (　　)‎ A.16+8 B.16+‎4‎ C.48+8 D.48+4‎ ‎6.(2018湖南长郡中学一模,文6)若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为(　　)‎ A.-3 B. C.1 D.‎ ‎7.(2018湖南长郡中学一模,文9)公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1 ‎000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1 ‎000米,此时乌龟便领先他‎100米;当阿基里斯跑完下一个‎100米时,乌龟仍然前于他‎10米.当阿基里斯跑完下一个‎10米时,乌龟仍然前于他‎1米,……,所以,阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为10‎-2米时,乌龟爬行的总距离为(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎8.执行如图所示的程序框图,若输入的x=-10,则输出的y=(　　)‎ A.0 B‎.1 ‎C.8 D.27‎ ‎(第5题图)‎ 7‎ ‎(第8题图)‎ ‎9.(2018山西吕梁一模,文7)F为双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点,M,N为双曲线上的点,四边形OFMN为平行四边形,且四边形OFMN的面积为bc,则双曲线的离心率为(　　)‎ A.2 B.2‎ C. D.‎ ‎10.(2018全国高考必刷模拟一,理12)Rt△AOB内接于抛物线y2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,△AOB的面积是16,抛物线的焦点为F,若M是抛物线上的动点,则的最大值为(　　)‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎11.已知函数f(x)=x2-2xcos x,则下列关于f(x)的表述正确的是(　　)‎ A.f(x)的图象关于y轴对称 B.f(x)的最小值为-1‎ C.f(x)有4个零点 D.f(x)有无数个极值点 ‎12.(2018河南六市联考一,文12)已知定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+2e)=-f(x)(其中e=2.718 28),且在区间[e,2e]上是减函数,令a=,b=,c=,则f(a),f(b),f(c)的大小关系为(　　)‎ A.f(b)>f(a)>f(c) ‎ B.f(b)>f(c)>f(a)‎ 7‎ C.f(a)>f(b)>f(c) ‎ D.f(a)>f(c)>f(b)‎ 二、填空题 ‎13.△ABC是边长为2的正三角形,则=　　　　　. ‎ ‎14.(2018湖南衡阳一模,文13)某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件,采用分层抽样抽取样本,企业统计员制作了如下的统计表格:‎ 产品类别 A B C 产品数量(件)‎ ‎1 300‎ 样本容量(件)‎ ‎130‎ 由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是　　　　　(件). ‎ ‎15.(2018河南六市联考一,文15)抛物线y2=2ax(a>0)的焦点为F,其准线与双曲线=1相交于M,N两点,若∠MFN=120°,则a=　　　　　. ‎ ‎16.(2018辽宁朝阳一模,文16)函数f(x)=sin x(sin x+cos x)-在区间,aπ(03,y=23=8.‎ 输出y的值为8.故选C.‎ 7‎ ‎9.B　解析 设M(x0,y0),x0>0,y0>0.‎ ‎∵四边形OFMN为平行四边形,‎ ‎∴x0=,‎ ‎∵四边形OFMN的面积为bc,‎ ‎∴|y0|c=bc,即|y0|=b.‎ ‎∴M,b,‎ 代入双曲线方程得-1=1,‎ ‎∵e>1,∴e=2.选B.‎ ‎10.C　解析 因抛物线y2=2px(p>0)关于x轴对称,由题意点A,B关于x轴对称,S△AOB=OA2=16,‎ ‎∴OA=4,点A的坐标为(4,4),代入抛物线方程得p=2,‎ 焦点F(1,0),设M(m,n),则n2=‎4m,m>0,设M到准线x=-1的距离等于d,‎ 则.‎ 令m+1=t,t>1,则(当且仅当t=3时,等号成立).‎ 故的最大值为.‎ ‎11.D　解析 对于A,f(-x)≠f(x),故A错误;对于B,问题转化为x2+1=2xcos x有解,即x+=2cos x有解,x+min=2,当x=1时,2cos 1<2,故方程无解,故B错误;对于C,问题等价于x=2cos x有三个解,画出y=x,y=2cos x的图象,两图象只有一个交点,故C错;对于D,f'(x)=2x-2(cos x-xsin x)=2x(1+sin x)-2cos x,结合题意2x(1+sin x)-2cos x=0,即x=‎ 7‎ ‎,而=tan,∴f(x)有无数个极值点,故选D.‎ ‎12.A　解析 ∵f(x)是R上的奇函数,满足f(x+2e)=-f(x),∴f(x+2e)=f(-x).‎ ‎∴f(x)的图象关于直线x=e对称.‎ ‎∵f(x)在区间[e,2e]上是减函数,‎ ‎∴f(x)在区间[0,e]上是增函数.‎ 令y=,则y'=,‎ ‎∴y=在(0,e)上递增,在(e,+∞)上递减.‎ ‎∴a==c>0,‎ a-b=<0,‎ a-c=>0,‎ ‎∴0f(a)>f(c).‎ ‎13.-2　解析 由向量数量积定义可知,=||×||×cos 120°=-2.‎ ‎14.800　解析 设样本容量为x,则×1 300=130,∴x=300.‎ ‎∴A产品和C产品在样本中共有300-130=170(件).‎ 设C产品的样本容量为y,则y+y+10=170,∴y=80.‎ ‎∴C产品的数量为×80=800(件).‎ ‎15.　解析 抛物线y2=2ax(a>0)的焦点为F,0,准线方程为x=-,代入双曲线的方程可得y2=41+=4+,可设M-,可得tan=tan 60°=‎ 7‎ ‎,解得a=.‎ ‎16.∪,1‎ 解析 f(x)=sin x(sin x+cos x)-‎ ‎=sin2 x+sin xcos x-‎ ‎=cos 2x+sin 2x-‎ ‎=sin2x-.‎ 令f(x)=0,则2x-=kπ,解得x=π+,k∈Z,‎ 当k=0时,x=,此时