2020年高考物理 期末一模联考新题精选分类解析 专题12 带电粒子在电场中的运动 10页

十二、带电粒子在电场中的运动 ‎ 甲 A B F 乙 ‎ l0‎ ‎1．（2020上海市黄浦区期末）如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F = （k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷。求：‎ ‎（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；‎ ‎（2）乙球的速度最大时两球间的距离；‎ ‎（3）若乙球运动的最大速度为vm，求乙球从开始运动到速度为vm的过程中电势能的变化量。‎ 解析：．（10分）‎ ‎（1）ma= – F 可解得a= （3分）‎ ‎（2）当两个力大小相等时，乙球的速度最大， （1分）‎ F = = 可解得x= ‎2l0 （2分）‎ ‎（3）mvm2-0 = W电-WF， （1分）‎ W电= mvm2 + WF = mvm2 + Fl0 = mvm2 + （2分）‎ 静电力做正功，电势能减少了mvm2 + （1分）‎ ‎2.（9分）（2020河南郑州市一模）在光滑水平面上，有一质量为m=1×10‎-3kg、电量的带正电小球，静止在O点。以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系。现在突然加一沿轴正方向，场强大小 的匀强电场，使小球开始运动。经过一段时间后，所加匀强电场再突然变为沿轴正方向，场强大小不变，使该小球恰能够到达坐标为（0.3,0.1）的P点。求：‎ ‎（1）电场改变方向前经过的时间；‎ ‎（2）带正电小球到达P点时的速度大小和方向。‎ 解析：．（9分）‎ 由牛顿运动定律得，在匀强电场中小球加速度的大小为：‎ 代人数值得： a=0.20 m/s2 （1分）‎ 当场强沿x正方向时，经过时间t小球的速度大小为vx=at （1分）‎ 小球沿x轴方向移动的距离 （1分）‎ 电场方向改为沿y轴正方向后的时间T内，小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速直线运动。‎ 沿x方向移动的距离：x=vxT + x1=0.30 m （1分）‎ 沿y方向移动的距离：=‎0.10 m （1分）‎ 由以上各式解得 t=1 s （1分） T=1s vx=‎0.2 m/s （1分）‎ 到P点时小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度 vy=aT=‎0.20 m/s （1分）‎ 由上可知，此时运动方向与x轴成45º角，速度大小为‎0.28 m/s(或m/s) （1分）‎ ‎3. (17分) （2020四川省自贡市二诊）如图所示，在E=l03V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道 QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接,半圆形轨道平面与电.场线平行,其半径R=‎40 cm, N为半圆形轨道最低点，P 为QN圆弧的中点，一带10－‎4C负电荷的小滑块质量m=‎10 g,与水平轨道间的动摩擦因数 u=0.15,位于N点右侧‎1.5 m的M处，要使小滑块恰能运动到圆轨道的最髙点 Q,取g=‎10m/s2,求：‎ ‎(1) 滑块应以多大的初速度V0，向左运动？‎ ‎(2) 滑块通过P点时受到轨道的压力。‎ 解析：.（17分）‎ ‎(1)设小球到达Q点时速度为v，由牛顿第二定律有 ‎ (3分)‎ 滑块从开始到Q过程中，由动能定理有：‎ ‎ (3分)‎ 联立方程组，解得： m/s (2分)‎ ‎4．（17分）（2020四川攀枝花二模）如图所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10‎-11kg、电荷量为q=+1.0×10‎-5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成300‎ 角。已知PQ、MN间距为20㎝，带电粒子的重力忽略不计。求：‎ P U Q M N E a ‎（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；‎ ‎（2）匀强电场的场强大小；‎ ‎（3）ab两点间的电势差。‎ 解：（1）由动能定理得： （2分）‎ 代入数据得（1分）‎ ‎（2）粒子沿初速度方向做匀速运动：　（2分）‎ 粒子沿电场方向做匀加速运动：　　（2分）‎ 由题意得：　（2分）‎ 由牛顿第二定律得：（2分）‎ 联立以上相关各式并代入数据得：‎ ‎（2分）‎ ‎（3）由动能定理得：　（3分）‎ 联立以上相关各式并代入数据得：　（1分）‎ ‎5、（12分）（2020安徽省黄山市一模）飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t1。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后返回B端飞行的总时间为t2（不计离子重力）。‎ ‎（1）忽略离子源中离子的初速度用t1计算荷质比。‎ ‎（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2‎ 加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们从A出发后返回B端飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。‎ ‎5、（12分）解析 ‎（1）设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则 ‎2 …（2分）‎ 离子飞越真空管，在AB做匀速直线运动，则L＝vt1…（2分）‎ 解得荷质比：…（1分）‎ ‎（2）两离子加速后的速度分别为v1、v2，则 ‎、，…（2分）‎ 离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则qE＝ma…（1分），‎ 两离子从A出发后返回B端飞行的总时间为 ‎…（1分）、t2＝＋…（1分）‎ t1－t2＝，‎ 要使Δt＝0，则须 解得：…（2分）‎ ‎6.（2020山东省淄博期末）如图甲，真空中两竖直平行金属板A、B相距，B板中心有小孔O，两板间电势差随时间变化如图乙．时刻，将一质量 ‎，电量的带正电粒子自O点由静止释放，粒子重力不计．求：‎ ‎（1）释放瞬间粒子的加速度；‎ ‎（2）在图丙中画出粒子运动的v-t图象．（至少画一个周期，标明数据，不必写出计算过程）‎ 解析：（1）由牛顿第二定律，qE=ma，E=U/d，‎ 解得：a=4×109m/s2。‎ ‎（2）粒子运动的v-t图象如图所示。‎ ‎7(2020北京房山区期末) . 如图所示，A是一个质量为1×10‎-3kg表面绝缘的薄板，薄板静止在光滑的水平面上，在薄板左端放置一质量为1×10‎-3kg带电量为q=1×10‎-5C的绝缘物块，在薄板上方有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102‎ V/m的电场，薄板和物块开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102V/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，薄板正好到达目的地，物块刚好到达薄板的最右端，且薄板和物块的速度恰好为零. 已知薄板与物块间的动摩擦因数µ=0.1，（薄板不带电，物块体积大小不计，g取‎10m/s2）求：‎ A B E1‎ ‎（1）在电场E1作用下物块和薄板的加速度各为多大；‎ ‎（2）电场E2作用的时间；‎ ‎（3）薄板的长度和薄板移动的距离．‎ 解析：（1）物块 （2分）‎ 薄板 （2分）‎ ‎(2)经t1=2s时 物块v1=a1t1=2×2=‎4m/s 向右 （1分）‎ 薄板v2=a2t1=1×2=‎2m/s 向右 ‎ 经2秒后，物块作匀减速运动 向左 . 薄板 加速度不变，仍为a2=‎1m/s2 向右，当两者速度相等时，物块恰好到达薄板最右端，以后因为qE2=f=µ(m0+m1)g，所以物块和薄板将一起作为整体向右以 向右作匀减速直到速度都为0．‎ 共同速度为v=v1-a1′ t2‎ v=v 2+a2′t2‎ t2= v=m/s 物块和薄板获得共同速度至停止运动用时 （1分）‎ 第二次电场作用时间为t=t2+t3=6s （1分）‎ 或: 由动量定理 系统所受外力的冲量等于系统动量的变化得:E‎1qt1-E‎2qt2=0‎ 带入数据 解得t2=6s ‎（3）经t1=2s时 物块运动 小车运动 薄板在t2时间内位移x3=v2t2+a2t22=m 物块在t2时间内位移为x4=v1t2-a1′t22=m （1分）‎ 薄板长度L=x1-x2+x4-x3=m=‎2.67m （1分）‎ ‎ （或用能量守恒qE1x1-qE2x4= L=m）‎ 薄板右端到达目的地的距离为x ‎ （1分）‎ ‎8（2020广东汕头期末）．（18分）如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球P2静止在O点.带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域.随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度为v0. 从碰撞时刻起在AB区域内加上一个水平向右，电场强度为E0的匀强电场，并且区域外始终不存在电场．P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量为m2=‎5m1，A、O间距为L0，O、B间距为，已知.‎ ‎（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间．‎ ‎（2）判断两球能否在OB区间内再次发生碰撞．‎ 解答.（18分）：‎ ‎(1)碰撞后P1以速度v1=v0向左做匀减速直线运动，设最大距离为s，由运动学公式有 ‎ ①（2分）‎ ‎ ②（2分）‎ 由牛顿第二定律有 q E0= m‎1a ③（1分）‎ 又 ④（1分）‎ 联立解得 ‎ ⑤（2分）‎ 所需时间 ‎ ⑥（2分）‎ ‎(2)设碰后P2速度为v2，以v0方向为正方向，由动量守恒：‎ ‎ ⑦（2分）‎ 设P1、P2碰撞后又经时间在OB区间内能再次发生碰撞，‎ P1位移为s1，P1位移为s2，由运动学公式，有 ‎ ⑧（2分）‎ ‎ ⑨（1分）‎ ‎ ⑩（1分）‎ 联立解得 ‎< 两球能在OB区间内再次发生碰撞（2分）‎ ‎9（2020四川自贡二诊）. (17分)如图所示，在E=l03V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道 QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接,半圆形轨道平面与电.场线平行,其半径R=‎40 cm, N为半圆形轨道最低点，P 为QN圆弧的中点，一带10－‎4C负电荷的小滑块质量m=‎10 g,与水平轨道间的动摩擦因数u=0.15,位于N点右侧‎1.5 m的M处，要使小滑块恰能运动到圆轨道的最髙点 Q,取g=‎10m/s2,求：‎ ‎(1) 滑块应以多大的初速度V0，向左运动？‎ ‎(2) 滑块通过P点时受到轨道的压力。‎