2020届高考物理一轮复习 第3章 5 第二节 牛顿第二定律 两类动力学问题随堂检测巩固落实 3页

‎5 第二节 牛顿第二定律 两类动力学问题 ‎1．如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态．忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做(　　)‎ A．曲线运动　　　　　　　　 B．匀速直线运动 C．匀加速直线运动 D．变加速直线运动 解析：选C.本题考查力与运动的关系．在悬线断裂前，小球受重力、电场力和悬线拉力作用而处于平衡状态，故重力与电场力的合力与拉力等值反向．悬线断裂后，小球所受重力与电场力的合力大小、方向均不变，故小球将沿原来悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，C项正确．‎ ‎2.‎ ‎(多选)(2016·高考江苏卷)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中(　　)‎ A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 解析：选BD.将桌布从鱼缸下拉出的过程，鱼缸相对桌布向左运动，因此桌布对它的摩擦力方向向右，A项错误；设动摩擦因数为μ，鱼缸在桌布对它的滑动摩擦力的作用下做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为μg，设经过t1时间鱼缸滑离桌布，滑离时的速度为v，则v＝μgt1；鱼缸滑到桌面上后，做匀减速运动，加速度大小也为μg，因此鱼缸在桌面上运动的时间t2＝，因此t1＝t2，B项正确；若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，大小为μmg(设鱼缸质量为m)，保持不变，C项错误；若猫减小拉力，则鱼缸与桌布间的摩擦力有可能小于滑动摩擦力，则鱼缸与桌布一起运动，从而滑出桌面，D项正确．‎ ‎3.‎ 3‎ ‎(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O.整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间(　　)‎ A．a1＝‎3g　　　　　　 B．a1＝0‎ C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2‎ 解析：选AC.剪断细线前，对整体由平衡条件可知，细线承受的拉力F＝3mg，剪断细线瞬间，物块a所受重力和弹簧拉力不变，由平衡条件推论可知重力与拉力合力大小为3mg，由牛顿第二定律可知，a1＝‎3g，A项正确，B项错误；在剪断细线前，两弹簧S1、S2弹力大小分别为T1＝2mg、T2＝mg，剪断细线瞬间，两弹簧弹力不变，由胡克定律F＝kx可知，Δl1＝2Δl2，C项正确，D项错误．‎ ‎4．(2018·江苏名校联考)如图甲所示，光滑水平面上的O点处有一质量为m＝‎2 kg的物体．物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示．物体从静止开始运动，此时开始计时．求：‎ ‎(1)当t＝0.5 s时，物体的加速度大小；‎ ‎(2)物体在t＝0至t＝2 s内，何时加速度最大？最大值为多少？‎ ‎(3)物体在t＝0至t＝2 s内，何时速度最大？最大值为多少？‎ 解析：(1)当t＝0.5 s时，F2＝(2＋2×0.5) N＝3 N F1－F2＝ma a＝＝ m/s2＝‎0.5 m/s2.‎ ‎(2)物体所受的合外力为 F合＝F1－F2＝4－(2＋2t)＝2－2t(N)‎ 3‎ 作出F合－t图如图1所示 从图1中可以看出，在0～2 s范围内 当t＝0时，物体有最大加速度a0.‎ F0＝ma0‎ a0＝＝ m/s2＝‎1 m/s2‎ 当t＝2 s时，物体也有最大加速度a2.F2＝ma2，a2＝＝ m/s2＝－‎1 m/s2，负号表示加速度方向向左．‎ ‎(3)由牛顿第二定律得：a＝＝1－t(m/s2)‎ 画出a－t图象如图2所示 由图2可知t＝1 s时速度最大，最大值等于上方三角形的面积．‎ v＝×1×‎1 m/s＝‎0.5 m/s.‎ 答案：(1)‎0.5 m/s2‎ ‎(2)t＝0或t＝2 s时加速度最大　‎1 m/s2‎ ‎(3)t＝1 s时速度最大　‎0.5 m/s 3‎