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  • 2021-05-13 发布

2020高考数学一轮复习 函数系列之集合与函数测试题(无答案)

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集合与函数测试题 ‎(本试卷共11个小题,满分100分,测试时间100分钟)‎ 一、 填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)‎ ‎1.集合M=,P=,S=,则 M P S.‎ ‎2.设集合M=,则card(M)= .‎ ‎3.已知集合A=,B=,若,则m的取值范围为 .‎ ‎4.某校先后举办了数学、历史、音乐讲座,其中有75人听了数学讲座,68人听了历史讲座,61人听了音乐讲座,17人同时听了数学和历史讲座,12人同时听了数学和音乐讲座,9人同时听了历史和音乐讲座,还有6人听了全部讲座.则此年级听讲座的有 人.‎ ‎5. 已知函数的定义域为R,则m的取值范围是 .‎ 二、解答题(本大题共5个小题,共57分)‎ ‎1.求下列函数值域.(12分=4×3)‎ ‎(1) (2) (3) ‎ ‎2.若函数的值域是求函数的值域.(本题满分9分)‎ ‎3.设函数(,)的最小值为,求其解析式.(本题满分11分)‎ ‎4.定义在上的函数,当时,,且对任意,.(本题满分12分)‎ ‎⑴求 ‎ ‎⑵求证:对任意 ‎⑶求证:在上是增函数 ‎⑷若,求的取值范围 ‎5. 探究函数的最大值,并确定取得最大值时的值.列表如下:‎ 2‎ ‎…‎ ‎-0.5‎ ‎-1‎ ‎-1.5‎ ‎-1.7‎ ‎-1.9‎ ‎-2‎ ‎-2.1‎ ‎-2.2‎ ‎-2.3‎ ‎-3‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎-8.5‎ ‎-5‎ ‎-4.17‎ ‎-4.05‎ ‎-4.005‎ ‎-4‎ ‎-4.005‎ ‎-4.02‎ ‎-4.04‎ ‎-4.3‎ ‎…‎ 请观察表中值随值变化的特点,完成以下的问题.‎ 函数在区间上递减;‎ ‎(1)函数在区间 上递增.‎ 当 时, .‎ ‎(2)证明:函数在区间递减.‎ ‎(3)思考:函数有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时为何值?并说明理由.( 第(1)问每空2分,第(2)问3分,第3问4分 )‎ 三、附加题(本题满分18分)‎ ‎1.已知函数(,)的反函数是,而且函数的图象与函数的图象关于点对称.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)若函数在上有意义,求的取值范围.‎ 2‎