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  • 2021-05-13 发布

全国卷广东高考近年专题复习——概率及频率分布直方图茎叶图

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专题复习、概率及频率分布直方图、茎叶图大题 ‎(近八年(2015-2007)广东高考的真题及答案)‎ ‎2015广东文:‎ ‎2015广东理:‎ 答案解析:‎ ‎2014广东文:17.某车间20名工人年龄数据如下表:‎ ‎ ‎ ‎ (1)求这20名工人年龄的众数与极差;‎ ‎ (2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;‎ ‎ (3)求这20名工人年龄的方差.‎ ‎ ‎ ‎ (2)茎叶图如下:‎ ‎1‎ ‎9‎ ‎2‎ ‎8 8 8 9 9 9‎ ‎3‎ ‎0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2014广东理:‎ ‎(1)第6题.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A. 200,20    B. 100,20   ‎ C. 200,10   D. 100,10‎ ‎(2)第11题.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为 .‎ ‎ ‎ ‎(3)第17题(13分)随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:‎ 根据上述数据得到样本的频率分布表如下:‎ ‎(1)确定样本频率分布表中和的值;‎ ‎(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;‎ ‎(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取4人,至少有1人的日加工零件数落在 区间(30,35]的概率.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(2013广东文)(第17题满分13分)‎ 从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:‎ 分组(重量)‎ 频数(个)‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;‎ ‎(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?‎ ‎(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.‎ ‎【解析】(1)苹果的重量在的频率为;‎ ‎(2)重量在的有个;‎ ‎(3)设这4个苹果中分段的为1,分段的为2、3、4,从中任取两个,可能的情况有:‎ ‎(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4)共6种;设任取2个,重量在和中各有1个的事件为A,则事件A包含有(1,2)(1,3)(1,4)共3种,所以.‎ ‎(2013广东理)(第17题满分12分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第17题图 某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.‎ ‎(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值;‎ ‎(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.‎ 根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;‎ ‎(Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀 工人的概率.‎ ‎【解析】(Ⅰ) 样本均值为;‎ ‎ (Ⅱ) 由(Ⅰ)知样本中优秀工人占的比例为,故推断该车间名工人中有名优秀工人.‎ ‎(Ⅲ) 设事件:从该车间名工人中,任取人,恰有名优秀工人,则.‎ ‎1.(2012广东文)(本小题满分13分)‎ 某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:‎ ‎,,,,.‎ (1) 求图中a的值 (2) 根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;‎ (3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数 之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数.‎ 分数段 x:y ‎1:1‎ ‎2:1‎ ‎3:4‎ ‎4:5‎ ‎2.(1)(2011广东文)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y 之间的关系: ‎ 时间x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 命中率y ‎0.4‎ ‎0.5‎ ‎0.6‎ ‎0.6‎ ‎0.4‎ 小李这5天的平均投篮命中率为___ ___;用线性回归分析的方法,预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为__ ___.‎ ‎(2)(2011广东文)(本小题满分13分)‎ 在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为 (=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:‎ 编号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 成绩 ‎70‎ ‎76‎ ‎72‎ ‎70‎ ‎72‎ ‎1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差s;‎ ‎2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。‎ ‎3. (1)(2011广东理)为了了解某地居民月均用电的基本情况, 抽取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频率分布直方图如图3所示, 若月均用电量在区间上共有150户, 则月均用电量在区间上的居民共有 户.‎ ‎(2)(2010广东文)某市居民2005~2009年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出Y(单位:万元)的统计资料如下表所示:w_w w. k#s5_u.c o*m 年份 ‎2005‎ ‎2006‎ ‎2007‎ ‎2008‎ ‎2009‎ 收入x ‎11.5‎ ‎12.1‎ ‎13‎ ‎13.3‎ ‎15‎ 支出Y ‎6.8‎ ‎8.8‎ ‎9.8‎ ‎10‎ ‎12‎ 根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是 ,‎ 家庭年平均收入与年平均支出有 线性相关关系.‎ ‎(3)(2010广东文)(本小题满分12分)‎ ‎ 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:w_w*w.k_s_5 u.c*o*m ‎(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?w. k#s5_u.c o*m ‎(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?‎ ‎(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.w_w*w ‎4.(1)(2009广东文)某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1-200编号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号,6-10号…,196-200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取 人. ‎ ‎ 图 2‎ ‎(2)(2009广东文)(本小题满分13分)‎ 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.‎ ‎1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;‎ ‎2)计算甲班的样本方差 ‎3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于‎173cm的同学,求身高为‎176cm的同学被抽中的概率.‎ ‎5.(1)(2008广东文)‎ 为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95),由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是_______‎ 一年级 二年级 三年级 女生 ‎373‎ x y 男生 ‎377‎ ‎370‎ z ‎(2)(2008广东文)(本小题满分13分)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如右表:‎ 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19。(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率。‎ 一年级 二年级 三年级 女生 ‎373‎ 男生 ‎377‎ ‎370‎ ‎6.(1)(2007广东文)在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎(2)(2007广东文理)(本小题满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (1)请画出上表数据的散点图;‎ ‎ (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;‎ ‎ (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性 同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?‎ ‎ (参考数值:)‎