（浙江专用）2020版高考物理大二轮复习优选习题 20题专练小卷 3页

‎20题专练小卷 ‎1.如图甲所示为一景区游乐滑道,游客坐在坐垫上沿着花岗岩滑道下滑,他可依靠手、脚与侧壁间的摩擦来控制下滑速度。滑道简化图如乙所示,滑道由AB、BC、CD三段组成,各段之间平滑连接。AB段和CD段与水平面夹角为θ1,竖直距离均为h0,BC段与水平面夹角为θ2,竖直距离为h0。一质量为m的游客从A点由静止开始下滑,到达底端D点时的安全速度不得大于,已知sinθ1=、sinθ2=,坐垫与滑道底面间摩擦及空气阻力均不计,若未使用坐垫,游客与滑道底面间的摩擦力大小Ff恒为重力的,运动过程中游客始终不离开滑道,问:‎ ‎(1)游客使用坐垫自由下滑(即与侧壁间无摩擦),则游客在BC段增加的动能ΔEk多大?‎ ‎(2)若游客未使用坐垫且与侧壁间无摩擦下滑,则游客到达D点时是否安全?‎ ‎(3)若游客使用坐垫下滑,则克服侧壁摩擦力做功的最小值是多少?‎ ‎2.如图所示,在水平轨道右侧安放半径为R=‎0.2 m的竖直圆形光滑轨道,水平轨道的PQ段铺设特殊材料,调节其初始长度为L=‎1 m,水平轨道左侧有一轻质弹簧,弹簧左端固定,弹簧处于自然状态。质量为m=‎1 kg的小物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度v0=‎2 ‎m/s冲上轨道,通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回,经水平轨道返回圆形轨道。物块A与PQ段间的动摩擦因数μ=0.2,轨道其他部分摩擦不计,重力加速度g取‎10 m/s2。求:‎ 3‎ ‎(1)物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1;‎ ‎(2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度h1;‎ ‎(3)调节PQ段的长度L,A仍以v0从轨道右侧冲上轨道,当L满足什么条件时,物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道。‎ 3‎ ‎20题专练小卷 ‎1.答案 (1)mgh0　(2)不安全　(3)mgh0‎ 解析 (1)重力在BC段做的功即为增加的动能ΔEk 可得ΔEk=WG=mgh0‎ ‎(2)在AD段,由动能定理,得 mg-12Ffh0=‎ vD=到达D点时不安全 ‎(3)到达D点的速度为,对应的功最小。‎ 在AD段,由动能定理,得 mg(h0+h0+h0)-W=,‎ 解得W=mgh0‎ ‎2.答案 (1)v1=‎2 ‎m/s　(2)h1=‎0.2 m=R ‎(3)‎1 m≤L<‎1.5 m或L≤‎‎0.25 m 解析 (1)设物块A与弹簧刚接触时的速度大小为v1,物块从开始运动到P的过程,由动能定理,可得:‎ ‎-μmgL=‎ 代入数据解得:v1=‎2 m/s ‎(2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度为h1,由动能定理得:‎ ‎-μmgL-mgh1=0-‎ 代入数据解得:h1=‎0.2 m=R,符合实际 ‎(3)①若A沿轨道上滑至最大高度h2时,速度减为0,则h2满足:0