2017年度高考物理专题四二轮目标检测 17页

专题四目标检测 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。‎ 第Ⅰ卷(选择题　共40分)‎ 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)‎ ‎1.‎ ‎(2013·四川绵阳二模)如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，棒中通有由M到N的恒定电流，细线中拉力不为零，两细线竖直。保持匀强磁场磁感应强度大小不变，方向缓慢地转过90°变为竖直向下，在这个过程中(　　)‎ A．细线向纸面内偏转，其中的拉力一直增大 B．细线向纸面外偏转，其中的拉力一直增大 C．细线向纸面内偏转，其中的拉力先增大后减小 D．细线向纸面外偏转，其中的拉力先增大后减小 ‎[答案]　A ‎[解析]　当磁感应强度方向垂直纸面向里时，棒受到重力、拉力、安培力，如图(1)，满足2T1＋BIL＝mg。当磁感应强度方向竖直向下时受力如图(2)(从M端向右看)，满足(2T2)2＝(mg)2＋(BIL)2，综上可知A正确。‎ ‎2．(2013·大连模拟)‎ 如图所示，在xOy平面内有两根平行y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向大小相等的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，Q为z轴上一点，下列说法正确的是(　　)‎ A．O点处的磁感应强度为零 B．P、Q两点处的磁感应强度方向垂直 C．P、Q两点处的磁感应强度方向平行 D．正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用 ‎[答案]　AB ‎[解析]　根据安培定则可判断两电流在O点处产生的磁感应强度等大反向，合磁感应强度为零，A正确。两电流在P点的磁场方向相反，叠加后合磁场方向沿z轴正方向；两电流在z轴正方向上各点产生的磁感应强度矢量叠加后，都沿x轴负方向，P、Q两点磁场方向垂直，B正确，C错误。正电荷从O点沿z轴向上运动，由左手定则判断其受沿y轴正方向的洛伦兹力作用，D错。‎ ‎3.‎ 如图所示，MN、PQ为水平放置的平行导轨，通电导体棒ab垂直放置在导轨上，已知导体棒的质量m＝1kg、长L＝2.0m，通过的电流I＝5.0A，方向如图所示，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝。当加一竖直向上的匀强磁场时，导体棒水平向右运动，随着磁感应强度的增大，导体棒运动的加速度增大；若减小磁感应强度方向与速度方向的夹角，当该夹角减小到某一值θ时，无论怎样增大磁感应强度，导体棒ab均不会运动，则θ为(　　)‎ A．30°　　　B．45°　　　C．60°　　　D．90°‎ ‎[答案]　A ‎[解析]　‎ 对导体棒进行受力分析，如图所示，导体棒受到竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力N、与运动方向相反的摩擦力f、斜向下的安培力BIL。导体棒在这四个力作用下刚好从静止开始运动的临界条件：BILsinθ－μ(mg＋BILcosθ)＝0，解得：B＝，当sinθ－μcosθ＝0时，B为无穷大，此时tanθ＝μ，θ＝30°，A正确。‎ ‎4.‎ 如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是(　　)‎ A.，正电荷　　　　　　 B.，正电荷 C.，负电荷 D.，负电荷 ‎[答案]　C ‎[解析]　‎ 由题可知粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电，作出粒子运动轨迹示意图如图。根据几何关系有r＋rsin30°＝a，再结合半径表达式r＝可得＝，故C项正确。‎ ‎5.‎ ‎(2013·江苏南京二模)已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B＝k，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比，与该点到导线的距离r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为R，通以大小、方向均相同的电流。规定磁场方向垂直纸面向里为正，在0～R区间内磁感应强度B随r变化的图线可能是(　　)‎ ‎[答案]　C ‎[解析]　根据安培定则和磁感应强度的叠加原理可知，0～范围内磁感应强度大小逐渐减小到零，方向垂直纸面向里，为正，～R范围中磁感应强度大小逐渐增大，方向垂直纸面向外，为负，故C正确。‎ ‎6．霍尔元件是一种应用霍尔效应的磁传感器，广泛应用于各领域，如在翻盖手机中，常用霍尔元件来控制翻盖时开启或关闭运行程序。如图是一霍尔元件的示意图，磁场方向垂直霍尔元件工作面，霍尔元件宽为d(M、N间距离)，厚为h(图中上下面距离)，当通以图示方向电流时，MN两端将出现电压UMN，则(　　)‎ A．MN两端电压UMN仅与磁感应强度B有关 B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则MN两端电压UMN<0‎ C．若增大霍尔元件宽度d，则MN两端电压UMN一定增大 D．通过控制磁感应强度B可以改变MN两端电压UMN ‎[答案]　D ‎[解析]　因电荷在磁场中运动会受到洛伦兹力而发生偏转，在M、N间形成电压，同时形成的电压产生的电场又反作用于电荷，当q＝qvB时，U稳定；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则知MN两端电压UMN>0，B错；由U＝k知，A、C错，D对。‎ ‎7.‎ ‎(2013·山东临沂一模)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根水平放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是(　　)‎ ‎[答案]　BD ‎[解析]　对导体棒由牛顿第二定律得F－f＝ma，F＝BIL＝BkLt，所以a＝t－，B正确，A错误；导体棒的速度v＝at，则v＝t2－t，D正确，C错误。‎ ‎8.‎ 如图所示，在竖直放置的金属板M上放一个放射源C，可向纸面内各个方向射出速率均为v的α粒子，P是与金属板M平行的足够大的荧光屏，到M的距离为d。现在P与金属板M间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿M板向上射出的α粒子刚好垂直打在荧光屏上。若α粒子的质量为m，电荷量为2e，则(　　)‎ A．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B的大小为 B．磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B的大小为 C．在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2d D．在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为4d ‎[答案]　BC ‎[解析]　‎ α粒子带正电，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，α粒子的轨道半径为d，由2eBv＝m得B＝，故B正确；亮斑区的上边界是沿M板向上射出的α粒子，经1/4圆弧到达a点；亮斑区的下边界是垂直M板射出的α粒子，经1/4圆弧轨迹与 屏相切的b点，如图所示，所以亮斑区的长度为2d，C选项正确。‎ ‎9.‎ ‎(2013·江苏淮安调研)如图，光滑的水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y轴方向。在水平拉力F作用下，细管沿x轴方向做匀速运动，小球能从管口处飞出。小球在离开细管前的运动加速度a、拉力F随时间t变化的图象中，正确的是(　　)‎ ‎[答案]　BD ‎[解析]　小球水平方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动，加速度a＝恒定，故B正确，A错误；以细管为研究对象，水平方向上受力如图(1)，F为拉力，FN为小球对管壁的弹力，且F＝FN。以小球为研究对象，‎ 水平面内受到洛伦兹力f洛和管壁的弹力FN′，FN′＝qvyB＝qBat，所以F＝qBat，故D正确，C错误。‎ ‎10.‎ 如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有一重力不计的带电粒子以垂直于x轴的速度v0＝10m/s从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时 间又恰好垂直于x轴进入第四象限。已知OP之间的距离为d＝0.5m，则带电粒子(　　)‎ A．带正电荷 B．在电场中运动的时间为0.1s C．在磁场中做圆周运动的半径为m D．在磁场中运动的时间为s ‎[答案]　ABD ‎[解析]　‎ 根据带电粒子在电场中的偏转方向可知带电粒子带正电荷，选项A正确；由恰好与y轴成45°角射出电场可知，离开电场时vx＝vy＝v0 ，则v＝v0＝10m/s，在电场中沿x轴方向上做匀加速运动，d＝t，解得粒子在电场中运动的时间为t＝＝0.1s，选项B正确；沿y轴方向上的位移为l＝v0t＝2d＝1m，在磁场中的偏转圆心角为135°(如图所示)，由几何关系可得圆周运动的半径为R＝l＝2d＝m，故选项C错误；在磁场中的运动的时间为t＝‎ ·T＝·＝＝s，故选项D正确。‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共60分)‎ 二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)‎ ‎11．如图所示是某工厂里电容式传感器的示意图，可通过该装置观察池中液面的升降情况，图中有A→B的电流 时，电流表指针向左偏，反之向右偏，现发现指针向右偏，则液面变化情况为________(填“上升”或“下降”)。‎ ‎[答案]　上升 ‎[解析]　依题意知指针右偏，电流方向是B→A，电容器是充电，则电容一定变大，即正对面积增大，液面升高。‎ ‎12.‎ 如图所示，虚线为一匀强电场的等势面．一带负电微粒从A点沿图中直线在竖直平面内运动到B点，不计空气阻力，此过程中粒子电势能__________，动能__________。(填“增加”“不变”或“减少”)‎ ‎[答案]　增加　减少 ‎[解析]　本题考查电场中的功能关系。负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，由图可知φA>φB，电势能增加；电场力做负功，由动能定理可知动能减少。难度易。‎ ‎13．实验室里可以用图甲表示的小罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度．方法如图乙所示。调整罗盘，使小磁针静止时N极指向罗盘上的零刻度(即正北方向)，将条形磁铁放在罗盘附近，使罗盘所在处条形磁铁的磁场方向处于东西方向上，此时罗盘上的小磁针将转过一定角度．若已知地磁场的水平分量Bx，为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度B，则只需知道________________，磁感应强度的表达式为B＝__________。‎ ‎[答案]　罗盘上指针的偏转角　Bxtanθ ‎[解析]　罗盘所在处的磁场为磁铁的磁场与地磁场的合磁场，地磁场由南向北，小磁针N极所指的方向为合磁场的方向，根据矢量合成的平行四边形定则，已知磁场的水平分量，只要知道地磁场与合磁场的夹角就可求出磁铁的磁场。‎ 三、计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)‎ ‎14．(10分)‎ 如图所示，一个质量为m＝2.0×10－‎11kg，带电荷量q＝＋1.0×10－‎5C的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U1＝100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2＝100V。金属板长L＝‎20cm，两板间距d＝‎10cm。求：‎ ‎(1)微粒进入偏转电场时的速度v0大小；‎ ‎(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ；‎ ‎(3)若该匀强磁场的宽度为D＝‎10cm，为使微粒不会由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B。‎ ‎[答案]　(1)1.0×104m/s　(2)30°　(3)0.346T ‎[解析]　(1)微粒在加速电场中由动能定理得qU1＝mv①‎ 解得v0＝1.0×104m/s ‎(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，有a＝，‎ vy＝at＝a 飞出电场时，速度偏转角的正切为tanθ＝＝＝②‎ 解得θ＝30°‎ ‎(3)‎ 进入磁场时微粒的速度是v＝③‎ 轨迹如图所示，由几何关系有：D＝r＋rsinθ④‎ 洛伦兹力提供向心力有Bqv＝⑤‎ 由③～⑤联立得B＝代入数据解得B＝/5T＝0.346T 所以，为使微粒不会由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346T。(B＝0.35T也可以)‎ ‎15．(10分)如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域。一质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入Ⅰ区。粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场 力作用，电场强度大小为E；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点P0的距离(粒子的重力可以忽略)。‎ ‎[答案]　(＋)‎ ‎[解析]　带电粒子进入电场后，在电场力的作用下沿抛物线运动，其加速度方向竖直向下，设其大小为a，由牛顿定律得 qE＝ma①‎ 设经过时间t0，粒子从平面MN上的点P1进入磁场，由运动学公式和几何关系得 v0t0＝at②‎ 粒子速度大小v1为v1＝③‎ 设速度方向与竖直方向的夹角为α，则 tanα＝④‎ 此时粒子到出发点P0的距离为 s0＝v0t0⑤‎ 此后粒子进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，圆周半径为 r1＝⑥‎ 设粒子首次离开磁场的点为P2，弧所对的圆心角为2β，则P1到点P2的距离为 s1＝2r1sinβ⑦‎ 由几何关系得α＋β＝45°⑧‎ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式得 s1＝⑨‎ 点P2与点P0相距l＝s0＋s1⑩‎ 联立①②⑤⑨⑩解得 l＝(＋)。⑪‎ ‎16．(11分)如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示)，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上。t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。‎ ‎(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；‎ ‎(2)求电场变化的周期T；‎ ‎(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。‎ ‎[答案]　(1)　　(2)＋　(3) ‎[解析]　(1)微粒做直线运动，则 mg＋qE0＝qvB①‎ 微粒做圆周运动，则mg＝qE0②‎ 联立①②得 q＝③‎ B＝④‎ ‎(2)设微粒从N1运动到Q的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则 ＝vt1⑤‎ qvB＝m⑥‎ ‎2πR＝vt2⑦‎ 联立③④⑤⑥⑦得 t1＝；t2＝⑧‎ 电场变化的周期T＝t1＋t2＝＋⑨‎ ‎(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求 d≥2R⑩‎ 联立③④⑥得 R＝⑪‎ 设N1Q段直线运动的最短时间为tmin，由⑤⑩⑪得 tmin＝ 因t2不变，T的最小值 Tmin＝tmin＋t2＝。‎ ‎17．(11分)如图所示，在x轴上方有一竖直向下的匀强电场区域，电场强度为E＝500V/m。x轴下方分布有很多磁感应强度为B＝1T的条形匀强磁场区域，其宽度均为d1＝3cm，相邻两磁场区域的间距为d2＝4cm。现将一质量为m＝5×10－13kg、电荷量为q＝1×10－8C的带正电的粒子(不计重力)从y轴上的某处静止释放。‎ ‎(1)若粒子从坐标(0，h1)点由静止释放，要使它经过x轴下方时，不会进入第二磁场区，h1应满足什么条件？‎ ‎(2)若粒子从坐标(0,5cm)点由静止释放，求自释放到第二次过x轴的时间(π取3.14)。‎ ‎[答案]　(1)h1<1.8×10－‎2m　(2)3.57×10－4s ‎[解析]　(1)粒子经电场加速，经过x轴时速度大小为v1，满足：‎ Eqh1＝mv 之后进入下方磁场区，依据题意可知运动半径应满足：‎ R1