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  • 2021-05-13 发布

备战历届高考数学真题汇编专题1集合最新模拟理

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【备战 2013 年】历届高考数学真题汇编专题 1 集合最新模拟 理 1.(2012·唐山一模)已知命题 p:∀x∈R,ln(ex+1)>0, 则綈 p 为(  ) A.∃x∈R,ln(ex+1)<0 B.∀x∈R,ln(ex+1)<0 C.∃x∈R,ln(ex+1)≤0 D.∀x∈R,ln (ex+1)<0 2.(2012·深圳中学模拟)设集合 A={-1,0,1},集合 B={0,1,2,3},定义 A*B={(x, y)|x∈A∩B,y∈A∪B},则 A*B 中元素个数是(  ) A.7 B.10 C.25 D.52 答案:B  解析:A∩B={0,1},A∪B{-1,0,1,2,3},x 有 2 种取法,y 有 5 种取法,由乘法原理得 2×5=10,故选 B。 3.【广东省华师附中 2012 届高三模拟】已知集合 , ,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ,故选 C. 4.【广东省惠州市 2012 届高三模拟】已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 6.【广东省肇庆市 2012 届高三模拟】 已知集合 , ,则 { }1,3,5,7,9U = { }1,5,7A = U A = { }1,3 { }3,7,9 { }3,5,9 { }3,9 { }1,2,3M = { }2,3,4N = M N⊆ N M⊆ { }2,3M N = { }1,4M N = { } { } { }1,2,3 2,3,4 2,3M N = =  2{ | 2 3 0}M x x x= − − = { | 2 4}N x x= − < ≤ M N = A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ,所以 ,选 D. 7.【河北正定一中 2012 第一次模拟】 已知集合 ,则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 或 。 8.【德州一中 2012 届高三第二次模拟】已知全集 U,集合 关系的韦恩(Venn)图 如图 1 所示,则 A. B. C. D. 9. 【广东省六校 2012 届高三第二次联考】 已知函数 的定义域为集合 , 的值 域为集合 , . (1)求 和 ; (2)求 、 . 10.【山东省潍坊市 2012 届高三模拟】1. 已知集合A={1, 3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则 A∩∁NB= (  ) A.{1,5,7}     B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3} 【答案】A 【解析】因为∁NB 中含有 1,5,7,故选 A. 11.【山东省日照市 2012 届高三 12 月月考理】 已知集合 { | 1 3}x x− < ≤ { | 1 4}x x− < ≤ { 3,1}− { 1,3}− 2{ | 2 3 0} { 1,3}M x x x= − − = = − M N = { 1,3}− 2{ | 1 0}, { | 5 6 0}M x x N x x x= − < = − + > M N = { | 1}x x < { |1 2}x x< < { | 3}x x > ∅ { | 1} { | 2M N x x x x= < <  3} { | 1}x x x> = < ,M N =)( NMCU  {1,8,9} {1,2,8,9} {3,4,5} {1,2,6,7,8,9} 2 3( ) log ( 2)f x x x= − + + A 2( ) 2 2,g x x x x R= − + ∈ B U [ 6, )= − +∞ A B A B∩ ( )UC A B∪ { } { } 等于则 NM,RxxyyNRxyyM x ∈==∈== ,|,,2| 2 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 解析: 。 13.(2012 衡水中学调研试题) 集合 P={1,4,9,16,……},若 a∈P,b∈P,有 a○b∈P,则运算○可能是 ( ) A,加法 B,减法 C,除法 D,乘法 答案 D 解析 P={n2},ab∈P,选 D 14.【山东省日照市 2012 届高三上学期期末理】 已知集合 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 解析: 。 15. 【 2012 哈 尔 滨 三 中 模 拟 】 11. 设 集 合 , , 若 ,则 _________. 16.【大庆市一中 2012 届高三模拟】14.若 A={x∈R||x|<3}, B={x∈R|2x>1},则 A∩B =    . 【答案】{x|0 }1|{ 2 <= xxM }1|{ x xyxN −== NM  M N φ }10|{}01|{ <<<<− xxxx  ( )∞+,0 [ )∞+,0 { }42, ( ) ( ){ }16442 ,,, [ ) )(NMNM +∞=+∞=+∞= ,0,,0),,0( 所以 { } { } 等于则 NM,RxxyyNRxyyM x ∈==∈== ,|,,2| 2 ( )∞+,0 [ )∞+,0 { }42, ( ) ( ){ }16442 ,,, [ ) )(NMNM +∞=+∞=+∞= ,0,,0),,0( 所以 解析 本题考查了定义域及交集运算 ={ -1<x<1}, N={ 0≤x<1} 18.【大同一中 2012 届高三模拟】17.设集合 A 为函数 y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集 合 B 为函数 y=x+ 1 x+1的值域,集合 C 为不等式(ax- 1 a)(x+4)≤0 的解集. (1)求A∩B; (2) 若 C⊆∁RA,求 a 的取值范围. 19.【石家庄市 2012 届高三四校联考】 已知集合 . 求 (CRB ). 【答案】解:由 得 ………3 分 即 , 解 得 : . 即 .………………………6 分 M |x |x { } { }RxxBxxxRxA xx ∈<=++≥+∈= − ,42|,)23(log)126(log| 322 22 ∩A 2 2 2log (6 12) log ( 3 2)x x x+ ≥ + + 2 2 6 12 0 3 2 0 6 12 3 2 x x x x x x + >  + + >  + ≥ + + 2 2 3 2 0 6 12 3 2 x x x x x  + + > + ≥ + + 1 5x− < ≤ { | 1 5}A x x= − < ≤ 20.【2012 洛阳一中模拟】 甲 : 设 数 列 的 前 项 和 为 , 且 ; 数 列 为 等 差 数 列 , 且 . (Ⅰ)求数列 的通项公式; (Ⅱ)若 , 为数列 的前 项和,求 . (Ⅱ)数列 为等差数列,公差 ,……8 分 从而 , ……………………………………9 分 = = ………………………………………11 分 2 23 3 2{ | 2 4 } { | 2 2 }x x x xB x x− −= ∈ < = ∈ −x 2 3>x }2 3|{ >= xxA 11 2)( −−= xxg 011 2 ≥−−x 3101 301 3 ≤<⇔≤− −⇔≥− − xx x x x 所以 ;……………………………………………………………………… 6 分 23.【长沙一中 2012 届高三第一次阶段性考试】 已知 A= ,B={x| },C={x||x-2|<4}. (1)求 A∩B 及 A∪C; (2)若 U=R,求 A∩∁U(B∩C) 24.【徐州一中 2012 届高三第一次质检】 记函数 的定义域为集合 ,函数 的定义域为集合 . (1)求 ; (B)若 ,且 ,求实数 的取值范围. 【答案】解:依题意,得 2{ | 9}x x ≥ 7 01 x x − ≤+ }31|{ ≤<= xxB 2( ) lg( 2)f x x x= − − A ( ) 3g x x= − B A B { }2 24 4 0, 0C x x x p p= + + − < > ( )C A B⊆  p { } { }2 2 0 1 2A x x x x x x= − − > = < − >或 { } { }3 0 3 3B x x x x= − ≥ = − ≤ ≤ (2) 又 25.【天津实验中学 2012 模拟】 记函数 的定义域为集合 ,函数 的定义域为集合 . (1)求 ; (2)若 ,且 ,求实数 的取值范围. 26.(2012 年河南省郑州一中高三月考) 已知函数 的定义域集合是 A,函数 的定 义域集合是 B (1)求集合 A、B (2)若 A B=B,求实数 的取值范围. 1( ) 2 xf x x += − 2 2( ) lg[ (2 1) ]g x x a x a a= − + + +  a { }3 1 2 3A B x x x∴ = − ≤ < − < ≤ 或 { }0 2 2p C x p x p> ∴ = − − < < − + ( )C A B⊆  2 3 2 1 p p − − ≥ −∴− + ≤ − 0 1p∴ < ≤ 2( ) lg( 2)f x x x= − − A ( ) 3g x x= − B A B { }2 24 4 0, 0C x x x p p= + + − < > ( )C A B⊆  p 27.(2012 金 陵 中 学 模 拟 ) 设 全 集 U = R , 集 合 , , , 则 等于( ) A.{2}   B.   C.{x|x<2,或 2<x<3}   D. 或 答案:D 解析:M={2},N=[-1,3],CUM=(-∞,2)∪(2,+∞),选 D 28. (2012 吉林一中模拟)设集合 A= ,则 为 ( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 则 选 C. 30.(2012 河北唐山一中模拟)设集合 ,则满足 的集合 B 的个数是 ( )。 A.1 B.3 C.4 D.8 2|{ 2 −== xxxM R}∈x 21|{ ≤+= xxN R}∈x NMCU )( }31|{ ≤≤− xx 21|{ <≤− xx }32 ≤< x 2{ | 2 1}, { | ln(1 )}xx B x y x− < = = − A B { | 2}x x < { |1 2}x x< < { | 1}x x < { | 1}x x ≤ ( ,2), ( ,1)A B= −∞ = −∞ ( ,1)A B = −∞ {1,2}A = {1,2,3}A B∪ =