安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习 第六章 第1讲 功教案（通用） 7页

功 ‎ 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________‎ 一、知识清单 ‎1． 功 ‎（1）物理意义：功是能量转化的量度。‎ ‎（2）做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移。‎ ‎（3）公式：W＝Flcos α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间的夹角，l为物体发生的位移（相对地面）。‎ ‎（4）特点 ‎①同时性：功的公式中的F和L必须具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的。‎ ‎②同体性：F和L是对应于同一个物体的。‎ ‎③无关性：做功与物体运动形式（直线或曲线、匀速或变速）无关，与物体受其他力无关。功只与F、l及夹角α有关。‎ ‎④过程量：功是表示力对空间的积累作用的物理量，说到功，必须明确是哪个力对哪个物体、在哪一个过程中做的功.‎ ‎⑤标量：只有大小，没有方向。因此物体所受合外力做的功等于其各个分力所做的功的代数和。‎ ‎2． 恒力做功 ‎3． 斜面摩擦力做功的特点 θ m μ s h L θ m F μ s L h θ m F μ s h L θ m F μ s h L Wf=-μmgcosθ·s s·cosθ=L 所以Wf=-μmgL Wf=-(μmg+F)cosθ·s s·cosθ=L 所以Wf=-(μmg+F)L Wf=-μ(mgcosθ+Fsinθ)·s s·cosθ=L;s·sinθ=h 所以Wf=-(μmgL+μFh)‎ ‎4． 正功与负功 夹角 功的正负 从动力学角度看 从能量角度看 α＜90°‎ 力对物体做正功 力是物体运动的动力 物体的能量增加 α＞90°‎ 力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功 力是物体运动的阻力 物体的能量减少 α＝90°‎ 力对物体不做功 力既不是物体运动的动力，也不是物体运动的阻力，只改变物体运动的方向 物体的能量不会因此而变化 ‎5． 变力做功的计算方法 方法 以例说法 应用动能定理 用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgl(1－cos θ)＝0，得WF＝mgl(1－cos θ)‎ 等值法 F A B C 轻绳、轻杆两端点受的力做功的数值相等。若一端为变力而另一端为恒力，则可以通过计算该恒力的功，从而求出该变力的功。‎ 微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝f·2πR 平均 力法 弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝·(x2－x1)‎ 图象法 F ‎0‎ x 一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝F0x0‎ ‎6． 总功的计算方法 ‎①先求物体的合外力，再求合外力的功W总=F合lcosα，此法适合恒力做功；‎ ‎②先求出各个力所做的功，再求总功W总=W1+W2+…+ Wn。‎ ‎7． 一对平衡力做功的特点 ‎①某力做正功，其平衡力一定做负功；某力不做功，其平衡力一定也不做功。‎ ‎②一对平衡力做功的总功一定为零。‎ ‎8． 作用力与反作用力做功的特点 ‎（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。‎ ‎（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。‎ ‎（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。‎ ‎9． 摩擦力做功的特点 ‎（1）静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功。摩擦力既可以是动力也可以是阻力。‎ ‎（2）一对静摩擦力所做的功的总和等于零。一对静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。‎ ‎（3）一对滑动摩擦力所做的功的总和总是负值，其绝对值恰好等于滑动摩擦力与相等位移的乘积。一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化发生在两部分：一部分是相互摩擦的物体之间机械能的转移；另一部分是部分机械能转化为内能。‎ 二、例题精讲 ‎10．汽车在水平路面上行驶时受到的阻力相同，当汽车分别匀速、匀加速、匀减速地驶过同样的路程x时，汽车发动机所做的功的大小关系为（ ）‎ A．匀速行驶时做的功最多 B．匀加速行驶时做的功最多 C．匀减速行驶时做的功最多 D．三种情况做的功相同 ‎11．一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）‎ A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1 B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1‎ C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1‎ ‎12．如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m， A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段的过程中，克服摩擦力所做的功（ ）‎ A．大于μmgL B．小于μmgL C．等于μmgL D．以上三种情况都有可能 ‎13．物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如图所示，从地面上看，小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( ) ‎ A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面,做功不为零 C．不垂直于接触面,做功为零 D．不垂直于接触面,做功不为零 ‎14．如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s，物块刚好滑到小车的左端．物块与小车间的摩擦力为　f，在此过程中（ ）‎ A．摩擦力对小物块做的功为fsB．摩擦力对系统做的总功为0‎ C．力F对小车做的功为FL D．小车克服摩擦力所做的功为fs ‎15．一物体所受的力F随位移x变化的图象如图7所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为（ ）‎ A．3 J B．6 J C．7 J D．8 J F A B C ‎16．如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力F拉绳的另一端，使物体从A点起由静止开始运动。若从A点运动至B点和从B点运动至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，若图中AB=BC，且动摩擦因数处处相同，则在物体的运动过程中，有( )‎ A.摩擦力增大，W1>W2 B.摩擦力减小，W1W2‎ 三、自我检测 ‎17．起重机吊钩下挂一个质量为m的木箱,如木箱以加速度a匀减速下降高度h,则木箱克服钢索拉力做的功为( )‎ A.mgh B.m(g-a)h C.m(g+a)h C.m(a-g)h ‎18．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为‎1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是（ ）‎ A．W1＝W2＝W3　 B．W1