高考数学复习年高考年模拟集合与简易逻辑 54页

‎【3年高考2年模拟】第一章集合、简易逻辑第一部分三年高考荟萃 ‎2012年高考题 ‎2012年高考文科数学解析分类汇编：集合与简易逻辑 一、选择题 ．（2012年高考（浙江文））设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(CUQ)= （　　）‎ A．{1,2,3,4,6} B．{1,2,3,4,5} ‎ C．{1,2,5} D．{1,2}‎ ．（2012年高考（四川文））设集合,,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2012年高考（陕西文））集合,,则( ) （　　）‎ A． B． C． D．‎ ．（2012年高考（山东文））已知全集,集合,,则为 （　　）‎ A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}‎ ．（2012年高考（辽宁文））已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则 （　　）‎ A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6}‎ ．（2012年高考（课标文））已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-12,则x,y至少有一个大于1 ‎ D．对于任意n∈N,C°+C1.+C°.都是偶数 ．（2012年高考（湖南理））命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是 （　　）‎ 第54页 A．若α≠,则tanα≠1 B．若α=,则tanα≠1 ‎ C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α=‎ ．（2012年高考（湖北理））命题“,”的否定是 （　　）‎ A．, B．, ‎ C．, D．,‎ ．（2012年高考（福建理））下列命题中,真命题是 （　　）‎ A． B． ‎ C．的充要条件是 D．是的充分条件 二、填空题 ．（2012年高考（天津理））已知集合,集合,且,则__________,___________.‎ ．（2012年高考（四川理））设全集,集合,,则_______.‎ ．（2012年高考（上海理））若集合,,则=_________ .‎ ．（2012年高考（上海春））已知集合若则______.‎ ．（2012年高考（江苏））已知集合,,则____.‎ ‎2012年高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑参考答案 一、选择题 【解析】选,,,共10个 ‎ 【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则A∩(RB)=(3,4).【答案】B ‎ 解析:,,,故选C. ‎ 【解析】,所以,选C. ‎ 第54页 【答案】B ‎ ‎【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以,所以为{7,9}.故选B ‎ ‎【解析二】 集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B ‎ ‎【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. ‎ 【答案】B ‎ ‎【解析】 M={-1,0,1} M∩N={0,1}. ‎ ‎【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义得出M∩N 解析:C.. ‎ 答案B ‎ ‎【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想. ‎ ‎【解析】【解析】因为,所以,所以或.若,则,满足.若,解得或.若,则,满足.若,显然不成立,综上或,选B. ‎ 【答案】D ‎ ‎【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得. ‎ ‎【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法. ‎ C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数. ‎ 容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素. ‎ ‎【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等. ‎ C ‎ 【答案】C ‎ ‎【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)<0,故选C ‎ ‎【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题. [来源:学科网]‎ 第54页 B【解析】本题以命题的真假为切入点,综合考查了充要条件,复数、特称命题、全称命题、二项式定理等. ‎ ‎(验证法)对于B项,令,显然,但不互为共轭复数,故B为假命题,应选B. ‎ ‎【点评】体现考纲中要求理解命题的概念,理解全称命题,存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断,逻辑连接词“或”、 “且”、 “非”的含义等. ‎ 【答案】C ‎ ‎【解析】因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,所以 “若α=,则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1,则α≠”. ‎ ‎【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力. [来源:学科网ZXXK]‎ 考点分析:本题主要考察常用逻辑用语,考察对命题的否定和否命题的区别. ‎ 解析:根据对命题的否定知,是把谓词取否定,然后把结论否定.因此选D ‎ 【答案】D ‎ ‎【解析】A,B,C 均错,D正确 ‎ ‎【考点定位】此题主要考查逻辑用语中的充分必要条件,考查逻辑推理能力、分析判断能力、必然与或然的能力. ‎ 二、填空题 【答案】, ‎ ‎【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想. ‎ ‎【解析】∵=,又∵,画数轴可知,. ‎ [答案]{a, c, d} ‎ ‎[解析]∵ ; ∴{a,c,d} ‎ ‎[点评]本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误. ‎ [解析] ,,A∩B=. ‎ ‎ 【答案】. ‎ ‎【考点】集合的概念和运算. ‎ ‎【分析】由集合的并集意义得. ‎ 第54页 ‎2011年高考题 一、选择题 ‎1．（重庆理2）“”是“”的 ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要 ‎【答案】A ‎2．（天津理2）设则“且”是“”的 ‎ A．充分而不必要条件　　　　 　　 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件 ‎ ‎【答案】A ‎3．（浙江理7）若为实数，则“”是的 ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎4．（四川理5）函数，在点处有定义是在点处连续的 ‎ ‎ A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 ‎ ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 ‎【答案】B ‎【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。‎ ‎5．（陕西理1）设是向量，命题“若，则∣∣= ∣∣”的逆命题是 ‎ ‎ A．若，则∣∣∣∣ B．若，则∣∣∣∣‎ ‎ C．若∣∣∣∣，则 D．若∣∣=∣∣，则= -‎ ‎【答案】D ‎6．（陕西理7）设集合M={y|y=x—x|,x∈R},N={x||x—|<,i为虚数单位，x∈R},则M∩N为 ‎ A．（0,1） B．（0,1] C．[0,1） D．[0,1]‎ ‎【答案】C ‎7．（山东理1）设集合 M ={x|}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =‎ ‎ A．[1,2） B．[1,2] C．（ 2,3] D．[2,3]‎ ‎【答案】A ‎8．（山东理5）对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的 第54页 ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要 ‎【答案】B ‎9．（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 ‎ ‎ ‎ ‎ 其中真命题是 ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎【答案】A ‎10．（辽宁理2）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则 ‎（A）M （B）N （C）I （D）‎ ‎【答案】A ‎11．（江西理8）已知，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的 ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎12．（湖南理2）设集合则 “”是“”的 ‎ A．充分不必要条件 ‎ B．必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 ‎ D．既不充分又不必要条件 ‎【答案】A ‎13．（湖北理9）若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的 ‎ A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件 ‎ C．充要条件 D．即不充分也不必要的条件 ‎【答案】C 第54页 ‎14．（湖北理2）已知,则=‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎15．（广东理2）已知集合 ∣为实数，且，为实数，且，则的元素个数为 ‎ A．0　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　　 D．3‎ ‎【答案】C ‎16．（福建理1）i是虚数单位，若集合S=，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎17．（福建理2）若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的 ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充要条件 C．既不充分又不必要条件 ‎【答案】A ‎18．（北京理1）已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是 ‎ A．(-∞, -1] B．[1, +∞） ‎ ‎ C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）‎ ‎【答案】C ‎19．（安徽理7）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是 ‎ （A）所有不能被2整除的数都是偶数 ‎ （B）所有能被2整除的整数都不是偶数 ‎ （C）存在一个不能被2整除的数都是偶数 ‎ （D）存在一个能被2整除的数都不是偶数 ‎【答案】D ‎20．（广东理8）设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的．若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是 ‎ A．中至少有一个关于乘法是封闭的 ‎ B．中至多有一个关于乘法是封闭的 ‎ C．中有且只有一个关于乘法是封闭的 第54页 ‎ D．中每一个关于乘法都是封闭的 ‎【答案】A 二、填空题 ‎21．（陕西理12）设,一元二次方程有正数根的充要条件是= ‎ ‎【答案】3或4‎ ‎22．（安徽理8）设集合则满足且的集合为 ‎ （A）57 （B）56 （C）49 （D）8‎ ‎【答案】B ‎23．（上海理2）若全集，集合，则 ‎ 。‎ ‎【答案】‎ ‎24．（江苏1）已知集合则 ‎【答案】{—1，—2}‎ ‎25．（江苏14）14．设集合, ‎ ‎, 若则实数m的取值范围是______________‎ ‎【答案】‎ ‎2010年高考题 一、选择题 ‎1.（2010浙江理）（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ 答案 B ‎【解析】，可知B正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题 ‎2.（2010陕西文）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=（ ）‎ 第54页 ‎ (A){xx＜1} （B）{x－1≤x≤2}‎ ‎(C) {x－1≤x≤1} (D) {x－1≤x＜1}‎ 答案 D ‎【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义 得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}‎ ‎3.（2010辽宁文）（1）已知集合，，则= （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 答案 D ‎【解析】选D. 在集合中，去掉，剩下的元素构成 ‎4.（2010辽宁理）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A= ‎ ‎（A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}‎ 答案 D ‎【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。‎ ‎【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为B∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。‎ ‎5.（2010全国卷2文）（1）设全集U=，集合A={1,3}，B={3,5}，‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 答案C 解析：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.‎ ‎ ∵ A={1,3}，B={3,5}，∴ ，∴故选 C .‎ ‎6.（2010江西理）2.若集合，，则=（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 答案 C ‎【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。‎ 第54页 ‎7.（2010安徽文）(1)若A=，B=，则=‎ ‎ (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)‎ 答案 C ‎【解析】，，故选C.‎ ‎【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.‎ ‎8.（2010浙江文）（1）设则 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ 答案 D 解析：,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题 ‎9.（2010山东文）（1）已知全集，集合，则 A. B. ‎ C． D. ‎ 答案：C ‎10.（2010北京文）⑴ 集合，则=‎ ‎ (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}‎ 答案：B ‎11.（2010北京理）（1） 集合，则=‎ ‎ (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x≤3}‎ 答案：B ‎12.（2010天津文）(7)设集合 则实数a的取值范围是 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ 答案 C ‎【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。‎ 由|x-a|<1得-1b+2}‎ 因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3‎ ‎【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。‎ ‎14.（2010广东理）1.若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A∩B=（ ）‎ A. {-1＜＜1} B. {-2＜＜1}‎ C. {-2＜＜2} D. {0＜＜1}‎ 答案 D. ‎ ‎【解析】．‎ ‎15.（2010广东文）10.在集合上定义两种运算和如下 ‎ ‎ ‎ ‎ 那么 A. B. C. D.‎ 解：由上表可知：,故，选A ‎16.（2010广东文）1.若集合，则集合 A. B. C. D. ‎ 答案 A ‎【解析】并集，选A.‎ 第54页 ‎17.（2010福建文）1．若集合，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ 答案 A ‎【解析】==,故选A．‎ ‎【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题．‎ ‎18.（2010全国卷1文）(2)设全集，集合，，则 A. B. C. D. ‎ 答案C ‎【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 ‎【解析】，，则=‎ ‎19.（2010四川文）(1)设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5， 7，8}，则A∩B等于 ‎(A){3，4，5，6，7，8} (B){3，6} (C) {4，7} (D){5，8}‎ 解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8‎ 答案 D ‎20.（2010湖北文）1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=‎ A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}‎ 答案 C ‎【解析】因为N={x|x是2的倍数}={…，0，2，4，6，8，…}，故 所以C正确.‎ ‎21.（2010山东理）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则 ‎（A）{x|-13} (D){x|x-1或x3}‎ 答案 C ‎【解析】因为集合,全集，所以 ‎【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.‎ ‎22.（2010安徽理）2、若集合，则 A、 B、 C、 D、‎ 第54页 答案：A ‎23.（2010湖南理）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则 A． B.‎ C． D.‎ ‎24.（2010湖北理）2．设集合，，则的子集的个数是 A．4 B．3 C ．2 D．1‎ 答案 A ‎【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.‎ ‎25.（2010上海文）16.“”是“”成立的 （ ）‎ ‎（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.‎ ‎（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.‎ 解析：，所以充分；但反之不成立，如 ‎26.（2010湖南文）2. 下列命题中的假命题是 A. B. ‎ C. D. ‎ 第54页 答案 C ‎【解析】对于C选项x＝1时，，故选C ‎【命题意图】本题考察逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题。‎ ‎27.（2010陕西文）6.“a＞0”是“＞0”的 [A]‎ ‎(A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 解析：本题考查充要条件的判断 ‎， a＞0”是“＞0”的充分不必要条件 ‎28.（2010辽宁理）(11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ 答案 C ‎【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。‎ ‎【解析】由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么 x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=‎ ‎29.（2010浙江文）（6）设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案 B 解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题 第54页 ‎30.（2010山东文）(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 ‎（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案：C ‎31.（2010北京理）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案：B ‎32.（2010广东文）‎ ‎33.（2010广东理）5. “”是“一元二次方程”有实数解的 A．充分非必要条件 B.充分必要条件 ‎ C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 答案A．‎ ‎【解析】由知，．‎ ‎34.（2010福建文）12．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3‎ 答案 D 第54页 ‎35.（2010四川文）（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ 答案 A 解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为 x＝－‎ 于是－＝1 Þ m＝－2‎ ‎36.（2010湖北理）10.记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为 则“=1”是“ABC为等边三角形”的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A ‎【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.‎ ‎37.（2010湖南理）2.下列命题中的假命题是 A．,2x-1>0 B. ,‎ C． , D. ,‎ ‎【答案】B ‎【解析】对于B选项x=1时，（x-1）2=0，故选B.‎ ‎【命题意图】本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题。‎ 二、填空题 ‎1.（2010上海文）1.已知集合，，则 。‎ 答案 2‎ 第54页 ‎【解析】考查并集的概念，显然m=2‎ ‎2.（2010湖南文）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则 ‎（1）是E的第____个子集；‎ ‎（2）E的第211个子集是_______‎ 答案 5 ‎ ‎3.（2010湖南文）9.已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m= ‎ 答案 3‎ ‎4.（2010重庆理）(12)设U=，A=，若，则实数m=_________.‎ 答案 -3‎ ‎【解析】，A={0,3},故m= -3‎ ‎5.（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.‎ 答案 1‎ ‎【解析】考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.‎ ‎6.（2010重庆文）（11）设，则=____________ .‎ 答案 ‎ ‎7.（2010安徽文）(11)命题“存在，使得”的否定是 ‎ 答案 对任意，都有.‎ ‎【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.‎ ‎【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“>”的否定用“<”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”.‎ ‎8.（2010四川理）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：‎ 集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；‎ 若S为封闭集，则一定有；‎ ‎③封闭集一定是无限集；‎ ‎④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. ‎ 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）‎ 第54页 解析：直接验证可知①正确.‎ 当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确 对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误 取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误 答案 ①②‎ ‎9.（2010福建文）15． 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：‎ 其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。‎ 答案 ②③‎ ‎10.（2010四川文数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：‎ ‎①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；‎ ‎②若S为封闭集，则一定有；‎ ‎③封闭集一定是无限集；‎ ‎④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.‎ 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）‎ 解析：直接验证可知①正确.‎ 当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确 对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误 取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误 答案 ①②‎ 第二部分 两年模拟题 ‎2012届高三模拟题 题组一 ‎【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】在△ABC中，设命题命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的 ‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】：q:△ABC是等边三角形 第54页 ‎【2012浙江宁波市期末文】已知R，则“”是“”的（ ）‎ ‎ (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 ‎ (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】若一正一负，则得不到，但若，必有，故选B。‎ ‎【2012金华十校高三上学期期末联考文】已知，则“”是“”成立的（ ）‎ ‎ A．充分不必要条件 ‎ ‎ B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 ‎ ‎ D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】 A ‎【解析】本题主要考查充要条件的概念和一元二次不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.‎ 可以推出； 可以推出或不一定推出。“”是“” 充分不必要条件 ‎【2012三明市普通高中高三上学期联考文】下列选项叙述错误的是 ‎ ‎ A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”‎ ‎ B.若命题：，则：‎ ‎ C.若为真命题，则，均为真命题 ‎ D.“”是“”的充分不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】本题主要考查命题及其判断真假的方法、全称命题、特称命题及其否定、充要条件的概念. 属于基础知识、基本概念的考查.‎ A,B,D正确，若为真命题，则，中至少有一个真即可，C错误。‎ ‎【2012厦门市高三上学期期末质检文】若x、y∈R，则“x＝y”是“”的 ‎　A.充分不必要条件　B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎ ‎【解析】本题主要考查充要条件. 属于基础知识、基本运算的考查.‎ x＝y可以推出，反之不能推出x＝y。“x＝y”是“”‎ 第54页 的充分不必要条件 ‎【2012黄冈市高三上学期期末考试文】下列四种说法中，错误的个数是 （ ）‎ ‎ ①的子集有3个；‎ ‎ ②“若”的逆命题为真；‎ ‎ ③“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；‎ ‎ ④命题“，均有”的否定是：“使得”‎ ‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎【答案】 D ‎【解析】本题主要考查集合、命题、不等式、充要条件的知识. 属于基础知识、基本运算 的考查.‎ 的子集有4个，①错误；“若”的逆命题为“若”在m＝0时不成立，②错误； “命题为真”则“命题不一定为真”，“命题为真”则“命题为真” ③正确；全称命题的否定是特称命题命题“，均有”的否定是：“使得”④错误。四种说法中，错误的个数是3‎ ‎【2012年西安市高三年级第一次质检文】设S是整数集Z的非空子集，如果，有，则称S关于数的乘法是封闭的.若T，V是z的两个不相交的非空子集，，且，有，有，则下列结论恒成立的是 A. T，V中至少有一个关于乘法是封闭的 B. T，V中至多有一个关于乘法是封闭的 C. T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的 D. T，V中每一个关于乘法都是封闭的 ‎【答案】A ‎【解析】本题主要考查定义新运算、数学思维能力 . 属于基础知识、基本思维的考查.‎ 本题从正面解比较困难，可运用排除法进行作答．考虑把整数集Z拆分成两个互不相交的非空子集T，V的并集，如T为奇数集，V为偶数集，或T为负整数集，V为非负整数集进行分析排除即可．不妨设T为奇数集，V为偶数集，满足题意，此时T与V关于乘法都是封闭的，排除B、C；若T为负整数集，V为非负整数集，也满足题意，此时只有V关于乘法是封闭的，排除D；从而可得T，V中至少有一个关于乘法是封闭的，A正确 ‎【2012山东青岛市期末文】命题“R,”的否定是（ ）‎ A．R, B．不存在R, ‎ C．R, 　 D．R, ‎ 第54页 ‎【答案】D ‎【解析】由特称命题的否定规则可知，命题“R,”的否定应为“R, ”,选D。‎ ‎【2012山东青岛市期末文】关于命题：，命题：，则下列说法正确的是 A．为假 B．为真 ‎ C．为假 D．为真 ‎【答案】C ‎【解析】因真，真，由逻辑关系可知，假，假，即为假，选C。‎ ‎【2012吉林市期末质检文】有下列四个命题：‎ ‎①函数和函数的图象关于x轴对称；‎ ‎②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；‎ ‎③若实数满足，则的最小值为9； ‎ ‎④若是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的充要条件. ‎ 其中真命题的个数有（ ）‎ A.1 B.2 　 C.3 D.4 ‎ ‎【答案】B ‎【解析】①不对，关于轴对称；②对；③不对，缺少条件；④对。故选B。‎ ‎【2012广东佛山市质检文】“关于的不等式的解集为”是“”‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】的不等式的解集为,则，解得，由集合的包含关系可知选A。‎ ‎【2012广东韶关市调研文】对于,有如下四个命题: ‎ ‎①若 ,则为等腰三角形,‎ ‎②若,则是直角三角形 ‎③若,则是钝角三角形 第54页 ‎④若, 则是等边三角形 其中正确的命题个数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】①不对，可能②不对，如，③不对，仅能说明为锐角，④对，由正弦定理可得，即,选A。‎ ‎【2012武昌区高三年级元月调研文】“”是“对任意的正数，均有”的 （ ）‎ ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】本题主要考查充要条件的概念以及均值不等式的应用. 属于基础知识、基本运算 的考查. ，反之 恒成立，则 不一定为为真。‎ ‎【2012厦门期末质检理2】“φ＝”是“函数y=sin(x＋φ)为偶函数的”‎ A.充分不必要条件　　　　　　　　　　　B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 　　　　　　　　　　　　D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】φ＝时，y=sin(x＋φ)= 为偶函数；若y=sin(x＋φ)为偶函数，则；选A;‎ ‎【2012粤西北九校联考理3】下列命题错误的是（ ）‎ 第54页 A. 的充分不必要条件;‎ B. 命题“”的逆否命题为“”;‎ C.对命题：“对方程有实根”的否定是:“ ，方程 无实根”;‎ D. 若命题是;‎ ‎【答案】B ‎【解析】命题“”的逆否命题为“”‎ ‎【2012宁德质检理9】“”是“为真命题”的 （ ）‎ ‎ A．充要条件 B．必要但不充分条件 ‎ C．充分但不必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】时；但时也可以 ‎【2012韶关第一次调研理3】下列命题正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C．是的充分不必要条件 D．若,则 ‎【答案】C ‎【解析】不能得，因此是充分不必要条件。‎ ‎【2012黑龙江绥化市一模理6】下列命题中是假命题的是（ ）‎ A.，使是幂函数 B. ，函数有零点 C. ，使 ‎ D.，函数都不是偶函数 ‎ ‎【答案】D ‎【解析】函数是偶函数，所以D错误。‎ ‎【2012浙江瑞安期末质检理3】设非零实数，则是成立 第54页 的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】若，则不一定成立；若，则成立。‎ ‎【2012泉州四校二次联考理2】命题，函数，则（ ）‎ A．是假命题；，‎ B．是假命题；，‎ C．是真命题；，‎ D．是真命题；，‎ ‎【答案】D ‎【解析】；‎ P是真命题；，；‎ ‎【2012泉州四校二次联考理3】下列“若，则”形式的命题中，是的充分而不必要条件的有（　　）‎ ‎① 若或，则；‎ ‎② 若关于的不等式的解集为R，则；‎ ‎③ 若是有理数，则是无理数 ‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎【答案】A ‎【解析】①若或，则，是充要条件；② 若关于的不等式的解集为R，则，是必要不充分；③ 若是有理数，则是无理数，是既不充分又不必要；‎ ‎【2012延吉市质检理2】设非空集合A, B满足A B, 则 （ ）‎ ‎ A．x0∈A, 使得x0B B．x∈A, 有x∈B ‎ C．x0∈B, 使得x0A D．x∈B, 有x∈A 第54页 ‎【答案】B ‎【解析】因为非空集合A, B满足A B, 所以A中元素都在B中，即x∈A, 有x∈B ‎【山东省微山一中2012届高三10月月考理】6．在△ABC中，“”是“”的 （ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】通过条件在△ABC中及可知,但是由不能得出(只要看),这里利用三角形以及三角函数考查充要条件的判断,是简单题.‎ ‎【山东省日照市2012届高三上学期期末理】（2）下列命题中的真命题是 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎【答案】B 解析：，所以A、C、D都是假命题。令对于恒成立，故在上单调递增，，B是真命题。‎ ‎【山东省潍坊市三县2012届高三10月联考理】2、已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的 (　　)‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】若a>0且b>0,则一定有a＋b>0且ab>0;反之,若a＋b>0且ab>0,则一定有a>0且b>0,故选C.‎ ‎【山东省日照市2012届高三12月月考理】（4）下列命题中的真命题是 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎【答案】B 解析：，所以A、C、D都是假命题。令对于恒成立，故 第54页 在上单调递增，，B是真命题。‎ ‎【山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理】5. 下列有关命题的说法正确的是（ ）‎ ‎(A) .命题"若，则X=1”的否命题为：“若，则;x1”‎ ‎(B) "x=-l"是“”的必要不充分条件 ‎ (C) .命题“^，使得：”的否定是：“，均有”‎ ‎(D) .命题“若x=y,则”的逆否命题为真命题 ‎【答案】D ‎【解析】主要考查命题的否定形式，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，对于命题的否命题和否定形式要注意区分 解：对于A：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”．因为否命题应为“若x2≠1，则x≠1”，故错误．‎ 对于B：“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件．因为x=-1⇒x2-5x-6=0，应为充分条件，故错误．‎ 对于C：命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”．‎ 因为命题的否定应为∀x∈R，均有x2+x+1≥0．故错误．‎ 由排除法得到D正确．故答案选择D ‎2011届高三模拟题 题组二 一、选择题 ‎1．（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）‎ 已知集合，则集合M与集合N的关系是 （ ）‎ ‎ A．M=N B． C． D．‎ 答案 C.‎ ‎2．（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试文）‎ 已知集合等于 （ ）‎ ‎ A． B．{1} C．{—1，1} D．{0，1}‎ 答案 B.‎ ‎3．（安徽省蚌埠二中2011届高三第二次质检文）‎ 集合，集合，若集合只 有一个子集，则实数的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 第54页 答案 B.‎ ‎3．（安徽省合肥八中2011届高三第一轮复习四考试理）‎ 设U=R，集合，则下列结论正确的是（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ 答案 C.‎ ‎4.（安徽省野寨中学、岳西中学2011届高三上学期联考文）设集合A、B是全集的两个子集，则AB是的（ ）‎ A．充分不必要条件 ‎ B．必要不充分条件 C．充要条件 ‎ D．既不充分也不必要条件 答案 A.‎ ‎5.（北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷文） 已知全集，集合，，那么集合 ( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ 答案 B.‎ ‎6. (河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理) 已知集合A={直线} B={椭圆}，则集合A∩B中元素的个数为 ‎ ‎ A. 0个 B. 1个 C. 2 个 D. 0个1个或2个 答案 A.‎ ‎7.（北京市西城区2011届高三第一学期期末考试理） 已知全集，集合，，那么集合 ‎（A）‎ ‎（B）‎ ‎（C）‎ ‎（D）‎ 答案 A.‎ ‎8．（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试文）设集合，则等于 第54页 A．{1，2，3，4} B．{1，2，4，5}‎ C． {1，2，5} D．{3}‎ 答案 B.‎ ‎9．（福建省莆田一中2011届高三上学期期中试题文）集合A＝|＝，其中＋＝5，且、∈N所有真子集个数（ ） ‎ A．3 B．7 C．15 D．31 ‎ 答案 C.‎ ‎10．(河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考文)‎ 已知集合则 （ ）‎ ‎ A． B． C．｛0, 2｝ D．｛0，1, 2｝‎ 答案 D.‎ ‎11．（广东省高州市南塘中学2011届高三上学期16周抽考理）‎ 设全集，则右图中阴影部分表示的集合为 ‎ ‎ （ ） ‎ A ‎ A． ‎ ‎ B．‎ ‎ C． ‎ ‎ D．‎ 答案 C.‎ ‎12．（广东省肇庆市2011届高三上学期期末考试理）已知集合，，则 A． B． C． D．‎ 答案 A.‎ ‎13. （北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷文） 已知集合 ，，定义函数． 若点 ， ， ，的外接圆圆心为D，且 ，则满足条件的函数有 ‎ （ ）‎ A．6个 B．10个 C．12个 D．16个 ‎ 第54页 答案 C.‎ ‎14．（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）已知，则 A. { (1,1),(-1,1)} B. {1} C. [0,1] D. ‎ 答案 D.‎ ‎15、（福建省莆田一中2011届高三上学期第三次月考试题文）‎ 已知集合A={x|y=lnx},集合B={－2,－1,1,2}，则AB= ( )‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 答案 A.‎ ‎16．(河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理)‎ ‎ （ ）‎ ‎ A．｛-1, 2｝ B．｛-1, 0｝ C．｛0, 1｝ D．｛1, 2｝‎ 答案 A.‎ ‎17．（广东六校2011届高三12月联考文）若A=}，B={0，1，2，3}，则=‎ ‎ A． {0，1，2，3} B.{1，2，3} C.{1，2，3，4} D. {0，1，2，3，4}‎ 答案 B.‎ ‎18．（黑龙江省哈九中2011届高三期末考试试题理）已知全集，，，则集合等于（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ 答案 B.‎ ‎19．（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理）‎ 若集合M={4,5,7,9},N={3,4,7,8,9}，全集U=M∪N,则集合CU(M∩N) 中的元素共有 ( )‎ A. 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个 答案 A.‎ ‎20．（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试文）设全集，集合，集合，则　（　　）‎ ‎ A． B． C． D．{2，3，4}‎ 答案 D.‎ ‎21.（湖北省八校2011届高三第一次联考理） 已知集合，集合 第54页 ‎，则（ ）‎ ‎ Ý Ü 答案 D.‎ ‎22．（湖北省部分重点中学2011届高三第二次联考试卷）‎ 设集合= （ ）‎ ‎ A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}‎ 答案 D.‎ ‎23．(吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理)已知集合，，则 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ 答案 D.‎ ‎24．（吉林省延边二中2011届高三第一次阶段性考试试题）已知全集 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 答案 B.‎ ‎25．（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）已知命题p：对任意，则 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ 答案 C.‎ ‎26.（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ‎ ‎①函数y=的定义域为R，值域为；‎ ‎②函数y=的图像关于直线（）对称；‎ 第54页 ‎③函数y=是周期函数，最小正周期为1；‎ ‎④函数y=在上是增函数.‎ 其中正确的命题的序号是 ‎ A. ① B.②③ C. ①②③ D． ①④‎ 答案 C.‎ ‎27．（湖北省八校2011届高三第一次联考理）“”是“直线与直线互相垂直”的（ ）‎ ‎ 充分不必要条件 必要不充分条件 ‎ 充要条件 既不充分也不必要条件 答案 B.‎ ‎28．（安徽省蚌埠二中2011届高三第三次质量理）下列命题错误的是 ( ) ‎ A．对于等比数列而言，若，则有 B．点为函数的一个对称中心 C．若，向量与向量的夹角为°，则在向量上的投影为 D．“”的充要条件是“或（）”‎ 答案 C.‎ ‎29．（吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理）关于两条不同的直线、与两个不同的平面、，下列命题正确的是： （ ）‎ ‎ A．且，则； ‎ ‎ B．且，则；‎ ‎ C．且，则； ‎ ‎ D．且，则．‎ 答案 C.‎ ‎30．（安徽省合肥八中2011届高三第一轮复习四考试理）下列命题中，真命题的个数是 ‎①已知平面α、β知直线a、b，若；‎ ‎②已知平面α、β和两异面直线a、b，若 第54页 ‎③已知平面α、β、和直线 ‎④已知平面α、β和直线a，若 ‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案 D.‎ ‎31.（安徽省野寨中学、岳西中学2011届高三上学期联考文）设集合A、B是全集的两个子集，则AB是的（ ）‎ A．充分不必要条件 ‎ B．必要不充分条件 C．充要条件 ‎ D．既不充分也不必要条件 答案 A.‎ ‎32.（北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷文）下列命题中，真命题是 （ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 答案 D.‎ ‎33．（北京市西城区2011届高三第一学期期末考试文） 命题“若，则”的逆否命题是 ‎（A）若，则 ‎（B）若，则 ‎（C）若，则 ‎（D）若，则 答案 C.‎ ‎34.（福建省莆田一中2011届高三上学期第三次月考试题文）已知条件：，条件：<1，则是成立的( )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 答案 B.‎ ‎35．（福建省莆田一中2011届高三上学期期中试题理）函数 第54页 ‎，给出下列四个命题:‎ ‎（1）函数在区间上是减函数；‎ ‎（2）直线是函数图象的一条对称轴；‎ ‎（3）函数 的图象可由函数的图象向左平移而得到；‎ ‎（4）若 ，则的值域是. ‎ 其中正确命题的个数是 ( ).‎ A．1 B．2 C．3 D．4 ‎ 答案 B.‎ ‎36．（福建省莆田一中2011届高三上学期期中试题文）在下列结论中，正确的是 （ ）‎ ‎①为真是为真的充分不必要条件；‎ ‎②为假是为真的充分不必要条件；‎ ‎③为真是为假的必要不充分条件；‎ ‎④为真是为假的必要不充分条件 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④‎ 答案 B.‎ ‎37．（广东省肇庆市2011届高三上学期期末考试文）设a，b是两条直线，a，b是两个平面，则a^b的一个充分条件是 A．a^a，b//b，a^b B．a^a，b^b，a//b C．aÌa，b//b，a^b D．aÌa，b^b，a//b 答案 D.‎ ‎38．（河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理）下列命题中是假命题的是 ‎ ‎ A．上递减 ‎ B．‎ ‎ C．;‎ ‎ D．都不是偶函数 答案 D.‎ ‎39．（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）“”是“”的 第54页 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案A.‎ ‎40.（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试文）‎ 设函数，则对任意的实数，成立是式子 成立的 （ ）‎ A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 ‎ C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A.‎ ‎41．（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理）‎ 函数 ，给出下列四个命题 ‎（1）函数在区间上是减函数 ‎ ‎（2）直线是函数图象的一条对称轴；‎ ‎（3）函数的图象可由函数的图象向左平移而得到；‎ ‎（4）若 ，则 的值域是 ‎ 其中正确命题的个数是 （ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 答案 B.‎ ‎42．（湖北省八校2011届高三第一次联考理）命题: 若，则与的夹角为钝角.‎ 命题：定义域为的函数在及上都是增函数，则在上是增函数. ‎ 下列说法正确的是（ ）‎ A.“或”是真命题 B.“且”是假命题 C.为假命题 D.为假命题 答案 A.‎ ‎43.（湖北省补习学校2011届高三联合体大联考试题理）在中，“”是 第54页 ‎“”的（ ） ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 B.‎ ‎44．（安徽省蚌埠二中2011届高三第二次质检文） ‎ 已知命题，；命题，．则下列命题为真 命题的是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ 答案 D.‎ ‎45．（湖北省部分重点中学2011届高三第二次联考试卷文）是的 （ ）‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎ 答案 A.‎ ‎46．（湖北省涟源一中、双峰一中2011届高三第五次月考理） 设是等比数列，则“”是数列是递增数列的 （ ）‎ ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件、‎ ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 C.‎ ‎47．（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）是方程至少有一个负数根的 （ ）‎ ‎ A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 C.‎ ‎48．（吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理）命题“存在R，0”的否定是 （ ）‎ ‎ A．不存在R， >0 B．存在R，0 ‎ ‎ C．对任意的R，0 D．对任意的R， >0‎ 答案 D.‎ ‎49．（安徽省合肥八中2011届高三第一轮复习四考试理）设，则对任意实数 第54页 的 （ ）‎ ‎ A．充分必要条件 B．充分而非必要条件 ‎ C．必要而非充分条件 D．既非充分也非必要条件 答案 A ‎50．（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理）下列结论错误的是 （ ）‎ ‎ A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;‎ ‎ B．命题，命题则为真;‎ ‎ C．“若则”的逆命题为真命题;‎ ‎ D．若为假命题，则、均为假命题．‎ ‎【答案】C ‎【分析】根据命题的知识逐个进行判断即可。‎ ‎【解析】根据四种命题的构成规律，选项A中的结论是正确的；选项B中的命题是真命题，命题是假命题，故为真命题，选项B中的结论正确；当时，，故选项C中的结论不正确；选项D中的结论正确。‎ ‎【考点】常用逻辑用语 ‎【点评】本题属于以考查知识点为主的试题，要求考生对常用逻辑用语的基础知识有较为全面的掌握。‎ 二、填空题 ‎51.（北京市西城区2011届高三第一学期期末考试理）在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：‎ ‎①到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形；‎ ‎②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；‎ ‎③到两点的“折线距离”之和为的点的集合是面积为的六边形；‎ ‎④到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线.‎ 其中正确的命题是____________.（写出所有正确命题的序号）‎ 答案 ①③④‎ ‎52.（福建省莆田一中2011届高三上学期期中试题文）已知均为实数，设数集 第54页 ‎，且数集A、B都是数集的子集.如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是 .‎ 答案 ‎ ‎53.（湖北省补习学校2011届高三联合体大联考试题理）‎ 若集合则 ‎ 答案 ‎ ‎54.（江苏连云港市2011届高三一轮复习模拟考试试题）已知集合，集合，则= ★ .‎ 答案 ‎ ‎55．（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）有以下四个命题：‎ ‎ ①中，“”是“”的充要条件；‎ ‎ ②若命题则；‎ ‎ ③不等式在上恒成立；‎ ‎ ④设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个。‎ ‎ 其中真命题的序号 ‎ 答案 ①③④‎ ‎56.（安徽省蚌埠二中2011届高三第三次质量理）命题“时，满足不等式”是假命题，则的取值范围 ．‎ 答案 （-，-5]‎ ‎57.（安徽省野寨中学、岳西中学2011届高三上学期联考文）命题 “若，则”的否命题为 。 ‎ 答案 若，则.‎ ‎58．（安徽省蚌埠二中2011届高三第二次质检文）若命题“”是假命题，则实数的取值范围为_______，‎ 答案 ‎ 第54页 三、解答题 ‎59．（安徽省蚌埠二中2011届高三第二次质检文）已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若 ‎,求实数的值及实数的取值范围.‎ 答案 ‎ ‎60．（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试文）（本小题满分12分）‎ 已知集合，‎ ‎ （1）若，求实数的值；‎ ‎ （2）若，求实数的取值范围。‎ 答案 已知集合，‎ ‎ （1）若，求实数的值；‎ ‎ （2）若，求实数的取值范围。‎ ‎ 解：，…………3分 ‎ （1）∵，∴………………………6分 ‎ （2） ………………………..8分 ‎ ∵，∴，或……………………….10分 ‎ ∴，或 ……………………….12分 题组三 一、选择题 ‎1．（2011湖南嘉禾一中）已知集合则下列结论正确的是（ ）‎ 第54页 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ 答案 D .‎ ‎2．（四川成都市玉林中学2010—2011学年度）设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则 ‎（A）{5} （B）{0，3} ‎ ‎（C）{0，2，3，5} （D）{0，1，3，4，5}‎ 答案 B解：解：∵U={0，1，2，3，4，5} ，M={0，3，5}，N={1，4，5}；‎ ‎ 故选B ‎3.（江西省2011届高三文）集合，，则（ ）‎ A．M=N B．MN C．MN D．‎ 答案 B,‎ ‎4.（江苏省2011届数学理）若集合，，则“”是“”的 （ ）‎ ‎ A充分不必要条件 B必要不充分条件 ‎ 充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A.‎ ‎5．（四川省成都外国语学校10-11学年高一）设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（）B={4}，‎ ‎ （）（）={1，5}，则下列结论正确的是 （ ）‎ ‎ A．3 B．3 C．3 D．3‎ 答案 C.‎ ‎6.（江西省2011届高三文）设A、B为非空集合，定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若则A*B=（ ）‎ A B A．（0，2） B．（1,2] ‎ C．[0,1]∪[2，+∞） D．[0,1]∪（2，+∞）‎ 答案 D.‎ ‎7．（四川省成都市玉林中学2011届高三理）设，不等式的解集是，则等于 第54页 A. B. C. D.‎ 答案 B.‎ ‎7．解：∵U={0，1，2，3，4，5} ，M={0，3，5}，N={1，4，5}；‎ ‎ 故选B ‎8．（吉林省实验中学2011届高三文）设集合I＝{―2，―1，0，1，2}，A＝{1，2}，B＝{―2，―1，2}，则A（CIB）＝（ ）‎ A．{0，1，2} B．{1，2} C．{2} D．{1} ‎ 答案 A.‎ ‎9．(四川省成都市2011届高三理）设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则 A.{5} B.{0，3} ‎ C.{0，2，3，5} D.{0，1，3，4，5}‎ 答案 B ‎ ‎10．（江西省上高二中2011届高三理）集合，则a的值为（ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．4‎ 答案 D.‎ ‎11．（四川省成都外国语学校10-11学年高一）集合{}的另一种表示法是（ ）‎ A．{0，1，2，3，4} B.{1，2，3，4} ‎ C.{0，1，2，3，4，5} D.{1，2，3，4，5}‎ 答案 B.‎ ‎12.（江西省2011届高三文）设全集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 答案 C.‎ ‎13．（广东省湛江一中2011届高三理）设集合，在上定义运算为：，其中为被4除的余数（其中），则满足关系式的的个数为 A．4 　　 B．3 　C．2 　　　　D．1‎ 答案 C. ‎ ‎14．（广东省湛江一中2011届高三10月月考理）‎ 集合,,的真子集的个数为 ‎ A．6 B．7 C．8 D．9‎ 第54页 答案 B.‎ ‎15．（江西省上高二中2011届高三理）若集合为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当为集合A的同一分拆，则集合的不同分拆的种数为（ ）‎ A．27 B．26 C．9 D．8‎ 答案 A.‎ ‎16．（2011湖南嘉禾一中）“x>1”是“”成立的 （ ）‎ ‎ A．充要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件 答案 C.‎ ‎17.(成都市玉林中学2010—2011学年度）已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ 答案 C ‎ 解：当“ ”为条件时可推出结论“”成立；‎ ‎ 当“”成立时，m与、m与的位置关系不确定。 故选C ‎18.（江西省2011届高三文）如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则（ ）‎ A．命题p一定是真命题 B．命题q一定是真命题 C．命题q一定是假命题 D．命题q可以是真命题也可以是假命题 答案 D.‎ ‎19.（江西省2011届高三文）“1