高考物理一轮复习检测试题福建专用检测试题 11页

第四章　检测试题 ‎(时间:60分钟　满分:100分)‎ ‎【测控导航】‎ 知识点 题号 ‎1.对曲线运动的理解 ‎1、5‎ ‎2.运动的合成与分解 ‎2、4‎ ‎3.平抛运动的规律 ‎7‎ ‎4.探究平抛运动的规律 ‎10‎ ‎5.圆周运动 ‎6、8、9‎ ‎6.人造卫星的运动规律 ‎11、13‎ ‎7.万有引力与平抛运动的综合 ‎3‎ ‎8.曲线运动的综合 ‎12、14‎ 一、选择题(本题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确,选对的得5分,选错或不选的得0分)‎ ‎1.(2012师大附中模拟)在地面上观察下列物体的运动,其中物体一定做曲线运动的是 (　C　)‎ A.向东运动的质点受到一个向西的力的作用 B.河水匀速流动,正在河里匀速驶向对岸的汽艇 C.正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风 D.在匀速行驶的列车上,相对列车水平向后抛出的一个小球 解析:A:质点受向西的力与向东的速度在同一直线上,故质点仍做直线运动;‎ B:两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动;‎ C:气球的运动方向与受力方向不共线,做曲线运动;‎ D:若小球相对车向后抛出的速度与车前进的速度大小相同,则小球相对地面的速度为零,做自由落体运动,为直线运动.‎ ‎2.质量为‎2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动,在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示,下列说法正确的是(　A　)‎ A.质点的初速度为‎5 m/s B.质点所受的合力为5 N C.质点初速度的方向与合力方向垂直 D.2 s末质点速度大小为‎6 m/s 解析:由x方向的速度图象可知,在x方向的初速度vx=‎3 m/s,加速度大小为a=‎1.5 m/s2,受力Fx=ma=3 N,由在y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动,速度为vy=‎4 m/s,受力Fy=0.因此质点的初速度为v0==‎5 m/s,A正确;受到的合力为3 N,B错误;显然,质点初速度方向与合力方向不垂直,C错误;2 s末质点速度应该为v= m/s=‎2 m/s,D错误.‎ ‎3.(2012福州期末模拟)某星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球半径的一半,若从地球表面高h处平抛一物体,射程为‎60 m,则在该星球上,从同样高度以同样的初速度平抛同一物体,射程应为 (　A　)‎ A‎.10 m B‎.15 m C‎.90 m D‎.360 m 解析:由平抛运动公式可知,射程x=v0t=v0,‎ 即v0、h相同的条件下x∝,‎ 又由g=,可得=()2=×()2=,‎ 所以==,x星=‎10 m,选项A正确.‎ ‎4.质量m=‎4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O,先用沿+x轴方向的力F1=8 N作用了2 s,然后撤去F1;再用沿+y方向的力F2=24 N作用了1 s.则质点在这3 s内的轨迹为(　D　)‎ 解析:质点在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向加速运动,加速度a1==‎2 m/s2,速度为v1=a1t1=‎4 m/s,对应位移x1=v1t1=‎4 m,到2 s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用,物体在+x轴方向匀速运动,x2=v1t2=‎4 m,在+y方向加速运动,+y方向的加速度a2==‎6 m/s2方向向上,速度v2=a2t2=‎6 m/s,对应的位移y=a2=‎3 m,物体做曲线运动,选项A、B、C错误.‎ ‎5.(2011年安徽卷)一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图(甲)所示,曲线上A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出,如图(乙)所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(　C　)‎ A. B. C. D. 解析:根据运动的分解,物体斜抛到最高点P的速度vP=v0cos α;在最高点P,物体所受重力提供向心力,根据牛顿第二定律mg=,解得ρ=.故选项C正确.‎ ‎　本题涉及到曲率圆、曲率半径,此规律可以拓展到地球卫星椭圆运动中的近地点和远地点两个特殊位置,在这两个位置万有引力提供向心力,而其他位置则不是.‎ ‎6.如图所示两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球,另一 端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间距也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时速率为v,两段线中张力恰好均为零,若小球到达最高点时速率为2v,则此时每段线中张力大小为(　A　)‎ A.mg B.2mg C.3mg D.4mg 解析:当小球到达最高点速率为v时,有mg=m,当小球到达最高点速率为2v时,应有F+mg=m=4mg,所以F=3mg,此时最高点两绳上的力如图所示,‎ 所以T=mg,A正确.‎ ‎7.在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在空中相遇,则必须 (　C　)‎ A.先抛出A球 B.先抛出B球 C.同时抛出两球 D.使两球质量相等 解析:两球在同一水平线上,到相遇点的竖直高度相同,要使两球在空中相遇,两球一定同时抛出,因A球的水平位移大些,因此抛A球的水平速度应大些,与两球质量无关,故只有C正确.‎ ‎8.如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器,球P和球Q可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动,两球之间用一条轻绳连接,mP=2mQ.当整个装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时,两球离转轴的距离保持不变,则此时(　C　)‎ A.两球均受到重力、支持力、绳的拉力和向心力四个力的作用 B.P球受到的向心力大于Q球受到的向心力 C.rP一定等于 D.当ω增大时,P球将向外运动 解析:两球均受到重力、支持力和绳的拉力三个力的作用,向心力由绳的拉力提供,A错误;同一根绳上张力相等,所以P球受到的向心力大小等于Q球受到的向心力大小,B错误;对两球而言,角速度相同,有:mPω2rP=mQω2rQ,所以rP一定等于,C正确;当ω增大时,两球受到绳的张力都增大,仍有mPω2rP=mQω2rQ,所以只要绳子没断,球将不会向外运动,D错误.‎ ‎9.(2012铜陵模拟)如图所示,螺旋形光滑轨道竖直放置,P、Q为对应的轨道最高点,一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,且能过轨道最高点P,则下列说法中正确的是(　B　)‎ A.轨道对小球做正功,小球的线速度vP>vQ B.轨道对小球不做功,小球的角速度ωP<ωQ C.小球的向心加速度aP>aQ D.轨道对小球的压力FP>FQ 解析:轨道对小球的支持力始终与小球运动方向垂直,轨道对小球不做功;小球从P运动到Q的过程中,重力做正功,动能增大,可判断vPrQ可知,ω P<ωQ,选项A错误、选项B正确;再利用向心加速度a=v2/r,vPrQ,可知aPFP,选项D错误.‎ 二、填空题(共15分)‎ ‎10.(9分)如图所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分,其背景是边长为‎5 cm的小方格,取g=‎10 m/s2.由此可知:闪光频率为 Hz;小球抛出时的初速度大小为 m/s;从抛出点到C点,小球速度的改变最大为 m/s. ‎ 解析:由题图知,在水平方向上有xAB=xBC=‎0.25 m,‎ 则TAB=TBC=T,xAB=v0T.‎ 在竖直方向上有yBC-yAB=gT2,‎ 解得T=0.1 s,v0=‎2.5 m/s,则频率f==10 Hz.‎ B点竖直分速度为vBy==‎3 m/s,‎ 则从抛出点到C点速度改变量为 Δv=vCy=vBy+gT=‎4 m/s.‎ 答案:10　2.5　4‎ ‎11.(2011年海南卷)(6分)‎‎2011年4月10日 ‎,我国成功发射第8颗北斗导航卫星.建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星,这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖.GPS由运行周期为12小时的卫星群组成.设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2,向心加速度分别为a1和a2,则R1∶R2=,a1∶a2=.(可用根式表示) ‎ 解析:同步卫星周期为T1=24 h.GPS导航卫星的周期T2=12 h,由=mR()2知=,得=;卫星做匀速圆周运动由万有引力充当向心力,G=ma,可见向心加速度a与R2成反比,即==.‎ 答案:∶1　1∶ 三、计算题(共40分)‎ ‎12.(12分)如图(甲)为某游乐场的游乐设施的示意图,其中AB为斜面滑槽,与水平方向的夹角为37°,BC为很短的光滑水平滑槽.水平滑槽与其下方的水池水面高度差H为‎1.25 m,已知某儿童在斜面滑槽上从A点开始滑到B点过程的速度-时间图象如图(乙)所示,为了处理问题的方便,可以把儿童看成质点,儿童通过B点时的速率不变,并且不计空气阻力,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=‎10 m/s2,试求:‎ ‎(1)儿童与斜面滑槽间的动摩擦因数;‎ ‎(2)儿童落水点与水平滑槽末端C的水平距离.‎ 解析:(1)设儿童下滑的加速度大小为a,则由速度-时间图象得:‎ a== m/s2=‎2 m/s2(2分)‎ 以斜面上滑行的儿童为研究对象,进行受力分析由牛顿第二定律得:‎ mgsin 37°-μmgcos 37°=ma(2分)‎ 代入数据求解得:‎ μ=0.5.(1分)‎ ‎(2)由题设可知,儿童从C点开始做平抛运动,‎ 竖直方向:H=gt2(3分)‎ 水平方向:x=vBt(3分)‎ 联立两式代入数据解得:‎ x=‎2 m.(1分)‎ 答案:(1)0.5　(2)‎‎2 m ‎13.(2011年安徽卷)(14分)(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即=k,k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知万有引力常量为G,太阳的质量为M太.‎ ‎(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立.经测定月地距离为3.84×‎108 m,月球绕地球运动的周期为2.36×106 s,试计算地球的质量M地.(G=6.67×10-11 N·m2/kg2,结果保留一位有效数字)‎ 解析:(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动,于是轨道半长轴a即为轨道半径r, ‎ 根据万有引力定律和牛顿第二定律有 G=m行()2r①(4分) ‎ 于是有=M太②(2分) ‎ 即k=M太.③(2分) ‎ ‎(2)在地月系统中,设月球绕地球运动的轨道半径为R,‎ 周期为T.‎ 由②式可得=M地④(2分) ‎ 解得M地=6×‎1024 kg.(4分)‎ ‎(M地=5×‎1024 kg也正确)‎ 答案:(1)k=M太　(2)6×‎‎1024 kg ‎14.(14分)如图所示,一根长‎0.1 m的细线,一端系着一个质量为‎0.18 kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N,求:‎ ‎(1)线断开前的瞬间,线受到的拉力大小;‎ ‎(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度大小;‎ ‎(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边线的夹角为60°,桌面高出地面‎0.8 m,则小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离.(取g=‎10 m/s2)‎ 解析:(1)线的拉力提供向心力,设开始时角速度为ω0,向心力是T0,线断开的瞬间,角速度为ω,线的拉力是T,则 T0=mR①(2分)‎ T=mRω2②(2分)‎ 由①②得==③‎ 又因为T=T0+40 N④(2分)‎ 由③④得T=45 N.(1分)‎ ‎(2)设线断开时速度为v,‎ 由T=得v= m/s=‎5 m/s.(3分)‎ ‎(3)设桌面高度为h,小球落地经历时间为t,落地点与飞出桌面点的水平距离为x,则 t==0.4 s x=vt=‎2 m(2分)‎ 则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为 x1=x·sin 60°=‎1.73 m.(2分)‎ 答案:(1)45 N　(2)‎5 m/s　(3)‎‎1.73 m