2012高考文科数学真题汇编数列高考题学生版 8页

‎ 学科教师辅导教案 ‎ 学员姓名 ‎ 年 级 高三 ‎ 辅导科目 数 学 授课老师 课时数 ‎2h ‎ 第 次课 授课日期及时段 ‎ 2018年 月 日 ： — ： ‎ 历年高考试题集锦——数列 ‎ ‎ ‎1．（2013安徽文）设为等差数列的前项和，，则=（ ）‎ ‎ （A） （B） （C） （D）2‎ ‎2．（2012福建理）等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎3．（2014福建理）等差数列的前项和，若，则( )‎ ‎ ‎ ‎4．(2017·全国Ⅰ理)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为(　　)‎ A．1 B．2 C．4 D．8‎ ‎5．（2012辽宁文）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=‎ ‎(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24‎ ‎6.(2014新标2文) 等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．（2012安徽文）公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则（ ） ‎ ‎ ‎ ‎8．（2014大纲文）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则S6=( )‎ A. 31 B. 32 C. 63 D. 64‎ ‎9．（2013江西理）等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于(　　)‎ A．－24 B．0 C．12 D．24‎ ‎10. (2013新标1文) 设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（ ）‎ ‎ 第 8 页（共 8 页）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎11.（2015年新课标2文）设是等差数列的前项和,若,则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.（2015年新课标2文）已知等比数列满足,,则（ ）‎ ‎ ‎ ‎13、（2016年全国I理）已知等差数列前9项的和为27，，则 ‎（A）100 （B）99 （C）98 （D）97‎ ‎14．（2014辽宁）设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎15.（2015年新课标2理）等比数列｛an｝满足a1=3， =21，则 ( )‎ ‎（A）21 （B）42 （C）63 （D）84‎ ‎16．（2012大纲理）已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为 A． B． C． D．‎ ‎17、(2017·全国Ⅱ理，3)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(　　)‎ A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 ‎18、(2017·全国Ⅲ理，9)等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}的前6项和为(　　)‎ A．－24 B．－3 C．3 D．8‎ ‎19．（2012广东理）已知递增的等差数列满足，，则______________.‎ ‎20．(2013上海文) 在等差数列中，若，则 ．‎ ‎21.(2014天津) 设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则的值为__________.‎ ‎ 第 8 页（共 8 页）‎ ‎22．(2017·江苏)等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn，已知S3＝，S6＝，则a8＝________.‎ ‎23．（2014江苏）在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是 ．‎ ‎24.(2012新标文) 等比数列{}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比=_______‎ ‎25.(2012浙江理) 设公比为q(q＞0)的等比数列{a n}的前n项和为{S n}．若，，则q＝__．‎ ‎26.（2015年广东理科）在等差数列中，若，则= ‎ ‎27.（2015年安徽文科）已知数列中，，（），则数列的前9项和等于 。‎ ‎28.（2015年江苏）数列满足，且（），则数列的前10项和为 ‎ ‎29、（2016年江苏省）已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是 .‎ ‎30、(2017·全国Ⅲ理)设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝________.‎ ‎31、(2017·北京理)若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝－1，a4＝b4＝8，则＝________.‎ ‎32.(2014新标1文) 已知是递增的等差数列，，是方程的根。‎ ‎（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.‎ ‎33．（2013湖北文）已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎ 第 8 页（共 8 页）‎ ‎34.(2013天津文) 已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，且－2S2，S3,4S4成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式； ‎ ‎35、（2016年山东高考）已知数列的前n项和，是等差数列，且.‎ ‎（I）求数列的通项公式； ‎ ‎36.（2015北京文）已知等差数列满足，．‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？‎ ‎37、（2016年全国I卷）已知是公差为3的等差数列，数列满足.（I）求的通项公式； （II）求的前n项和.‎ ‎38、（2016年全国III卷）已知各项都为正数的数列满足，‎ ‎ 第 8 页（共 8 页）‎ ‎.‎ ‎（I）求； （II）求的通项公式.‎ ‎39、（2016年全国II卷）等差数列{}中，.（Ⅰ）求{}的通项公式；‎ ‎40.（2015年福建文科）等差数列中，，．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，求的值．‎ ‎41、（2016年北京高考）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.‎ ‎（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn= an+ bn，求数列{cn}的前n项和.‎ ‎42、（2014北京文）已知是等差数列，满足，，数列满足，‎ ‎ 第 8 页（共 8 页）‎ ‎，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.‎ ‎43.(2013新标1文) 已知等差数列的前项和满足，。‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。‎ ‎44、(2017·全国Ⅰ文)记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2＝2，S3＝－6.‎ ‎(1)求{an}的通项公式；(2)求Sn，并判断Sn＋1，Sn，Sn＋2是否成等差数列．‎ ‎45、(2017·全国Ⅱ文)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2.‎ ‎(1)若a3＋b3＝5，求{bn}的通项公式；(2)若T3＝21，求S3.‎ ‎ 第 8 页（共 8 页）‎ ‎46、(2017·全国Ⅲ文)设数列{an}满足a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n.‎ ‎(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．‎ ‎47．(2017·北京文)已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.‎ ‎(1)求{an}的通项公式；(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.‎ ‎48、(2017·天津文)已知{an}为等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.‎ ‎(1)求{an}和{bn}的通项公式；‎ ‎(2)求数列{a2nbn}的前n项和(n∈N*)．‎ ‎ 第 8 页（共 8 页）‎ ‎49．(2017·山东文，19)已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1＋a2＝6，a1a2＝a3.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2){bn}为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S2n＋1＝bnbn＋1，求数列的前n项和Tn.‎ ‎ 第 8 页（共 8 页）‎