2014高考数学一轮复习单元练习概率 5页

2019 高考数学一轮复习单元练习--概率 I 卷 一、选择题 1．已知 ，那么 ( ） A． B。 C。 D。 【答案】C 2．下列说法不正确的是 ( ) A．不可能事件的概率是 0，必然事件的概率是 1 B．某人射击 10 次，击中靶心 8 次，则他击中靶心的频率是 0，8 C．“直线 y＝k(x+1)过点(-1，0)”是必然事件 D．先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是 【答案】D[来源:Z,xx,k.Com] 3．从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(　　) A． 1 10 B． 1 8 C． 1 6 D． 1 5 【答 案】D 4． 已知椭圆 的焦点为 ，在长轴 A1A2 上任取一点 M，过 M 作垂直于 A1A2 的直线交椭圆 于点 P，则使得 的点 M 的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 5．从 3 名男同学，2 名女同学中任选 2 人参加体能测试，则选到的 2 名同学中至少有一名男同学的概率 是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 6． 用随机数表法从 100 名学生（男生 25 人）中抽选 20 人进行评教，某男学生被抽到的机率是( ) A． B． C． D． 【答案】C 7． 已知地铁列车每 10 min 一班，在车站停 1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 【答案】A 2 1)( =AP 4 3)( =BP 8 3)( =⋅ BAp 4 1)( =⋅ BAP 2 1)(4 1 ≤⋅≤ BAP 8 3)(4 1 ≤⋅≤ BAP 3 1 2 2 14 x y+ = 1 2,F F 1 2 0PF PF⋅ <  2 3 6 3 2 6 3 1 2 9 10 4 5 2 5 1 2 1 100 1 25 1 5 1 4 10 1 9 1 11 1 8 1 8．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球 3 次，一旦发球成功，则停止发球，否则 一直发到 3 次为止．设学生一次发球成功的概率为 p(p≠0)，发球次数为 X，若 X 的数学期望 E(X)>1.75， 则 p 的取值范围是(　　) A．(0， 7 12) B．( 7 12，1) C．(0， 1 2) D．( 1 2，1) 【答案】C 9．从 中随机抽取一个数记为 ，从 中随机抽取一个数记为 ,则函数 的图象经过第三象限的概率是（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 【答案】C 10． 在 1 万 km2 的海域中有 40 km2 的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概 率是（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 11．种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为 p 和 q，则恰有一株存活的概率为 ( ) A． p+q－2p q B． p+q－pq C． p+q D． pq 【答案】A 12．一袋中装有大小相同，编号分别为 的八个球，从中有放回地每次取一个 球，共取 2 次，则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 1 1{ , ,2,3}3 2 a { 1,1, 2,2}− − b xy a b= + 8 1 4 1 8 3 2 1 251 1 249 1 250 1 252 1 1 2 3 4 5 6 7 8，，，，，，， 1 32 1 64 3 32 3 64 II 卷 二 、填空题 13．已知函数 f(x)＝x2＋bx＋c，其中 0≤b≤4,0≤c≤4，记函数 f(x)满足条件Error!为事件 A，则事件 A 发 生的概率为________． 【答案】 1 2 14．有 2 个相识的人某天各自乘同一列火车外出，该火车对这 2 人所在地区售票的车厢只有 2 节，则他们 2 人在同一节车厢相遇的概率为________． 【答案】0.5 15．如图，边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区 域内的概率为 ，则阴影区域的面积为___________ 【答案】 16．某火车站站台可同时停靠 8 列火车，则在某段时间内停靠在站台旁的 3 列列车任两列均不相邻的概率 为 ．[来源:1] 【答案】 3 2 3 8 3 6 3 8 5 14 A A = 三、解答题 17．甲、乙两人各射 击一次，击中目标的概率分别是 和 假设两人射击是否击中目标，相互 之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响 ⑴求甲射击 3 次，至少 1 次未击中目标的概率； ⑵假设某人连续 2 次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击 4 次后，被中止射击的概率是多少？ ⑶设甲连续射击 3 次，用 表示甲击中目标的次数，求 的数学期望 与方差 . (结果可以用分数表示） 【答案】（1）记“甲连续射击 3 次，至少 1 次未击中目标”为事件 A1，由题意，射击 3 次，相当于 3 次独 立重复试验，故 P（A1）=1- P（ ）=1- = 答：甲射击 3 次，至少 1 次未击中目标的概率为 ； (2) 记“乙恰好射击 4 次后，被中止射击”为事件 A2，由于各事件相互独立， 故 P（A2）= × × × + × × × = ， 答：乙恰好射击 4 次后，被中止射击的概率是 (3）根据题意 服从二项分布， ， 另解： 　　　 18．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4. (1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率； (2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号 为 n，求 n