2018海南高考真题文科数学 18页

文科数学 2018年高三试卷 ‎ 文科数学 考试时间：____分钟 题型 单选题 填空题 简答题 总分 得分 单选题 （本大题共12小题，每小题____分，共____分。） ‎ ‎1.i（2+3i）=‎ A. 3-2i B. 3+2i C. -3-2i D. -3+2i ‎2.已知集合A={1，3，5，7}.    B={2，3，4，5}.  则A∩B=‎ A. {3}‎ B. {5}‎ C. {3，5}‎ D. {1，2，3，4，5，7}‎ ‎3.函数f（x）=e ²-e-x/x ²的图像大致为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎4.已知向量a，b满足∣a∣=1，ab=1，则a（2ab）=‎ A. 4‎ B. 3‎ C. 2‎ D. 0‎ ‎5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A. 0.6‎ B. 0.5‎ C. 0.4‎ D. 0.3‎ A. y=±×‎ B. y=±×‎ C. y=±‎ D. y=±‎ ‎7.在∆ABC中，cos=，BC=1，  AC=5，则AB=.‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎8.为计算S=1…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A. i=i+1‎ B. i=i+2‎ C. i=i+3‎ D. i=i+4‎ ‎9.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎10.若（×）=cos×-sin×在[0.a]减函数，则的最大值是 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. π ‎11.已知F₁， F₂是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF₁⊥PF₂，且∠PF₂=60°，则C的离心率为 A. 1-‎ B. 2-‎ C. ‎ D. ‎ ‎12.已知（×）是定义域为（-∞.+∞）的奇函数，满足（1-×）=（1+×）.若（1）=2，则（1）+（2）+（3）+…+（50）=‎ A. -50‎ B. 0‎ C. 2‎ D. 50‎ 填空题 （本大题共4小题，每小题____分，共____分。） ‎ ‎13.曲线y=2在点（1，0）处的切线方程为_______。‎ ‎14.若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为____。‎ ‎15.已知=，则=______‎ ‎16.已经圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°，若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为________。‎ 简答题（综合题） （本大题共7小题，每小题____分，共____分。） ‎ 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已经a1=-7，S3=-15。‎ ‎17.求{an}的通项公式；‎ ‎18.求Sn，并求Sn的最小值。‎ 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图。‎ 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2……17）建立模型①：=-30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据，（时间变量t的依次为1，2……7）建立模型②：=99+17.5t。‎ ‎18.分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；‎ ‎19.你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。‎ 如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点。‎ ‎20.证明PO平面ABC；‎ ‎21.若点M在棱BC上，且MC=2MB，求点C到平面POM的距离。‎ 设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F且斜率为k（k>0）的直线l与C交于A，B两点，|AB |=8。‎ ‎22.求l的方程；‎ ‎23.求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程。‎ 已知道函数（x）=x3-（x2+x+1）。‎ ‎24.若=3，求（x）的单调区间；‎ ‎25.证明：（x）只有一个零点。‎ ‎［选修4-4：坐标系与参数方程］‎ 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），直线l的参数方程为（l为参数）。‎ ‎26.求C和l的直角坐标方程；‎ ‎27.若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率。‎ ‎［选修4-5：不等式选讲］（10分）‎ 设函数f（x）=5-∣x+∣-∣x-2∣。‎ ‎28.当a=1时，求不等式（x）≥0的解集；‎ ‎29.若（x）≤1，求a的取值范围。‎ 答案 单选题 ‎ ‎1.  D 2.  C 3.  B 4.  B 5.  D 6.  A 7.  A 8.  B 9.  C 10.  C 11.  D 12.  C ‎ 填空题 ‎ ‎13.  ‎ ‎14.  ‎ ‎15.  ‎ ‎16.  ‎ 简答题 ‎ ‎17.  ‎ ‎18.  ‎ ‎19.  ‎ ‎20.  ‎ ‎21.  ‎ ‎22.  ‎ ‎ ‎ ‎23.  ‎ ‎24.  ‎ ‎【答案】‎ ‎25.  ‎ ‎26.  ‎ ‎  ‎ ‎27.  ‎ ‎28.  ‎ ‎【答案】‎ ‎29.  ‎ ‎30.  ‎ 解析 单选题 ‎ 略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  ‎ 填空题 ‎ 略  略  略  略  ‎ 简答题 ‎