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  • 2021-05-14 发布

高考试题——数学理重庆卷精校版

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绝密*启用前 解密时间:2010年6月7日 17:00 [ 考试时间:6月7日15:00—17:00]‎ ‎2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)‎ 数学试题卷(理工农医类)‎ 数学试题卷(理工农医类)共4页,满分150分。考试时间120分钟。‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生务必将自己的姓名和考生号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。‎ ‎2.答选择题时,必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。‎ ‎3.答非选择题时必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。‎ ‎4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。‎ ‎5.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。‎ 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎(1)在等比数列中, ,则公比q的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 ‎ ‎(2) 已知向量a,b满足,则 A. 0 B. C. 4 D. 8‎ ‎(3)=‎ A. —1 B. — C. D. 1‎ ‎(4)设变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为 A.—2 B. 4 C. 6 D. 8 ‎ ‎(5) 函数的图象 A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 ‎(6)已知函数的部分图象如题(6)图所示,则 A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -‎ ‎(7)已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是 A. 3 B. 4 C. D. ‎ ‎(8) 直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为 A. B. C. D. ‎ ‎(9)某单位安排7位员工在‎10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙部排在‎10月1日,也不排在‎10月7日,则不同的安排方案共有 A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种 ‎ ‎(10)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卡的相应位置上。‎ ‎(11)已知复数z=1+I ,则=____________.‎ ‎(12)设U=,A=,若,则实数m=_________.‎ ‎(13)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为 ‎,则该队员每次罚球的命中率为____________.‎ ‎(14)已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.‎ ‎(15)已知函数满足:,,则=_____________.‎ 三.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎(16)(本小题满分13分,(I)小问7分,(II)小问6分)‎ 设函数。‎ (I) 求的值域;‎ (II) 记的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若=1,b=1,c=,求a的值。‎ ‎(17)(本小题满分13分,(I)小问5分,(II)小问8分)‎ 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,……6),求:‎ ‎(I)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率;‎ ‎(II)甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望。‎ ‎(18)(本小题满分13分,(I)小问5分,(II)小问8分)‎ 已知函数其中实数。‎ (I) 若a=-2,求曲线在点处的切线方程;‎ (II) 若在x=1处取得极值,试讨论的单调性。‎ ‎(19)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)‎ 如题(19)图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点。‎ (I) 求直线AD与平面PBC的距离;‎ (II) 若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。‎ ‎(20)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)‎ 已知以原点O为中心,为右焦点的双曲线C的离心率。‎ (I) 求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;‎ (II) 如题(20)图,已知过点的直线与过点(其中 ‎)的直线的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点,求的面积。‎ ‎(21)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分)‎ 在数列中,=1,,其中实数。‎ (I) 求的通项公式;‎ (II) 若对一切有,求c的取值范围。‎ ‎ ‎