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  • 2021-05-14 发布

高考数学理科二轮总复习苏教版高考专题应用题

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‎ (三)应用题 ‎1.已知某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为1.8元/千克,每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用,其标准如下:7天以内(含7天),无论重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天数,根据实际剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.‎ ‎(1)当9天购买一次配料时,求该厂用于配料的保管费用P是多少元?‎ ‎(2)设该厂x天购买一次配料,求该厂在这x天中用于配料的总费用y(元)关于x的函数关系式,并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?‎ 解 (1)当9天购买一次时,该厂用于配料的保管费用 P=70+0.03×200×(1+2)=88(元).‎ ‎(2)①当x≤7时,y=360x+10x+236=370x+236,‎ ‎②当x>7时,y=360x+236+70+6[(x-7)+(x-6)+…+2+1]=3x2+321x+432,‎ ‎∴y= ‎∴设该厂x天购买一次配料平均每天支付的费用为f(x)元.‎ f(x)= 当x≤7时,f(x)=370+,当且仅当x=7时,f(x)有最小值≈404(元);‎ 当x>7时,f(x)==3+321≥393.‎ 当且仅当x=12时取等号.‎ ‎∵393<404,∴当x=12时f(x)有最小值393元.‎ ‎2.南半球某地区冰川的体积每年中随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年的数据,冰川的体积(亿立方米)关于t的近似函数的关系式为 V(t)= ‎(1)该冰川的体积小于100亿立方米的时期称为衰退期.以i-10,解得t<3或t>8.‎ 又0