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- 2021-05-14 发布
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机密★启封并考试结束前考试时间:2016年6月7日下午15:00-17:00
四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
数 学(正+题)
本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分,第一部分1至2页,第二部分3至4页,共4页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在考试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题共60分)
注意事项:
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.
2.本部分共1个大题,15个小题.每个小题4分,共60分.
一、选择题:(每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合A={0,1},B={-1,0},则A∪B=( )
A.∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}
2.函数fx=x+1的定义域是( )
A.(1,,+∞) B.[1,+∞) C.(-1,+∞) D. [-1,+∞)
3.cos2π3=( )
A. 32 B. -32 C.12 D.- 12
4.函数y=12sinxcosx的最小正周期是( )
A.2π B.π C. π2 D. π4
5.已知平面向量,则=( )
A.(1,1) B.(3,-2) C.(3,-1) D.(-1,2)
6.过点(1,2)且与轴平行的直线的方程是( )
A. =1 B. =2 C. x=1 D. x=2
7.不等式| x -2|≤5的整数解有( )
A.11个 B.10个 C.9个 D.7个
8.抛物线y2=4 x的焦点坐标为( )
A.(1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,2)
9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相,如果老师站在中间,且甲同学与老师相邻,那么不同的排法共有( )
A.120种 B.240种 C.360种 D.720种
10.设x=㏒2m,y=㏒2n,其中m,n是正实数,则mn( )
A.2x+y B. 2xy C. 2x-y D. 2x+2y
11.设某机械采用齿轮转动,由主动轮M带着从动轮N转动(如右图所示),设主动轮M的直径为150mm,从动轮N的直径为300mm,若主动轮M顺时针旋转π2,则从动轮N逆时针旋转( )
A. π8 B. π4
C. π2 D.π
12.已知函数y=fx的图像如右图所示,则函数y=f-x-2的图像是 ( )
-3
X
y
2
0
B
-1
X
y
2
0
A
3
1
-3
X
y
-2
0
D
1
y
-2
-3
X
0
C
1
13.已知,b,c∈R,则“c=b2”是“,b,c成等比数列”的
A.充要条件 B.既不充分也不充要
C.必要不充分 D.充分不必要
14.设α,β是两个平面, ,m,n是三条直线,则下列命题中的真命题是( )
A.如果⊥m,⊥n,m、n α,那么⊥α
B.如果∥m,m α,那么∥α
C.如果α⊥β, α,那么⊥β
D.如果α∥β, α,那么∥β
15.函数fx在定义域(-∞,+∞)上是增函数,且对任意的实数x恒有ffx-x5-x+1=2成立,则f-1=( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.-4
第二部分(非选择题共90分)
注意事项:
1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.答在试题卷上无效.
2.本部分共2个大题,12个小题.共90分.
二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
16已知函数f(x)=-1,x<0 x-1,x≥0则f2=__________(用数字作答)
17二项式展开式中含有项的系数为__________
18已知平面向量=(1,m),=(-2,1)且,则m=
19点p(0,)到椭圆上的点的最远距离是________
20某公司为落实供给侧改革,决定增加高科技产品的生产,已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%,计划2017年的总产值比上一年增长10%,且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%,则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 (用百分数表示)。
三、解答题:(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
21.已知等差数列{n}的前n项和为Sn,3=1,s3=9,求数列{n}的通项公式。(10分)
22.为了了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况,随机抽取该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间,根据所得调查结果的数据,得到如下表所示的频数分布表:
分组
0—0.5(小时)
0.5—1.0(小时)
1.0—1.5(小时)
1.5—2.0(小时)
2.0—2.5(小时)
频数
10
30
30
20
10
(Ⅰ)用事件发生的频率来估计相应事件的概率,试估计该校学生一周课外阅读古诗文的时间不低于1小时的概率。
(Ⅱ)若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值(如0-0.5的中间值为0.25)来估计,试估计该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间。(10分)
23.在∆ABC中,内角A、B、C所对的边分别为、b、c,已知
(Ⅰ)求sinc的值
(Ⅱ)若=5,b=3,求c的长(12分)
24.如图,在正方体ABCD-中,O为线段BD的中点。
(Ⅰ)证明:直线BD⊥平面AOA1
(Ⅱ)证明:直线A1O∥平面B1CD1(12分)
25.过原点O作圆x2+y2-5x-10x+25=0的两条切线,切点分别为P、Q(13分)
(Ⅰ)求这两条切线的方程
(Ⅱ)求∆OPQ的面积
26.已知函数f(x)=x2+x+b(b>0),方程f(x)的两个实数跟m,n满足0