高考数学浙江卷文科word答案中学数学信息网整理 9页

‎2008年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文科）浙江卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎（1）已知集合，，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2）函数的最小正周期是 ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎（3）已知，b都是实数，那么“”是“>b”的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎（4）已知是等比数列，，则公比=‎ ‎（A） （B） （C）2 （D）‎ ‎（5）,且，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（6）在的展开式中，含的项的系数是 ‎ （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274‎ ‎（7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是 ‎（A）0 （B）1 （C）2 （D）4‎ ‎（8）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是 ‎ （A）3 （B）5 （C） （D）‎ ‎（9）对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎（10）若，且当时，恒有，则以,b为坐标点 所形成的平面区域的面积等于 ‎（A） （B） （C）1 （D）‎ 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。‎ ‎（11）已知函数，则__________。‎ ‎（12）若，则_________。‎ ‎（13）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点 ‎ 若，则= 。‎ ‎（14）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则 。‎ ‎（15）如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于 。‎ ‎（16）已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是 。‎ ‎（17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答)。‎ 三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题14分）已知数列的首项，通项（为常数），且成等差数列，求：‎ ‎（Ⅰ）的值；‎ ‎（Ⅱ）数列的前项的和的公式。‎ ‎（19）（本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球。已知袋中共有10个球。从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。求：‎ ‎ （Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；‎ ‎（Ⅱ）袋中白球的个数。 ‎ ‎（20）（本题14分）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。‎ ‎（Ⅰ）求证：AE//平面DCF；‎ ‎（Ⅱ）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为？ ‎ ‎（21）（本题15分）已知是实数，函数。‎ ‎（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）求在区间上的最大值。‎ ‎（22）（本题15分）已知曲线C是到点P（）和到直线距离相等的点的轨迹。是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在上）的动点；A、B在上，轴（如图）。‎ ‎ （Ⅰ）求曲线C的方程；‎ ‎ （Ⅱ）求出直线的方程，使得为常数。‎ ‎2008年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）‎ 数 学（文科）参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分 ‎1．A　　2．B　　3．D　　4．D　　5．C　　‎ ‎6．A　　7．C　　8．D　　9．B　　10．C 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分28分．‎ ‎11．2　　12．　　13．8　　14．‎ ‎15．（关键是找出球心，从而确定球的半径。由题意，三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形，且有公共斜边。所以DC边的中点就是球心（到D、A、C、B四点距离相等），所以球的半径就是线段DC长度的一半。）　　16．　　17．40‎ 三、解答题 ‎18．本题主要考查等差数列和等比数列的基本知识，考查运算及推理能力．满分14分．‎ ‎（Ⅰ）解：由，得，‎ 又，，且，得 ‎，‎ 解得，．‎ ‎（Ⅱ）解：‎ ‎．‎ ‎19．本题主要考查排列组合、概率等基础知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力．满分14分．‎ ‎（Ⅰ）解：由题意知，袋中黑球的个数为．‎ 记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，则 ‎．‎ ‎（Ⅱ）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B，‎ 设袋中白球的个数为，则 ‎，‎ 得到．‎ ‎20．本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力．满分14分．‎ 方法一：‎ D A B E F C H G ‎（Ⅰ）证明：过点作交于，连结，‎ 可得四边形为矩形，‎ 又为矩形，‎ 所以，从而四边形为平行四边形，‎ 故．‎ 因为平面，平面，‎ 所以平面．‎ ‎（Ⅱ）解：过点作交的延长线于，连结．‎ 由平面平面，，得 平面，‎ 从而．‎ 所以为二面角的平面角．‎ 在中，因为，，所以，．‎ 又因为，所以，‎ 从而．‎ 于是．‎ 因为，‎ 所以当为时，二面角的大小为．‎ D A B E F C y z x 方法二：如图，以点为坐标原点，以和分别作为轴，轴和轴，建立空间直角坐标系．‎ 设，‎ 则，，，，．‎ ‎（Ⅰ）证明：，，，‎ 所以，，从而，，‎ 所以平面．‎ 因为平面，‎ 所以平面平面．‎ 故平面．‎ ‎（Ⅱ）解：因为，，‎ 所以，，从而 解得．‎ 所以，．‎ 设与平面垂直，‎ 则，，‎ 解得．‎ 又因为平面，，‎ 所以，‎ 得到．‎ 所以当为时，二面角的大小为．‎ ‎21．本题主要考查函数的基本性质、导数的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．满分15分．‎ ‎（Ⅰ）解：，‎ 因为，‎ 所以．‎ 又当时，，，‎ 所以曲线在处的切线方程为．‎ ‎（Ⅱ）解：令，解得，．‎ 当，即时，在上单调递增，从而 ‎．‎ 当，即时，在上单调递减，从而 ‎．‎ 当，即时，在上单调递减，在上单调递增，从而 综上所述， ‎ ‎22．本题主要考查求曲线的轨迹方程、两条直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．满分15分．‎ ‎（Ⅰ）解：设为上的点，则 ‎，‎ 到直线的距离为．‎ 由题设得．‎ 化简，得曲线的方程为．‎ ‎（Ⅱ）解法一：‎ 设，直线，则 A B O Q y x l M ‎，从而 ‎．‎ 在中，因为 ‎，‎ ‎．‎ 所以 .‎ ‎，‎ ‎．‎ 当时，，‎ 从而所求直线方程为．‎ 解法二：设，直线，则，从而 ‎．‎ 过垂直于的直线．‎ A B O Q y x l M H l1‎ 因为，所以，‎ ‎．‎ 当时，，‎ 从而所求直线方程为．‎