整理版历届高考真题天体运动 31页

最新6年高考4年模拟:万有引力、天体运动第一部分 六年高考题荟萃 ‎2010年高考新题 ‎1．2010·重庆·1６月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动生物线速度大小之比约为 A．1：6400 B.1:80‎ C. 80:1 D:6400:1‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有 ‎，所以，线速度和质量成反比，正确答案 ‎2. 2010·天津·6探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比 A.轨道半径变小 B.向心加速度变小 C.线速度变小 D.角速度变小 答案：A ‎3. 2010·全国卷Ⅱ·21已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为 A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时 ‎【答案】B ‎【解析】地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 两式化简得小时 ‎【命题意图与考点定位】牛顿第二定律和万有引力定律应用于天体运动。‎ ‎4.2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 ‎（A）在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 ‎（B）在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 ‎（C）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 ‎（D）在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 答案：ABC ‎5．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。‎ 假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则与之比为 A. B. C. D. ‎ 答案：D ‎6.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是，纵轴是;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是 ‎ ‎ 两式相除后取对数，得：，整理得：，选项B正确。‎ ‎7．2010·北京·16一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 A. B. C. D.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】赤道表面的 物体对天体表面的压力为零,说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，有，化简得，正确答案为D。‎ ‎8. 2010·上海物理·15月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为，设月球表面的重力加速度大小为，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【解析】‎ 根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选B。本题考查万有引力定律和圆周运动。难度：中等。这个题出的好。‎ ‎9．2010·海南物理·10火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是 A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B．火星公转的周期比地球的长 C．火星公转的线速度比地球的大 D．火星公转的向心加速度比地球的大 ‎ ‎【答案】AB ‎ ‎【解析】由得，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，A正确；由得，公转轨道半径大的周期长，B对；周期长的线速度小，(或由判断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度，D错。‎ ‎10. 2010·安徽·17‎ ‎【答案】A ‎【解析】由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有；，可求得火星的质量和火星的半径，根据密度公式得：‎ ‎。在火星表面的物体有，可得火星表面的重力加速度，故选项A正确。‎ ‎11. 2010·全国卷Ⅰ·25如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。‎ ⑴ 求两星球做圆周运动的周期。‎ ⑵ 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×‎1024kg 和 7.35 ×‎1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）‎ ‎【答案】⑴ ⑵1.01‎ ‎【解析】 ⑴A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。因此有 ‎，，连立解得，‎ 对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得 化简得 ‎ ‎⑵将地月看成双星，由⑴得 将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得 化简得 ‎ 所以两种周期的平方比值为 ‎2009年高考题 一、选择题 ‎1.（09·全国Ⅰ·19）天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为 （ D ）‎ A.1.8‎‎×‎103kg/m3 B. 5.6×‎103kg/m‎3 ‎ ‎ ‎ C. 1.1×‎104kg/m3 D.2.9×‎104kg/m3‎ 解析：本题考查天体运动的知识.首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供,可求出地球的质量.然后根据,可得该行星的密度约为2.9×‎104kg/m3。‎ ‎2.（09·上海物理·8）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿 （ AB ）‎ A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想 B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fµm的结论 C．根据Fµm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fµm‎1m2‎ D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小 解析：题干要求“在创建万有引力定律的过程中”，牛顿知识接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即Fµm的结论，而提出万有引力定律后，后来利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量G的大小，只与C项也是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有AB。‎ ‎3.（09·广东物理·5）发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近 （ B ）‎ A．地球的引力较大 ‎ B．地球自转线速度较大 C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大 解析：由于发射卫星需要将卫星以一定的速度送入运动轨道，在靠进赤道处的地面上 的物体的线速度最大，发射时较节能，因此B正确。‎ ‎4.（09·江苏物理· 3）英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约‎45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为 （ C ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．[来源:Z*xx*k.Com]‎ 解析：处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解。黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m物体有：，又有，联立解得，带入数据得重力加速度的数量级为，C项正确。‎ ‎5.（09·广东理科基础·10）关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 （ A ）‎ A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关 解析：第一宇宙速度又叫环绕速度A对，B错；根据定义有 可知与地球的质量和半径有关，CD错。‎ ‎6.（09·重庆·17）据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为‎200Km和‎100Km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取‎1700Km） （ C ）‎ A. B. C, D. ‎ ‎7.（09·四川·15）据报道，‎‎2009年4月29日 ‎，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2～‎3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 （ A ）‎ A. B. C. D.‎ 解析：小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有＝，可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为R1:R2＝，又根据V＝，联立解得V1:V2＝，已知＝，则V1:V2＝。‎ ‎8.（09·安徽·15）‎2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙‎-2251”‎卫星和美国的“铱‎-33”‎卫星在西伯利亚上空约‎805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 （ D ）‎ A. 甲的运行周期一定比乙的长 B. 甲距地面的高度一定比乙的高 C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大 解析：由可知，甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故B错；由公式可知甲的周期小故A错；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错；碎片的加速度是指引力加速度由 得，可知甲的加速度比乙大，故D对。‎ ‎9.（09·安徽·16）大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对‎1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，‎ 大致是下面哪个图像 （ C ）‎ 解析：图像中的纵坐标宇宙半径R可以看作是星球发生的位移x，因而其切线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度。由题意，宇宙加速膨胀，其半径增加的速度越来越大。故选C。‎ P 地球 Q 轨道1‎ 轨道2‎ ‎10.（09·山东·18）‎2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点‎343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为‎343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 （ BC ）‎ A．飞船变轨前后的机械能相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。‎ 考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律 提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。‎ 根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由得，由得，由得，可求向心加速度。‎ ‎11.（09·福建·14） “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 （ C ）‎ A.r、v都将略为减小 B.r、v都将保持不变 C.r将略为减小，v将略为增大 D. r将略为增大，v将略为减小 解析：当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，引力变大，探测器做近心运动，曲率半径略为减小，同时由于引力做正功，动能略为增加，所以速率略为增大。‎ ‎12.（09·浙江·19）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是 （ AD ）‎ A．太阳引力远大于月球引力 B．太阳引力与月球引力相差不大 C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 解析：，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异。‎ 二、非选择题 ‎14.（09·海南物理·11）在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的是 。（安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法拉第）‎ 答案：第谷（1分）；开普勒（1分）；牛顿（1分）；卡文迪许 （1分）‎ 评分说明：每选错1个扣1根，最低得分为0分。‎ ‎15.（09·上海·45）小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据：‎ 在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度= ;要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 ；自行车骑行速度的计算公式v= .‎ 答案：牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、自行车后轮的半径R(牙盘的半径r1‎ ‎、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R);‎ ‎16.（09·全国卷Ⅱ·26） (21分)如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。‎ ‎（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常 ‎（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在与（k>1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。‎ 答案：（1）；（2）,‎ 解析：本题考查万有引力部分的知识.‎ ‎（1）如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力………①来计算,式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量,……………②‎ 而r是球形空腔中心O至Q点的距离………③‎ 在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小.Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常是这一改变在竖直方向上的投影 ‎………④‎ 联立以上式子得 ‎,…………⑤‎ ‎（2）由⑤式得,重力加速度反常的最大值和最小值分别为……⑥‎ ‎……………⑦‎ 由提设有、……⑧‎ 联立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为 ‎,‎ ‎18.（09·天津·12）（20分）2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。‎ ‎（1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍(结果保留一位有效数字)；‎ ‎（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0‎108m/s，太阳质量Ms=2.0‎1030kg，太阳半径Rs=7.0‎108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。‎ 答案：（1），（2）‎ 解析：本题考查天体运动的知识。其中第2小题为信息题，如“黑洞”“引力势能”等陌生的知识都在题目中给出，考查学生提取信息，处理信息的能力，体现了能力立意。‎ ‎（1）S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为mS2，角速度为ω，周期为T，则 ‎ ①‎ ‎ ②‎ 设地球质量为mE，公转轨道半径为rE，周期为TE，则 ‎ ③‎ 综合上述三式得 ‎ ‎ ‎ 式中 TE=1年 ④‎ ‎ rE=1天文单位 ⑤‎ ‎ 代入数据可得 ‎ ⑥‎ ‎（2）引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时料子的势能为零。“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零，则有 ‎ ⑦‎ 依题意可知 ‎ ，‎ 可得 ‎ ⑧‎ 代入数据得 ‎ ⑨‎ ‎ ⑩‎ 第二部分：四年联考题汇编 ‎2010届高三联考题 万有引力、天体运动 题组一 一、选择题 ‎1．上海市七校2010届高三下学期联考2．湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考美国天文学家宣布，他们发现了可能成为太阳系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的红色天体，如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星，该天体半径约为‎1000km，约为地球半径的．由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近 ( D )A．15年 B．60年 C．470年 D．104年3．福建省泉州市四校2010届高三上学期期末联考一卫星正绕地球做匀速圆周运动。现比 C．周期增大4．江苏省高三物理校本练习下列说法正确的是( D )‎ ‎ A．行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律 ‎ B．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用 ‎ C．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用 ‎ D．物体在转弯时一定受到力的作用 ‎5．广东省汕尾市2010届高三上学期期末调研考试一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上。用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g/表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，下面说法正确的是 ( AB )‎ A． B． C． D．‎ ‎6．上海市七校2010届高三下学期联考万有引力定律发现102年后，引力恒量G才被卡文迪许用扭秤装置测出，在这个实验中，他用的物理规律有： （ C ）‎ A．牛顿运动定律 ‎ B．开普勒行星运动定律 C．有固定转轴力矩的平衡条件 ‎ D．光的干涉 ‎7. 河南省桐柏实验高中2010届高三上学期期末模拟一物体在地球表面上的重力为16N,它在以‎5m/s2的加速度加速上升的火箭中的示重9N,则此时火箭离地面的高度是地球半径R的( B )‎ A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.0.5倍 ‎8．某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，由此可求出 ‎ ( BC )‎ A．行星的质量 B．太阳的质量 C．行星的线速度 D．太阳的密度 ‎9．河南省桐柏实验高中2010届高三上学期期末模拟在地球表面，放在赤道上的物体A和放在北纬600的物体B由于地球的自转，它们的（ B ）‎ ‎① 角速度之比ωA:ωB=2:1 ② 线速度之比νA:νB=2:1‎ ‎③ 向心加速度之比 aA: aB=2:1 ④向心加速度之比aA: aB=4:1‎ A． 只有①②正确 B.只有②③正确 C．只有③①正确 D.只有④①正确 ‎ ‎10．辽宁省沈阳市翔宇中学2010届高三上学期期中考试在地球（看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是 A．它们的质量可能不同 B．它们的速度可能不同 C．它们的向心加速度可能不同 D．它们离地心的距离可能不同 ‎11．福建省福州八中2010届高三毕业班第三次质检在圆轨道运动的质量为m人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R，已知地面上的重力加速度为g，则：( BD )‎ A.卫星运动的速度为 B．卫星运动的周期为4p C.卫星运动的加速度为g／2 D．卫星的动能为mRg／4 ‎ ‎12. 山西省晋中市太谷中学2010届高三第二次练兵考试假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( BC )‎ A.地球的向心力变为缩小前的一半 B.地球的向心力变为缩小前的1/16‎ C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 江苏省盐城、泰州联考2010届高三学情调研 ‎ D．a2> a1> a3‎ ‎14. 广东省廉江三中2010届高三湛江一模预测题据报道，我国数据中继卫星“天链一号01 星”于‎2008 年4 月2‎5 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是 ( AB )‎ A．运行速度小于‎7.9km/s B．离地面高度一定，相对地面静止 C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小 D． 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 ‎15．湖南省长沙市一中2010届高三第五次月考随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的 ( D )‎ A．0.5倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍 ‎16．河南省豫南九校2010届高三上学期第三次联科学研究发现，在月球表面附近没有空气，没有磁场，重力加速度约为地球表面的l／6。若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球的影响，以下说法正确的是 ( A )‎ A．氢气球和铅球都将下落，且同时落到月球表面 B．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面 C．氢气球将加速上升，铅球将加速下落 D．氢气球和铅球都将上升 ‎17．天津市五校2010届高三上学期期中联考( C )C．乙可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，甲不可能在原高度做匀速圆周运动 ‎18. 上海市六校2010届高三第一次联考 ‎（A）（B）（C）（D）C B A P 19.20. 江苏省赣榆一中2010届高三单元检测 ‎2008年9月27日‎“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r,若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r,则可以确定（ AB ）.[来源:学,科,网]‎ A．卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1:4‎ ‎ B．卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1: ‎ C．翟志刚出舱后不再受地球引力 ‎ D．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它做自由落体运动 ‎ 湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考22. 江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，仅在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0．下列结论正确的是（ BCD ）‎ A B C h R 地球 A．导弹在C点的速度大于 B．导弹在C点的加速度等于 C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点 D．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0‎ ‎23．天津市五校2010届高三上学期期中联考我国已经利用“神州”系列飞船将自己的宇航员送入太空，成为继俄罗斯、美国之后第三个掌握载人航天技术的国家．设宇航员测出自己绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，则仅根据T、R和地球表面重力加速度g，宇航员能计算的量是（ AC ） ‎ A．飞船所在处的重力加速度 B．地球的平均密度 ‎ C．飞船的线速度大小 D．飞船所需向心力 ‎24. 山东省潍坊市2010届高三上学期阶段性测试2008年9月我国成功发射了“神州七号”载人飞船。为了观察“神舟七号”的运行和宇航员仓外活动情况，飞船利用弹射装置发射一颗“伴星”。伴星经调整后，和“神舟七号”一样绕地球做匀速圆周运动，但比“神舟七号”离地面稍高一些，如图所示，那么 ( A )‎ A．伴星的运行周期比“神舟七号”稍大一些 B．伴星的运行速度比“神舟七号”稍大一些 C．伴星的运行角速度比“神舟七号”稍大一些 D．伴星的向心加速度比“神舟七号”稍大一些 河南省新郑州二中分校2010届高三第一次模拟图中航天 27．四川省内江市2010届高三二模模拟2009年被确定为国际天文年，以此纪念伽利略首次用望远镜观测星空400周年。从伽利略的“窥天”创举，到20世纪发射太空望远镜——天文卫星，天文学发生了巨大飞跃。‎2009年5月14日，欧洲航天局又发射了两颗天文卫星，它们飞往距离地球约160万公里的第二拉格朗日点（图中L2）。L2点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球一起绕太阳运动（视为圆周运动），且时刻保持背对太阳和地球的姿势，不受太阳的干扰而进行天文观测。不考虑其它星球影响，下列关于工作在L2点的天文卫星的说法中正确的是（ D ） B．它绕太阳运行的角速度比地球运行的角速度大 ‎ C．它绕太阳运行的线速度与地球运行的线速度大小相等 D．它绕太阳运行的向心加速度比地球的向心加速度大 L R θ 28．河南省桐柏实验高中2010届高三上学期期末模拟某颗地球同步卫星正下方的地球表面上，有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星，试问：春分那天（太阳光垂直照射赤道）从日落时刻起经多长时间该观察者看不见此卫星。已知地球半径R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T。（不考虑大气对光的折射，用题中所给已知量表示所求量）（10分）‎ 答案：根据万有引力提供向心力：‎ ‎ 、 ‎ ‎ 、‎ ‎ ‎ ‎ 湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考解析：（1）设中央恒星质量为M ，A行星质量为m ‎ （ 3分 ） 得 （1分）‎ ‎（2）A、B相距最近时，A偏离最大，据题意有 ‎ （4分） 得 （1分）‎ 据开普勒第三定律 （4分） 得 （1分）‎ ‎30．河南省豫南九校2010届高三上学期第三次联考在地球表面发射卫星，当卫星的速度超过某一速度时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，这个速度叫做第二宇宙速度．已知地球对物体的万有引力势能可表示为E(r)＝－，r为物体离地心的距离．设地球半径为r0，地球表面重力加速度为g0，忽略空气阻力的影响，试根据所学的知识，推导第二宇宙速度的表达式（用r0、 g0表示）．‎ 解析：卫星从发射到脱离地球引力的过程中机械能守恒．设卫星以v0的速度从地面附近发射时能脱离地球的引力，则其在地面时的能量为：‎ E0＝ （4分）‎ 由题意知 E0 ≥0 即 ≥0 （4分）‎ 又因为在地球表面时，物体的重力等于万有引力，有：（4分）‎ 解得第二宇宙速度v0满足：v0≥ （2分）‎ 题组二 一、选择题 ‎1．山东省兖州市2010届高三上学期模块检测‎2009年2月11日，美国和俄罗斯的两颗卫星在西伯利亚上空相撞，这是有史以来首次卫星碰撞事件，碰撞点比相对地球静止的国际空间站高‎434km．则( AB )‎ A．在碰撞点高度运行的卫星的周期比国际空间站的周期大 ‎ B．在碰撞点高度运行的卫星的向心加速度比国际空间站的向心加速度小 ‎ C．在与空间站相同轨道上运行的卫星一旦加速，将有可能与空间站相撞 ‎ D．若发射一颗在碰撞点高度处运行的卫星，发射速度至少为‎11.2km／s ‎2．江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试‎2008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”‎ 载人飞船。假设飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( D )‎ A．若知道飞船运动的角速度和周期，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量 B．若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船速率将减小 C．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷气加速，则两飞船一定能实现对接 D．若飞船返回地球，在进入大气层之前的无动力飞行过程中，飞船的动能逐渐增大，机械能保持不变 ‎3．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ABC ）‎ A．图中航天飞机正加速飞向B处 B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 C．根据题中条件可以算出月球质量 D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小 ‎4．安徽省两地2010届高三第一次联考检测组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是 ‎ A．　　　　　　　　B．‎ C．　　　　　　　　　　D．‎ ‎5．河南省武陟一中2010届高三第一次月考近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则 ( B )：‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6．湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度．根据你所学过的知识，估算出地球密度的大小最接近 （ A ）（地球半径R=‎6400km，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2）‎ A．5.5×‎103kg/m3 B．5.5×‎104kg/m‎3 C．7.5×‎103kg/m3 D．7.5×‎104kg/m3‎ ‎7．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试下列说法中错误的是 （ C ）‎ ‎ A．若已知人造地球卫星绕地球做圆周运动的轨道半径和它的周期，利用引力常量就可以算出地球质量；‎ ‎ B．两颗人造地球卫星，围绕地球做圆周运动，若它们的速率相等，它们的轨道半径和绕行周期一定相同；‎ ‎ C．在同一轨道上同方向运行的相距较远的两颗卫星，若将前面卫星速率率减小，后卫星就会和前面卫星发生碰撞；‎ D．在绕地球做圆周运动飞行宇宙飞船中，若宇航员从舱内慢慢走出并离开飞船．飞船的速率不会发生改变。‎ ‎ 合肥一六八中学复读年级第二次段考9．广西桂林十八中2010届高三第三次月考物理试卷宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法错误的是 ( B )‎ ‎ A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 ‎ ‎ B．四颗星的轨道半径均为 ‎ C．四颗星表面的重力加速度均为 ‎ D．四颗星的周期均为 ‎11福建省龙岩二中2010届高三摸底考试‎2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星经过八次点火变轨后，绕月球做匀速圆周运动。图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图（图中1、2、3……8为卫星运行中的八次点火位置）①卫星第2、3、4次点火选择在绕地球运行轨道的近地点，是为了有效地利用能源，提高远地点高度；②卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，加速度逐渐增大，速度逐渐减小；③卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能守恒；④卫星沿椭圆轨道由远地点向近地点运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态；⑤卫星在靠近月球时需要紧急制动被月球所捕获，为此实施第6‎ 次点火，则此次发动机喷气方向与卫星运动方向相反。上述说法正确的是 （ ）‎ A．①④ B．②③ C．①⑤ D．①③‎ ‎12．广东省蓝田中学2010届高三摸底考试我国发射的“神州六号”载人飞船，与“神州五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图做示，下列说法中正确的是 ．“神州六号”的速度与“神州五号” 的相同 ‎．“神州六号”的周期更短 ‎．“神州六号”的周期与“神州五号” 的相同 ‎13. 上海市建平中学2010届高三摸底测试1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．你估算出（ AB ）‎ A、地球的质量 B、太阳的质量 C、月球的质量 D、可求月球、地球及太阳的密度 ‎14. 北京市昌平一中高三年级第二次月考有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ D ）‎ A.； B.4倍； C.16倍； D.64倍。‎ ‎15.河北冀州市中学2010届高三年级第一次月考假设月球的直径不变，密度增为原来的2倍，“嫦娥一号”卫星绕月球做匀速圆周运动的半径缩小为原来的一半，则下列物理量变化正确的是（ B ）‎ A．“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的一半B、“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的8倍C、“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期与原来相同D、“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期变为原来的[来源:高考资源网]河北省保定一中2010届高三第二次阶段考试如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ CD ）A．该卫星的发射速度必定大于11. ‎2 km/sB．卫星在同步轨道II上的运行速度大于7. ‎9 km/sC．在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进人轨道IIB 17．合肥一六八中学复读年级第二次段考三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知 MA=MBTB=TC ‎ C.向心力大小关系为 FA =FB