高考物理压轴题选电学篇精选哦 47页

‎1.（09全国1第26题）．（21分）‎ 如图，在x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xy平面向外，P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的档板，与 x轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于。带电粒子与挡板碰撞前后x方向上的分速度不变，y方向上的分速度反向，大小不变。质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。‎ x y A P O N0‎ h/2‎ 47‎ ‎1.（09全国1第26题）．【解析】设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为,与板碰撞后再次进入磁场的位置为.粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有…⑴,粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离保持不变有…⑵,粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离始终不变,与相等.由图可以看出……⑶‎ 设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P点,由对称性,出射点的x坐标应为-a,即……⑷,由⑶⑷两式得……⑸‎ 若粒子与挡板发生碰撞,有……⑹联立⑶⑷⑹得n<3………⑺联立⑴⑵⑸得 ‎………⑻把代入⑻中得 ‎…………⑼‎ ‎…………⑾‎ ‎…………⑿‎ 47‎ ‎2.(09浙江第25题）.（22分）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q＞0)和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内。已知重力加速度大小为g。‎ ‎（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向。‎ ‎（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。‎ ‎（3）在这束带电磁微粒初速度变为20，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。‎ x y R O/‎ O v 带点微粒发射装置 C 47‎ ‎2.(09浙江第25题）.带电粒子平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度大小为E，由可得 方向沿y轴正方向。‎ 带电微粒进入磁场后，将做圆周运动，r=R设磁感应强度大小为B。‎ 由得方向垂直于纸面向外x y R O/‎ O v C A x y R O/‎ v Q P O R θ 图(a)‎ 图(b)‎ ‎（2）这束带电微粒都通过坐标原点。‎ 方法一：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q点，如图b所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点。‎ 方法二：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。如图b示，高P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ，其圆心Q的坐标为（-Rsinθ，Rcosθ）,圆周运动轨迹方程为得 x=0 x=-Rsinθ x y R O/‎ O v 带点微粒发射装置 C P Q r 图 (c)‎ ‎ y=0 或 y=R(1+cosθ)‎ ‎（3）这束带电微粒与x轴相交的区域是x>0‎ 带电微粒在磁场中经过一段半径为r′的圆弧运动后，将在y同的右方(x>0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图c所示。靠近M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x同正方向的无穷远处国靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。‎ 所以，这束带电微粒与x 47‎ 同相交的区域范围是x>0.‎ ‎3.（09海南第16题）．如图，ABCD是边长为的正方形。质量为、电荷量为的电子以大小为的初速度沿纸面垂直于BC变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：‎ ‎（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；‎ ‎（2）此匀强磁场区域的最小面积。‎ 47‎ ‎3.（09海南第16题）. （1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。令圆弧是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用力 应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧的圆心在CB边或其延长线上。依题意，圆心在A、C连线的中垂线上，故B 点即为圆心，圆半径为按照牛顿定律有 ‎ 联立①②式得 ‎（2）由（1）中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自点垂直于入射电子在A点沿DA方向射出，且自BC边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC区域中。因而，圆弧是所求的最小磁场区域的一个边界。‎ 为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中A点的电子的速度方向与BA的延长线交角为（不妨设）的情形。该电子的运动轨迹如右图所示。‎ 图中，圆的圆心为O，pq垂直于BC边 ，由③式知，圆弧的半径仍为，在D为原点、DC为x轴，AD为轴的坐标系中，P点的坐标为 这意味着，在范围内，p点形成以D为圆心、为半径的四分之一圆周，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界。‎ 因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以和为圆心、为半径的两个四分之一圆周和所围成的，其面积为 47‎ ‎4.(09福建22题）.(20分)‎ 图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在y轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。‎ ‎（1）求上述粒子的比荷；‎ ‎（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；‎ ‎（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。‎ y x O L L B P M 入射口 接收器 47‎ ‎4.(09福建第22题）.（20分）‎ ‎ （1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得 ‎ ①‎ 由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得 ‎ ②‎ 联立①②并代入数据得 ‎=4.9×C/kg（或5.0×C/kg） ③‎ ‎（2）设所加电场的场强大小为E。如图乙，当例子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有 ‎ ④‎ 代入数据得 ‎ ⑤‎ 所加电场的长枪方向沿x轴正方向。由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有 ‎ ⑥‎ ‎ ⑦‎ 联立①⑥⑦并代入数据得 ‎ ⑧‎ ‎（3）如图丙，所求的最小矩形是，该区域面积w.w.w.k.s.5.u.c.o. ‎ ‎ ⑨‎ 47‎ 联立①⑨并代入数据得 矩形如图丙中（虚线）‎ ‎5.(09宁夏第25题）．(18分)‎ ‎ 如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=,。不计重力。求 ‎（1）M点与坐标原点O间的距离；‎ ‎（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。‎ 47‎ 5. ‎(09宁夏第25题）‎ ‎【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为；在轴正方向上做匀速直线运动，设速度为，粒子从P点运动到Q点所用的时间为，进入磁场时速度方向与轴正方向的夹角为，则 ① ② ③‎ 其中。又有 ④‎ 联立②③④式，得 因为点在圆周上，，所以MQ为直径。从图中的几何关系可知。‎ ‎ ⑥ ⑦‎ ‎（2）设粒子在磁场中运动的速度为,从Q到M点运动的时间为,‎ 则有 ⑧ ⑨‎ 带电粒子自P点出发到M点所用的时间为为 ⑩‎ 联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得 ⑾‎ 47‎ ‎6.(09山东第25题）．（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。‎ 已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）‎ ‎（1）求电压U的大小。‎ ‎（2）求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。‎ ‎（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。‎ 图乙 图甲 47‎ ‎6.(09山东第25题）‎ ‎【解析】（1）t=o时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l/2，则有 ‎ ①‎ Eq=ma ②‎ l/2=at02/2 ③‎ 联立以上三式，解得两极板间偏转电压为④。‎ ‎（2）t0/2时刻进入两极板的带电粒子，前t0/2时间在电场中偏转，后t0/2时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。‎ 带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0=l/t0 ⑤‎ 带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为 ⑥‎ 带电粒子离开电场时的速度大小为 ⑦‎ 设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有 ⑧‎ 联立③⑤⑥⑦⑧式解得 ⑨。‎ ‎（3）2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为 ⑩，‎ 设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，‎ 联立③⑤⑩式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为，联立以上两式解得。‎ 47‎ ‎7.(09四川第25题）.(20分)‎ 如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s2。那么，‎ ‎（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？‎ ‎（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。‎ ‎ (3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。‎ 47‎ ‎7.(09四川第25题）‎ 解析：‎ ‎（1）设弹簧的弹力做功为W，有： ①‎ 代入数据，得：W＝J　　　　　　　　　　　②‎ ‎（2）由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有: ③‎ 而： 　④‎ 若P、N碰后速度同向时，计算可得V>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）．‎ d ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ B 导向板 S 高频电源 47‎ ‎27.（05天津25题）．解：（1）核反应方程为+→＋ ‎（2）设质子加速后最大速度为v，由牛顿第二定律有 ‎，‎ 质子的回旋周期，‎ 高频电源的频率，‎ 质子加速后的最大动能，设质子在电场中加速的次数为n，则 ‎，又 ，‎ 可解得 ．‎ ‎（3）在电场中加速的总时间为 ‎，‎ 在D形盒中回旋的总时间为 ‎ 故，‎ 即当R>>d时，t1可忽略不计．‎ 47‎