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- 2021-05-14 发布
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传送带问题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、知识清单
1． 水平传动带上物体的常见运动
项目
情景1：轻放
情景2：同向
情景3：反向
图示
滑块可能的运动情况
(1)可能滑块一直加速；
(2)可能滑块先加速后匀速；
(3)还有其他结论吗？
(1)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速．
(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端．
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中v0>v和v0tanθ
f=μmgcosθ
f突变为静
f'=mgsinθ
v
v
L
θ
t
O
v
共速
痕迹
a
v
传送带
物体
t1
t2
①滑动摩擦力f=μmgcosθ
②加速度a=g(μcosθ-sinθ)
③上传条件：μ>tanθ
④共速摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ
受力分析
运动分析（一直加速）
难点问题
μx物，痕迹Δx1=x传-x物，共速后，x物>x传，痕迹Δx2=x物-x传，总痕迹取二者中大的那一段
5． 解决传送带问题的几个关键点
Ⅰ、受力分析
（1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；
（2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③方向突变。
Ⅱ、运动分析
（1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对传送带的位移。
（2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？
（3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？
Ⅲ、画图
画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动的影响，注意参考系的选择。
二、例题精讲
6． (多选)如图8所示，水平传送带A、B两端相距x＝4 m，以v0＝4 m
/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则煤块从A运动到B的过程中( )
A．煤块到A运动到B的时间是2.25 s
B．煤块从A运动到B的时间是1.5 s
C．划痕长度是0.5 m
D．划痕长度是2 m
7． (多选)如图6所示，水平传送带A、B两端相距x＝3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是( )
A．若传送带不动，vB＝3 m/s
B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
D．若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3 m/s
8．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则( )
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
9． 物块先后两次从传送带的A点由静止开始下滑，然后到达B点，第一次传送带静止不动，第二次传送带的皮带轮顺时针转动，如图所示，比较两次物块通过AB所用的时间t1、t2的大小应是（ ）
A. t1t2
C. t1=t2 D. 无法确定
10．如图9所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是( )
A．粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等
B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将以速度v匀速运动
C．若μ≥tan θ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从Α到Β端一直做匀加速运动，且加速度a≥gsin θ
11．(多选)如图11所示，传送皮带与水平面夹角为37°，A、B间距离L＝16 m，以速度v＝10 m/s匀速运行。现在皮带的A端无初速放上一个小物体(可视为质点)，已知物体与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，传动轮大小可忽略，则物体滑到B端的速度大小可能是( )
A．6 m/s B．8 m/s C．10 m/s D．12 m/s
三、自我检测
12．如图4所示，足够长的水平传送带以v0＝2 m/s的速度匀速运行．t＝0时，在最左端轻放一个小滑块，t＝2 s时，传送带突然制动停下，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10 m/s2.关于滑块相对地面运动的v－t图象正确的是（ ）
13．如图6所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行，现将一个木炭包无初速度的放在传送带上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹，下列说法正确的是( )
A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧
B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短
C．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短
D．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短
14．如图所示，物体从曲面上的Q点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的P点。若传送带逆时针转动，再把物体放到Q点自由滑下，那么（ ）
A．它仍落在P点 B．它将落在P点左边
C．它将落在P点右边 D．它可能落不到地面上
15．（多选）如图6甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是（ ）
A．μ＝0.4 B．μ＝0.2
C．t＝4.5 s D．t＝3 s
16．（多选）三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°．现有两小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（ ）
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．物块A、B运动的加速度大小不同
D．物块A、B在传送带上的划痕长度不相同
17．如图1所示为车站、机场使用的水平传送带模型，长为L=3m的水平传送带AB，与左右岸平台位于同一水平面内，设货物（可视为质点）以水平初速度v0=4m/s，从左岸滑上传送带．已知重力加速度g=10m/s2，货物与传送带之间的摩擦因数为0.2，货物与岸的摩擦因数为0.4．若传送带每次以不同的速度匀速运送该货物．
（1）若皮带不动，物体能否达到B端？若能，请求出达到B端速度VB
（2）当传送带的速度为多大时，物体运动到B端时恰好与传送带的速度相等？
（3）试在图2的背景方格上建立坐标系，画出货物在右岸上滑行的距离s随传送带速度平方v2变化的图象．
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