2020年高考物理 专题12 交流电学案 35页

专题12 交流电 ‎ 超重点1：交变电流的产生和描述 一、交变电流、交变电流的图象 ‎1．交变电流 ‎(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．‎ ‎(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流．‎ ‎2．正弦式交变电流的产生和图象 ‎(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．‎ ‎(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图甲、乙、丙所示．‎ 二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 ‎1．周期和频率 ‎(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝.‎ ‎(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)．‎ ‎(3)周期和频率的关系：T＝或f＝.‎ ‎2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)‎ ‎(1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt.‎ ‎(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin_ωt.‎ ‎(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω.‎ ‎3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值 ‎(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．‎ ‎(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．‎ ‎(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值．对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝.‎ ‎※考点一　正弦交变电流的产生及变化规律 ‎ ‎1．交流电产生过程中的两个特殊位置 图示 概念 中性面位置 与中性面垂直的位置 特点 B⊥S ‎ B∥S ‎ Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小 e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大 感应电流为零，‎ 方向改变 感应电流最大，‎ 方向不变 ‎2.正弦式交变电流的变化规律 磁通量：Φ＝Φmcos ωt 电动势：e＝Em sin ωt 电流：i＝Imsin ωt ‎ [题组突破训练]‎ ‎1.矩形线圈的面积为S，匝数为n，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动．当转到线圈平面与磁场垂直的图示位置时(　　)‎ A．线圈中的电动势为nBSω B．线圈中的电动势为0‎ C．穿过线圈的磁通量为0‎ D．穿过线圈的磁通量变化率最大 ‎【答案】B ‎2．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示．则下列说法正确的是(　　)‎ A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，交流电动势达到最大 D．该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示 ‎【答案】B ‎【解析】由题图甲可知，t＝0时，通过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面位置．t＝0.01 s时刻，磁通量为零，但磁通量变化率最大，所以A错误，B正确．t＝0.02 s时，交流电动势应为0，C、D均错误．‎ ‎3．图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)‎ ‎(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；‎ ‎(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式．‎ ‎【答案】(1)见解析　(2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)‎ ‎(2)当t＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则t时刻时，线圈平面与中性面的夹角为ωt＋φ0‎ 故此时感应电动势的瞬时值 e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)．‎ ‎※考点二　交变电流有效值的计算 ‎ ‎1．公式法：利用E＝、U＝、I＝计算，此方法只适用于正弦式交变电流．‎ ‎2．定义法 ‎(1)设阻值、定时间：设将交变电流加在阻值为R的电阻上，时间取t＝T.‎ ‎(2)求热量：Q＝Q1＋Q2＋….(分段法)‎ ‎(3)求解有效值：根据Q＝I2Rt＝t代入求解有效值．‎ 注意：若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解．‎ ‎[题组突破训练]‎ ‎1．(多选)电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则(　　)‎ A．通过R1的电流有效值是1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 V C．通过R2的电流有效值是1.2 A D．R2两端的电压最大值是12 V ‎【答案】BD ‎2．通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为(　　)‎ A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V ‎【答案】B ‎【解析】电流产生的热量与其方向无关，在一个周期内电流根据大小可分为两段，I1＝0.1 A的时长t1＝0.8 s，I2＝0.2 A的时长t2＝0.2 s．根据有效值的定义有IRt1＋IRt2＝·T，其中T＝1 s，解得U＝4 V，B正确．‎ ‎3．如图所示是一交变电流的it图象，则该交变电流的有效值为(　　)‎ A．4 A　　　　　　　　　 B．2 A C. A D. A ‎【答案】D ‎※考点三　交变电流的“四值”及应用 ‎ 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 应用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt，‎ u＝Umsin ωt，‎ i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Em＝nΦmω，‎ Im＝ 当考虑某些电学元件(电容器、晶体管等)的击穿电压时，指的是交流电压的最大值 有效值 根据电流的热效应(电流通过电阻产生的热)进行定义 对正弦、余弦式交变电流 E＝，‎ U＝，‎ I＝ ‎(1)通常所说的交变电流的电压、电流强度，交流电表的读数，保险丝的熔断电流值，电器设备铭牌上所标的电压、电流值，都是指交变电流的有效值 ‎(2)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)用有效值 平均值 交变电流图象中图线与t轴所围成的面积与时间的比值 ＝BL ＝n ＝ 计算通过电路截面的电荷量 ‎ [典例]　如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈共100 匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路中的电阻R＝4 Ω，求：‎ ‎(1)感应电动势的最大值．‎ ‎(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°时的瞬时感应电动势．‎ ‎(3)交流电压表的示数．‎ ‎(4)线圈转动一周产生的总热量．‎ ‎(5)在周期内通过电阻R的电荷量．‎ ‎【答案】(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)1.78 V　(4)0.99 J　(5)0.087 C ‎(3)交流电压表的示数为外电路两端电压的有效值，即 U＝R＝×4 V＝1.78 V ‎(4)线圈转动一周产生的总热量为 Q＝T＝0.99 J ‎(5)在周期内产生的平均电动势为＝N＝N＝100× ‎ V＝2.6 V，故通过电阻R的电荷量为 q＝×＝×＝× C＝0.087 C.‎ ‎ [题组突破训练]‎ ‎1.小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　)‎ A．峰值是e0　　　　　 B．峰值是2e0‎ C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0‎ ‎【答案】D ‎2．一交流电压为u＝100sin(100πt)V，由此表达式可知(　　)‎ A．用电压表测该电压其示数为50 V B．该交流电压的周期为0.02 s C．将该电压加在“100 V,100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W D．t＝ s时，该交流电压的瞬时值为50 V ‎【答案】B ‎【解析】电压有效值为100 V，故用电压表测该电压其示数为100‎ ‎ V，A项错误；ω＝100π rad/s，则周期T＝＝0.02 s，B项正确；该电压加在“100 V,100 W”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，C项错；t＝ s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V，D项错．‎ ‎3．(多选)(2020·山西五校联考)如图甲所示，一台线圈内阻为2 Ω的小型发电机外接一只电阻为10 Ω的灯泡，发电机内匀强磁场的磁感应强度为 T，线圈的面积为0.01 m2，发电机正常工作时灯泡的电流i随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示．下列说法正确的是(　　)‎ A．t＝0.05 s时，穿过线圈的磁通量为零 B．t＝0.05 s时，理想交流电压表的示数为30 V C．发电机内线圈的匝数为240‎ D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为9 J ‎【答案】AB 超重点2：变压器　电能的输送 一、理想变压器 ‎1．构造和原理 ‎(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．‎ ‎ (2)原理：电磁感应的互感现象．‎ ‎2．基本关系式 ‎(1)功率关系：P入＝P出．‎ ‎(2)电压关系：＝.‎ 有多个副线圈时＝＝＝….‎ ‎(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.‎ 由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.‎ ‎3．几种常用的变压器 ‎(1)自耦变压器——调压变压器，如图A、B所示．‎ ‎(2) 二、远距离输电 ‎1．输电过程(如图所示)：‎ ‎2．电压损失 ‎(1)ΔU＝U－U′.‎ ‎(2)ΔU＝IR.‎ ‎3．功率损失 ‎(1)ΔP＝P－P′.‎ ‎(2)ΔP＝I2·R＝.‎ ‎4．输送电流 ‎(1)I＝.‎ ‎(2)I＝.‎ ‎※考点一　理想变压器的原理和基本关系 ‎ ‎1．理想变压器的工作原理 ‎2．理想变压器的基本关系 基本关系 功率关系 P入＝P出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比：＝ 电流关系 只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：＝ 频率关系 原、副线圈中电流的频率相等 制约关系 电压 原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2‎ 功率 副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入 电流 副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1‎ ‎ [题组突破训练]‎ ‎1．(多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　)‎ A．通过正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等 C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 ‎【答案】BC ‎【解析】由于是交变电流，交变电流的磁场不断变化，磁通量也在变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B正确；由变压器工作原理知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，故D错误．‎ ‎2．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则(　　)‎ A．U＝110 V，I＝0.2 A B．U＝110 V，I＝0.05 A C．U＝110 V，I＝0.2 A D．U＝110 V，I＝0.2 A ‎【答案】A ‎3．如图所示，接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为(　　)‎ A．1∶1∶1　　　 B．3∶2∶1‎ C．6∶2∶1 D．2∶2∶1‎ ‎【答案】B ‎【解析】灯泡正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由理想变压器的电压关系得＝＝，可得n2＝2n3.灯泡都正常发光，则功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD.由P＝I2R得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3‎ 由理想变压器的功率关系得U1I1＝U2I2＋U3I3，即n1I1＝n2I2＋n3I3，可得n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3.所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1.‎ ‎※考点二　理想变压器的动态分析 ‎ ‎1．理想变压器的动态分析常见的两种情况 ‎(1)匝数比不变，负载变．如图所示：‎ ‎①U1不变，根据＝，不论负载电阻R如何变化，U2不变．‎ ‎②当负载电阻发生变化时，I2＝变化，由于＝，故I1发生变化．‎ ‎③I2变化引起P2＝U2I2变化，P1＝P2，故P1发生变化．‎ ‎ (2)负载电阻不变，匝数比变．‎ 如图所示：‎ ‎①U1不变，发生变化，根据＝，U2变化．‎ ‎②R不变，U2变化，故I2＝发生变化．‎ ‎③根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化．‎ ‎④根据P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．‎ ‎2．分析变压器的动态变化问题的注意事项 ‎(1)要明确变压器的各基本物理量之间的制约关系．‎ ‎(2)要明确“不变量”和“变化量”，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况．‎ ‎[真题拓展探究]‎ ‎[典例]　(2020·高考全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4‎ ‎ Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为(　　)‎ A．2　　　　　　　　　　 B．3‎ C．4 D．5‎ ‎【答案】B 拓展1　匝数比不变、负载变化类的分析 ‎1．如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)‎ A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大 ‎【答案】B ‎【解析】副线圈两端电压U2＝U1，因为U1与匝数比不变，故U2不变．当滑动变阻器滑片P向上滑动时，R接入电路的阻值增大，电路的总电阻增大，据I＝ 知流经副线圈干路电流减小，故UR1减小，R1消耗的功率减小，电压表V示数U并＝U2－UR1增大，选项A错误，选项B正确；因流经副线圈干路电流I2减小，由I1＝I2知，电流表A1示数减小，选项C错误；若闭合开关S，流经副线圈干路电流相应变大，电流表A1示数变大，同时电压表V示数U并＝U2－UR1减小，据I2′＝知电流表A2示数变小，选项D错误．‎ 拓展2　匝数比变化，负载不变类的分析 ‎2.(多选)如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原、副线圈中的电流．下列说法中正确的是(　　)‎ A．保持U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小 B．保持U1不变，S由a切换到b，则I2减小 C．保持U1不变，S由b切换到a，则I1增大 D．保持U1不变，S由a切换到b，则变压器的输入功率增大 ‎【答案】BC 拓展3　匝数变化、负载变化类的分析 ‎3.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R、定值电阻R0以外的其余电阻不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin 100πt V．下列说法中正确的是(　　)‎ A．t＝ s时刻，c、d两点间的电压瞬时值为110 V B．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变大 ‎【答案】D ‎【解析】由c、d两点间的电压瞬时值表达式u1＝220sin 100πt V，可知当t＝ s时，u1＝220sin V＝110 V，选项A错误．由＝得U2＝＝220× V＝22 V，故电压表示数小于22 V，选项B错误．单刀双掷开关与a连接，滑片P向上移动时，电压表示数变大，选项C错误．当单刀双掷开关由a扳向b时，原、副线圈匝数比由10∶1变成5∶1，且原线圈两端电压不变，可知输出电压增大，两电表示数均变大，选项D正确．‎ ‎※考点三　远距离输电 ‎ ‎1．降低输电损耗的两个途径 ‎(1)减小输电线的电阻：由电阻定律R＝ρ可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积．‎ ‎(2)减小输电导线中的输电电流：由P＝UI可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流．‎ ‎2．远距离输电问题的“三二一”‎ ‎(1)理清三个回路．‎ ‎(2)抓住两个联系．‎ ‎①理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2.‎ ‎②理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4.‎ ‎(3)掌握一个守恒：能量守恒关系式P1＝P损＋P3.‎ ‎[题组突破训练]‎ ‎1．高压输电电压为U，输电线电阻为r，则下列说法正确的是(　　)‎ A．若发电机输出功率不变，使输出电压变大，则输电线损失功率变小 B．输电线上损失的功率为ΔP＝，故导线电阻越大，损失的功率越小 C．通过输电线的电流为I＝，故输电电压越高，电流越大，损失的功率越大 D．以上说法都不对 ‎【答案】A ‎【解析】ΔP＝I2r＝()2r，ΔP与U2成反比，故A正确；选项B、C混淆了输送电压U和损失电压ΔU，故B、C、D错误．‎ ‎2．[电损的计算]　图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　)‎ A．()　　　　 B．() C．4()2()2r D．4()2()2r ‎【答案】C ‎3．(多选)如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失的功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)．对整个送电过程，下列说法正确的是(　　)‎ A．输电线上损失的功率为300 W B．升压变压器的匝数比为1∶100‎ C．输电线上的电流为10 A D．降压变压器的输入电压为4 970 V ‎【答案】ACD ‎【解析】根据P损＝0.6%P＝IR，得输电线上损失的功率为P损＝300 W，输电线上的电流为I2＝10 A，选项A、C正确；升压变压器原线圈的输入电流为I1＝＝ A＝100 A，则升压变压器的匝数之比为＝＝＝，选项B错误；升压变压器的输出电压为U ‎2＝U1＝5 000 V，输电线上损失的电压为ΔU＝I2R＝10×3 V＝30 V，则降压变压器的输入电压为U3＝U2－ΔU＝5 000 V－30 V＝4 970 V，选项D正确．‎ 题组突破训练 一、 选择题 ‎1．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电压改变为110 V．已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为(　　)‎ A．200　　　　　　 B．400‎ C．1 600 D．3 200‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据变压器的变压规律＝得，n2＝n1＝×800＝400，选项B正确．‎ ‎2．(2020·河北唐山模拟)一含有理想变压器的电路如图所示，变压器原副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别是4 Ω、2 Ω和3 Ω，U为有效值恒定的正弦交流电源．当开关S断开时，理想电流表的示数为I，当S闭合时，电流表的示数为(　　)‎ A.I B.I C.I D．2I ‎【答案】D ‎3．远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是(　　)‎ A.＝ B．I2＝ C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据变压器电流与匝数关系知＝，A错误．U2不是电阻R两端的电压，故I2≠，B错误．IR仅是输电线上损失的功率，而I1U1是升压变压器的输入功率，二者并不相等，C错误．根据功率关系知I1U1＝I2U2，D正确．‎ ‎4.如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则(　　)‎ A．小灯泡变亮 B．小灯泡变暗 C．原、副线圈两端电压的比值不变 D．通过原、副线圈电流的比值不变 ‎【答案】B ‎5．由闭合电路欧姆定律及串并联关系可知，图甲中，A、B两点间接直流稳压电源，UAB＝100 V，R1＝40 Ω，滑动变阻器总电阻R＝20 Ω，滑片处于变阻器正中位置；图乙中，自耦变压器输入端a、b接交流稳压电源，其电压有效值Uab＝100 V，滑片处于线圈正中位置，R2＝40 Ω.若R1和R2的发热功率分别为P1和P2，则P1和P2的关系为(　　)‎ A．P1＝P2 B.＝ C.＝ D.＝ ‎【答案】C ‎【解析】由闭合电路欧姆定律及串并联关系可知，图甲中，R1两端的电压为U1＝80 V，图乙中，R2两端的电压为U2＝200 V，所以＝＝，选项C正确．‎ ‎6．一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流的电动势为e＝220sin 100πt V，对于这个交变电流的说法正确的是(　　)‎ A．此交变电流的频率为100 Hz，周期为0.01 s B．此交变电流电动势的有效值为220 V C．耐压为220 V的电容器能够在该交变电路中使用 D．t＝0时，线圈平面与中性面垂直，此时磁通量为零 ‎【答案】B ‎7.用220 V的正弦交变电流通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流图象如图所示，则(　　)‎ A．变压器输入功率约为3.9 W B．输出电压的最大值是110 V C．变压器原、副线圈匝数比是1∶2‎ D．负载电流的函数表达式i＝0.05sin(100πt＋) A ‎【答案】A ‎【解析】由图象知，副线圈电流的有效值I2＝0.05× A，副线圈的输出功率是P2＝U2×I2＝110×0.05× W≈3.9 W，A对；输出电压的有效值是110 V，B错；根据理想变压器电压与匝数的关系得＝＝＝，C错；从图象可以看出，交变电流的周期是0.02 s，角速度是100π rad/s，负载电流的函数表达式i＝0.05sin 100πt A，D错．‎ ‎8．一个小型电热器若接在输出电压为10‎ ‎ V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为(　　)‎ A．5 V　　　　　　 B．5 V C．10 V D．10 V ‎【答案】C ‎9．图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是(　　)‎ A．电压表V1示数增大 B．电压表V2、V3示数均增大 C．该变压器起升压作用 D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动 ‎【答案】D ‎【解析】由于原、副线圈的端电压不变，电流表A2的示数增大，根据欧姆定律可知负载的总电阻减小，所以滑动变阻器接入电路的阻值变小，变阻器的滑片应沿c→d方向滑动，D正确．由于变压器原线圈的电压不变，因此电压表V1、V2示数均不变，A、B错误．因理想变压器I1n1＝I2n2，可得ΔI1n1＝ΔI2n2，代入数据得n1＝4n2，即变压器是降压变压器，起降压作用，C错误． ‎ ‎10．(2020‎ ‎·山东济南五校联考)如图所示为某发电站电能输送示意图．已知发电机的输出电压、输电线的电阻及理想升压、降压变压器匝数均不变．若用户电阻R0减小，下列说法正确的是(　　)‎ A．发电机的输出功率减小 B．输电线上的功率损失减小 C．用户得到的电压减小 D．输电线输电电压减小 ‎【答案】C ‎11．（多选）(2020·江苏四市模拟)如图甲所示为风力发电的简易模型图，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比．某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则(　　)‎ A．电流的表达式i＝0.6sin 10πt(A)‎ B．磁铁的转速为10 r/s C．风速加倍时电流的表达式i′＝1.2sin 10πt(A)‎ D．风速加倍时线圈中电流的有效值为 A ‎【答案】AD ‎【解析】通过乙图可知Im＝0.6 A，T＝0.2 s，ω＝＝10π rad/s，故电流的表达式为i＝0.6sin 10πt(A)，A正确；磁体的转速为n＝＝5 r/s，B错误；风速加倍时，根据Em＝nBSω可知感应电动势加倍，形成的电流加倍，故电流表达式变为i′＝1.2sin 20πt(A)，C错误；风速加倍时，Im＝1.2 A，有效值I＝＝A，D正确．‎ ‎12．（多选）如图所示，图乙中理想变压器的原线圈接图甲所示的交变电流．理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶3，定值电阻的阻值为11 Ω，滑动变阻器的总阻值为22 Ω.下列说法中正确的是(　　)‎ A．副线圈输出电压的频率为50 Hz B．滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电阻R两端的电压不变 C．滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，通过电阻R的电流为8.45 A D．滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，理想变压器的输入功率为132 W ‎【答案】AD ‎13．（多选）(2020‎ ‎·江西省赣中南五校模拟)如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，内阻不计，绕OO′轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置开始计时．矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻R，下列判断正确的是(　　)‎ A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcos ωt B．矩形线圈从图示位置经过时间内，通过电流表的电荷量为零 C．当P位置不动，R增大时，电压表读数也增大 D．当P位置向上移动，R不变时，电流表读数变大 ‎【答案】AD ‎【解析】矩形线圈产生的感应电动势最大值Em＝NBSω，由图示线圈位置可知开始计时时产生的感应电动势最大，则瞬时值表达式为e＝NBSωcos ωt，A正确．线圈从图示位置经过时间，磁通量变化量ΔΦ≠0，由q＝N可知，通过电流表的电荷量不为零，B错误．电压表的示数U1＝不变，C错误．由＝得U2＝，当P位置向上移动时，n1变小，则U2变大，又R不变，再由P＝可知副线圈消耗的功率P2变大，则可知原线圈的输入功率P1＝P2变大，再由I1＝，P1变大，U1不变可知I1变大，D正确．‎ 二、非选择题(共4小题，52分)‎ ‎14．(8分)如图所示，图甲为热敏电阻的R-t图象，图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路，继电器的电阻为100 Ω.当线圈的电流大于或等于20 mA时，继电器的衔铁被吸合．为继电器线圈供电的电池的电动势E＝9.0 V，内阻不计．图中的“电源”是恒温箱加热器的电源．‎ ‎(1)应该把恒温箱内的加热器接在________(选填“A、B端”或“C、D端”)．‎ ‎(2)如果要使恒温箱内的温度保持在50 ℃，可变电阻R′的阻值应调节为________Ω.‎ ‎【答案】(1)A、B端　(2)260‎ ‎15．图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的uabt图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.‎ ‎(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；‎ ‎(2)求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1；‎ ‎(3)求ce和de间线圈的匝数比.‎ ‎【答案】(1)uab＝400sin 200πt V ‎(2)0.28 A或 A　(3) ‎(3)设ab间匝数为n1，则＝，‎ 同理＝.‎ 由题意知＝，解得＝，‎ 代入数据得＝.‎ ‎16．某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%.求：‎ ‎(1)村民和村办小企业需要220 V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)‎ ‎(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？‎ ‎【答案】(1)1∶3　72∶11‎ ‎【解析】(1)输电电路图如图所示，‎ ‎(2)若不用变压器，则输电电流 I＝＝18 A U＝U0－IR＝320 V，P＝P输出－I2R＝5 760 W ‎17.(12分)如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V,0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：‎ ‎(1)降压变压器原、副线圈匝数比；‎ ‎(2)发电机的输出功率．‎ ‎【答案】(1)3∶1　(2)6.67 W ‎【解析】(1)彩色小灯泡额定电流IL＝＝ A，副线圈总电流I2＝24IL＝1 A．变压器输入功率U1I1＝U2I2＝6 W 变压器原线圈电路中，利用欧姆定律得E＝U1＋I1R＝＋I1R，代入数值解得I1＝A(I1＝3 A应舍去，根据题意是降压变压器，I1＜I2＝1 A)，所以＝＝.‎ ‎(2)发电机的输出功率P＝I1E＝6.67 W.‎ ‎18．(16分)如图所示，发电机输出功率为100 kW，输出电压为U1＝250 V，用户需要的电压为U4＝220 V，两变压器之间输电线的总电阻为R线＝10 Ω，其他电线的电阻不计，若输电线中因发热而损失的功率为总功率的4%，试求：(变压器是理想的)‎ ‎(1)发电机输出电流和输电线上的电流大小；‎ ‎(2)在输电线路中设置的升、降变压器原副线圈的匝数比．‎ ‎【答案】(1)400 A　20 A　(2)　 ‎【解析】(1)输电线路的示意图如图所示，‎ 输电线损耗功率P线＝4%P出＝4 kW 又P线＝IR线 输电线电流I2＝I3＝20 A 原线圈中输入电流即发电机输出电流I1＝＝ A＝400 A.‎ ‎19．(16分)如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动，求：‎ ‎(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；‎ ‎(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；‎ ‎(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．‎ ‎【答案】(1)　(2)πRω()2　(3) 线框转动一周所需的时间t＝，此过程中，电阻R产生的热量 Q＝I2Rt＝πRω()2.‎ ‎(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中，‎ 平均感应电动势＝n＝ 平均感应电流＝ 通过电阻R的电荷量q＝Δt＝.‎