• 91.50 KB
  • 2021-05-14 发布

高考复习文科不等式知识点总结

  • 3页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
不等式知识点 一. 考纲要求 考试内容5‎ 要求层次 A B C 不等式 一元二次 不等式 解一元二次不等式 ‎√‎ 简单的 线性规划 用二元一次不等式组表示平面区域 ‎√‎ 简单的线性规划问题 ‎√‎ 基本不等式:()‎ 用基本不等式解决简单的最大(小)值问题 ‎√‎ 二. 知识点 1. 不等式的基本概念 (1) 不等(等)号的定义:‎ (2) 不等式的分类:绝对不等式;条件不等式;矛盾不等式.‎ (3) 同向不等式与异向不等式.‎ (4) 同解不等式与不等式的同解变形.‎ ‎2.不等式的基本性质 ‎(1)(对称性)(2)(传递性)(3)(加法单调性)‎ ‎(4)(同向不等式相加)(5)(异向不等式相减)‎ ‎(6)(7)(乘法单调性)(倒数关系)‎ ‎(8)(同向不等式相乘)(异向不等式相除)‎ ‎(11)(平方法则)(12)(开方法则)‎ ‎3.几个重要不等式 ‎(1)(2)(当仅当a=b时取等号)‎ ‎(3)如果a,b都是正数,那么 (当仅当a=b时取等号)‎ 极值定理:若则:利用极值定理求最值的必要条件: 一正、二定、三相等.‎ 如果P是定值, 那么当x=y时,S的值最小; 如果S是定值, 那么当x=y时,P的值最大.‎ ‎(当仅当a=b=c时取等号)(当仅当a=b时取等号)‎ ‎(7)‎ ‎4.几个著名不等式 ‎ (1)平均不等式: 如果a,b都是正数,那么 (当仅当a=b时取等号)即:‎ 平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均(a、b为正数):‎ 特别地,(当a = b时,) ‎ 幂平均不等式: 例如:.‎ 常用不等式的放缩法:①‎ ‎②‎ ‎(2)柯西不等式: ‎ ‎5.不等式的解法 ‎(1)整式不等式的解法(根轴法).步骤:正化,求根,标轴,穿线(偶重根打结),定解.‎ 特例① 一元一次不等式ax>b解的讨论;②一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)解的讨论.‎ ‎(2)分式不等式的解法:先移项通分标准化,则 ‎(3)无理不等式:转化为有理不等式求解 ‎ ‎ ‎(4).指数不等式:转化为代数不等式 ‎(5)对数不等式:转化为代数不等式 ‎(6)含绝对值不等式 应用分类讨论思想去绝对值; 应用数形思想;‎ 应用化归思想等价转化