高考第一轮复习物理末综合讲练附答案 12页

章末综合讲练 ‎●网络体系总览 ‎●综合应用例析 ‎【例1】 （2001年全国，8）惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计.加速度计的构造原理的示意图如图3－1所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连.滑块原来静止，弹簧处于自然长度.滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导.设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度 图3－1‎ A.方向向左，大小为ks/m B.方向向右，大小为ks/m C.方向向左，大小为2ks/m D.方向向右，大小为2ks/m 解析：滑块原来静止，两弹簧处于自然长度，当滑块左移s距离时，左边弹簧将被压缩s，右边弹簧则被拉伸s，因此，两弹簧对滑块产生合力F=F左+F右=2ks，方向向右（F左为推力，F右为拉力），故滑块的加速度（亦为导弹的加速度）a=F/m=2ks/m，方向亦向右，故D正确.‎ ‎【例2】 （2003年江苏、广东，15）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数，对于常温下的空气，比例系数k=3.4×10－4 N·s/m2.已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，取重力加速度g=10 m/s2，试求半径r = 0.10 mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vT.（结果取两位有效数字）‎ 解析：雨滴下落受两个力的作用：重力、空气阻力，当达到终极速度后，二力平衡，用m表示雨滴的质量，有 mg－krvT=0‎ m=πr3ρ 解得终极速度为vT =‎ 代入数据得vT =1.2 m/s.‎ ‎【例3】 （2002年全国理综，26）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.（g取10 m/s2）‎ 解析：将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小 v1=（向下）‎ 弹跳后到达的高度为h2，刚离网时的速度的大小v2=（向上）‎ 速度的改变量 Δv=v1+v2（向上）‎ 以a表示加速度，Δt表示接触时间，则 Δv=aΔt 接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg.由牛顿第二定律，F－mg=ma 由以上五式解得，‎ F=mg+m 代入数值得F=1.5×103 N.‎ 说明：本题用动量定理求解更方便，请同学们自己用动量定理求解本题.‎ ‎※【例4】 （2004年全国理综一，25）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合，如图3－2.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）‎ 图3－2‎ 解析：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为a1，有 μ1mg=ma1‎ 桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有 μ2mg=ma2‎ 设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有v12=2a1x1‎ v12=2a2x2‎ 盘没有从桌面上掉下的条件是 x2≤l－x1‎ 设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有 x=at2，x1=a1t2‎ 而x=l+x1‎ 由以上各式解得a≥μ1g.‎ 答案：a≥μ1g ‎●素质能力检测 一、选择题（共10小题，每小题5分.每小题中只有一个选项是符合题目要求的）‎ ‎1.一个质量为2 kg的物体，在5个共点力作用下保持平衡，现同时撤销大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变.此时该物体的加速度大小可能是 ‎①2 m/s2 ②3 m/s2 ③12 m/s2 ④15 m/s2‎ A.①② B.③④ C.①④ D.②③‎ 解析：撤销两个力后，物体所受合外力的范围为5 N≤F≤25 N，故加速度范围为2.5 m/s2≤a≤12.5 m/s2.‎ 答案：D ‎2.一水桶侧壁上不同高度处开有两个小孔，把桶装满水，水从孔中流出，如图3－3所示.用手将桶提至高处，松手让桶自由下落.则在桶下落过程中（忽略空气阻力）‎ 图3－3‎ A.水仍能从小孔中以原流速流出 B.水仍能从小孔中流出，但流速变快 C.水不从小孔流出 D.水仍能从小孔中流出，但两孔流速相同 解析：桶和水自由下落时，都处于完全失重状态，其重力产生自由下落的加速度，桶内各处压强均等于大气压强（水的重力不产生压强），故在开孔处，内、外压强都等于大气压强，水不流出.‎ 答案：C ‎3.如图3－4所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁.今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这一瞬间 图3－4‎ ‎①B球的速度为零，加速度为零 ②B球的速度为零，加速度大小为 ③在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁 ④在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动 以上说法正确的是 A.只有① B.②③ C.①④ D.②③④‎ 解析：撤去F前，B球受四个力作用，竖直方向的重力和支持力平衡，水平方向推力F和弹簧的弹力平衡，即弹簧的弹力大小为F，撤去F的瞬间，弹簧的弹力仍为F，故B球所受合外力为F，则B球加速度为a=，而此时B球的速度为零.在弹簧恢复原长前，弹簧对A球有水平向左的弹力使A压紧墙壁，直到弹簧恢复原长时A球才离开墙壁，A球离开墙壁后，由于弹簧的作用，使A、B两球均做变速运动，B选项正确.‎ 答案：B ‎4.（2000年上海，6）匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球.若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中 ‎①速度逐渐减小 ②速度先增大后减小 ③加速度逐渐增大 ④加速度逐渐减小 以上说法正确的是 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④‎ 解析：牛顿第二定律确立了力和加速度的瞬时对应关系（大小和方向）.速度的增减又是由加速度和速度的方向关系决定的，两者同向时速度增大，两者反向时速度减小.因此讨论加速度的变化要从物体受力分析入手.当升降机匀速上升时，小球受的重力与弹簧的弹力平衡即mg=kx0.当升降机突然停止时，小球由于惯性继续上升，x减小，小球所受合外力（mg－kx）方向向下，大小增大，由牛顿第二定律a=可知小球的加速度方向向下，大小逐渐增大，选项③正确，④错；因速度方向向上与加速度方向相反，所以速度逐渐减小，选项①正确，②错误.‎ 答案：A ‎5.两物体A、B间的质量关系是mA＞mB，让它们从同一高度同时开始下落，运动中它们受到的阻力相等，则 A.两物体的加速度不等，同时到达地面 B.两物体的加速度不等，A先到达地面 C.两物体的加速度相等，同时到达地面 D.两物体的加速度相等，A先到达地面 解析：由牛顿第二定律得 mg－Ff =ma a=g－‎ 由于mA＞mB，所以，aA＞aB 由s=at2得，tA＜tB，A先到达地面.‎ 答案：B ‎6.一个物体受到的合力F如图3－5所示，该力的大小不变，方向随时间t做周期性变化，正力表示力的方向向东，负力表示力的方向向西，力的总作用时间足够长.将物体在下列哪些时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方 图3－5‎ ‎①t=0时 ②t=t1时 ③t=t2时 ④t=t3时 A.只有① B.②③ C.③④ D.只有②‎ 解析：物体在t1或t2时刻由静止释放，将先向西做匀加速运动，再向西做匀减速运动……这样一直向西运动，而在t=0或t=t3时刻释放物体，物体将一直向东运动.所以选项B正确.‎ 答案：B ‎7.若在飞机内用绳悬挂一质量为m的物体，当飞机以与水平方向成45°角向下俯冲，且加速度a=g时，绳与竖直方向的夹角以及绳的拉力是 A.45° mg B.22.5° mg C.45° mg D.67.5° mg 解析：如图所示.由于F合=ma=mg·=mgcos45°，因此，可把重力进行正交分解，一个分力使悬挂的物体产生随飞机运动的加速度，另一个分力跟绳的拉力平衡，则绳的拉力为FT =mgsin45°=mg 悬绳与竖直方向成45°角.‎ 答案：C ‎8.（2004年全国理综一，15）如图3－6所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则 图3－6‎ A.t1 ＜ t2 ＜ t3 B.t1 ＞ t2 ＞ t3‎ C.t3 ＞ t1 ＞ t2 D.t1 =t2 =t3‎ 解析：环沿直径ad下滑时，sad=gt12，t1=‎ 设直线bd与ad的夹角为θ，sbd=at22，即sbdcosθ=gcosθ·t22，则t2=‎ 同理，t3=.所以，D选项正确.‎ 答案：D ‎9.（2001年春季高考，10）一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图3－7所示.在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 图3－7‎ ‎①当θ一定时，a越大，斜面对物体的支持力越小 ②当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大 ③当a一定时，θ越大，斜面对物体的支持力越小 ④当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④‎ 解析：物体受力如图1所示：‎ 斜面对物体的支持力FN，斜面对物体的摩擦力Ff及重力mg共同作用使物体产生向上的加速度a，F为FN与Ff的合力.‎ 当θ不变，增大a时，显然F越大，据力的平行四边形法则（见图2）可知FN增大，Ff增大，故②对；‎ 当a不变，增大θ时，显然F不变，但FN、Ff的方向改变（见图3），由图可知FN减小，Ff增大，故③对.‎ 答案：B ‎10.如图3－8所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA、mB的物体得出的两个加速度a与力F的关系图线，由图线分析可知 图3－8‎ A.两地的重力加速度gA＞gB B.mA＜mB C.两地的重力加速度gA＜gB D.mA＞mB 解析：由牛顿第二定律得：F－mg=ma 则a=F－g 在a－F图象中，斜率为，由图象可知 ‎＞，即mA＜mB 由函数关系知，a－F图象在纵轴上的截距表示重力加速度的大小，则gA=gB.‎ 答案：B 二、填空题（共5小题，每小题5分）‎ ‎11.某火箭发射场正在进行某型号火箭的发射试验.该火箭起飞时质量为2.02×103 kg，起飞推力为2.75×106 N，火箭发射塔高100 m，则该火箭起飞时的加速度大小为____ m/s2；在火箭推动力不变的情况下，若不考虑空气阻力及火箭质量的变化，火箭起飞后，经______ s飞离火箭发射塔.（g取9.8 m/s2）‎ 解析： F－mg=ma ①‎ s=at2 ②‎ 由①得a=1.25×102 m/s2‎ 由②式得t=0.385 s.‎ 答案：1.25×102 0.385‎ ‎12.跳起摸高是学生经常进行的一项活动.某同学身高1.8 m，质量65 kg，站立时举手达到2.2 m高，他用力蹬地，经0.45 s竖直离地跳起，设他蹬地的力大小恒为1 060 N，则他跳起可摸到的高度为_______m.‎ 解析：他起跳时的加速度为 a==6.5 m/s2‎ 他的起跳速度为v=at=2.9 m/s 他向上跳起的高度为h==0.4 m 则他能摸到的高度为H=2.6 m.‎ 答案：2.6‎ ‎13.如图3－9所示，一质量为M的塑料球形容器在A处与水平面接触，它的内部有一根直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内壁底部，上端系一个带正电、质量为m的小球在竖直方向振动.当加一向上的匀强电场后，在弹簧正好处于原长时，小球恰有最大速度，则当球形容器在A处对桌面压力为0时，小球的加速度a=_______.‎ 图3－9‎ 解析：由题意知，弹簧原长时，加速度为0，合力为0，此时电场力F=mg；当A 处对桌面压力为0时，小球受合力为Mg，则小球加速度为g.‎ 答案：g ‎14.物体同时受到F1、F2两个力的作用，F1、F2随位移变化的关系如图3－10所示，如果物体从静止开始运动，当物体具有最大速度时，其位移为_______m.‎ 图3－10‎ 解析：x＜5 m时，合外力F1－F2与运动方向相同，物体做加速度逐渐减小的加速运动，x=5 m时，F1－F2=0，加速度为零，速度最大；x＞5 m时，物体做加速度逐渐增大的减速运动，x=10 m时加速度最大，速度为零，然后物体返回，做加速度逐渐减小的加速运动，到x=5 m处，速度又达到最大；x＜5 m时物体做加速度逐渐增大的减速运动，到x=0时加速度最大，速度为零，以后就重复上述过程.‎ 答案：5‎ ‎15.美国密执安大学五名学航空工程的大学生搭乘NASA的“Vomit Comet”飞机，参加了“低重力学生飞行机会计划（Reduced Gravity Student Flight Opportunities Program）”，飞行员将飞机开到空中后，让其自由下落，以模拟一种无重力的环境.每次上升—下落过程中，可以获得持续25 s之久的零重力状态，这样，大学生们就可以进行不受引力影响的实验.若实验时飞机离地面的高度不得低于500 m，大学生们最大可以承受两倍重力的超重状态，则飞机的飞行高度至少应为_______m.（重力加速度g取10 m/s2）‎ 解析：飞机自由下落25 s，下落的高度为 h1=gt12=×10×252 m=3 125 m 飞机减速下落时，由于大学生能承受的最大支持力FN=2mg，由牛顿第二定律得 FN－mg=ma 减速下落的最大加速度为 a=g=10 m/s2‎ 显然减速下落的高度为 h2=h1=3 125 m 飞机下落的速度为零时，高度不得低于h=500 m，故飞机的飞行高度至少为 H=h1+h2+h=6 750 m.‎ 答案：6 750‎ 三、计算题（共5小题，共45分）‎ ‎16.（8分）将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图3－11所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动.当箱以a=2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N.（g取10 m/s2）‎ 图3－11‎ ‎（1）若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况；‎ ‎（2）使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?‎ 解析：把物体作为研究对象，由运动情况可得：F合=ma，即mg+6 N－10 N=ma，解得m=0.5 kg.‎ ‎（1）因弹簧未形变，故产生的弹力也不变，此时物体受合力为：F合=10 N－5 N－G=0，可知：箱可能匀速运动或保持静止.‎ ‎（2）若上顶板传感器示数为零，则可知物体所受合力为：F合=10 N－G=5 N，且方向向上，故加速度为：a== m/s2=10 m/s2且方向向上.可知物体有可能做向上的加速度大小为10 m/s2的匀加速运动，或者做向下的加速度大小为10 m/s2的匀减速运动.‎ 答案：（1）静止或匀速运动 ‎（2）向上的匀加速运动或向下的匀减速运动 ‎17.（8分）空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为500 kg（设为恒量），发动机推力为恒力，探测器升空后发动机因故障而突然关闭，如图3－12所示是探测器从升空到落回星球表面的速度—时间图象，则由图象可判断该探测器在星球表面所能达到的最大高度是多少？发动机工作时的推力又为多少？‎ 图3－12‎ 解析：本题是根据图象来表达有关已知条件的.正确理解v－t图象各段斜率、各转折点、各块面积的含义是解答本题的关键.‎ 由图可知，空间探测器在t1=8 s时具有最大瞬时速度，t2=24 s时才达到最大高度，且其最大高度为图象中△OAB的面积，即hmax=×24×40 m=480 m 空间探测器在8 s内在推力和星球重力作用下加速上升，在8 s后只在星球重力作用下减速上升和加速回落.‎ 第一阶段加速度 a1= m/s2=5 m/s2‎ 第二、三阶段加速度为 a2= m/s2=－2.5 m/s2‎ 据牛顿第二定律，第一阶段 F－mg星=ma1 ①‎ 第二、三阶段－mg星=ma2 ②‎ 由①②得 F=m（a1－a2）=500×7.5 N=3 750 N.‎ 答案：480 m 3 750 N ‎18.（9分）“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落.从某时刻开始计时，返回舱的运动v－t图象如图3－13中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8，0），CD是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M=400 kg，g取10 m/s2，求：‎ 图3－13‎ ‎（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？‎ ‎（2）在初始时刻v=160 m/s，此时它的加速度是多大？‎ ‎（3）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值.‎ 解析：（1）返回舱在这一阶段做加速度逐渐减小的减速运动，最后以4 m/s的速度匀速运动.‎ ‎（2）在初始时刻它的加速度等于v－t图象在A点的切线AB的斜率，即a=20 m/s2.‎ ‎（3）设空气浮力为F，在初始时刻v=160 m/s，此时由牛顿第二定律得 F+kv12－mg=ma 匀速运动时，由平衡条件得 F+kv22=mg 解得k===0.31.‎ 答案：（1）做加速度逐渐减小的减速运动 ‎（2）20 m/s2 （3）推证过程略 0.31‎ ‎19.（10分）某传动装置的水平传送带以恒定速度v0=5 m/s运行.将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度l=5 m的白色划线.稍后，因传动装置受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度a0=5 m/s2，问传动装置受阻后：‎ ‎（1）粉笔块是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离l′为多少?‎ ‎（2）若要粉笔块不能继续在传送带上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度a0应限制在什么范围内？‎ 解析：（1）先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ，皮带开始以v0=5 m/s匀速行驶，粉笔对地以μg的加速度匀加速运动，划痕l=5 m为相对位移 则v0·－=l 即a==2.5 m/s2‎ μ=0.25‎ 第二阶段，因皮带受阻，做a0=5 m/s2的匀减速运动.‎ 粉笔还能在皮带上做相对滑动，粉笔相对皮带滑行距离 l′=－= m－ m=2.5 m.‎ ‎（2）因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg，所以粉笔对地的最大加速度为μg，为防止粉笔在皮带上做相对滑动，皮带加速度a0应限制在μg范围内，即a0≤2.5 m/s2.‎ 答案：（1）能 2.5 m ‎（2）a0≤2.5 m/s2‎ ‎20.（10分）（2000年上海，21）风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径.（如图3－14所示）.‎ ‎（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动.这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数.‎ ‎（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?（sin37°=0.6，cos37°=0.8）‎ 图3－14‎ 解析： （1）设小球受的风力为F，小球质量为m，因小球做匀速运动，则F=μmg，F=0.5 mg，所以μ=0.5.‎ ‎（2）如图所示，设杆对小球的支持力为FN，摩擦力为Ff，小球受力产生加速度，沿杆方向有Fcosθ+mgsinθ－Ff=ma 垂直杆方向有FN+Fsinθ－mgcosθ=0 ‎ 又Ff =μFN 可解得a=g 由s=at2得t=.‎ 答案：（1）0.5 （2）‎ ‎●意犹未尽 爱人之心 有位孤独的老人，无儿无女，又体弱多病。他决定搬到养老院去。老人宣布出售他漂亮的住宅。购买者闻讯蜂拥而至。住宅底价8万英镑，但人们很快就将它炒到了10万英镑。价钱还在不断攀升。老人深陷在沙发里，满目忧郁，是的，要不是健康情形不行，他是不会卖掉这栋陪他度过大半生的住宅的。‎ 一个衣着朴素的青年来到老人眼前，弯下腰，低声说：“‎ 先生，我也好想买这栋住宅，可我只有1万英镑。可是，如果您把住宅卖给我，我保证会让您依旧生活在这里，和我一起喝茶，读报，散步，天天都快快乐乐的——相信我，我会用整颗心来照顾您！”‎ 老人颔首微笑，把住宅以1万英镑的价钱卖给了他。‎ 一语中的：完成梦想，不一定非得要冷酷地厮杀和欺诈，有时，只要你拥有一颗爱人之心就可以了。‎