2012高考物理百题串讲 10页

‎2012高考物理百题串讲（四）‎ 带电粒子在电磁场中运动是高中物理中研究的重点之一，也是高考命题重点之一。高考对带电粒子在电磁场中运动的考查每年每份试卷都有2个以上的题，分值占总分的12~20%。高考对带电粒子在电磁场中运动的考查涉及的知识点主要是：电场力、电势差、洛伦兹力、带电粒子在电场中的加速和类平抛运动、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动等。‎ 核心考点一：带电粒子在磁场中的圆周运动 ‎【核心内容解读】磁场对运动电荷的作用力叫做洛仑兹力，当带电粒子垂直磁场方向进入磁场中，所受洛仑兹力大小F=qvB，方向由左手定则判断。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题可归纳为：定圆心、求半径、算时间。定圆心。因洛仑兹力F与粒子的速度方向垂直，提供向心力，永远指向圆心，据此可画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛仑兹力的方向（做这两点速度方向的垂线），其延长线的交点即为圆周轨道的圆心。若已知入射点的速度方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射点速度方向的垂线和入射点与出射点连线的中垂线，两垂线的交点即为圆轨道的圆心。求半径。利用洛仑兹力等于向心力求出半径或画出轨迹示意图，利用几何知识常用解三角形的方法确定半径。算时间。若粒子运动轨迹是一完整的圆可利用周期公式T= 2πm/qB求出时间。粒子运动轨迹不是一完整的圆时要利用圆心角和弦切角的关系（圆心角等于2倍弦切角），偏向角等于圆心角或四边形的四个内角和等于360o计算出轨迹所对的圆心角的大小，再由公式t=计算出运动时间。带电粒子在匀强磁场中运动具有对称性，若带电粒子从某一直线边界射入匀强磁场，又从同一边界射出磁场时，粒子的入射速度方向与边界的夹角和出射速度方向与边界的夹角相等；带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域，必沿半径方向射出圆形磁场区域。‎ 预测题1．如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B2/B1等于 A . B. C. 2 D. 3‎ 预测题2. 如右图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则（ ）‎ A. 如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出 B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出 C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出 D．只改变粒子的速度使其分别从e,d,f点射出时，从f点射出所用的时间最短 VA VB ‎. . .‎ ‎. . .‎ ‎. . .‎ ‎. . .‎ 预测题3.如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点以等大的速度，以与边界成30°和60°的交角射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是  （    ）‎ A. A 、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 B. A 、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 C. A 、B两粒子的之比为 D. A 、B两粒子的之比为 预测题4．如图所示，边界OA与OC 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知∠AOC=60°从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2 ( T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为(　 )‎ ‎ A．T/‎8 ‎ B．T/‎6 ‎‎ C．T/‎4 ‎ D．T/3‎ 核心考点三：带电粒子在电场中的类平抛运动与磁场中的圆周运动 ‎【核心内容解读】带电粒子在电场中的类平抛运动可按照运动分解把带电粒子的运动分解为垂直电场方向的匀速直线运动和沿电场方向的匀变速直线运动。带电粒子在电场中加速利用动能定理列方程解答，在磁场中的匀速圆周运动可依据洛仑兹力提供向心力列方程解答。‎ 预测题1．如图，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OP与x轴成θ角．不计重力的负电荷，质量为m、电量为q，从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP进入磁场，又垂直x轴离开磁场．求：‎ ‎（1）电荷进入磁场时的速度大小 ‎（2）电场力对电荷做的功 ‎（3）电场强度E与磁感应强度B的比值 预测题2.如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里足够大的匀强磁场．一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子以速度V0从MN板边缘且紧贴M点，沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力，求：‎ ‎(1)两金属板间所加电压U的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度及方向．‎ 预测题3．如图甲所示的控制电子运动装置由偏转电场、偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压U、相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度一定，竖直长度足够大，其紧靠偏转电场的右边。大量电子以相同初速度连续不断地沿两板正中间虚线的方向向右射入导体板之间。当两板间没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当两板间加上图乙所示的电压U 时，所有电子均能通过电场、穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上。已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子的重力及电子间的相互作用，电压U的最大值为U0，磁场的磁感应强度大小为B、方向水平且垂直纸面向里。‎ ‎（1）如果电子在t=t0时刻进入两板间，求它离开偏转电场时竖直分位移的大小。‎ ‎（2）要使电子在t=0时刻进入电场并能最终垂直打在荧光屏上，匀强磁场的水在荧光屏上的总时间相同。‎ 核心考点四：带电粒子在电场中加速、在匀强电场中的类平抛运动与磁场中的圆周运动 ‎【核心考点解读】带电粒子在电场中的类平抛运动可按照运动分解把带电粒子的运动分解为垂直电场方向的匀速直线运动和沿电场方向的匀变速直线运动。带电粒子在电场中加速利用动能定理列方程解答，在磁场中的匀速圆周运动可依据洛仑兹力提供向心力列方程解答。‎ 预测题1如图所示，一带电微粒质量为m=2．0×10‎-11kg、电荷量q=+1.0×10‎-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ=60°。已知偏转电场中金属板长L=，圆形匀强磁场的半径R=，重力忽略不计。求：‎ ‎ （1）带电微粒经U1=100V的电场加速后的速率；‎ ‎ （2）两金属板间偏转电场的电场强度E；‎ ‎ （3）匀强磁场的磁感应强度的大小。‎ 预测题2.如图所示，MN是相距为d 的两平行金属板，O、为两金属板中心处正对的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区，图中虚线CD为两磁场的分界线，CD线与N板的距离也为d.在磁场区内适当位置放置一平行磁场方向的薄挡板PQ，并使之与O、连线处于同一平面内．‎ ‎ 现将电动势为E的直流电源的正负极按图示接法接到两金属板上，有O点静止释放的带电粒子（重力不计）经MN板间的电场加速后进入磁场区，最后恰好垂直撞上挡板PQ而停止运动。试求：‎ ‎（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；‎ ‎（2）带电粒子的电性和比荷 ；‎ ‎（3）带电粒子在电场中运动的时间t1与在磁场中运动的时间t2的比值．‎ 核心考点五：带电粒子在复合场中的运动 ‎【核心内容解读】带电粒子在电场、磁场并存的空间中运动时，电场力、磁场力将按自身的特性独立作用于粒子，其中洛伦兹力对运动电荷不做功，电场力做功与路径无关。当带电粒子在电场、磁场并存的空间中做直线运动时，电场力和洛伦兹力的合力必为零，一定做匀速直线运动；电场力和洛伦兹力一定等值反向。当带电粒子连续通过几个不同的场区，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。‎ 带电粒子在重力场、电场、磁场并存的空间中运动时，重力、电场力、磁场力将按自身的特性独立作用于粒子，其中洛伦兹力对运动电荷不做功，重力和电场力做功与路径无关。对带电粒子在复合场中运动的处理方法是：（1）正确分析带电粒子的受力特征及运动特征是正确解题的前提。带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受到的合外力及其初时状态的速度，因此应该把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。当带电粒子在重力场、电场、磁场并存的空间中做直线运动时，重力、电场力和洛伦兹力的合力必为零，一定做匀速直线运动；当带电粒子所受的重力和电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动；当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做变速曲线运动，其轨迹即不是圆弧，也不是抛物线；当带电粒子连续通过几个不同的场区，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。（2）灵活选用物理规律是正确解题的关键。当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据物体的平衡条件列方程求解；当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，运用牛顿第二定律和向心力公式列方程求解；当带电粒子在复合场中做变速曲线运动时，应选择动能定理或能量守恒定律列方程求解。‎ 预测题1．如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B．欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是 A．适当增大电场强度E B．适当减小磁感应强度B C．适当增大匀强电场极板之间的距离 D．适当减小加速电压U 预测题2．如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。如图建立坐标系，x轴平行于金属板，与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板。区域I的左边界在y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行。在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II。已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为。不计电子重力。‎ ‎（1）求两金属板之间电势差U；‎ ‎（2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；‎ ‎（3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出。求电子两次经过y轴的时间间隔t。‎ 预测题3。如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场B1，磁场的左边界与y轴重合，第二象限内有互相垂直正交的匀强电场与匀强磁场，其磁感应强度B2=0.5T。一质量m=l×10‎-14kg，电荷量q=1×10‎-10C的带正电的粒子以速度v=l×‎103m/s从x轴上的N点沿与x轴负方向成60°角方向射入第一象限，经P点进入第二象限内沿直线运动，一段时间后，粒子经x轴上的M 点并与x轴负方向成60°角的方向飞出，M点坐标为(-0.1，0),N点坐标(0.3，0)，不计粒子重力。求:‎ ‎(1)匀强电场的电场强度E的大小与方向;‎ ‎(2)匀强磁场的磁感应强度B1的大小;‎ ‎(3)匀强磁场B1矩形区城的最小面积。 ‎