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  • 2021-05-14 发布

三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 几何概型 文

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第73课 几何概型 ‎ ‎1.(2019广州一模)在中,,,,在上任取一点,使为钝角三角形的概率为 A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵,∴,‎ ‎2.(2019梅州二模)在区间上随机取一个数的值介于于0到之间的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】.‎ ‎3.向等腰直角三角形(其中)内任意投一点, 则小于的概率为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】 D ‎【解析】如图, ‎ 点在以为圆心,半径为的扇形内,‎ ‎4.已知平面区域,直线和曲线围成的平面区域为M,向区域上随机投一点A,则点A落在区域M内的概率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】 D ‎【解析】结合图形易得,故选D.‎ ‎5.(2019珠海二模)已知,.‎ ‎(1)若,求事件A:的概率;‎ ‎(2)求满足条件:的概率.‎ ‎【解析】(1)以表示的取值组合,‎ 则由列举法知:满足,且的所有不同组合共有:种;‎ 其中事件A:包含其中的,,,,,,,,‎ 共9种;则:.‎ ‎ (2)设,,则;‎ 设事件,‎ 则B表示的区域为图中阴影部分; ‎ 由,得,即;‎ 由,得,即;‎ 由,得,即;‎ 由,得,即.‎ ‎6.(2019深圳二模)设函数,其中是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件 “且”发生的概率.‎ ‎(1) 若随机数;‎ ‎ (2)已知随机函数产生的随机数的范围为, 是算法语句和的执行结果.(注: 符号“”表示“乘号”)‎ ‎【解析】由知,‎ 事件 “且”,即.‎ ‎(1)∵随机数,‎ ‎∴共等可能地产生个数对,列举如下:‎ ‎(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),‎ ‎(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4). ‎ 事件 :包含了其中个数对,即:‎ ‎(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1). ‎ ‎∴,即事件发生的概率为.‎ ‎(2) 由题意,均是区间中的随机数,产生的点均匀地分布在边长为4的正方形区域中(如图),其面积. ‎ 事件 :所对应的区域为如图所示的梯形(阴影部分),‎ 其面积为:. ‎ 即事件的发生概率为.‎