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- 2021-05-14 发布
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三基小题训练一
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.函数y=2x+1的图象是 （ ）
2.△ABC中，cosA=，sinB=,则cosC的值为 （ ）
A. B.－ C.－ D.
3.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.多于3
4.函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有 （ ）
A.f(x·y)=f(x)·f(y) B.f(x·y)=f(x)+f(y)
C.f(x+y)=f(x)·f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)
5.已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（ ）
A.b∥α,c∥β B.b∥α,c⊥β
C.b⊥α,c⊥β D.b⊥α,c∥β
6.一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 （ ）
A.14 B.16 C.18 D.20
7.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 （ ）
A.8种 B.10种
C.12种 D.32种
8.若a,b是异面直线，aα,bβ,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（ ）
A.l与a、b分别相交 B.l与a、b都不相交
C.l至多与a、b中的一条相交 D.l至少与a、b中的一条相交
9.设F1，F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且·=0，则||·||的值等于（ ）
A.2 B.2 C.4 D.8
10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
A.31 B.40 C.31或40 D.71或80
11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）
A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定
12.如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）
A.P点 B.Q点 C.R点 D.S点
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________.
14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是_________.
15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________.
16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲成绩（秒）
12.1
12.2
13
12.5
13.1
12.5
12.4
12.2
乙成绩（秒）
12
12.4
12.8
13
12.2
12.8
12.3
12.5
根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________.
答案：
一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B
二、13.（，1） 14. 15.
三基小题训练二
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点
A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不
同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量
共线的向量共有（ ）
A．2个 B． 3个 C．6个 D． 7个
2．已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为 ( )
A． B． 1 C． 2 D． 4
3．若(3a2 －) n 展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是 （ ）
A．4 B．5 C． 6 D． 8
4． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）
A． B． C． D．
5．抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）
A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）
6．已知向量ｍ＝（a，b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ）
A.（a，－b） B.（－a，b） C.（b，－a） D.（－b，－a）
7. 如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么
A.ST B.TS C.S=T D.S≠T
8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）
A．36种 B．48种 C．72种 D．96种
9．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,mβ.给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m;
(2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )
A.4 B.1 C.3 D.2
10．已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是（ ）
A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2)
11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）
A．2只笔贵 B．3本书贵 C．二者相同 D．无法确定
12．若α是锐角，sin(α－)=,则cosα的值等于
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．
13．在等差数列｛an｝中，a1=,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是___________.
14．已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为∶1，则直线AB1与CA1所成的角为 。
15．若sin2α＜0,sinαcosα＜0, 化简cosα+sinα= ______________.
16．已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则
= ．
答案：
一．
1 D; 2 A ; 3 B; 4 A ; 5 C; 6 C; 7 C; 8 C ; 9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A .
二．
13. 0,且a≠1)满足f(9)=2,则f－1(log92)等于
A.2 B. C. D.±
6.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为
A. B. C. D.
7.设O、A、B、C为平面上四个点，=a，=b，=c，且a+b+c=0，
a·b=b·c=c·a=－1,则|a|+|b|+|c|等于
A.2 B.2 C.3 D.3
8.将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1－2sin2x的图象，则f(x)是
A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx
9.椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标为 A.（5，0），（－5，0） B.（）（）
C.（）（－） D.（0，－3）（0，3）
10.已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）.现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于
A. B. C. D.
11.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
（10，20］，2；（20，30］，3；（30，40］，4；（40，50］，5；（50，60］，4；（60，70），2，则样本在（－∞，50）上的频率为
A. B. C. D.
12.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是
A .线段B1C B. 线段BC1
C .BB1中点与CC1中点连成的线段
D. BC中点与B1C1中点连成的线段
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.已知()6的展开式中，不含x的项是,则p的值是______.
14.点P在曲线y=x3－x+上移动，设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是______.
15.在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有______种.
16.同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的______（写出所有可能图形的序号）.
答案：
一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B 11.D 12.A
二、13.3 14.［0,∪［,π 15.30 16.①③④
三基小题训练五
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．在数列则此数列的前4项之和为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．－2
2．函数的值域是 （ ）
A． B． C． D．
3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为，则N的值（ ）
A．120 B．200 C．150 D．100
4．若函数的表达式是（ ）
A． B． C． D．
5．设的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（ ）
A．第5项 B．第4、5两项 C．第5、6两项 D．第4、6两项
6．已知i , j为互相垂直的单位向量，的夹角为锐角，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知，
满足的关系是 （ ）
A． B． C． D．
8． 从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n
条，其中有k条有记号，则能估计湖中有鱼 （ ）
A． B． C． D．
9．函数有且只有一个实根，那么实数a应满足（ ）
A．a<0 B．01
10．设为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f(x)=|OM|，当x变化时，函数 f(x)的最小正周期是 （ ）
A．30π B．15π C．30 D．15
11．若函数在R上单调递增，则实数a, b一定满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数图象关于点（2，－3）对称，则a的值为 （ ）
A．3 B．－2 C．2 D．－3
二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填写在题中的横线上.
13．“面积相等的三角形全等”的否命题是 命题（填“真”或者“假”）
14．已知的值为
15．某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0.8%和1.2%，则经过2年后，该镇人口数应为 万.（结果精确到0.01）
16．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）.则五位“渐升数”共有 个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为 .
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
13
答案
A
D
A
B
D
B
C
A
C
D
A
C
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13．真 14． 15．0.99 16．126, 24789
三基小题训练六
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函
数，则下列哪个复合命题是真命题 （ ）
A．p且q B．p或q C．┐p且q D．┐p或q
2.给出下列命题：
其中正确的判断是（ ）
A.①④ B.①② C.②③ D.①②④
3.抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标是（ ）
A.（0，） B.(0,) C.(0,－) D.(－,0)
4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数
转换成十进制形式是（ ）
A.217－2 B.216－2 C.216－1 D.215－1
5.已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值是（ ）
A.1 B. C.0 D.－1
6.已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x+,当x∈［－3,－1］时，记f(x)的最大值为m，最小值为n，则m－n等于（ ）
A.2 B.1 C.3 D.
7.某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例分层抽样的方法抽取了15亩旱地45亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别为（ ）
A.150，450 B.300，900 C.600，600 D.75，225
8.已知两点A（－1，0），B（0，2），点P是椭圆=1上的动点，则△PAB面积的最大值为（ ）
A.4+ B.4+ C.2+ D.2+
9.设向量a=(x1，y1),b=(x2,y2),则下列为a与b共线的充要条件的有（ ）
①存在一个实数λ,使得a=λb或b=λa ;②|a·b|=|a|·|b|；③;④(a+b)∥(a－b).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.点P是球O的直径AB上的动点，PA=x，过点P 且与AB垂直的截面面积记为y，则y=f(x)的大致图象是 11.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中， 则不同的传球方式共有
A.6种 B.10种 C.8种 D.16种
12.已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是
A.(1,+∞) B.(1,) C.(－1,1+) D.(1,1+)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.方程log2|x|=x2－2的实根的个数为______.
14.1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则C60分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有______个.
15.在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为______.
16.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=－f(x)，且在［－1，0］上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：
①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x=1对称；③f(x)在［0，1］上是增函数；④f(x)在
［1，2］上是减函数；⑤f(2)=f(0),其中正确判断的序号为______(写出所有正确判断的序号).
答案：
一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A8.B 9.C 10.A 11.C 12.D
二、13.4 14.12 20 15.13 16.①②⑤
三基小题训练七
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．准线方程为的抛物线的标准方程为 （ ）
A． B． C． D．
2．函数是 （ ）
A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为2π的奇函数 D．最小正周期为2π的偶函数
3．函数的反函数是 （ ）
A． B． C． D．
4．已知向量平行，则x等于 （ ）
A．－6 B．6 C．－4 D．4
5．是直线垂直的 （ ）
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要的条件
6．已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题
①若a∥b，bα，则a∥α; ②若a∥α，bα，则a∥b ;
③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④a⊥α，b∥α，则a⊥b.
其中正确的命题是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．函数的单调递增区间是 （ ）
A． B．
C． D．
8．设集合M=是 （ ）
A． B．有限集 C．M D．N
9．已知函数的最小值是 （ ）
A． B．2 C． D．
10．若双曲线的左支上一点P（a，b）到直线的距离为+b的值为（ ）
A． B． C．－2 D．2
11．若一个四面体由长度为1，2，3的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是 （ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
12．某债券市场常年发行三种债券，A种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B种贴水债券面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C种面值为1000元，半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a, b, c，则a, b, c的大小关系是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中横线上.）
13．某校有初中学生1200人，高中学生900人，老师120人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，如果应从高中学生中抽取60人，那么N
.
14．在经济学中，定义的边际函数，某企业的一种产品的利润函数*)，则它的边际函数MP（x）= .（注：用多项式表示）
15．已知分别为△ABC的三边，且 .
16．已知下列四个函数：①②③④.其中图象不经过第一象限的函数有 .（注：把你认为符合条件的函数的序号都填上）
答案：
一、 选择题：（每小题5分，共60分）
BADCA ABDCA BC
二、 填空题：（每小题4分，共16分）
13．148； 14．且(未标定义域扣1分)；
15．； 16．①，④（多填少填均不给分）
三基小题训练八
一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.直线的倾斜角的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
2.设方程的根为α，[α]表示不超过α的最大整数，则[α]是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3.若“p且q”与“p或q”均为假命题,则 ( )
A.命题“非p”与“非q”的真值不同 B.命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题
C.命题“非p”与“q”的真值相同 D.命题“非p”与“非q”都是真命题
4.设1！，2！，3！，……，n！的和为Sn，则Sn的个位数是 ( )
A．1 B．3 C．5 D．7
5.有下列命题①＝；②()＝；③若＝(,4),则||＝的充要条件是＝；④若的起点为,终点为,则与轴正向所夹角的余弦值是,其中正确命题的序号是 ( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
·
·
·
·
·
A1
D1
C1
C
N
M
D
P
R
B
A
Q
－2
4
6.右图中,阴影部分的面积是 ( )
A.16 B.18 C.20 D.22
7.如图，正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是（ ）
A.6 B.10 C.12 D.不确定
8.用1，2，3，4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有 ( )
A.265个 B.232个 C.128个 D.24个
9.已知定点，，动点在轴正半轴上，若取得最大值，则点的坐标（ ）
A． B. C. D.这样的点不存在
10.设、、、均为正数,且、为常数,、为变量.若,则的最大值为 ( ) A. B. C. D.
11.如图所示，在一个盛 水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的
下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水
面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是（ ）
h
t1
t1
t
O
h
t2
t3
t1
t
O
h
t2
t3
t1
t
O
h
t2
t3
A
B
C
D
t
O
t2
t3
12.4个茶杯荷5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24,则2个茶杯和3包茶叶的价格比较 ( )
A.2个茶杯贵 B.2包茶叶贵 C.二者相同 D.无法确定
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上)
13.对于在区间[,]上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在[,]上是接近的．若函数与在[,] 上是接近的，则该区间可以是 .
14.在等差数列中,已知前20项之和,则 .
15.如图，一广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是长半轴长为
5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为 .
16.由及围成几何图形的面积是 .
答案：一、选择题
D B D B C ,B A B C C ,C A
二、填空题：
13. [1,2]∪[3,4] 14. 34 15. 16. 3
三基小题训练九
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有
A.a+b∈A
B.a+b∈B
C.a+b∈C
D.a+b不属于A，B，C中的任意一个
2.已知f(x)=sin(x+,g(x)=cos(x－),则f(x)的图象
A.与g(x)的图象相同
B.与g(x)的图象关于y轴对称
C.向左平移个单位，得到g(x)的图象
D.向右平移个单位，得到g(x)的图象
3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是
A.y=x B.y=－x
C.y=x D.y=－x
4.函数y=1－, 则下列说法正确的是
A.y在(－1,+∞)内单调递增 B.y在(－1,+∞)内单调递减
C.y在(1,+∞)内单调递增 D.y在(1,+∞)内单调递减
5.已知直线m,n和平面，那么m∥n的一个必要但非充分条件是
A.m∥,n∥ B.m⊥,n⊥
C.m∥且n D.m,n与成等角
6.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则
A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此
C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此
D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同
7.曲线y=x3在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标为
A.(－2,－8) B.(－1,－1),(1,1)
C.(2,8) D.(－,－)
8.已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是
A.(0，1) B.(1，2)
C.(0，2) D.［2，+∞
9.已知lg3,lg(sinx－),lg(1－y)顺次成等差数列，则
A.y有最小值，无最大值 B.y有最大值1，无最小值
C.y有最小值，最大值1 D.y有最小值－1，最大值1
10.若=a，=b，则∠AOB平分线上的向量为
A. B.()，由决定
C. D.
11.一对共轭双曲线的离心率分别是e1和e2,则e1+e2的最小值为
A. B.2
C.2 D.4
12.式子的值为
A.0 B.1
C.2 D.3
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)
13.从A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有___________个.
14.椭圆5x2－ky2=5的一个焦点是(0，2)，那么k=___________.
15.已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围为___________.
16.已知an是(1+x)n的展开式中x2的系数，则=___________.
参考答案
一、选择题(每小题5分，共60分)
B D C C D A B B A B C C
二、填空题(每小题4分，共16分)
14 ,-1 , 1＜S＜2, 2
三基小题训练十
一选择题、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若（）＝（）则（ ）
A． B．P＝T＝S C．T＝U D．＝T
（文）设集合，，若U＝R，且，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜2 B．m≥2 C．m≤2 D．m≤2或m≤-4
2．（理）复数（ ）
A． B． C． D．
（文）点M（8，-10），按a平移后的对应点的坐标是（-7，4），则a＝（ ）
A．（1，-6） B．（-15，14） C．（-15，-14） D．（15，-14）
3．已知数列前n项和为，则的值是（ ）
A．13 B．-76 C．46 D．76
4．若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．-1＜a＜0 C．a＞1 D．0＜a＜1
5．与命题“若则”的等价的命题是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．（理）在正方体中，M，N分别为棱和之中点，则sin（，）的值为（ ）
A． B． C． D．
（文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为，1，，则PS的长度为（ ）
A．9 B． C． D．3
7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．（理）已知抛物线C：与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（ ）
A．，[3， B．[3， C．， D．[-1，3]
（文）设，则函数的图像在x轴上方的充要条件是（ ）
A．-1＜x＜1 B．x＜-1或x＞1
C．x＜1 D．-1＜x＜1或x＜-1
9．若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A．， B．， C．， D．，
10．a，b，c（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（ ）
A． B． C． D．
11．今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“或”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．（理）函数的值域是（ ）
A．[1，2] B．[0，2] C．（0， D．，
（文）函数与图像关于直线x-y＝0对称，则的单调增区间是（ ）
A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，＋∞） D．（-∞，0）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．等比数列的前n项和为，且某连续三项正好为等差数列中的第1，5，6项，则________．
14．若，则k＝________．
15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．
16．长为l0＜l＜1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________．
参考答案
1．（理）A （文）B 2．（理）B （文）B 3．B 4．A 5．D
6．（理）B （文）D 7．B 8．（理）C （文）D 9．D 10．D 11．C
12．（理）A （文）A 13．1或0 14． 15．10080° 16．
三基小题训练十一
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知a＞b＞0，全集为R，集合，，，则有（ ）
A．（） B．（） C． D．
2．已知实数a，b均不为零，，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数的图像关于点（-1，0）对称，且当（0，＋∞）时，，则当（-∞，-2）时的解析式为（ ）
A． B． C． D．
4．已知是第三象限角，，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．（理）已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（ ）
A．（2，5） B．（-2，5） C．（5，-2） D．（5，2）
（文）过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（ ）
A．4p B．5p C．6p D．8p
6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
A．当c⊥时，若c⊥，则∥
B．当时，若b⊥，则
C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
D．当，且时，若c∥，则b∥c
7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①a·b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； ④|a|＋|b|＝a＋b； ⑤（a＋b）·（a-b）＝0．
其中正确的式子有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．已知数列的前n项和为，，现从前m项：，，…，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ）
A．第6项 B．第8项 C．第12项 D．第15项
9．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（ ）
A． B． C． D．
10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ ）
A． B． C． D．
11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）
A．6种 B．8种 C．12种 D．16种
12．已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当[4，6]时，，则函数在区间[-2，0]上的反函数的值为（ ）
A． B． C． D．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．（理）已知复数，，则复数的虚部等于________．
（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．
14．若实数a，b均不为零，且，则展开式中的常数项等于________．
15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________．
16．给出下列4个命题：
①函数是奇函数的充要条件是m＝0：
②若函数的定义域是，则；
③若，则（其中）；
④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上．
填上所有正确命题的序号是________．
答案：
1．A 2．B 3．B 4．D 5．（理）C （文）A 6．B 7．A 8．B 9．A
10．B 11．（理）A （文）C 12．B 13．（理） （文）25，60，15
14．-672 15．2.5小时 16．①，④
三基小题训练十二
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．满足条件M{0，1，2}的集合共有（ ）
A．3个 B．6个 C．7个 D．8个
2．（文）等差数列中，若，，则前9项的和等于（ ）
A．66 B．99 C．144 D．297
（理）复数，，则的复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．函数的反函数图像是（ ）
A B
C D
4．已知函数为奇函数，则的一个取值为（ ）
A．0 B． C． D．
5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ）
A．种 B．种
C．种 D．种
6．函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ）
A．5，-15 B．5，-4
C．-4，-15 D．5，-16
7．（文）已知展开式的第7项为，则实数x的值是（ ）
A． B．-3 C． D．4
（理）已知展开式的第7项为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是（ ）
A． B． C． D．
9．给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l⊥平面；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；④“直线∥平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”．其中正确命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是（ ）
A． B． C．1 D．2
12．九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（ ）
A．4000人 B．10000人
C．15000人 D．20000人
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．已知：＝2，＝，与的夹角为45°，要使与
垂直，则__________．
14．若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________．
15．定义符号函数 ，则不等式：的解集是__________．
16．若数列，是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有__________也是等比数列．
答案：
1．B 2．（文）B （理）D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．（文）A （理）D
8．D 9．B 10．D 11．A 12．B 13．2
14．（0，） 15． 16．
三基小题训练十三
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若（）＝（）则（ ）
A． B．P＝T＝S
C．T＝U D．＝T
（文）设集合，，若U＝R，且，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜2 B．m≥2
C．m≤2 D．m≤2或m≤-4
2．（理）复数（ ）
A． B．
C． D．
（文）点M（8，-10），按a平移后的对应点的坐标是（-7，4），则a＝（ ）
A．（1，-6） B．（-15，14）
C．（-15，-14） D．（15，-14）
3．已知数列前n项和为，则的值是（ ）
A．13 B．-76 C．46 D．76
4．若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．-1＜a＜0
C．a＞1 D．0＜a＜1
5．与命题“若则”的等价的命题是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．（理）在正方体中，M，N分别为棱和之中点，则sin（，）的值为（ ）
A． B． C． D．
（文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为，1，，则PS的长度为（ ）
A．9 B． C． D．3
7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．（理）已知抛物线C：与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（ ）
A．，[3， B．[3，
C．， D．[-1，3]
（文）设，则函数的图像在x轴上方的充要条件是（ ）
A．-1＜x＜1 B．x＜-1或x＞1
C．x＜1 D．-1＜x＜1或x＜-1
9．若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．a，b，c（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（ ）
A． B．
C． D．
11．今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“或”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．（理）函数的值域是（ ）
A．[1，2] B．[0，2]
C．（0， D．，
（文）函数与图像关于直线x-y＝0对称，则的单调增区间是（ ）
A．（0，2） B．（-2，0）
C．（0，＋∞） D．（-∞，0）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．等比数列的前n项和为，且某连续三项正好为等差数列中的第1，5，6项，则________．
14．若，则k＝________．
15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．
16．长为l0＜l＜1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动，则线段AB中点M
到x轴距离的最小值是________．
答案：
1．（理）A （文）B 2．（理）B （文）B 3．B 4．A 5．D
6．（理）B （文）D 7．B 8．（理）C （文）D 9．D 10．D 11．C
12．（理）A （文）A 13．1或0 14． 15．10080° 16．
三基小题训练十四
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知a＞b＞0，全集为R，集合，，，则有（ ）
A．（） B．（）
C． D．
2．已知实数a，b均不为零，，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数的图像关于点（-1，0）对称，且当（0，＋∞）时，，则当（-∞，-2）时的解析式为（ ）
A． B． C． D．
4．已知是第三象限角，，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．（理）已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（ ）
A．（2，5） B．（-2，5） C．（5，-2） D．（5，2）
（文）过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，
两点，若，则等于（ ）
A．4p B．5p C．6p D．8p
6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
A．当c⊥时，若c⊥，则∥
B．当时，若b⊥，则
C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
D．当，且时，若c∥，则b∥c
7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①a·b＝0；
②a＋b＝a-b；
③|a＋b|＝|a-b|；
④|a|＋|b|＝a＋b；
⑤（a＋b）·（a-b）＝0．
其中正确的式子有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．已知数列的前n项和为，，现从前m项：，，…，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ）
A．第6项 B．第8项
C．第12项 D．第15项
9．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ ）
A． B． C． D．
11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）
A．6种 B．8种 C．12种 D．16种
12．已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当[4，6]时，，则函数在区间[-2，0]上的反函数的值为（ ）
A． B．
C． D．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．（理）已知复数，，则复数的虚部等于________．
（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．
14．若实数a，b均不为零，且，则展开式中的常数项等于________．
15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________．
16．给出下列4个命题：
①函数是奇函数的充要条件是m＝0：
②若函数的定义域是，则；
③若，则（其中）；
④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上．
填上所有正确命题的序号是________．
参考答案
1．A 2．B 3．B 4．D 5．（理）C （文）A 6．B 7．A 8．B 9．A
10．B 11．（理）A （文）C 12．B 13．（理） （文）25，60，15
14．-672 15．2.5小时 16．①，④
三基小题训练十五
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．（文）已知命题甲为x＞0；命题乙为，那么（ ）
A．甲是乙的充分非必要条件
B．甲是乙的必要非充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（理）已知两条直线∶ax＋by＋c＝0，直线∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（文）下列函数中，周期为的奇函数是（ ）
A． B．
C． D．
（理）方程（t是参数，）表示的曲线的对称轴的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：
①直线OC与直线BA平行； ②；
③； ④．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）
A．1∶ B．1∶9 C．1∶ D．1∶
（理）已知数列的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么与的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．与n的取值相关
5．（文）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（ ）
A． B． C． D．
（理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：
表1 市场供给量
单价
（元/kg）
2
2.4
2.8
3.2
3.6
4
供给量
（1000kg）
50
60
70
75
80
90
表2 市场需求量
单价
（元/kg）
4
3.4
2.9
2.6
2.3
2
需求量
（1000kg）
50
60
65
70
75
80
根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ）
A.（2.3，2.6）内 B．（2.4，2.6）内
C．（2.6，2.8）内 D．（2.8，2.9）内
6．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
A． B． C．2 D．4
7．若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为（ ）
A．（1，3） B．（-1，3）
C．（1，0） D．（-1，0）
8．已知函数是R上的偶函数，且在（-∞，上是减函数，若
，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2 B．a≤-2或a≥2
C．a≥-2 D．-2≤a≤2
9．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）
A．60° B．45° C．0° D．120°
10．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
11．双曲线的虚轴长为4，离心率，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，且是的等差中项，则等于（ ）
A． B． C． D．8．
12．如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．若是数列的前n项的和，，则________．
14．若x、y满足则的最大值为________．
15．有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B
两位同学去问成绩，教师对A说：“你没能得第一名”．又对B说：“你得了第三名”．从这个问题分析，这五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）．
16．若对n个向量，…，存在n个不全为零的实数，，…，，使得成立，则称向量，，…，为“线性相关”．依此规定，能说明（1，2），（1，-1），（2，2）“线性相关”的实数，，依次可以取________（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）．
参考答案
1．（文）A（理）C 2．（文）A（理）B 3．C 4．（文）D（理）B
5．（文）D （理）C 6．A 7．C 8．B 9．A 10．D 11．A 12．C
13．33 14．7 15．18
16．只要写出-4c，2c，c（c≠0）中一组即可，如-4，2，1等
三基小题训练十六
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．两个非零向量e，e不共线，若（ke＋e）∥（e＋ke），则实数k的值为（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
2．有以下四个命题，其中真命题为（ ）
A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧
B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧
C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧
D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧
3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．
I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．
上述两问题和两方法配对正确的是（ ）
A．①配I，②配Ⅱ B．①配Ⅱ，②配Ⅰ
C．①配I，②配I D．①配Ⅱ，②配Ⅱ
4．已知函数，其反函数为，则是（ ）
A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减
B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增
C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减
D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增
5．以下四个命题：
①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；
③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．
其中正确的命题是（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（ ）
A．30 B．12 C．32 D．10
8．已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为（ ）
A．6或5 B．-1或4
C．6或-1 D．4或5
9．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述：
（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；
（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；
（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；
（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是（ ）
A．（1），（2），（3） B．（1），（3），（4）
C．（2），（4） D．（2），（3）
10．（文）函数的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
（理）函数是（ ）
A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数
C．周期为2的偶函数 D．周期为2的奇函数
11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
（理）如图，正三棱柱中，AB＝，则与平面所成的角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
12．（文）抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为（ ）
A．0 B． C．2 D．3
（理）已知椭圆（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（ ）
A． B．或
C．或 D．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________．
14．已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于________．
15．某县农民均收入服从＝500元，＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________．
16．＝________．
参考答案
1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9．D
10．（文）B （理）B 11．（文）C （理）C 12．（文）B （理）B 13．[4，6]
14． 15．34.15％ 16．
三基小题训练十七
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1．sin2·cos3·tg4的值( )
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在
2．直线y＝ax＋b通过一、三、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝r2(r＞0)的圆心位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．数列{an}是等差数列的一个充要条件是( )
A．Sn＝an＋b B．Sn＝an2＋bn＋c
C．Sn＝an2＋bn(a≠0) D．Sn＝an2＋bn
4．若函数f (x)＝logx2在(0，∞)上是减函数，则a的取值范围是( )
A．|a|＞1 B．|a|＜ C．a＞ D．1＜|a|＜
5．在极坐标系中，已知点P(1，)，下列各点中与点P重合的共有( )
①(－1，π) ②(1，－) ③(－1，) ④(1，－π)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．y＝arc cos(2x－1)的反函数是( )
A．y＝＋arc cos2x x∈[－，] B．y＝＋cos2x x∈[－，]
C．y＝＋arc cos2x x∈[0，] D．y＝＋cos2x x∈[0，]
7．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)，直线l：y＝x＋t交椭圆于A、B两点，△OAB的面积为S
(O为原点)，则函数S＝f ( t )的奇偶性为( )
A．奇函数 B．偶函数
C．不是奇函数，也不是偶函数 D．奇偶性与a、b有关
8．设p＝cosα·cosβ，q＝cos2 ，那么p、q的大小关系是( )
A．p＞q B．p＜q C．p≤q D．p≥q
9．等边△ABC的边长为a，过△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且OP＝a，则点P到△ABC的边的距离为( )
A．a B．a C．a D．a
10．已知函数f (x)是定义域为R的奇函数，给出下列6个函数：
①g (x)＝；②g (x)＝sin(π＋x)；③g (x)＝；
④g (x)＝lg sin x ；⑤g (x)＝lg(＋x)；⑥g (x)＝－1。
其中可以使函数F(x)＝f (x)·g (x)是偶函数的函数是( )
A．①⑥ B．①⑤ C．⑤⑥ D．③⑤
11．已知半圆x2＋y2＝4(y＜0)上任一点P(t，h)过点P作切线，切线的斜率为k，则函数k＝f (t)的单调性为( )
A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增
12．如图是一人出差从A城出发到B城去， D1
沿途可能经过的城市的示意图，通过两城市所 C1 E1
需时间标在两城市之间的连线上(单位：小时)， A D2 B
则此人从A城出发到B城所需时间最少为( ) C2 E2
A．49小时 B．46小时 D3
C．48小时 D．47小时 12题图
选择题答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。)
13．已知圆x2＋y2＋mx－7＝0与抛物线x2＝4(y＋3)的准线相切，则m＝＿＿＿＿＿＿．
14．对于实数a、b、c、d，定义运算“⊙”：(a，b)⊙(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，那么，(0，1)⊙(0，1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
15．4个相同的白球和3个相同的黑球，随机地排成一行，不同的排法有m种，其中有且仅有2个黑球相邻的排法为n种，则＝＿＿＿＿＿＿．(用数字作答)
16．设an是(3－)n的展开式中x项的系数(n＝2，3，4，…)，则(＋＋…＋)＝＿＿＿＿＿＿＿＿．
参考答案及评分标准
一、选择题
1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C
二、填空题
13．±6 14．(－1，0) 15．4／7 16．18
三基小题训练十八
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是 （ ）
A．p、q中至少有一个为真 B．p、q中至少有一个为假
C．p、q中中有且只有一个为真 D．p为真，q为假
2．已知复数 （ ）
A． B．2 C．2 D．8
3．已知a、b、c是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：
①②a、 ③④.其中正确命题的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知等差数列 （ ）
A． B． C． D．
5．定义在R上的偶函数的x的集合为 （ ）
A． B．
C． D．
6．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括周界），若使目标函数z=ax+y(a>0)取最大值的最优解有无穷多个，则a的值等于（ ）
A． B．1
C．6 D．3
7．已知函数的值等于 （ ）
A． B． C．4 D．－4
8．若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为 （ ）
A． B．
C． D．
9．如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于 （ ）
A． B． C． D．
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C—AB—D的平面角大小为θ，则sinθ的值等于（ ）
A． B．
C． D．
11．若函数的图象如右图所示，则
函数的图象大致为（ ）
A B C D
12．已知函数有以下四个函数：①②③
④
其中满足f (x)所有条件的函数序号为 （ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
13．展开式中的常数项为 .
14．如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距8n mile.此船的航速是 n mile/h.
15．若不等式 .
16．如图，从点发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线再反射后又射回点M，则
x0= .
答案：
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分.
1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．A 11．A 12．B
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分.
13． 14．32 15．16 16．6
三基小题训练十九
一、选择题：(每题5分,共50分,单选题)
1．已知集合P={-2，-1，0，1，2，3}，集合Q={x∈R|}，则P∩Q等于
（A）{-2，-1，0，1} （B）{-1，0，1 }
（C）{-1，0，1，2} （D）{-1，0，1，2，3}
2．“所有的函数都是连续的”的否命题是
（A）某些函数不是连续的 （B）所有的函数都不是连续的
（C）没有函数是连续的 （D）没有函数不是连续的
3．正方体的全面积为24，球O与正方体的各棱均相切，球O的体积是
（A） （B） （C） （D）
4． 已知圆O的半径为，圆周上两点A、B与原点O恰构成正三角形，向量的数量积是
（A） （B） （C） （D）
5．已知空间中两条不重合的直线a和b互相垂直,它们在同一平面α上的射影不可能是下面哪一种情况?
（A）两条平行直线 （B）一条直线及这条直线外一点
（C）两条相交成45°角的直线 （D）两个点
6．函数y=sinx的图象按向量a=（，2）平移后与函数g（x）的图象重合，则
g（x）的函数表达式是
（A）cosx-2 （B）-cosx-2 （C）cosx+2 （D）-cosx+2
7．将等差数列1，4，7，10，…中的各项，按如下方式分组（按原来的次序，每组中的项数成等比数列）：1，（4，7），（10，13，16，19），（22，25，28，31，34，37，40，43），…．则2005在第几组中？
（A）第9组 （B）第10组 （C）第11组 （D）第12组
8．动点P在抛物线y2=-6x上运动,定点A(0,1),线段PA中点的轨迹方程是．
（A）(2y+1)2=-12x （B）(2y+1)2=12x
（C）(2y-1)2=-12x （D）(2y-1)2=12x
9．在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据．
x
-2.0
-1.0
0
1.00
2.00
3.00
y
0.24
0.51
1
2.02
3.98
8.02
则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a,b为待定系数)
（A）y=a+bX （B）y=a+bx （C）y=a+logbx （D）y=a+b/x
10．方程表示的曲线所围成区域的面积是
(A)6 (B)12 (C)24 (D)48
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.
11． 已知 ； = ．
12．将边长为1的正三角形ABC沿高AD折叠成直二面角B-AD-C，则直线AC与直线AB所成角的余弦值是
13．双曲线的焦点是F1、F2，P是双曲线上一点，P到双曲线两条准线的距离之比为5︰3，∠F1PF2=120°，则双曲线的离心率是
14．已知函数f(x)= 则f-1()= ；f(x)的反函数 .
答案：
BADCD DBCAC
11., 12. 3/4 13. 7/2(或3.5 ) 14. -1；
三基小题训练二十
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1. 若，，，则（ ）
A． B． C． D．
2. （ ）
A． B． C． D．
3. 不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
4. 直线与圆相切，则常数的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
5. 在中，“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．充要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6. 在等差数列中，，，则此数列前项的和等于：
A． B． C． D．
7. 椭圆的两个焦点为、，且椭圆上的点满足，则：
A． B． C． D．
8. 的展开式中的常数项是（ ）
A． B． C． D．
1. 已知球的表面积为，、、三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为（ ）
A． B． C． D．
2. 函数的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
3. 将名医生分配到间医院，每间医院至少名医生，则不同的分配方案共有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
4. 如图，正方体的棱长为，点在棱上，
且，点是平面上的动点，且动点到直线
的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的
轨迹是（ ）
A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
5. 设复数，则 。
6. 某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为。为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中业务人员人数为，则此样本的容量 。
7. 设、满足约束条件：，则的最大值是 。
8. 已知、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点。在上面的结论中，正确结论的编号是 。（写出所有正确结论的序号）
答案：
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
A
B
A
A
D
C
D
B
二、填空题：
13． 14． 15． 16．①②④
三基小题训练二十一
一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 .
1．（理科）设z = , 则z2 等于 （ ）
(A) . (B) . (C) . (D) .
（文科）sin600° = ( )
(A) – (B)–. (C). (D) .
2．设A = { x| x ³ 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A∩B= ( )
(A)[2，4] (B)（–∞，–2]
(C)[–2，4] (D)[–2，+∞）
3．若|a|=2sin150，|b|=4cos150，a与b的夹角为300，则a·b的值为 ( )
(A). (B). (C). (D).
4．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为 ( )
(A)b. (B). (C)2cosB. (D)2sinB.
5．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
组距
(10 , 20]
(20 , 30]
(30 , 40]
(40 , 50]
(50 , 60]
(60 , 70]
频数
2
3
4
5
4
2
则样本在(10 , 50]上的频率为 ( )
(A). (B). (C). (D).
6．当x Î R时，令f (x )为sinx与cosx中的较大或相等者，设a £ f ( x ) £ b, 则a + b 等于 ( )
(A)0 (B) 1 + . (C)1–. (D)–1.
7．（理科）设f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d, a , b, c, d Î R, 又m , n ÎR , m < n，则下列正确的判断是 （ ）
(A) 若f ( m )f ( n ) <0，则f ( x ) = 0在m , n之间只有一个实根
(B) 若f ( m ) f ( n ) > 0，则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根
(C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根，则 f ( m ) f ( n ) < 0
(D) 若f ( m ) f ( n ) > 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根
（文科）函数在区间[0,1]上是（ ）
（A）单调递增的函数. （B）单调递减的函数.
（C）先减后增的函数 . （D）先增后减的函数.
8．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为 ( )
(A) . (B). (C) . (D).
9．对于x∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ）
(A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
10．设{an}是等差数列，从{a1，a2，a3，··· ，a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ）
(A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.
11．已知函数y = f ( x )（x∈R）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x∈[–1，1]时，f (x) = x2，则y = f ( x ) 与y = log5x的图象的交点个数为 ( )
(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.
12．给出下列命题：
(1) 若0< x <, 则sinx < x < tanx .
(2) 若– < x< 0, 则sin x < x < tanx.
(3) 设A，B，C是△ABC的三个内角，若A > B > C, 则sinA > sinB > sinC.
(4) 设A，B是钝角△ABC的两个锐角，若sinA > sinB > sinC 则A > B > C..
其中，正确命题的个数是（ ）
(A) 4. （B）3. （C）2. （D）1.
二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分. 请将答案填写在题中的横线上.
13. 的展开式的第4项是 .
14. 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km，票价是0.5元/km， 如果超过100km， 超过100km部分按0.4元/km定价，则客运票价y元与行程公里数x km之间的函数关系式是 .
15．（理科）在ABC中，若：= = ,则COSA等于___________.
(文科)在边长为4的正三角形ABC中 =___________
16.(理科)已知f(x)是可导的偶函数,且=-2,则曲线f(x)在(-1,2)处的切线方程是________.
（文科）设P是曲线y = x2 – 1上的动点，O为坐标原点，当||2取得最小值时，点P的坐标为
三基小题训练二十二
一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 .
1．（理科）设z = , 则z2 等于 （ ）
(A) . (B) . (C) . (D) .
（文科）sin600° = ( )
(A) – (B)–. (C). (D) .
2．设A = { x| x ³ 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A∩B= ( )
(A)[2，4] (B)（–∞，–2]
(C)[–2，4] (D)[–2，+∞）
3．若|a|=2sin150，|b|=4cos150，a与b的夹角为300，则a·b的值为 ( )
(A). (B). (C). (D).
4．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为 ( )
(A)b. (B). (C)2cosB. (D)2sinB.
5．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
组距
(10 , 20)
(20 , 30]
(30 , 40]
(40 , 50]
(50 , 60]
(60 , 70]
频数
2
3
4
5
4
2
则样本在(10 , 50]上的频率为 ( )
(A). (B). (C). (D).
6．当x Î R时，令f (x )为sinx与cosx中的较大或相等者，设a £ f ( x ) £ b, 则a + b 等于 ( )
(A)0 (B) 1 + . (C)1–. (D)–1.
7．（理科）设f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d, a , b, c, d Î R, 又m , n ÎR , m < n，则下列正确的判断是 （ ）
(A) 若f ( m )f ( n ) <0，则f ( x ) = 0在m , n之间只有一个实根
(B) 若f ( m ) f ( n ) > 0，则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根
(C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根，则 f ( m ) f ( n ) < 0
(D) 若f ( m ) f ( n ) > 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根
（文科）函数在区间[0,1]上是（ ）
（A）单调递增的函数. （B）单调递减的函数.
（C）先减后增的函数 . （D）先增后减的函数.
8．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为 ( )
(A) . (B). (C) . (D).
9．对于x∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ）
(A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
10．设{an}是等差数列，从{a1，a2，a3，··· ，a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ）
(A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.
11．已知函数y = f ( x )（x∈R）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x∈[–1，1]时，f (x) = x2，则y = f ( x ) 与y = log5x的图象的交点个数为 ( )
(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.
12．给出下列命题：
(1) 若0< x <, 则sinx < x < tanx .
(2) 若– < x< 0, 则sin x < x < tanx.
(3) 设A，B，C是△ABC的三个内角，若A > B > C, 则sinA > sinB > sinC.
(4) 设A，B是钝角△ABC的两个锐角，若sinA > sinB > sinC 则A > B > C..
其中，正确命题的个数是（ ）
(A) 4. （B）3. （C）2. （D）1.
二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分. 请将答案填写在题中的横线上.
13. 的展开式的第4项是 .
14. 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km，票价是0.5元/km， 如果超过100km， 超过100km部分按0.4元/km定价，则客运票价y元与行程公里数x km之间的函数关系式是 .
15. (理科) 在△ABC中，若==，则cosA 等于_______________ .
一、 （文科）在边长为4的正△ABC中，·= _____________ .
16. （理科）已知f ( x )是可导的偶函数，且 ，则曲线y = f ( x )在（–1，2）处的切线方程是____________ .
（文科）设P是曲线y = x2 – 1上的动点，O为坐标原点，当||2取得最小值时，点P的坐标为 .
一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. ） .
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
理B文A
B
B
A
D
B
理D
文B
A
C
C
D
B
二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分.
13. 960x3 . 15. (理科) 文科）–8
16. （理科）y = 4x + 6. （文科）(–, –)或 (，–) .
三基小题训练二十三
一、选择题
1．设集合M =，，若M∩N =，则实数m的取值范围是 （ C ）
A． B． C． D．
2．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ A ）
A． B．
C． D．
3．若二项展开式的第5项是常数项，则自然数n的值为 （ C ）
A．6 B．10 C．12 D．15
4．已知等差数列{an}的前n项和为，若,则等于 （ A ）
A．72 B．54 C．36 D．18
5．给定两个向量，，若与平行，则x的值等于（ D ）
A．1 B．2 C． D．
6．不等式的解集为 （ B ）
A． B．
C． D．
7．已知函数y = 2sin(ωx)在［，］上单调递增，则实数ω的取值范围是（ A ）
A．（0， B．（0，2 C．（0，1 D．
8．若直线与圆交于M、N两点，并且M、N关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是 （ A ）
A． B． C．1 D．2
9．椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，则椭圆的离心率为 （ B ）
A． B． C． （D）
10．已知二次函数f (x) = x2 + x + a（a>0），若f (m) < 0，则f (m + 1)的值是 （ A ）
A．正数 B．负数 C．零 D．符号与a有关
11．已知函数f (x)（0 ≤ x ≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若，则（ C ）
O
1
x
y
A．
B．
C．
D．前三个判断都不正确
12．点P在直径为的球面上，过P作两两垂直的3条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这3条弦长之和的最大值是 （ D ）
A． B．6 C． D．
二、填空题
13．（自编）对甲乙两学生的成绩进行抽样分析，各抽取5门功课，得到的观测值如下：
甲：70 80 60 70 90
乙：80 60 70 84 76
那么，两人中各门功课发展较平稳的是 乙 ．
解答：，故.
14．（自编）当时，在上是减函数．
解答：，由题意知是函数的单调减区间，因此.
15．（自编）“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第55个数为 76542 .
解答：4在首位，有1个；5在首位，有个；6在首位，有个；7在首位，有个.所以第55个数是76542.
16．（2004浙江高三第二次教学质量检测）AB垂直于所在的平面，，当的面积最大时，点A到直线CD的距离为.
三基小题训练二十四
一、选择题：(每题5分，共60分)
1．已知a为不等于零的实数，那么集合的子集的个数为
A．1个 B．2个 C．4个 D．1个或2个或4个
2．函数的最小正周期是
A． B．π C．2π D．3π
3．已知关于x的不等式的解集是[-1，0）则a+b=
A．－2 B．－1 C．1 D．3
4．过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若=4，则满足条件的直线l有
A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条
5．若向量的夹角是
A．30° B．60° C．90° D．120°
6．设a、b是两条异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论正确的是
A．过P有一条直线和a、b都平行；B．过P有一条直线和a、b都相交；
C．过P有一条直线和a、b都垂直；D．过P有一个平面和a、b都垂直。
7．互不相等的三个正数成等比数列，且点
P1（共线
则，
A．等差数列，但不等比数列； B．等比数列而非等差数列
C．等比数列，也可能成等差数列 D．既不是等比数列，又不是等差数列
8．若从集合P到集合Q=所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有
A．32个 B．27个 C．81个 D．64个
9．对于函数给出下列四个命题：
①该函数的值域为[-1，1]
②当且仅当
③该函数是以π为最小正周期的周期函数；
④当且仅当
上述命题中错误命题的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2，则球心到平面ABC的距离为
A．1 B． C． D．2
11．设x、y满足约束条件： 则的最大值为
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知等差数列，那么，一定有
A． C、
二、填空题：(每題4分，共16分)
13．椭圆中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是___________。
14．在）的展开式中，x3的系数是_________。
15．在△ABC中，边AB为最长边，且sinA·sinB=，则cosA·cosB的最大值是 。
16．一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是。_______。
一、选择题：(每题5分，共60分)
1．D 2. A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B
二、填空题：(每题4分，共16分)
13． 14. 15. 16.
三基小题训练二十五
一、填空题（4′×12）
1．函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点 。
2．已知集合，集合，则集合 。
3．若角终边落在射线上，则 。
4．关于的方程有一实根为，则 。
5．数列的首项为，且，记为数列前项和，则 。
6．新教材同学做：
若满足，则目标函数取最大值时 。
老教材同学做：
若的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第 项。
7．已知函数，若对任意有成立，则方程在上的解为 。
8．新教材同学做：
某校高二（8）班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵
表示，总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵可用表示为 。
老教材同学做：
某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。（结果用分数表示）
9．将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为 。
10．据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。
年龄（岁）
30
35
40
45
50
55
60
65
……
收缩压
（水银柱/毫米）
110
115
120
125
130
135
（140）
145
……
舒张压
（水银柱/毫米）
70
73
75
78
80
73
85
（88）
……
11．若函数，其中表示两者中的较小者，
则的解为 。
12．如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径
为的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前
一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板的面积为，则 。
二、选择题（4′×4）
13．已知满足，则下列选项中不一定能成立的是 （ C ）
A、 B、 C、 D、
14．下列命题正确的是 （ C ）
A、若，，则。
B、函数的反函数为。
C、函数为奇函数。
D、函数，当时，恒成立。
15．函数为奇函数的充要条件是 （ B ）
A、 B、 C、 D、
16．不等式对任意都成立，则的取值范围为 （ B ）
A、 B、 C、 D、
三基小题训练二十六
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1．已知为三角形的一个内角，且=表示（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦在点y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线 D．焦点在y轴上的双曲线
2．双曲线两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为
则△PF1F2面积为 （ ）
A．16 B．32 C．32 D．42
3．要使直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，实数a的取
值范围是 （ ）
A． B． C． D．
4．与双曲线有共同渐近线，且过的双曲线的一个焦点到一条渐近
线的距离是 （ ）
A． B． C． D．
5．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为 （ ）
A．2 B．－2 C． D．－
6．设为单元素集，则t值的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是 （ ）
A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行
B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交
C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
D．过a可以且只可以作一个平面与b平行
8．已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（ ）
A． B． C． D．
9．过抛物线的焦点F的直线m的倾斜角交抛物线于A、B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
10．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为AC、BD的交点，则C1O与A1D所成的角为（ ）
A．60° B．90° C． D．
11．直平行六面体ABCD—A1B1C1D1的棱长均为2，，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为 （ ）
A． B． C． D．
12．正方体ABCD—A1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是 （ ）
A．线段B1C B．线段BC1
C．BB1中点与CC1中点连成的线段 D．BC中点与B1C1中点连成的线段
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为 .
14．已知抛物线上两点关于直线对称，且，那么m的值为 .
15．从双曲线上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于Q、R两点，则|PQ||PR|之值为 .
16．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q，由P、Q分别引其准线的垂线PH1、QH2垂足分别为H1、H2，H1H2的中点为M，记|PF|=a，|QF|=b，则|MF|=
。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
C
D
D
D
B
A
D
D
A
二、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
13． 14． 15． 16．
三基小题训练二十七
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，则使的集合
A． B． C． D．
2．已知抛物线，则它的焦点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．已知向量，，且∥，则=
A． B． C． D．
4．是所在的平面内的一点，且满足，则的形状一定为
A．正三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．斜三角形
5．为了得到函数的图象，只须将函数的图象
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
6．若双曲线两渐近线的夹角为，则的值为
A． B． C．4或 D．2或
7．数列中，，，且数列是等差数列，则等于
A． B． C． D．5
8．已知，记数列的前项和为，则使的的最小值为
A．10 B．11 C．12 D．13
9．同时掷两颗骰子，则下列命题中正确的是
A．“两颗点数都是5”的概率比“两颗点数都是6”的概率小
B．“两颗点数相同”的概率是
C．“两颗点数之和为奇数”的概率小于“两颗点数之和为偶数”的概率
D．“两颗点数之和为6”的概率不大于“两颗点数之和为5”的概率
10．是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示。令，则下列关于函数的叙述正确的是
A．若，则函数的图象关于原点对称
B．若，，则方程必有三个实根
C．若，，则方程必有两个实根
D．若，，则方程必有大于2的实根
11．若记地球的半径为R，则赤道上两地A、B间的球面距离为，北半球的C地与A、B两地的球面距离均为，则C地的纬度为
A．北纬45° B．北纬60° C．北纬30° D．北纬75°
12．设奇函数在区间上是增函数，且。当时，函数，对一切恒成立，则实数的取值范围为
A． B．或
C．或 D．或或
二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
13．不等式的解集为_______________。
14．在的展开式中，含项的系数为____________。
15．如图，在正方体中，是正方体的一条面对角线。现有下列命题：
①过且与平行的平面有且只有一个；
②过且与垂直的平面有且只有一个；
③与平面所成的角等于30°；
④与所成角为60°的面对角线共有8条。
上述命题中，正确的是_______________。（填上所有正确命题的序号）
16．密码的使用对现代社会是极其重要的。有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C…与26个自然数1，2，3，…依次对应。设明文的字母对应的自然数为，译为密文的字母对应的自然数为。例如，有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的：
，其中是被26除所得的余数与1之和（）。
按照此对应法则，明文A译为了密文F，那么密文UI译成明文为______________。
三基小题训练二十八
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设全集U = R ，A =，则UA= （ ）
（A） （B）｛x | x > 0｝ （C）｛x | x≥0｝ （D）≥0
（2）在等差数列｛｝中，=－5，，则等于 （ ）
（A）－4 （B）－5 （C）－7 （D）－8
（3）函数y = (x≠－1)的反函数是 （ ）
（A）y =–1 (x≠0) （B）y=+1 (x≠0)
（C）y = –x + 1 (x∈R) （D）y= – x–1 (x∈R)
（4）若| ， 且（）⊥ ，则与的夹角是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（5）已知m、n为两条不同的直线，、，为 两个不同的平面，m⊥，n⊥ ，则下列命题中的假命题是 （ ）
（A）若∥n ，则∥ （B）若⊥ ,则m⊥n
（C）若、相交，则m 、n相交 （D）若m、n相交，则、相交
（6）箱子里有5 个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
（7）如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数一共有（ ）
（A）240个 （B）285个 （C）231个 （D）243个
（8）以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。
（9）把y = sinx的图象向左平移个单位，得到函数________________________的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_____________________的图象。
（10）已知直线：x – 2y + 3 = 0 ，那么直线的方向向量为_______________(注：只需写出一个正确答案即可)；过点（1，1），并且的方向向量2与1满足1·= 0，则的方程为___________________________________________。
≤0
≥0，
（11）设实数x、y满足≤0 ，则z = x + y的最大值是____________________.
（12）若地球半径为R，地面上两点A、B的纬度均为北纬45°，又A、B
两点的球面距离为，则A、B两点的经度差为___________________。
x < 0，
x > 0，
（13）定义“符号函数”f (x) = sgnx = x= 0，则不等式x + 2 > ( x – 2)的解集是___________________________________________________________。
（14）某网络公司，1996年的市场占有率为A，根据市场分析和预测，该公司自1996年起市场占有率逐年增加，其规律如图所示：
则该公司1998年的市场占有率为____________；如果把1996年作为第一年，那么第n年的市场占有率为________________________________
一、选择题
（1）C （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B （7）A （8）D
二、填空题
（9）y = sin，； （10）（2，1）或等，2x + y – 3 = 0；
（11）5； （12）90°； （13）； （14）．
注：（9）、（10）、（14）小题第一个空2分，第二个空3分．
三基小题训练二十九
一、填空题（每题5分，共50分，请正确答案填在横线上）
1． 已知，若 ，则k 的值是___________.
2． 在的展开式中，的系数是＿＿＿＿＿。
3．抛物线y2＝8x上一点M到焦点的距离为5，则点M到y轴的距离为__________
4．若，则x的取值范围是____________.
5．复数的共轭复数是____________。
6．在中，三边之比为，则最大角的大小是_________。
7．若函数f(x)的图象与g(x)=2x-1的图象关于直线y=x对称，则函数f(x)的解析式为f(x)=_____。
8． A点关于8x+6y=25的对称点恰为原点，则A点的坐标为___________
9．已知且x+y=4，求的最小值。某学生给出如下解法：由x+y=4得，①，即②，又因为③，由②③得④，即所求最小值为⑤。请指出这位同学错误的原因 ___________________________。
10、若定义在区间[3-a,5]上的函数是奇函数，则a+b=_______.
二、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确答案）
11、设a，b是两条不重合的直线，是三个不重合的平面, 那么的一个充分条件是（ ）
A. B. C. D.
12．直线(x＋1)a＋（y＋1）b＝0与圆x2＋y2＝2的位置关系是……( )
A.相交 B.相离 C.相切或相离 D.相切或相交
13． 已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 （ ）
（A）－4 （B）－6 （C）－8 （D）－10
14．已知函数f (x)（0≤x≤1）xX
y
OxX
1
的图象的一段圆弧（如图所示）若
，则 （ ）
（A）（B）
（C）（D）前三个判断都不正确
一、
1、6 2、40 3、3 4、 5、1-2i 6、120。 7、y=
8、（4，3） 9、①③两式的等号不能同时成立。 10、8
二、
题号
11
12
13
14
答案
A
D
B
C
三基小题训练三十
一、 选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）
．已知集合,Z为整数集，则为 （ ）
A．｛2，1｝ B．｛2，1，0｝ C． D．｛0，-1｝
．已知复数,则z2对应的点中第（ ）象限
A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
． （ ）
A． B． C．1 D．0
．函数是R上的偶函数，则的值是 （ ）
A．0 B． C． D．
．由圆与区域所围图形（含边界）含整点（纵横坐标都为整数的点）的个数为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
．数列中，若对，有，且，则 （ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．0
．为非零向量，，则与的夹角为 （ ）
A．300 B．450 C．600 D．900
．函数相邻两条对称轴的距离为 （ ）
A．2 B． C． D．
．过曲线上点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（1，3） D．（－1，3）
．地球仪上北纬300纬线圈周长为12cm，则地球仪的表面积为（ ）
A．48cm2 B．2304cm2 C．576cm2 D．192cm2
．若且，则实数m的值为 （ ）
A．1 B．－1 C．－3 D．1或－3
．一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中1个恰有一面涂有红色，另1个恰有两面涂有红色的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4小题，每题4分，共14分）
．若双曲线过点，则该双曲线的焦距为＿＿＿＿＿＿
．若则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
．已知是定义在（-∞，+∞）上的减函数，其图像经过A（－4，1），B（0，－1）两点，的反函数是，则＿＿＿＿＿；不等式的解集是＿＿＿＿
．给出下列四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4；③若直线λ⊥平面α，λ//平面β，则α⊥β；④命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定。其中，正确的命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
A
C
C
B
A
C
A
D
D
C
13. 14.0 15.－4 16.②③
三基小题训练三十一
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1.满足的集合的组数有（ ）
(A)4组 (B)6组 (C)7组 (D)9组
2.已知函数,则其反函数为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
3.函数的图象的一个对称中心为（ ）
(A) (B) (C) (D)
4.若关于的不等式≥在上恒成立，则的最大值为（ ）
(A) (B) (C) (D)
5.给定性质：①最小正周期为②图象关于直线对称，则下列函数中同时具有性质①、②的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
6.已知△中，，，，，，则（ ）
(A) (B) (C) (D) 或
7.(理)等差数列中,且,则项是( )
(A)一个正数 (B)一个负数 (C)零 (D)符号不能确定.
(文)等比数列中,,则( )
(A) (B) (C) (D)
8.偶函数在单调递减,若是锐角三角形的两个内角,则( )
(A) (B)
(C) (D)
9.设表示不超过的最大整数(例[5.5]=5,[－5.5]=－6),则不等式≤的解集为( )
(A)(2,3) (B)[2,4) (C)[2,3] (D)[2,4]
10.(理)( )
(A) (B) (C) (D)
(文)等差数列中,若,则( )
(A) (B) (C) (D)
11.正四面体中,分别为棱和上的点,且,设(其中
表示与成的角,表示与成的角),则( )
(A) 在单调递增 (B) 在单调递减
(C) 在单调递增,在单调递减 (D) 在为常函数
12.数列的前项和与通项满足关系式,则( )
(A) (B) (C) (D)
二.填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.若实数满足且≤0,则的最小值为 .
14.若是以5为周期的奇函数,且,则 .
15.若关于的不等式的解集为(0,2),则实数的值为 .
16.以下5个命题：
①对实数和向量与,恒有
②对实数和向量,恒有
③若,则
④若,则
⑤对任意的向量,恒有
写出所有真命题的序号 .
一．选择题：1.D;2.B;3.B;4.B;5.D;6.C;7.(理)B;(文)C;8.A;9.B;10. (理)B; (文)A;11.D;12.C.
二.填空题： 13.;14.;15.1;16.①②⑤
三基小题训练三十二
一、选择题（5¢×12=60¢）
1． 函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是
A． B． C．p D．2p
2． 已知定义域在[－1,1]上的函数y=f(x)的值域为[－2,0]，则函数y=f(cos)的值域为
A．[－1,1] B．[―3,―1] C．[－2,0] D．不能确定
3． 已知函数y=f(x)是一个以4为最小正周期的奇函数，则f(2)=
A．0 B．－4 C．4 D．不能确定
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
C
x
y
O
D
4． 设f(x－1)=x2－2x+3 (x≤1)，则函数的图象为
1． 首项系数为1的二次函数y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行，则
A．f(arcsin)>f(arcsin) B．f(arcsin)=f(arcsin)
C．f(arcsin)>f(arcsin) D．f(arcsin)与f(arcsin)的大小不能确定
2． 关于x的不等式ax－b>0的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式>0的解集为
A．(－1,2) B．(－∞,－1)∪(2,+∞) C．(1,2) D．(―∞,―2)∪(1,+∞)
3． 若O为⊿ABC的内心，且满足(－)•(+－2)=0
A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．以上都不对
4． 设有如下三个命题
甲：m∩l=A, m、la, m、lb；
乙：直线m、l中至少有一条与平面b相交；
丙：平面a与平面b相交。
当甲成立时，乙是丙的 条件。
A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充分必要 D．既不充分又不必要
5． ⊿ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小为
A． B． C．或 D．或
6． 等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是
A．S球>S正方体 B．S球0)的准线为l，将圆x2+y2=9按向量
=(2,1)平移后恰与l相切，则p的值为 ( )
A． B．2 C． D．4
10．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2,值域为{1,4}的“同族函数”共有 ( )
A．9个 B．8个 C．5个 D．4个
11．球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的 经过这三点的小圆的周长为4π，则这个球的表面积为 ( )
A．64π B．48π C．24π D．12π
12．要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表：
A规格
B规格
C规格
第一种钢板
2
1
1
第二种钢板
1
2
3
今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n为整数),则m+n的最小值为 ( )
A．10 B．11 C．12 D．13
答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）
13．设复数Z满足 .
14．已知: 垂直，则λ= .
15．已知(1-2x)n的展开式中，二项式系数的和为64，则它的二项展开式中，系数最大的是第 项.
16．在钝角ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=1,A=30°,c= 则ΔABC的面积为 .
答案：1．D 2．B 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8．C 9．B 10．A 11．B 12．C
13．5 14． 15．5 16．
三基小题训练三十八
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1项
是符合题目要求的．)
1．已知集合A={x|x2-11x-12<0}，集合B={x|x=2(3n+1),nZ}，则A∩B等于 ( )
A．{2} B．{2,8} C．{4,10} D．{2,4,8,10}
2.如果命题p或q为假命题，则 ( )
A．p、q均为真命题 B．p、q中至少有一个为真命题
C．p、q中至多有一个为真命题 D．p、q均为假命题
3．在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是 ( )
A．120 B．168 C．204 D．216
4．不等式|x+log2x|<|x|+|log2x|的解集为 ( )
A．(0,1) B．(1,+∞) C．(0,+∞) D．(-∞,+∞)
5.已知α、β以及α+β均为锐角，x=sin(α+β),y=sinα+sinβ,z=cosα+cosβ,那么x、y、z的大小关系是 ( )
A．x2),则ΔABC是 ( )
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．非等腰的直角三角形
答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）
13．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为36和0.25，则n等于 .
14.设数列{an}的前n项和为Sn, 且a4=54,则a1= .
15. 如图，已知ABC—A1B1C1是各棱长均为5的正三棱柱，E、E1分别是
AC，A1C1的中点，则平面AB1E1与平面BEC1的距离为 .
16．函数 ，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规
定f(P)={y|y=f(x),xP},f(M)={y|y=f(x),xM}.给出下列四个判断，①若P∩M=Ø，则f(P)∩f(M)= Ø ②若P∩M≠Ø，则f(P)∩f(M)≠Ø ③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R ④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R，其中正确的判断为 .
答案
1．B 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C 7．C 8．B 9．A 10．A 11．D 12．B
13．144 14．2 15． 16．②④
三基小题训练三十九
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1项
是符合题目要求的．)
1．已知集合A={0,2,3}，B={x|x=a·b，a、bA}，则B的子集的个数是 ( )
A．4 B．8 C．16 D．15
2．函数y=x2+1(x≤0)的反函数的大致图象为 ( )
3．已知{an}为等差数列，{bn}为等比数列，其公比q≠1，且bi>0(i=1,2,3,…,n),若a1=b1,a11=b11,则 ( )
A．a6=b6 B．a6>b6 C．a6b6或a60，函数f(x)=x3-ax在 上是单调增函数，则a的最大值是 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．二项式 的展开式中含有x4的项，则n的一个可能值是 ( )
A．1 B．3 C．6 D．10
7．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若a⊥b,a⊥α，则b∥α ②若a∥α,α⊥β，则a⊥β
③a⊥β，α⊥β，则a∥α ④若a⊥b，a⊥α,b⊥β，则α⊥β
其中正确的命题的个数是 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．使函数 是奇函数，且在 上是减函数的θ的一个值是( )
A． B． C． D．
9．设F1、F2是双曲线 的两个焦点，P在双曲线上，当ΔF1PF1的面积为1时，
的值为
A．0 B．1 C． D．2
10．如图所示，已知正四棱椎S—ABCD侧棱长为 ，底面边长为 ，
E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为 ( )
A．90° B．60°
C．45° D．30°
11．已知函数y=f(x)(xR)满足f(x+1)=f(x-1)，且x[-1,1]时，f(x) =x2，
则y=f(x)与log5x的图象的交点的个数为 ( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
12．已知三个不等式x2-4x+3<0①,x2-6x+8<0②,2x2-9x+m<0③，要使同时满足①和②的所有χ的值都满足③，则实数m的取值范围是 ( )
A．m>9 B．m=9 C．m≤9 D．0 1，则x0的取值范围是
x x＞0
A、（－1，1） B、（－1，+∞）
C、（－∞，－2）∪（0，+∞） D、（－∞，－1）∪（1，+∞）
5、函数y = ln x∈（1，+∞）的反函数为
A、y = x∈（0，+∞） B、y = x∈（0，+∞）
C、y = x∈（－∞，0） D、y = x∈（－∞，0）
6、函数 f (x) = x | x+a |+b是奇函数的充要条件是
A、ab = 0 B、a+b = 0 C、a = b D、a2+b2 = 0
7、函数y = 1－
A、在（－1，+∞）内单调递增 B、在（－1，+∞）内单调递减
C、在（1，+∞）内单调递减 D、在（1，+∞）内单调递增
8、不等式(1+x) (1－|x| ) > 0的解集是
A、｛x | 0≤x≤1｝ B、｛x | x＜0且x≠－1｝
C、｛x | －1＜x＜1｝ D、｛x | x＜1且x≠－1｝
9、当x∈R时，f (x)满足f (x+2) = f (－x+2)，如果方程f(x) = 0，恰好有4个不同的实根，这四个根的和为
A、0 B、2 C、4 D、8
10、设y = x+m和y = nx－6互为反函数，则m , n值分别为
A、2 ，3 B、3，2 C、－6，3 D、3，－6
11、若函数f(x) = 的定义域为R，则实数m的取值范围是
A、（－∞，+∞） B、[ 0，） C、（，+∞） D、[ 0，]
12、设f(a) , g(x)都是单调函数，有如下四个命题
①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)－g(x)单调递增
②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)－g(x)单调递增
③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)+g(x)单调递减
④若f(x)单调递减，g(x)单调递减，则f(x)+g(x)单调递减
其中正确的是命题是
A、①② B、①④ C、②③ D、②④
选择题答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13、函数y = 的定义域是________________________。
14、已知全集U = ｛1，2，3，4，5｝， A∩B= ｛2｝，（CUA）∩B = ｛1，4｝，则CUB = __________________。
15、已知f(x) = (1－) = x，则f(x) = ____________________。
16、f(x) = ，则f(1) + f(2) + f() + f(3) +f() … + f(100) + f() = ___________________。
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