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- 2021-05-14 发布
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高考物理电荷守恒定律、库仑定律、电场强度辅导教案
授课主题
电荷守恒定律、库仑定律、电场强度
教学目的
1、 知道电荷守恒定律
2、 掌握库伦定律,并会进行受力分析
3、 掌握电场强度的概念,会计算电场强度的大小
4、 掌握电场线及常见几种情况电场线的分布
教学重难点
库伦定律条件,电场强度的概念,电场强度的大小,电场线及常见几种情况电场线的分布
教学内容
一、 上节课知识点回顾(家庭作业)
二、 学前试练
1、滚筒式静电分选器由料斗A,导板B,导体滚筒C,刮板D,料槽E、F和放电针G等部件组成,C与G分别接于直流高压电源的正、负极,并令C接地,如图所示,电源电压很高,足以使放电针G附近的空气发生电离并产生大量离子。现在导电性能不同的两种物质粉粒a、b混合物从料斗A下落,沿导板B到达转动的滚筒C上,粉粒a具有良好的导电性,粉粒b具有良好的绝缘性,下列说法正确的是:
A.粉粒a落入料槽F,粉粒b落入料槽E
B.粉粒b落入斜槽F,粉粒a落入料槽E
C.若滚筒C不接地而放电针G接地,实际工作中,这是不允许的
D.若滚筒C不接地而放电针G接地,实际工作中,这是允许的
2、两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时,相互间的库仑力为F1,若距离不变,它们带有等量异种电荷q时,库仑力为F2,则两力大小( )。
A.F1>F2 B.F1<F2 C.F1=F2 D.无法确定
3、如图所示,质量为m,带正电的滑块,沿绝缘斜面匀速下滑,当滑至竖直向下的匀强电场区时,滑块的运动状态为( )
A.继续匀速下滑
B.将加速下滑
C.减速下滑
D.上述三种情况都有可能发生
一、 课程导入
图中的母女两人用手接触一个带电体时,身体带上了电,头发上的电荷相互排斥,她们的头发便竖立起来。
电学在高考中占的分值较大,通常与磁学、力学结合在一起进行考察,这一节我们来探究电荷间相互作用力所遵从的规律。
三、本节知识点讲解
一、电荷及其守恒定律
电荷名字的由来:公元前600年左右,希腊人发现了摩擦过的琥珀吸引轻小物体的现象。
16世纪,英国御医吉尔伯特提出了电荷的概念。
美国科学家富兰克林提出了正负电荷的概念。
自然界中的两种电荷
1、正电荷 :把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷。
2、负电荷 :把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷。
3、带电体的基本性质:吸引轻小物体。
4、电荷间的相互作用规律:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
三种起电方式
(1)摩擦起电:相互摩擦的物体带等量异种电荷
摩擦起电的原因:不同物质的原子核束缚电子的能力不同.
实质:相互作用的物体间电子的转移.
结果:两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷
(2)接触起电:不带电的物体跟带电的物体接触时, 不带电的物体与带电的物体带同种电荷。
例如:将一个带电的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小球接触后分开,它们平分了原来的带量而带上等量的同种电荷。
接触带电的实质:电子在不同物体间的转移。
可见:上述两种起电方式都是电子在物体间的转移。
(3)静电感应:一个带电体靠近导体时,导体近端带上异性电,远端带上(等量)同性电。
先分开AB再拿走带电体,AB分别带上等量异性电荷。
感应起电:当一个带电体靠近导体时,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离导体,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离的一端带同号电荷。
实质:微观带电粒子在物体内部转移;
结果:使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离的一端带同号电荷。
想一想:1、电荷的相互增强、减弱和中和现象,是否是电荷消失?
2、物体显中性,是否是物体中没有电荷?
3、各种起电过程是否是创造了电荷?
电荷守恒定律
1、起电的本质:无论是哪种起电方式,其本质都是将正、负电荷分开,使电荷发生转移,实质是电子的转移,并不是创造电荷.
电荷既不能创造,也不能消灭,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变。这个结论叫做电荷守恒定律
一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和总是保持不变。
2、电荷的分配原则
两个带有异种电荷的导体,接触后先发生正负电荷的中和,然后剩下的电荷量再进行电荷的重新分配;两个带有异种电荷的导体接触,电荷也会重新分配,若不受外界影响,两个完全相同的带电导体,接触后再分开,二者将原来所带电量的总和平均分配.
元电荷
1、电荷的多少叫做电荷量. 符号:Q或q 单位:库仑(C)
正电荷的电量为正值,负电荷的电量为负值。
2、元电荷
元电荷:电子所带的电荷量,用e表示.元电 荷量e的值:e=1.60×10-19C 所有带电体的电荷 量或者等于e,或者等于e的整数倍。就是说,电 荷量是不能连续变化的物理量。
3、 比荷:电荷量e和电子的质量m的比值
4、 密立根油滴实验
静电计:静电计中金属杆下部的水平轴上装有金属指针,指针可以绕水平轴灵活转动,外面圆筒的底部有接线柱。而在验电器中金属杆的下部悬挂着两片金箔。
静电计的外壳一定是金属的,它在静电计工作时起着重要的作用。而验电器外壳的主要作用是为了避免气流的影响,它一般是用玻璃制作的。
-
-
-
-
-
-
甲
乙
典型例题:1、如图所示,将带电棒移近两个不带电的导体球,两个导体球开始时互相接触且对地绝缘,下述几种方法中能使两球都带电的是 ( )
A.先把两球分开,再移走棒
B.先移走棒,再把两球分开
C.先将棒接触一下其中的一个球,再把两球分开
D.棒的带电荷量不变,两导体球不能带电
2.有三个相同的绝缘金属小球A、B、C,其中小球A带有2.0×10-5C的正电荷,小球B、C不带电.现在让小球C先与球A接触后取走,再让小球B与球A接触后分开,最后让小球B与小球C接触后分开,最终三球的带电荷量分别是多少?
变式训练:
1.以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是( )
A.摩擦起电是因为电荷的转移,感应起电是因为产生电荷
B.摩擦起电是因为产生电荷,感应起电是因为电荷的转移
C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体,而感应起电的物体必定是导体
D.不论是摩擦起电还是感应起电,都是电荷的转移
2.带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )
A. 2.4×10-19C B.-6.4×10-19C
C.-1.6×10-18C D.4.0×10-17C
A
B
+
+
3.一个带正电的验电器如图所示,当一个金属球A靠近验电器上的金属球B时,验电器中金属箔片的张角减小,则( )
A.金属球A可能不带电
B.金属球A一定带正电
C.金属球A可能带负电
D.金属球A一定带负电
3.关于点电荷和元电荷的说法中错误的是( )
A、只有很小的球形带电体才叫做点电荷
B、带电体间的距离比它们本身的大小大得多,以至于带电体的形状和大小对它们之间的作用力影响可以忽略不计时,带电体就可以视为点电荷
C、把1.60×10-19C的电量叫做元电荷
D、任何带电体的电量都是元电荷的整数倍
4.有三个完全一样的绝缘金属球,A球带的电量为q,B、C均不带电,现要使B球带的电量为3q/8, 应该怎么办?
二、库伦定律
我们知道同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引.那么电荷间的相互作用力与什么有关,有何关系?
早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相互作用的定性规律,定量讨论电荷间相互作用则是两千年后的法国物理学家库仑.库仑做了大量实验,于1785年得出了库仑定律.
电荷间相互作用的力F叫做静电力或库仑力.
1、内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.
2、大小
点电荷
点电荷:当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时,这样的带电体就可以看作带电的点,叫做点电荷.
(1)点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力学中的质点,实际中并不存在.
(2)一个带电体能否看作点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状确定,例如,一个半径为10 cm的带电圆盘,如果考虑它和相距10 m处某个电子的作用力,就完全可以把它看作点电荷,而如果这个电子离带电圆盘只有1 mm,那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面.
库仑定律的理解
适用条件:适用于真空中的点电荷.
真空中的电荷若不是点电荷,如图1-2-2所示.同种电荷时,实际距离会增大,如图(a)所示;异种电荷时,实际距离会减小,如图(b)所示.
图1-2-2
2.对公式的理解:有人根据公式,设想当r→0时,得出F→∞的结论.从数学角度这是必然的结论,但从物理的角度分析,这一结论是错误的,其原因是,当r→0时,两电荷已失去了点电荷的前提条件,何况实际的电荷都有一定的大小和形状,根本不会出现r=0的情况,也就是说,在r→0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力.
3.计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行.即用公式计算库仑力的大小时,不必将电荷q1、q2的正、负号代入公式中,而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小,力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可.
4.式中各量的单位要统一用国际单位,与k=9.0×109 N·m2/C2统一.
5.如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力,可由静电力叠加的原理求出合力.
6.两个点电荷间的库仑力为相互作用力,同样满足牛顿第三定律.
典型例题:1、对于库仑定律,下面说法正确的是( AC )
A.库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力
B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律
C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等
D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时,对于它们之间的静电力大小,只取决于它们各自所带的电荷量
2、 下列关于点电荷的说法中,正确的是( C )
A.只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时,可将这两个带电体看成点电荷
D.一切带电体都可以看成是点电荷
3、如图所示,A、B两个点电荷的电量分别为+Q和+q, 放在光滑绝缘水平面上,A、B之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的是弹性形变,则( B )
A.保持Q不变,将q变为2q,平衡时弹簧的伸长量等于2x0
B.保持q不变,将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x0
C.保持Q不变,将q变为-q,平衡时弹簧的缩短量等于x0
D.保持q不变,将Q变为-Q,平衡时弹簧的缩短量小于x0
变式训练:
1.真空中两个电性相同的点电荷q1、q2,它们相距较近,保持静止。今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动,则q2在运动过程中的速度随时间变化规律正确的是( )
2.如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为( A )
A.(-9)∶4∶(-36) B.9∶4∶36
C.(-3)∶2∶(-6) D.3∶2∶6
3.如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ
。一根轻抚绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质 量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则 ( )
A. 小球A与B之间库仑力的大小为
B.当时,细线上的拉力为0
C.当时,细线上的拉力为0
D.当时,斜面对小球A的支持力为0
4.如图所示,两个带电金属小球中心距离为r,所带电荷量相等为Q,则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是( )
A.若是同种电荷,Fk
C.若是同种电荷,F>k
D.不论是何种电荷,F=k
5.如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B,当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,θ分别为30°和45°,则q2/q1为( )
A.2 B.3
C.2 D.3
三、电场强度
对电场强度的理解
1.电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用,描述这一性质的物理量就是电场强度.
2.电场强度是采用比值定义法定义的.即E=,q为放入电场中某点的试探电荷的电荷量,F为电场对试探电荷的静电力.用比值法定义物理量是物理学中常用的方法,如速度、加速度、角速度、功率等.
这样在定义一个新物理量的同时,也确定了这个新物理量与原有物理量之间的关系.
3.电场强度的定义式给出了一种测量电场中某点的电场强度的方法,但电场中某点的电场强度与试探电荷无关,比值是一定的.
点电荷、等量同种(异种)电荷电场线的分布情况和特殊位置场强的对比
1.点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图1-3-3所示)
图1-3-3
(1)离点电荷越近,电场线越密集,场强越强.
(2)若以点电荷为球心作一个球面,电场线处处与球面垂直,在此球面上场强大小处处相等,方向各不相同.
2.等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图1-3-4所示)
图1-3-4
(1)两点电荷连线上各点,电场线方向从正电荷指向负电荷.
(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上,电场线方向均相同,即场强方向均相同,且总与中垂面(线)垂直.在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点).
(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直,因此,在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功.
3.等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图1-3-5所示)
图1-3-5
(1)两点电荷连线中点O处场强为零,此处无电场线.
(2)中点O附近的电场线非常稀疏,但场强并不为零.
(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上,场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷).
(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远,电场线先变密后变疏,即场强先变强后变弱.
4.匀强电场中电场线分布特点(如图1-3-6所示)
图1-3-6
电场线是平行、等间距的直线,电场方向与电场线平行.
5.等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律?
(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小,中垂线上以中点O的场强为最大;等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小,等于零.因无限远处场强E∞=0,则沿中垂线从中点到无限远处,电场强度先增大后减小,之间某位置场强必有最大值.
(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同;等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.
区别
公式
公式分析
物理含义
引入过程
适用范围
E=
q是试探电荷,本式是测量或计算场强的一种方法
是电场强度大小的定义式
由比值法引入,E与F、q无关,反映某点电场的性质
适用于一切电场
E=k
Q是场源电荷,它与r都是电场的决定因素
是真空中点电荷场强的决定式
由E=和库仑定律导出
真空中的点电荷
特别提醒 ①明确区分“场源电荷”和“试探电荷”.
②电场由场源电荷产生,某点的电场强度E由场源电荷及该点到场源电荷的距离决定.
③E=不能理解成E与F成正比,与q成反比.
④E=k只适用于真空中的点电荷.
(2)对公式E=k的理解
①r→0时,E→∞是错误的,因为已失去了“点电荷”这一前提.
②在以Q为中心,以r为半径的球面上,各点的场强大小相等,但方向不同,在点电荷Q的电场中不存在场强相等的两点.
1.电场强度的叠加
注意场强的矢量性。空间某点的电场强度等于各点点电荷单独存在时在该点场强的矢量和。
2.带电粒子在电场中的力学问题
和之前的力学问题的分析一样,只不过多了个电场力。
典型例题:1、如图1-3所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B匀速飞过,电子重力不计,则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )
A.先变大后变小,方向水平向左
B.先变大后变小,方向水平向右
图1-3
C.先变小后变大,方向水平向左
D.先变小后变大,方向水平向右
2.下列关于电场强度的说法中,正确的是 ( )
A.根据公式可知,场强E跟电荷所受的电场力F成正比,跟放入电荷的电荷量q成反比
B.由公式可知,在真空中由点电荷Q形成的电场中,某点的场强E跟Q成正比,跟该点到Q的距离r的平方成反比
C.虽然正、负电荷在电场中的同一点所受的电场力方向相反,但该点的场强方向只有一个,即正电荷在该点的受力方向,也就是负电荷在该点受力的反方向
D.由公式及均可以确定在真空中点电荷形成的电场中某点的场强,可见场强E与Q或q均有关
变式训练:
1.如图1-6所示,AB是某点电荷电场中一条电场线,在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时,它沿直线向B点处运动,对此现象下列判断正确的是(不计电荷重力) ( )
图1-6
A.电荷向B做匀加速运动
B.电荷向B做加速度越来越小的运动
C.电荷向B做加速度越来越大的运动
D.电荷向B做加速运动,加速度变化情况不能确定
2.如图1-7 (a)中AB是一条点电荷电场中的电场线,图(b)则是放在电场线上A、B处的检验电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线,由此可以判定 ( )
A.场源是正电荷,位置在A侧
B.场源是正电荷,位置在B侧
C.场源是负电荷,位置在A侧
D.场源是负电荷,位置在B侧
3.在匀强电场中将一质量为m,电荷量为q的带电小球由静止释放,小球的运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向夹角为θ,如图1-10所示,则可知匀强电场的场强大小 ( )
A.一定是mg·tanθ/q
B.最大值是mg·tanθ/q
C.最小值是mg·sinθ/q
D.以上都不对
四、巩固练习
1、如图所示,用起电机使金属球A带上正电,靠近不带电的验电器B,则( )
A.验电器金属箔片不张开,因为球A没有和B接触
B.验电器金属箔片张开,因为整个验电器都带上了正电
C.验电器金属箔片张开,因为整个验电器都带上了负电
D.验电器金属箔片张开,因为验电器金属箔片带上了正电
2、关于元电荷的解释,下列说法正确的是( )。
①元电荷就是电子 ②元电荷跟电子所带的电荷量相等 ③基本电荷就是质子 ④物体所带的电荷只能是元电荷的整数倍
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
3、为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关,小宇做了如下实验:把一个带正电的物体放在A处,然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处,发现情况如图所示.由此,小宇归纳得出的初步结论是( )
A.电荷之间的作用力大小随距离增大而减小
B.电荷之间的作用力大小随距离增大而增大
C.电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小
D.电荷之间的作用力大小与距离无关
4、如图所示,光滑平面上固定金属小球A,用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接,让它们带上等量同种电荷,弹簧伸长量为x1,若两球电量各漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,则有 ( )
A. B.
C. D.
5、场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交。如图所示,质量为m的带电粒子在垂直于磁场方向的竖直平面内,做半径为R的匀速圆周运动,设重力加速度为g,则下列结论正确的是( )
A.粒子带负电,且q=mg/E
B.粒子顺时针方向转动
C.粒子速度大小v=BgR/E
D.粒子的机械能守恒
6、一个正点电荷的电场线分布如图所示,、是电场中的两点,和分别表示、两点电场强度的大小,关于和的大小关系,下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.无法比较和的大小
7、如图所示,一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B静止在图示位置,若固定的带正电小球A的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,θ=30°,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A、B两球间的距离。
五、当堂检测
1、对物体带电现象的叙述,正确的是( )
A.不带电的物体一定没有电荷
B.带电物体一定具有多余的电子
C.一根带电的导体棒放在潮湿的房间,过了一段时间后,发现导体棒不带电了,这过程中电荷不守恒
2、有A、B、C三个塑料小球,A和B,B和C,C和A间都是相互吸引的,如果A带正电,则
A.B、C球均带负电
B.B球带负电,C球带正电
C.B、C球中必有一个带负电,而另一个不带电
D.B、C球都不带电
3、水平面上有一边长为L的正方形,其a、b、c三个顶点上分别固定了三个等量的正点电荷Q,将一个电荷量为+q的点电荷分别放在正方形中心点O点和正方形的另一个顶点d点处,两处相比,下列说法正确的是
A.q在d点所受的电场力较大
B.q在d点所具有的电势能较大
C.d点的电势高于O点的电势
D.q在两点所受的电场力方向相同
4、如图所示,光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B,它们在水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动.设A、B的电荷量绝对值依次为QA、QB,则下列判断正确的是
A.小球A带正电,小球B带负电,且QA>QB
B.小球A带正电,小球B带负电,且QAQB
D.小球A带负电,小球B带正电,且QAWB C.WA