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- 2021-05-14 发布
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平面向量测试题
一、选择题:
1。已知ABCD为矩形,E是DC的中点,且=,=,则=( )
(A) + (B) - (C) + (D) -
2.已知B是线段AC的中点,则下列各式正确的是( )
(A) =- (B) =(C) =(D) =
3.已知ABCDEF是正六边形,且=,=,则=( )
(A) (B) (C) + (D)
4.设,为不共线向量, =+2,=-4-,=
-5-3,则下列关系式中正确的是 ( )
(A)= (B)=2
(C)=- (D)=-2
5.将图形F按=(h,k)(其中h>0,k>0)平移,就是将图形F( )
(A) 向x轴正方向平移h个单位,同时向y轴正方向平移k个单位。
(B) 向x轴负方向平移h个单位,同时向y轴正方向平移k个单位。
(C) 向x轴负方向平移h个单位,同时向y轴负方向平移k个单位。
(D) 向x轴正方向平移h个单位,同时向y轴负方向平移k个单位。
6.已知=(,=(,下列各式正确的是( )
(A) (B) ·=1 (C) =(D) 与平行
7.设与是不共线的非零向量,且k+与+k共线,则k的值是( )
(A) 1 (B) -1 (C) (D) 任意不为零的实数
8.在四边形ABCD中,=,且·=0,则四边形ABCD是( )
(A) 矩形 (B) 菱形 (C) 直角梯形 (D) 等腰梯形
9.已知M(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点,且=-2,则P点的坐标为( )
(A) (-14,16)(B) (22,-11)(C) (6,1) (D) (2,4)
10.已知=(1,2),=(-2,3),且k+与-k垂直,则k=( )
(A) (B) (C) (D)
11.把函数的图象经过按平移得到的图象,则=(A) (B) (C) (D)
12.△ABC的两边长分别为2、3,其夹角的余弦为 ,则其外接圆的半径为( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题:
13.已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点,且=,=,设=,=,则=
三、解答题:
15.ABCD是梯形,AB∥CD,且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点,已知=,=,试用、表示。
16.设两非零向量和不共线,如果=+,=3(-),,求证:A、B、D三点共线。
平面向量高考经典试题
一、选择题
1.(全国1文理)已知向量,,则与 www.xkb123.com
A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向
2、(山东文5)已知向量,若与垂直,则( )
A. B. C. D.4
3、(广东文4理10)若向量满足,的夹角为60°,则=______;
4、(天津理10) 设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
5、(山东理11)在直角中,是斜边上的高,则下列等式不成立的是
(A) (B)
(C) (D)
6、(全国2 理5)在∆ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=,则l=
(A) (B) (C) - (D) -
7、(全国2理12)设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若=0,则|FA|+|FB|+|FC|=
(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3
8、(全国2文6)在中,已知是边上一点,若,则( )
A. B. C. D.
9(全国2文9)把函数的图像按向量平移,得到的图像,则
( )A. B. C. D.
10、(北京理4)已知是所在平面内一点,为边中点,且,那么( )
A. B. C. D.
11、(上海理14)在直角坐标系中,分别是与轴,轴平行的单位向量,若直角三角形中,,,则的可能值有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
13、(湖南理4)设是非零向量,若函数的图象是一条直线,则必有( )
A. B. C. D.
14、(湖南文2)若O、E、F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是
A. B.
C. D.
15、(湖北理2)将的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为( )
A. B.
C. D.
16、(湖北文9)设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|<1,则b为
A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)
17、(浙江理7)若非零向量满足,则( )
A. B.
C. D.
18、(浙江文9) 若非零向量满足,则( )
A. B.C.D.
19、(海、宁理2文4)已知平面向量,则向量( )
A.B. C. D.
20、(重庆理10)如图,在四边形ABCD中,,则的值为( )A.2 B. C.4 D.
21、(重庆文9)已知向量且则向量等于
(A) (B) (C) (D)
22、(辽宁理3文4)若向量与不共线,,且,则向量与的夹角为( )
A.0 B. C. D.
23、(辽宁理6)若函数的图象按向量平移后,得到函数的图象,则向量( )
A. B. C. D.
24、(辽宁文7)若函数的图象按向量平移后,得到函数的图象,则向量( )
A. B. C. D.
25、(四川理7文8)设,,为坐标平面上三点,为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则与满足的关系式为( )
(A) (B) (C) (D)
26、(全国2理9)把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移,得到y=f(x)的图象,则f(x)=
(A) ex-3+2 (B) ex+3-2 (C) ex-2+3 (D) ex+2-3
二、填空题
2、(安徽文理13) 在四面体O-ABC中,为BC的中点,E为AD的中点,则= (用a,b,c表示)
3、(北京文11)已知向量.若向量,则实数的值是
4、(上海文6)若向量的夹角为,,则 .
5、(江西理15)如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,,则的值为 .
6、(江西文13)在平面直角坐标系中,正方形的对角线的两端点
分别为,,则 .
三、解答题:
3、(广东16)(本小题满分12分)
已知△顶点的直角坐标分别为.
(1)若,求sin∠的值;(2)若∠是钝角,求的取值范围.
4、(广东文16)(本小题满分14分)
已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(,0).
(1)若,求的值;
(2)若,求sin∠A的值
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