2020届高考物理一轮复习 第4章 3 第一节 曲线运动 运动的合成与分解课后达标能力提升 7页

‎3 第一节 曲线运动 运动的合成与分解 一、单项选择题 ‎1.‎ 如图所示，在一次消防演习中，消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人．为了节省救援时间，当消防车匀速前进的同时，人沿倾斜的梯子匀加速向上运动，则关于消防队员相对地面的运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．消防队员做匀加速直线运动 B．消防队员做匀变速曲线运动 C．消防队员做变加速曲线运动 D．消防队员水平方向的速度保持不变 解析：选B.以地面为参考系，消防员同时参与水平方向的匀速运动和斜向上的匀加速运动，其合运动为匀变速曲线运动，A、C错，B对，由运动的合成与分解知识可知水平方向的速度变大，D错．‎ ‎2.‎ 各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的(　　)‎ 解析：选D.由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向轨迹凹侧可知，对应的运动轨迹可能为D.‎ 7‎ ‎3．在河面上方‎10 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝‎2.5 m/s水平向左拉绳，使小船靠岸，那么(　　)‎ A．船受到的合外力为零 B．3 s时绳与水面的夹角为60°‎ C．3 s时小船的速率为‎3.75 m/s D．3 s时小船距离岸边‎7.5 m 解析：选D.设绳子与水面的夹角为θ，根据运动的合成与分解，船的速度v1＝，当θ增大时，v1增大，船做加速运动，船受到向左的合外力，选项A错误；开始时，滑轮到船的绳长l＝＝‎20 m，3 s时间内绳子缩短Δl＝vt＝‎7.5 m，故3 s时滑轮到船的绳长l1＝l－Δl＝‎12.5 m，绳子与水面的夹角满足sin θ1＝＝，解得θ1＝53°，选项B错误；根据v1＝，当θ＝53°时，v1≈‎4.17 m/s，选项C错误；3 s时小船距离岸边x＝l1cos θ1＝‎7.5 m，选项D正确．‎ ‎4.‎ ‎2016年9月24日‎，中华龙舟大赛(昆明·滇池站)开赛，吸引上万名市民来到滇池边观战．如图所示，假设某龙舟队在比赛前划向比赛点的途中要渡过‎288 m宽、两岸平直的河，河中水流的速度恒为v水＝‎5.0 m/s.龙舟从M处开出后实际沿直线MN到达对岸，若直线MN与河岸成53°角，龙舟在静水中的速度大小也为‎5.0 m/s，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，龙舟可看做质点．则龙舟在水中的合速度大小v和龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间t分别为(　　)‎ A．v＝‎6.0 m/s，t＝60 s　　　 B．v＝‎6.0 m/s，t＝72 s C．v＝‎5.0 m/s，t＝72 s D．v＝‎5.0 m/s，t＝60 s 解析：选A.设龙舟头与 7‎ 航线MN之间的夹角为α，船速、水速与龙舟在水中的合速度如图所示，由几何知识得α＝53°，龙舟在水中的合速度大小v＝‎6.0 m/s.航线MN的长度为L＝ ＝‎360 m，故龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为t＝60 s.‎ ‎5.‎ 如图所示，A、B是两个游泳运动员，他们隔着水流湍急的河流站在岸边，A在上游的位置，且A的游泳技术比B好，现在两个人同时下水游泳，要求两个人尽快在河中相遇，试问应采取下列哪种方式比较好(　　)‎ A．A、B均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用 B．B沿图中虚线向A游；A沿图中虚线偏上方向游 C．A沿图中虚线向B游；B沿图中虚线偏上方向游 D．A、B均沿图中虚线偏上方向游；A比B更偏上一些 解析：选A.游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动，一是被水冲向下游，二是沿自己划行方向的划行运动．游泳的方向是人相对于水的方向．选水为参考系，A、B两运动员只有一种运动，由于两点之间线段最短，所以选A.‎ ‎6.‎ 一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度v匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体的接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆运动的速度为(　　)‎ A.　　　　　　　　 B．vtan θ C．vcos θ D．vsin θ 解析：‎ 选B.竖直杆运动的速度(实际速度)vP是接触点沿切线方向的速度与半圆柱体速度的合速度，如图，根据速度的合成，运用平行四边形定则，得vP＝vtan θ，故B正确．‎ 二、多项选择题 7‎ ‎7．(2018·苏州模拟)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x－t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是(　　)‎ A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动 C．t＝0时猴子的速度大小为‎8 m/s D．t＝2 s时猴子的加速度大小为‎4 m/s2‎ 解析：选BD.由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度vy＝‎8 m/s、加速度a＝－‎4 m/s2的匀减速直线运动，人在水平方向做速度vx＝－‎4 m/s的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为v＝ m/s＝‎4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，故选项B正确，A、C均错误；由题图乙、丙可得，t＝2 s时，ay＝－‎4 m/s2，ax＝0，则合加速度大小a合＝‎4 m/s2，故选项D正确．‎ ‎8.‎ ‎(2018·泰州中学高三模拟)一质点在xOy平面内运动轨迹如图所示，下列判断正确的是(　　)‎ A．质点沿x方向可能做匀速运动 B．质点沿y方向可能做变速运动 C．若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先加速后减速 D．若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先减速后反向加速 解析：选BD.质点做曲线运动过程中合力指向轨迹凹的一侧，则加速度大致指向轨迹凹的一侧，由图可知：加速度方向指向弧内，x轴方向有分加速度，所以x轴方向不可能匀速，y方向可能有分加速度，故质点沿y方向可能做变速运动，A错误，B正确；质点在x方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在x轴方向上的位移为零，所以x方向不能一直加速运动，也不能先加速后减速，只能先减速后反向加速，故C错误，D正确．‎ ‎9．船在静水中的速度v1和水速v2一定，过河的最短时间为t1，用最短的位移过河的时间是t2，则下列说法正确的是(　　)‎ 7‎ A．若v1>v2，则＝ B．若v1>v2，则＝ C．若v1v2，船过河位移最短时，船的合速度垂直河岸，v＝，t2＝，解得＝，选项A正确，B错误；若v1