高考理科数学模拟仿全国二卷 4页

高考模拟题（仿全国二卷理科数学）‎ 一、选择题：（每题5分，共60分）‎ ‎1、若(x-i)i=y+2i,x、y∈R,则复数x+yi=(　 ) 　　A、-2+i　　　　　　　B、2+I　　　　 　C、1-2i　　　　　　　D、1+2i 2、 设集合 则=（ ） 　　（A） 　　　　　 （B）　　　　　　 （C）　　　　 （D）‎ ‎3、在平面直角坐标系xOy中，向量=(-1,2),=(2,m)，若O，A，B三点能构成三角形，则（　　） 　　A.m=－4　　　 B.m≠－4　　　 　C.m≠1　　　 D.m∈R 4、 经过原点并且与直线x+y-2=0相切于点（2,0）的圆的标准方程是（　　 ）。 　　A.（x-1）²+（y+1）²=2　　　　　 B.（x+1）²+（y-1）²=2　 　　C.（x-1）²+（y+1）²=4　　　　　 D.（x+1）²+（y-1）²=4 ‎ 5、 某电脑用户计划使用不超过500元购买单价分别为60元、70元的电脑软件和电脑元件，根据需要，软件至少买3个，元件至少买2个，则不同的选购方法有（　　） 　　A.5　 　　　 B.6　　　　 C.7　　　　 D.8‎ 6、 若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ 　） 　　(A)　　　　 (B) 　　　　(C) 　　(D) 　‎ ‎7、函数的最大值为（　 ） 　　（A）4　　 　　　（B）5　　　　　　　 （C）6　　 　　　 （D）7‎ 8、 执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值为（　 ） 　　A.1　　　　　 B.2 　　　　 C.3　　　　　　 D.4‎ ‎9、若　，则（     ）　 　　(A)　　　　 (B)　 　　　　(C)　 1　　　　 (D)　‎ 10、 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 　　（A）　 （B）　 （C）　　 （D） ‎ 10、 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 　‎ 11、 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（　 ） 　　A．12　　　 B．10　　　　　 C．8　　　　　　 D．2‎ 二、填空题（每空5分，共20分）‎ ‎13、已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是______________． ‎ 14、 已知（x＋1）6（ax－1）2的展开式中，x3的系数是56，则实数a的值为______．‎ 15、 如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么f(1),f(2),f(4)的大小关系是______‎ ‎16、不等式的解集为（4，b），则a=______，b=______。‎ 三、解答题 ‎17、已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5﹣3b2=7． 　　（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式； 　　（Ⅱ）设cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．‎ ‎18、已知函数（）.‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）求在区间上的最小值.‎ ‎19、某班50名学生在一次百米测试中， 成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； 　　(II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.‎ ‎．‎ ‎20、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中点． 　　（Ⅰ）求证：DE⊥平面PBC； 　　（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎21、已知椭圆C：过点A（2,0），B（0,1）两点. 　　（I）求椭圆C的方程及离心率； 　　（Ⅱ）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值.‎ ‎22、)已知不等式的解集与不等式的解集相同. 　　(1)求a,b的值. 　　(2)求函数的最大值及取得最大值时的的值.‎