高考数学考前指导苏教版 8页

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 2009 届高考数学考前指导（苏教版） 一、填空题解题策略 在解答填空题时，基本要求就是：正确、迅速、合理、简捷．一般来讲，每道题都应力争在 1～3 分钟内完成．填 空题解题的基本原则是“小题不能大做”．解题基本策略是：巧做． 根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型： 一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大 值或最小值、线段长度、角度大小等等．由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量 型问题出现． 二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线 方程、焦点坐标、离心率等等． 解题基本方法一般有：直接求解法、图像法、构造法和特殊化法(特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特 殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型) 1、直接求解法：直接从题设条件出发，用定义、性质、定理、公式等，经变形、推理、计算、判断等得到正确结 论．这是解填空题常用的基本方法，使用时要善于“透过现象抓本质”．力求灵活、简捷． 例．数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=0、b1=-4，用 Sk、S'k 分别表示{an}、{bn}的前 k 项和(k 是正整数)，若 Sk+S'k=0， 则 ak+bk=____． 解：用等差数列求和公式 Sk= ，得 + =0，又 a1+b1= 4，∴ak+bk=4． 2．特殊化求解法：当填空题结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值(或 特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得 到结论．如：上例中取 k=2(k≠1?)，于是 a1+a2+b1+b2=0，故 a2+b2=4，即 ak+bk=4． 例：如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1 的体积为 V，点 P、Q 分别在侧棱 AA 1 和 CC1 上， AP=C1Q，则四棱锥 B-APQC 的体积为 ． 1 3V 3．数形结合法：根据题设条件的几何意义，画出辅助图形，借助图形的直观性，迅速作出判断的方法．文氏图、 三角函数线、函数图像及方程的曲线，空间图形等，都是常用的图形． 例：关于 x 的方程 1x2=k(x-2)有两个不等实根，则实数 k 的取值范围是 ． 解：令 y1= 1x2，y2=k(x-2)，画图计算得-3+ 1 1 2+ > −lg ( lg )x x lg (lg ) lgx x x− < < <3 0 0 3， 1 103<