大连医科大学附中高考数学一轮复习精品训练选考内容 5页

大连医科大学附中2019届高考数学一轮复习精品训练：选考内容 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．实数的最小值为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎2．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为( )‎ A． B． C． 10 D． 5‎ ‎【答案】A ‎3．极坐标方程=表示的曲线是( )‎ A．双曲线 B．椭圆 C．抛物线 D．圆 ‎【答案】D ‎4．在极坐标系中，圆=2sinθ的圆心的极坐标是( )‎ A． B． C．(1,0) D．(1，)‎ ‎【答案】B ‎5．不等式的解集为( )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】B ‎6．曲线的极坐标方程化为直角坐标为( )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】B ‎7．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎8．若直线的参数方程为，则直线的斜率为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎9．能成立，则实数的取值范围是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎10．不等式的解集是( )‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎【答案】B ‎11．函数取得最小值时x为( )‎ A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ ‎【答案】B[来源:1ZXXK]‎ ‎12．设直线与的方程分别为与，则“”是“”的 ( )‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．如图所示，过外一点作一条直线与交于两点，己知弦，点到的切线长则 [来源:1]‎ ‎【答案】2‎ ‎14．已知曲线C的参数方程为(为参数),则曲线C上的点到直线的距离的最大值为____________.‎ ‎【答案】‎ ‎15．不等式的解集是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎16．若关于的不等式有解，则的取值范围为 ‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M =，N =．‎ ‎【答案】MN = =，‎ ‎    即在矩阵MN变换下，‎ 则， ‎ 即曲线在矩阵MN变换下的函数解析式为．‎ ‎18．已知点，参数，点Q在曲线C：上。‎ ‎(1）求点的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；‎ ‎(2）求点与点之间距离的最小值。‎ ‎【答案】（1）由，得点P的轨迹方程（）， ‎ 又由=，得=，∴　=9。‎ ‎∴曲线C的直角坐标方程为。‎ ‎(2）半圆（）的圆心（1，0）到直线x+y=9的距离为4，‎ 所以｜PQ｜min=4－1。 ‎ ‎19．如图, 是圆内两弦和的交点, 是延长线上一点, 与圆相切于点,且.‎ 求证:(1) ~‎ ‎ (2) ∥[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎【答案】（1）因为FG与圆O相切于点G，‎ ‎(2）由（1）知，又因为 ‎20．将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．‎ ‎【答案】由题意，得旋转变换矩阵 设上的任意点在变换矩阵M作用下为，‎ ‎∴，得 将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为．‎ ‎21．已知M=，试计算 ‎【答案】矩阵M的特征多次式为，‎ 对应的特征向量分别为和，‎ 而，所以 ‎22．已知函数．‎ ‎(I）证明：≤≤3；（II）求不等式≥的解集．‎ ‎【答案】（I）‎ ‎ 当[来源:学&科&网]‎ ‎ 所以 ‎ ‎ (II）由（I）可知，‎ ‎ 当的解集为空集；‎ ‎ 当；‎ ‎ 当.‎ ‎ 综上，不等式 ‎[来源:Zxxk.Com]‎