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  • 2021-05-14 发布

四川高考文科数学试题及答案Word版

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‎2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)‎ 数 学(文史类)‎ 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共50分)‎ 注意事项:‎ 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。‎ 第Ⅰ卷共10小题。‎ 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。‎ ‎1、已知集合,集合为整数集,则( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、在“世界读书日”前夕,为了了解某地名居民某天的阅读时间,从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中,名居民的阅读时间的全体是( ) ‎ A、总体 B、个体 C、样本的容量 D、从总体中抽取的一个样本 ‎3、为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点( )‎ A、向左平行移动个单位长度 B、向右平行移动个单位长度 C、向左平行移动个单位长度 D、向右平行移动个单位长度 ‎4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )(锥体体积公式:,其中为底面面积,为高)‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、若,,则一定有( )‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎6、执行如图的程序框图,如果输入的,那么输出的的最大值为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、已知,,,,则下列等式一定成立的是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、如图,从气球上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为,,此时气球的高是,则河流的宽度等于( )‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎9、设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的取值范围是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、已知为抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)‎ 注意事项:‎ 必须使用‎0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出,确认后再用‎0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。‎ 第Ⅱ卷共11小题。‎ 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。‎ ‎11、双曲线的离心率等于____________。‎ ‎12、复数____________。‎ ‎13、设是定义在上的周期为的函数,当时,,则____________。‎ ‎14、平面向量,,(),且与的夹角等于与的夹角,则____________。‎ ‎15、以表示值域为的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间。例如,当,时,,。现有如下命题:‎ ‎①设函数的定义域为,则“”的充要条件是“,,”;‎ ‎②若函数,则有最大值和最小值;‎ ‎③若函数,的定义域相同,且,,则;‎ ‎④若函数(,)有最大值,则。‎ 其中的真命题有____________。(写出所有真命题的序号)。‎ 三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎16、(本小题满分12分) ‎ ‎ 一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,,,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为,,。‎ ‎(Ⅰ)求“抽取的卡片上的数字满足”的概率;‎ ‎(Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字,,不完全相同”的概率。‎ ‎17、(本小题满分12分) ‎ ‎ 已知函数 ‎(Ⅰ)求的单调递增区间;‎ ‎(Ⅱ)若是第二象限角,,求的值。‎ ‎18、(本小题满分12分) ‎ ‎ 在如图所示的多面体中,四边形和都为矩形。‎ ‎(Ⅰ)若,证明:直线平面;‎ ‎(Ⅱ)设,分别是线段,的中点,在线段上是否存在一点,使直线平面?请证明你的结论。‎ ‎19、(本小题满分12分) ‎ ‎ 设等差数列的公差为,点在函数的图象上()。‎ ‎(Ⅰ)证明:数列为等差数列;‎ ‎(Ⅱ)若,函数的图象在点处的切线在轴上的截距为,求数列的前项和。‎ ‎20、(本小题满分13分) ‎ ‎ 已知椭圆:()的左焦点为,离心率为。‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的标准方程;‎ ‎(Ⅱ)设为坐标原点,为直线上一点,过作的垂线交椭圆于,。当四边形是平行四边形时,求四边形的面积。‎ ‎21、(本小题满分14分)‎ ‎ 已知函数,其中,为自然对数的底数。‎ ‎(Ⅰ)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;‎ ‎(Ⅱ)若,函数在区间内有零点,证明:。‎