全国高考 物理 试题及参考答案全集 129页

报考指导：高校专业选择七大建议 从事招生工作多年，每次听说考生因不喜欢、不适合高校所学专业，回来复读重新参加高 考时，就有些心痛与自责。心痛的是考生痛失了青春大好时光，自责的是也许在辅导志愿时专 业选报强调不到位。今年高考本科志愿填报在即，在此就“高校专业选择问题”给家长和考生 提“7”点建议： 专业与院校同等重要专业选报分三大类专业选择抓准内涵同一专业不同院校差异大传 统专业与新兴专业的选报冷门专业与热门专业的选报实事求是选报适合自己的专业 2014 年全国高考物理试题及参考答案全集 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标 1 卷）……………………2 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标 2 卷）…………………10 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） ……………………24 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） ……………………31 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） ……………………39 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）（山东卷） ……………………47 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷，暂无答案） …… 56 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） ……………………60 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） ……………………67 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） ……………………74 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） ……………………80 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） ……………………91 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） ……………………101 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） ……………………108 2014 年普通高等学校全国统一招生考试（海南卷） ……………………118 2014 年全国高考新课标卷 1 物理部分 二．选择题。（本题共 8 小题，每小题 6 分，在每小题给出的四个选项中，第 14~18 题中只 有一项符合题目要求，第 19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全 的得 3 分，有选错的得 0 分。） 14．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是 （ ） A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化 C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表相连，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻 房间去观察电流表的变化 D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察 电流表的变化 15．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 （ ） A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 16．如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。 一带电粒子从紧贴铝板上表面的 P 点垂直于铝板向上射出，从 Q 点穿越铝板后到达 PQ 的中点 O。已知粒子穿越铝板时，其 动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方 和下方的磁感应强度大小之比为 （ ） A．2 B． 2 C．1 D． 2 2 17．如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系绕 处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从 零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏 离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。与稳定在 竖直位置时相比，小球的高度 （ ） A．一定升高 B．一定降低 C．保持不变 D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 18．如图（a），线圈 ab、cd 绕在同一软铁芯上。在 ab 线圈 中通以变化的电流，用示波器 测得线圈 cd 间电压如图（b） 所示。已知线圈内部的磁场与 流经线圈的电流成正比，则下 列描述线圈 ab 中电流随时间 变化关系的图中，可能正确的 是 （ ） 19．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地 外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014 年各行星冲日时间分别是：1 月 6 日木星冲日；4 月 9 日火星冲日；5 月 11 日土星冲日；8 月 29 日海王星冲日；10 月 8 日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径 如下表所示，则下列判断正确的是（ ） 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．各地外行星每年都会出现冲日现象 B．在 2015 年内一定会出现木星冲日 C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为木星的一半 D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 20．如图，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b（可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴 OO ' 的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重 力加速度大小为 g。若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动，用 表示圆盘转动的角速度， 下列说法正确的是（ ） A．b 一定比 a 先开始滑动 B．a、b 所受的摩擦力始终相等 C． = l kg 2 是 b 开始滑动的临界角速度 D．当 = l kg 3 2 时，a 所受摩擦力的大小为 kmg 21．如图，在正点电荷 Q 的电场中有 M、N、P、F 四点，M、N、P 为直角三角形的三个顶 点，F 为 MN 的中点，  M=30°，M、N、P、F 四点的电势分别 用 M 、 N 、 P 、 F 表示。已知 M = N , P = F ,点电荷 Q 在 M、N、P 三点所在的平 面内，则（ ） A．点电荷 Q 一定在 MP 的连线上 B．连接 PF 的线段一定在同一等势面上 C．将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功 D． P 大于 M 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第 22 题~第 32 题为必考题，每个试题考生都 必须作答。第 33 题~第 40 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题（共 129 分） 22．（6 分）某同学利用图（a）所以实验装置及数学化信 息系统获得了小车加速度 a 与钩码的质量 m 的对应关系 图，如图（b）所示。实验中小车（含发射器）的质量为 200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小 车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答 下列问题： （1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 （填“线性”或“非线性”）关系。 （2）由图（b）可知，a-m 图线不经过原点，可能的原因是 。 （3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小 车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力 mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是 ， 钩码的适量应该满足的条件是 。 23．（9 分）利用如图（a）所示电路，可以测量电源的电动势和 内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱 R（最大阻值 999.9Ω），电阻 R 0 （阻值为 3.0Ω），电阻 R 1 （阻值为 3.0Ω）， 电流表○A（量程为 200mA，内阻为 R A =6.0Ω），开关 S。 实验步骤如下：○1将电阻箱阻值调到最大，闭合开关 S； ○2多次调节电阻箱，记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的阻值 R 2 ； ○3以 I 1 为纵坐标，R 为横坐标，作 I 1 -R 图线（用直线拟合）； ○4求出直线的斜率 k 和纵轴上的截距 b。 回答下列问题： （1）分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻，则 I 1 与 R 的关系式 为 图 a 图 b 图 a 。 （2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻 R=3.0Ω时电流表的示数如图（b）所示，读出数据， 完成下表。答：○1 ，○2 。 R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 I/A 0.143 0.125 ○1 0.100 0.091 0.084 0.077 I 1 /A 1 6.99 8.00 ○2 10.0 11.0 11.9 13.0 （3）在图（c）的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率 k= A 1 Ω 1 ， 截距 b= A 1 。 （4）根据图线求得电源电动势 E= V,内阻 r= Ω。 24．（12 分）公路上行驶的两汽车之间保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机 可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时 间和汽车系统的反应时间之和为 1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108km/h 的速度匀速 行驶时，安全距离为 120m，设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 2/5， 若要求安全距离仍为 120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 25．（20 分）如图，O、A、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向， BOA =60°， OB= 2 3 OA。将一质量为 m 的小球以一定的初动能自 O 点水平向右抛出，小 球在运动过程中恰好通过 A 点。使此小球带电，电荷量为 q（q＞0），同时加 一匀强电场，场强方向与△OAB 所在平面平行。现从 O 点以同样的初动能沿 某一方向抛出此带电小球，该小球通过了 A 点，到达 A 点时的动能是初动能 的 3 倍；若该小球从 O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过 B 点， 且到达 B 点的动能为初动能的 6 倍，重力加速度大小为 g。求（1）无电场时， 小球到达 A 点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向。 33．[物理－选修 3－3]（15 分） （1）（6 分）一定量的理想气体从状态 a 开始，经历三个过程 ab、bc、ca 回到原状态，其 P-T 图像如图所示。下列判断正确的是 。（填正确答案标号， 选对 1 个得 3 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A．过程 ab 中气体一定吸热 B．过程 bc 中气体既不吸热也不放热 C．过程 ca 中外界对气体所做的功等于气体所放的热 D．a、b、和 c 三个状态中，状态 a 分子的平均动能最小 E．b 和 c 两个状态中，容器壁单位面积时间内受到气体分子撞击的次数不同 （2）（9 分）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好， 活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为 P，活塞下表面相对于气缸底部的高度为 h，外界的温度为 T 0 。现取质量为 m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞 下降了 h/4.若此后外界温度变为 T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始 终保持不变，重力加速度大小为 g。 34．［物理—选修 3-4］（15 分） （1）（6 分）图（a）为一列简谐横波在 t=2s 时的波形图，图（b）为媒质中平衡位置在 x=1.5m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置 为 x=2m 的 质 点 。 下 列 说 法 正 确 的 是 。（填正确答案标号，选对 1 个得 3 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6 分。 每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A．波速为 0.5m/s B．波的传播方向向右 C．0~2s 时间内，P 运动的路程为 8cm D．0~2s 时间内，P 向 y 轴正方向运动 E.当 t=7s 时，P 恰好回到平衡位置 (2)(9 分)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为 R 的半圆，AB 为半 圆的直径，O 为圆心，如图所示。玻璃的折射率为 n= 2 。 （i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能 从该表面射出，则入射光束在 AB 上的最大宽度为多少？ （ii）一细数光线在 O 点左侧与 O 相距 R2 3 处垂直于 AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖 射出点的位置。 35．［物理—选修 3-5］（15 分） （1）（6 分）关于天然放射性，下列说法正确的是 。（填正确答案标号，选对 1 个得 3 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） 图 a 图 b A．所有元素都可能发生衰变 B．放射性元素的半衰期与外界唯独无关 C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 D． 、 和 三种射线中， 射线的穿透能力最强 E．一个原子核在一次衰变中可同时放出 、 和 三种射线 (2)(9 分)如图，质量分别为 m A 、m B 的两个弹性小球 A、B 静止在地面上方， B 球距地面的高度 h=0.8m，A 球在 B 球的正上方。先将 B 球释放，经过一段 时间后再将 A 球释放。当 A 球下落 t=0.3s 时，刚好与 B 球在地面上方的 P 点 处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间 A 球的速度恰为零。已知 m B =3 m A ，重 力加速度大小 g=10m/s 2 ，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求（i）B 球第 一次到达地面时的速度；（ii）P 点距地面的高度。 参考答案 14． （ D ）15． （ B ）16． （ D ）17．（ A ） 18． （ C ）19．（ BD ）20．（ AC ）21．（ AD ） 22．（6 分）（1） 非线性 （2） 存在摩擦力 。 （3）调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 ， 远小于小车的质量 。 23．（9 分） （1） （2）○1 0.110 ，○2 9.09 。 （3）k= 1.0 A 1 Ω 1 ，截距 b= 6.0 A 1 。 （4）E= 3.0 V,内阻 r= 1.0 Ω。 24．（12 分） 解：设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为  0 ，刹 车时汽车的加速度大小为 a 0 ，安全距离为 s 反应时间为 t 0 ，由牛顿第二定律和运动学公式得  0 mg=m a 0 ○1 s= 0 2 0 00 2at   ○2 式中，m 和 0 分别为汽车的质量和刹车前的速度。 设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为  ，依题意有  = 05 2  ○3 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为 a，安全行驶的最大速度为 ，由牛顿第二定律和 运动学公式得  mg=ma ○4 s= zat 2 0  ○5 联立○1○2○3○4○5式并代入题给数据得 =20m/s（72km/h） 25．（20 分） 解：设小球的初速度为 0 ，初动能为 E 0k ，从 O 点运动到 A 点的时间为 t，令 OA=d， 则 OB= 2 3 d，根据平抛运动的规律有 dsin60°= 0 t ○1 dcos60°= 2 2 1 gt ○2 又有 E 0k = 2 02 1 mv ○3 由○1○2○3式得 E 0k = mgd8 3 ○4 设小球到达 A 点时的动能为 E KA ,则 E KA = E 0k + mgd2 1 ○5 由○4○5式得 KO KA E E = 3 7 ○6 (2)电场强度的大小和方向。 解：加电场后，小球从O 点到A点和B点，高度分别降低了 2 d 和 2 3d ，设电势能分别减小 PAE 和 pBE ,由能量守恒及○4式得 PAE =3 E 0k - E 0k - mgd2 1 = KOE3 2 ○7 pBE =6 E 0k - E 0k - 2 3 mgd= E 0k ○8 在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线 OB 上的 M 点与 A 点等电势，M 与 O 点的距离为 x，如图，则有 pB pA E E d x   2 3 ○9 解得 x=d，MA 为等势线，电场必与其垂线 OC 方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的 夹角为 ，由几何关系可得 =30° ○10 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为 30°。 设场强的大小为 E，有 qEdcos30°= PAE ○11 由 ○4 ○7 ○11 式 得 E= q mg 6 3 ○12 33．[物理－选修 3－3]（15 分） （1）（6 分） ADE 。 （2）（9 分）解：设气缸的横截面积为 S，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为  p， 由玻意耳定律得 Phs=（p+  p）（h- 4 1 h）s ○1 解得  p= p3 1 ○2 α 外 界 的 温 度 变 为 T 后 ， 设 活 塞 距 底 面 的 高 度 为 h ＇。 根 据 盖 一 吕 萨 克 定 律 ， 得        0 4 1 T shh T Sh' ○3 解得 h＇= hT T 04 3 ○4 根据题意可得  p= S mg ○5 气体最后的体积为 v=S h＇ ○6 联立○2○4○5○6 v= 04 9 pT mghT ○7 34．［物理—选修 3-4］（15 分） （1）（6 分） ACE 。 (2)(9 分) （i）解：在 O 点左侧，设从 E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反 射的临界角 ，则 OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图。由全反射 条件有 Sin = n 1 ○1 由几何关系有 OE=Rsin ○2 由对称可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为 l=2OE ○3 联立○1○2○3式，代入已知数据得 l= 2 R ○4 （ii） 解：设光线在距 O 点 R2 3 的 C 点射入后，在上表面的入射角为 ， 由几何关系及○1式和已知条件得  =60°＞ ○5 光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由 G 点射出，如图。由反射定律和几何关系得 OG=OC= R2 3 ○6 射到 G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达 C 点射出。 35．［物理—选修 3-5］（15 分） （1）（6 分） BCD 。 (2)(9 分)（i）解：设 B 球第一次到达地面时的速度大小为 v B ，由运动学公式有 v B = gh2 将 h=0.8m 代入上式，得 v B =4m/s ○2 （ii）解：设两球相碰前后，A 球的速度大小分别为 1v 和 ' 1v （ ' 1v =0），B 球的速度分别为 2v 和 ' 2v 。由运动学规律可得 1v =gt ○3 由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变。 θ 图 a 图 b 规定向下的方向为正，有 m A 1v + m B 2v = m B ' 2v ○4 2 1 m A 1v 2 + 2 1 m B 2v 2 = 2 1 m B ' 2v 2 ○4○5 设 B 球与地面相碰后的速度大小为 ' Bv ，由运动学及碰撞的规律可得 ' Bv = Bv ○6 设 P 点距地面的高度为 h＇，由运动学规律可得 h＇= g vvB 2 2 2 '  ○7 联立○2○3○4○4○6○7式，并代入已知条件可得 h＇=0.75m ○8 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷Ⅱ） 二、选择题:本大题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中. 14~18 题只有一项 符合题目要求. 19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分， 有选错的得 0 分。 14.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在 t=0 到 t=t1 的时间内，它们 的 v-t 图像如图所示。在这段时间内： A.汽车甲的平均速度比乙大 B.汽车乙的平均速度等于 2 21 vv  C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 15.取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能 恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为： A. 6  B. 4  C. 3  D. 12 5 16.一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为 F1 的水平拉力拉动物体，经过一段时间后 其速度变为 v，若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v，对于上述两个过程，用 1FW 、 2FW 分别表示拉力 F1、F2 所做的功， 1fW 、 2fW 分别表 示前后两次克服摩擦力所做的功，则： A. 2 14＞ ， 2 12＞ B. 2 14＞ ， 12 2 ff WW  C. 2 14＜ ， 12 2 ff WW  D. 2 14＜ ， 2 12＜ 17.如图所示，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面 内；套在大圆环上的质量为 m 的小环（可视为质点），从大圆环的最高 处由静止滑下，重力加速度为 g。当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大 小为： A. Mg-5mg B. Mg+mg C. Mg+5mg D. Mg+10mg 18.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 g0， 在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常数为 G，则地球的密度为： A. 0 2 0 3 - B. 0 2 0 3 - C. 2 3 D. 0 2 3 = 19.关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是： A.电场强度的方向处处与等势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 20.图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以 探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质 子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是： A.电子与正电子的偏转方向一定不同 B.电子和正电子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.仅依据粒子的运动轨迹无法判断此粒子是质子还是正电子 D.粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 21.如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2。原线圈通过一理想电流表○A接 正弦交流电源，一个二极管和阻值为 R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端；假设该二极 管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大；用交流电压表测得 a、b 端和 c、d 端的电压分别为 Uab 和 Ucd，则： A.Uab:Ucd=n1:n2 B.增大负载电阻的阻值 R，电流表的读数变小 C.负载电阻的阻值越小，cd 间的电压 Ucd 越大 D.将二极管短路，电流表的读数加倍 22.（6 分）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻 Rx 约为 200Ω，电压表 V 的内阻约为 2kΩ，电流表 A 的内阻约为 10Ω，测量电路中电流表的连 接方式如图（a）或图（b）所示，计算结果由 = 计算得出，式中 U 与 I 分别为电压表和电流表的读数；若将图（a）和图（b）中电路测 得的电阻值分别记为 Rx1 和 Rx2，则 ① （填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测 电阻的真实值，且测量值 Rx1 ② （填“大于”、“等于”或“小于”）真实 值，测量值 Rx2 ③ （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 23.（9 分）某实验小组探究弹簧的劲度系数 k 与其长度（圈数）的关 系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7 个指针 P0、 P1、P2、P3、P4、P5、P6 分别固定在弹簧上距悬点 0、10、20、30、40、 50、60 圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0 指向 0 刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为 x0；挂有质 量为 0.100kg 砝码时，各指针的位置记为 x；测量结果及部分计算结果 如下表所示（n 为弹簧的圈数，取重力加速度为 9.80m/s2）.已知实验 所用弹簧的总圈数为 60，整个弹簧的自由长度为 11.88cm. （1）将表中数据补充完整： ① ， ② ； （2）以 n 为横坐标，1/k 为纵坐标， 在图（b） 给出的坐标纸上画出 1/k-n 图像； （3）图（b）中画出的直线可以近 似认为通过原点；若从实验中所用 的弹簧截取圈数为 n 的一段弹簧， 该弹簧的劲度系数 k 与其圈数 n 的 关系的表达式为 k= ③ N/m；该 P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0 (cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x (cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 1/k(m/N) 0.0061 ② 0.0179 0.0229 0.0296 0.0347 弹簧的劲度系数 k 与其自由长度 l0(单位为 m)的表达式为 k= ④ N/m. 24.（13 分）2012 年 10 月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约 39km 的 高空后跳下，经过 4 分 20 秒到达距地面约 1.5km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了 跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小 210 /g m s （1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到 1.5km 高度处所需要的时间及其在此处 速度的大小 （2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为 2f kv ，其中 v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关， 已知该运动员在某段时间内高速下落的 v t 图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装 备的总质量 100m kg ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保 留 1 位有效数字） 25.（19 分）半径分别为 r 和 2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为 r、质量为 m 且质量分布均匀的直导体棒 AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心 O，装置的 俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，方向竖直向下，在 内圆导轨的 C 点和外圆导轨的 D 点之间接有一阻值为 R 的电阻（图中未画出）．直导体棒在 水平外力作用下以速度ω绕 O 逆时针匀速转动、转动过程中 始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩擦因 数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为 g．求： （1）通过电阻 R 的感应电流的方向和大小； （2）外力的功率． 33.【物理选修 3-1】（15 分） （1）下列说法正确的是 。（填正确答案标号，选对 1 个给 2 分，选对 2 个得 4 分，选 对 3 个得 5 分，每选错 1 个扣 3 分，最低得分 0 分） A.悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 B.空气的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果 C.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点 D.高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故 E.干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的 结果 （2）（10 分）如图所示，两气缸 AB 粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细 管连通；A 的直径为 B 的 2 倍，A 上端封闭，B 上端与大气连通； 两气缸除 A 顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度 可忽略的绝热轻活塞 a、b，活塞下方充有氮气，活塞 a 上方充有 氧气；当大气压为 P0，外界和气缸内气体温度均为 7℃且平衡时， 活塞 a 离气缸顶的距离是气缸高度的 1 4 ，活塞 b 在气缸的正中央。 （ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞 b 升至顶部时，求氮 气的温度； （ⅱ）继续缓慢加热，使活塞 a 上升，当活塞 a 上升的距离是气缸高度的 1 16 时，求氧气的 压强。 34.【选修 3-4】（15 分） （1）图（a）为一列简谐横波在 t=0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置在 x=1.0m 处的质点， Q 是平衡位置在 x=4.0m 处的质点；图（b）为质点 Q 的振动图像，下列说法正确的是 。 （填正确答案标号，选对 1 个给 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分，每选错 1 个扣 3 分，最低得分 0 分） A.在 t=0.10s 时，质点 Q 向 y 轴正方向运动 B. 在 t=0.25s 时，质点 P 的加速度方向与 y 轴正方向相同 C.从 t=0.10s 到 t=0.25s，该波沿 x 轴负方向传播了 6m D. 从 t=0.10s 到 t=0.25s，质点 P 通过的路程为 30cm E.质点 Q 简谐运动的表达式为 0 10 10= （国际单位） （2）（10 分）一厚度为 h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为 r 的圆形发光面。 在玻璃板上表面放置一半径为 R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。 已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。 35.【物理选修 3-5】（15 分） （1）在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法符 合历史事实的是 （填正确答案标号，选对 1 个给 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分，每选错 1 个扣 3 分，最低得分 0 分） A.密立根通过油滴实验测得了基本电荷的数值 B.贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究，发现了原子中存在原子核 C.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（P0）和镭(Ra)两种新元素 D.卢瑟福通过а粒子散射实验，证实了在原子核内存在质子 E.汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组 成，并测出了该粒子的比荷 （2）（10 分）利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有 A、 B 两个滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑 块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光 片通过光电门的时间。 实验测得滑块 A 质量 m1=0.310kg，滑块 B 的质量 m2=0.108kg，遮光片的宽度 d=1.00cm；打 点计时器所用的交流电的频率为 f=50HZ。将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器， 给滑块 A 一向右的初 速度，使它与 B 相碰； 碰后光电计时器显示 的时间为 3 500 = ，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。 若实验允许的相对误差绝对值 0 0100´ 碰撞前后 量之差 碰前 量 总动 总动 最大为 5℅，本实验是 否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。 新课标全国卷Ⅱ参考答案 14 15 【答案】 B 【解析】设物体水平抛出的初速度为 v0，抛出时的高度为 h，则 2 0 1 2 = ，则 0 2= 物体落地的竖直速度 2= ，则落地时速度方向与水平方向的夹角 0 2 1 2  = = = ，则 4  = ，选项 B 正确。 16. 17【答案】 C 【解析】小圆环到达大圆环低端时满足： 212 2mg R mv  ，对小圆环在最低点，有牛顿 定 律 可 得 ： 2 - = ； 对 大 圆 环 ， 由 平 衡 可 知 ： = + ， 解 得 5= + ，选项 C 正确。 18【答案】 B 【 解 析 】 由 万 有 引 力 定 律 可 知 ： 02 = ， 在 地 球 的 赤 道 上 ： 2 2 2- = , 地 球 的 质 量 ： 34 3  = ， 联 立 三 式 可 得: 0 2 0 3 = - ，选项 B 正确； 19 20 21 【答案】BD 【解析】若变压器初级电压为 Uab，则次级电压为 2 2 1 = ；由于二级管的单向导电 性使得 22 23 【答案】 （1）①81.7 ②0.0122 （2）如图所示 （3）③ 31.71 10k n  (N/m)(在 3 31.67 10 1.83 10 n n   之间均可) ④ 24. 25 由④至（12）式可得： 2 2 43 9 2 4  = + (13) 3-3 3-4 3-5 2014 年全国全国统一招生考试大纲卷物理部分 二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合 题目要求，有的有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分， 有选错 的得 0 分。 14．—质点沿 x 轴做直线运动，其 I/-?图像如图所示。 质点在/ = 0 时位于 x = 5m 处，开始 沿 x 轴正向运动。当 k 8s.时，质点在轴上的位置为 A. x = 3m B. x= 8m C. a: = 9m D. x- 14m 15．地球表面附近某区域存在大小为 150N/C、方向竖直向下的电场。一质量为 1.00xl0_4kg、 带电量为-1.00x10—7C 的小球从静止释放，在电场区域内下落 10.0m。对此过程，该小球的 电势能和动能的改变量分别为（重力加速度大小取 9.80m/s2，忽略空气阻力） A. -1.50x10_4J 和 9.95x10_3J B. 1.50 x 10_4J 和 9.95 x 10_3J C. — 1.50x10_4J 和 9.65x10-3J D. 1.50 x 10_4J 和 9.65 x 10_3J 16．对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是 答：BD A.压强变大时，分子热运动必然变得剧烈 B.保持压强不变时， 分子热运动可能变得剧烈 C.压强变大时，分子间的平均距离必然变小 D.压强变小时，分子间的平均距离可能变小 17．在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为 589nm 的光， 在距双缝 1.00m 的屏上形成 干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为 0.350cm,则双缝的间距为 A. 2.06x 10"7m B. 2.06x 10"4m C. 1.68x 10'4m ' 18．两列振动方向相同、振幅分别为扃和决的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是 A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为⑷-先| B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为肩+ A2 C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 19．一物块沿倾角为<9 的斜坡向上滑动。当物块的初速度为〃时，上升的最大高度为//，如 图所示；当物块的初速度为|时，上升的最大高度记为 A。重力加速度大小为 g。物块与斜坡 间的动摩擦因数和 h 分别为 A. tan 0 和与 B. tan 0 和与 2 {2gH ) 2 20．很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的 中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平 齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在 圆筒中的运动速率 A.均勻增大 B.先增大，后减小 C.逐渐增大，趋于不变 D.先增大， 再减小， 最后不变 21．—中子与一质量数为 A (A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与 碰撞后中子的速率之比为 答：A 三、非选择题：第 22〜34 题，共 174 分。按题目要求作答。 22．(6 分） 现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面 向下运动的过程中，用频闪 相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是 10Hz;通过斜面上固定的刻度 尺读取的 5 个连续影像间的距离依次为&、x2、x3、x4。已知@面顶端的高度/z 和斜面的长 度〜数据如下表所示。重力加速度大小 g = 9.80m/s2。 根据表中数据，完成下列填空： ⑵ 物块的加速度 a= m/s2(保留 3 位有效数字)。 ⑵因为 可知 斜面是粗糙的。 23．(12 分)现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有：电流表®，内阻为 1.000; 电 压表®;阻值未知的定值电阻凡、.及 2、及 3、及 4、尺 5;开关 S;—端连有鳄鱼夹 P 的 导线 1, 其他导线若干。某同学设计的测量电路如图 U)所示。 (1)按图（a)在实物图（b)中画出连线，并标出导线 1 和其 P 端。 (2)测量时，改变鳄鱼夹 P 所夹的位置，使及、R2、R3、及 4、办依次串入电路，记录对应 的电压表的示数 t/和电流表的示数/。 数据如下表所示。根据表中数据，在图（c)中的 坐 标纸上将所缺数据点补充完整，并画出 C/-/图线。 24．(12 分) 冰球运动员甲的质量为 80.0kg。当他以 5.0m/s 的速度向前运动时，与另一质畺为 100kg、速 度为 3.0m/s 的迎面而来的运动员 乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求： (1 )碰后乙的速度的大小； (2)碰撞中总机械能的损失。 25．(20 分)如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直 于纸面（吁平面）向 外；在第四象限存在匀强电场，方向沿 x 轴负向。在；;轴正半轴上某点以与 X 轴正向平行、 大小为 w 的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于 x 轴的方向进人电场。 不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与轴负方向的夹角为<9，求 (1 )电场强度大小与磁感应强度大小的比值； (2)该粒子在电场中运动的时间。 2014 北京高考物理卷 一.选择题 13.下列说法中正确的是 A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大 B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大 C．物体温度降低，其内能一定增大 D．物体温度不变，其内能一定不变 14.质子、中子和氘核的质量分别为 m1、m2 和 m3.当 一个质子和一个中子结合成氘核时， 释放的能量是（c 表示真空中的光速） A． B． C． D． 15.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场 的等势面。下列判断正确的是 A．1、2 两点的场强相等 B．1、3 两点的场强相等 C．1、2 两点的电势相等 D．2、3 两点的电势相等 16.带电粒子 a、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，他们的动量大小相等，a 运动的半径 大于 b 运动的半径。若 a、b 的电荷量分别为 qa、qb，质量分别为 ma、mb,周期分别为 Ta、 Tb。则一定有 A． B． C． D． 17.一简谐机械横波沿 X 轴正方向传播，波长为 ，周期为 T， 时刻的波形如图 1 所示， a、b 是波上的两个质点。图 2 是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是 E 1 2 3 A． 时质点 a 的速度比质点 b 的大 B． 时质点 a 的加速度比质点 b 的小 C．图 2 可以表示质点 a 的振动 D．图 2 可以表示质点 b 的振动 18.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌 托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是 A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C．在物体离开手的瞬间，物体的加速 度大于重力加速度 D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 19.伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识 的发展。利用如图所示的装置做如下实验:小球 从左侧斜面上的 O 点由静止释放后沿斜面向下 运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三 种粗糙程度逐渐减低的材料时，小球沿右侧斜 面上升到的最高位置依次为 1、2、3。根据三 次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论 是 A．如果斜面光滑，小球将上升到与 O 点等高的位置 B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态 C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变 D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小 20. 以往，已知材料的折射率都为正值 。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材 料，其折射率可以为负值 ，称 为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角 与折射角 依然满足 但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取 负值）。若该材料对于电磁波的折射率 ，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的 示意图是 0 1 2 3 A B C D 二.实验题 21.（18 分） 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。 （1）应该选择的实验电路是图 1 中的 （选项“甲”或“乙”）。 A V 甲 A V 乙 图 1 （2）现有电流表 、开关和导线若干，以及以下器材： A. 电压表 Ｂ.电压表 C. 滑动变阻器 D.滑动变阻器 实验中电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 ；（选填相应器材前的字母） （3） 某位同学记录的 6 组数据如下表所示，其中 5 组数据的对应点已经标在图 2 的坐标纸 上，请标出余下一组数据的对应点，并画出 图线。 （4）根据（3）中所画图线可得出 干电池的电动势 E= v,内电阻 r= Ω （5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数 U 以及干电池的输出功率 P 都会 发生变化.图 3 的各示意图中正确反映 P-U 关系的是 。 序号 1 2 3 4 5 6 电压 U（V） 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10 电流 ( A ) 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480 三.计算题 22.（16 分）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块 A 和 1.0 0.1 0.2 0.3 1.2 1.1 1.3 1.4 1.5 1.6 0 0.4 0.5 0.6 U / V I/A 图 2 P UO P UO D P UO P UO A B C 图 3 B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将 A 无初速度释放，A 与 B 碰撞后结合为一 个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径 R=0.2m;A 和 B 的质量相等;A 和 B 整体 与桌面之间的动摩擦因数 。取重力加速度 g=10m/s2。求: （1） 碰撞前瞬间 A 的速率 v； （2） 碰撞后瞬间 A 和 B 整体的速率 ; (3) A 和 B 整体在桌面上滑动的距离 . 23.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。 （1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同 的结果。已知地球质量为 M，自转周期为 T，万有引力常量为 G。将地球视为半径为 R、质 量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是 F0 a. 若在北极上空高出地面 h 处称量，弹簧秤读数为 F1，求比值 的表达式，并就 h=1.0%R 的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）； b. 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为 F2，求比值 的表达式。 （2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为 r、太阳的半径为 Rs 和地球的半径 R 三者均减 小为现在的 1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用， 以现实地球的 1 年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？ 24.（20 分） 导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示，固定于水平面的 U 型导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线 MN 在于其垂直的水平恒力 F 作用下， 在导线框上以速度 v 做匀速运动，速度 v 与恒力 F 的方向相同:导线 MN 始终与导线框形成 闭合电路。已知导线 MN 电阻为 R，其长度 恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为 B。忽略摩擦阻力和导线框的电阻。 （1） 通过公式推导验证:在 时间内，F 对导线 MN 所做的功 W 等于电路获得的电能 , 也等于导线 MN 中产生的焦耳热 Q; （2）若导线 MN 的质量 m=8.0g,长度 L=0.10m，感应电流 =1.0A，假设一个原子贡献一个 自由电子，计算导线 MN 中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率 ve(下表中列出一些你 可能会用到的数据)； 阿伏伽德罗常数 NA B A OR M N FB V 元电荷 导线 MN 的摩尔质量 （3）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子（即金属原子失去 电子后的剩余部分）的碰撞。展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在 此基础上，求出导线 MN 中金属离子对一个自由电子 沿导线长度方向的平均作用力 f 的表 达式。 参考答案 13. 【答案】B 试题分析:物体温度是分子平均动能的标志，温度高分子平均动能大，但内能不一定大，故 B 正确，A.C.D 错误 14. 【答案】C 试题分析：根据质能方程知 C 正确。 15.【答案】 试题分析：电场线的疏密程度表示场强的大小，AB 错误；等势线上各点的电势相等，C 错 误，D 正确 16. 【答案】A 试题分析：根据洛伦兹力提供向心力可以得到离子的运动半径为 mvR Bq  ,离子的动量相等， 且在同一个磁场中，a 运动的半径大于 b 运 动的半径，所以 a 的电量小于 b 的电量，A 正 确，BCD 错误 17. 【答案】D 试题分析：质点在震动的过 程中在平衡位置处的震动速度是最大的，所以在零时刻 a 的速 度小于 b 的速度，A 错误，而质点偏离平衡位置越远加速度越大，a 的加速度大于 b 的加速 度，B 错误；在零时刻，b 在平衡位置且向下震动，D 正确，C 错误。 18. 【答案】D 试题分析：受托物体向上运动，一定先加速，处于超重状态，但后面的运动可以是减速的， 也可以是匀速的，不确定，AB 错误；物体离开手后，物体的加速度等于重力 加速度，离 开的瞬间，收的速度变化一定比物体快，所以 C 错误，D 正确。 19. 【答案】A 试题分析：从实验可以得到，斜面的阻力越小，小球上升的位置越高，如果不受阻 力，就 会升到相等的高度，其它选项都不是由实验直接得到的，A 正确，BCD 错误。 20. 【答案】B 试题分析：根据题 目所给负折射率的意义，两个角应该在法线的一侧，折射率等于 1，说 明两个角相等，B 正确，ACD 错误。 二.实验题 21.（18 分） 【答案】（1）甲图 （2）B、C（3）如图所示（4）1.5,0.83（5） 【答案】（1）甲图 （2）B、C（3）如图所示（4）1.5,0.83（5） 试题分析：（1）干电池的内阻较小，电压表的分流作用可以忽略，所以选甲图电路。 （2）依据安全，精确、方便的原则电压表应选 B，滑动变阻器应该选 C。 （3）先描点，再作图，如图所示。 （4）U 轴的截距为电动势，线的斜率为内阻。 （5）当滑动变阻 器的组织等于电源内阻时，电源的输出规律最大，D 正确 三.计算题 22.（16 分） 【答案】1）2m/s 2）1m/s 3）0.25m 试题分析： （1） 从圆弧最高点到最低点机械能守恒，有： 21 2 A A Am v m gR ，可得 v 2m /A s （2） 在底部和 B 相撞，满足动量守恒，有： A( ) mA B Am m v v  ,可得 1 /v m s  （3）根据动能定理，对 AB 一 起滑动过程有： 21( )gL ( )2A B A Bm m m m v    ，可得 L=0.25m 23. 【答案】（1）0.98 2 3 2 41 R T GM  （2）不变 试题分析： （1）a．物体处于北极以及北极上方时，万有引力等于重力， 0 2 MmF G R  ，  1 2 MmF G R h   ， 可得 1 0 0.98F F  b.在赤道上弹簧秤的读数表示重力的大小，即 2 2 0 2 4 RF F m T   ,可以求得 2 3 2 2 0 41F R F T GM   （2）根据太阳的引力提供 地球的向心力， GM rT 3 2 太阳的质量 34 3 SM R  所以 有 3 3 3 rT G R    从上式可以看出当 r、R、RS 均变为现在的百分之一时，周期不变，即仍为 1 地球年。 24.（20 分） 【答案】（1）Q （2） 67.8 10 /m s （3） f eBv 试题分析： 根据公式、 vE BL 、 EI R  、 ILBF  可得 2 2vB LF R  , （1）力 F 做功W F x Fv t    ,将 F 带入得到 2 2 2B L vW tR   电 能 为 2 2 2 = B L vW EI t tR   电 ， 产 生 的 焦 耳 热 为 2 2 2 2 = B L vQ I R t tR    , 由 此 可 见 =W W Q 电 （2）总电子数 N= A mN  ，单位体积内电子数为 n,所以 N=nsL,故有 eI t ensv t   ， 所以有 67.8 10 /e A ILv m semN     （3）电子损失的动能可以表示为 kE N f L  电流产生的焦耳热为： Q Fv t  电子损失的动能转 化为焦耳热，所以有 kE Q  联立解得 f eBv 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 物理部分试题详解 1．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点 （ ） A．在第 1 秒末速度方向发生了改变 B．在第 2 秒末加速度方向发生了改变 C．在前 2 秒内发生的位移为零 D．第 3 秒末和第 5 秒末的位置相同 2．如图所示，电路中 1 2R R、 均为可变电阻，电源内阻不能忽 略，平行板电容器 C 的极板水平放置．闭合电键S ，电路达 到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变 下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（ ） A．增大 1R 的阻值 B．增大 2R 的阻值 C．增大两板间的距离 D．断开电键S 3．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3 亿年前地球自转的周期约为 22 小时．假设这种趋势 会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（ ） A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大 C．线速度变大 D．角速度变大 4．如图所示，平行金属板 A B、 水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入 板间，在重力和电场力共作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（ ） A．若微粒带正电荷，则 A 板一定带正电荷 B．微粒从 M 点运动到 N 点电势能一定增加 C．微粒从 M 点运动到 N 点动能一定增加 D．微粒从 M 点运动到 N 点机械能一定增加 5．平衡位置处于坐标原点的波源 S 在 y 轴上振动，产生频率为 50 Hz 的简谐横波向 x 正、负 两个方向传播，波速均为 100 m/s ．平衡位置在 x 轴上的 P Q、 两个质点随波源振动着，P Q、 的 x 轴坐标分别为 3.5m 3mp Qx x  、 ．当 S 位移为负且向 y 方向运动时， P Q、 两质点的 （ ） A．位移方向相同、速度方向相反 B．位移方向相同、速度方向相同 C．位移方向相反、速度方向相反 D．位移方向相反、速度方向相同 6．下列说法正确的是（ ） A．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立 B．可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施 C．天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转 D．观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同 7．如图 1 所示，在匀强磁场中，一矩形 金属线圈两次分别以不同的转速，绕与 磁感线直的轴匀速转动，产生的交变电 动势图象如图 2 中曲线 a ， b 所示，则 （） A．两次 0t  时刻线圈平面均与中性面 重合 B．曲线 a 、 b 对应的线圈转速之比为 2 3∶ C．曲线 a 表示的交变电动势频率为 25Hz D．曲线b 表示的交变电动势有效值为10V 8．一束由两种频率不同的单色组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成 a ，b 两 束，如图所示，则 a 、b 两束光（） A．垂直穿过同一块平板玻璃， a 光所用的时间比 b 光长 B．从同种介质射入真空发生全反射时， a 光临界角比b 光的小 C．分别通过同一双缝干涉装置， b 光形成的相邻亮条纹间距小 D．若照射同一金属都能发生光电效率， b 光照射时逸出的光电子最 大初动能大 9．（18 分） （1）半径为 R 的水平圆盘绕过圆心 O 的竖直轴匀速转动， A 为圆盘边缘上一点．点 O 的正 上方有一个可视为质点的小球以初速度 v 水平抛出时，半径OA 方向恰好与 v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在 A 点，重力加速 度为 g ，则小球抛出时距 O 的高度 h ＝_________，圆盘转动的角速度大小 ＝_________． （2）某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定 滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力与小车动能变化 的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的 实验装置如图所示． ①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些 _________________________________________． ②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的 细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个_________（填 字母代号）． A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力 ③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数 较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实 验的器材提出一个解决办法： ___________________________． ④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增 量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的______________（填字母代号）． A．在接通电源的同时释放了小车 B．小车释放时离打点计时器太近 C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉 D．钩码做匀速运动，钩码重力大于细绳拉力 （3）现要测量一个未知电阻 xR 的阻值，除 xR 外可用的器材有： 多用电表（仅可使用欧姆挡）； 一个电池组 E （电动势 6V ）； 一个滑动变阻器 R （ 0 20 ，额定电流1A ）； 两个相同的电流表 G （内阻 1000gR  ，满偏电流 100μAgI  ）； 两个标准电阻（ 1 229000 0.1R R   ， ）； 一个电键S 、导线若干． ①为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“ 10 ”挡，调零后测量该电阻， 发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断的做法正确的是 ______________（填字母代号）． A．这个电阻很小，估计只有几欧姆 B．这个电阻很大，估计有几千欧姆 C．如需进一步测量可换“ 1 ”挡，调零后测量 D．如需进一步测量可换“ 1k ”挡，调零后测量 ②根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路 图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁． 10．（16 分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车 A ，质量 4kgAm  ，上表面光滑，小 车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块 B 置于 A 的最右端， B 的质 量 2kgBm  ．现对 A 施加一个水平向右的恒力 10NF  ， A 运动一段时间后，小车左端固定的挡 板 B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后 A 、 B 粘合在 一起，共同在 F 的作用下继续运动，碰撞后经时间 0.6st  ，二者的速度达到 2m/stv  ．求 （1） A 开始运动时加速度 a 的大小； （2） A 、 B 碰撞后瞬间的共同速度 v 的大小； （3） A 的上表面长度l ． 11．（18 分）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 30   的斜面上，导轨电阻 不计，间距 0.4mL  ．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为 MN ， Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强 度大小均为 0.5TB  ．在区域Ⅰ中，将质量 1 0.1kgm  ，电阻 1 0.1R   的金属条 ab 放在导轨 上， ab 刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量 2 0.4kgm  ，电阻 2 0.1R   的光滑导体棒 cd 置 于导轨上，由静止开始下滑． cd 在滑动过程中 始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab 、cd 始终与导轨 垂 直 且 两 端 与 导 轨 保 持 良 好 接 触 ， 取 210m/sg  ．问 （1） cd 下滑的过程中， ab 中的电流方向； （2） ab 刚要向上滑动时， cd 的速度 v 多大； （3）从 cd 开始下滑到 ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离 3.8mx  ，此过程中 ab 上 产生的热量Q 是多少． 12．(20 分)同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模 型． M 、 N 为两块中心开有小孔的平行金属板．质量为 m 、电荷量为 q 的粒子 A （不计 重力）从 M 板小孔飘入板间，初速度可视为零．每当 A 进入板间，两板的电势差变为U ， 粒子得到加速，当 A 离开 N 板时，两板的电荷量均立即变为零．两板外部存在垂直纸面向 里的匀强磁场， A 在磁场作用下做半径为 R 的圆周运动， R 远大于板间距离． A 经电场多 次加速，动能不断增大，为使 R 保持不变，磁场必须相应的地化．不计粒子加速时间及其做 圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应．求 （1） A 运动第 1 周时磁场的磁感应强度 1B 的大小； （2）在 A 运动第 n 周的时间内电场力做功的平均功率 nP ； （3）若有一个质量也为 m 、电荷量为 kq （ k 为大于 1 的整数）的 粒子 B（不计重力）与 A 同时从 M 板小孔飘入板间，A 、B 初速度 均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变．下 图中虚线、实线分别表示 A 、 B 的运动轨迹．在 B 的轨迹半径远大 于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映 A 、 B 的运动轨迹，并经推导说明理由． 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 参考答案 1． 【解析】根据 v-t 图像，第 1 秒末速度方向没变，加速度方向改变，A 错。第 2 秒末加 速度方向没变，速度方向改变，B 错。前 2 秒内位移为图像围成三角形面积 2m，C 错。第 3 秒末的位移与第 5 秒的位移同为 1m，D 正确。【答案】D 2． 【解析】如果油滴不动，则平行板电容器中电场强度不能变。增大 1R 阻值，因为电源 内阻不能忽略，所以 1R 分压增大，电容器电压增大，电场变强，A 错。增大 2R 阻值，因为 电容器是断路，所以不影响电容器两端电压，电场不变，B 对。增大两板间距离，因为电容 器两端电压不变，根据 UE d  ，电场变小，C 错。断开电键则电容器中间电场变为 0，D 错。 【答案】B 3．【解析】3 亿年前地球自转周期 22 小时，现在为 24 小时，趋势为变大，所以未来同步卫 星与现在相比周期变大，而万有引力不变。由万有引力提供向心力 2 2 2( )MmG m rr T  ，可 知 2 3 24 GMTr  ，轨道半径变大，则卫星距地面高度变大，A 正确。轨道半径变大，向心力 变小，向心加速度变小，B 错。同时，线速度和角速度都减小，C 和 D 错。 【答案】A 4．【解析】如题图，带电粒子所受电场力为竖直方向，又因为运动轨迹向下偏转，所以粒子 所受合外力方向向下。重力方向竖直向下，故电场力方向可能向下，也可能向上但是小于重 力。若微粒带正电，则电场方向可能向上也可能向下，A 板带正电和负电均有可能，A 错。 若微粒所受电场力向下，从 M 点到 N 点电场力做正功，电势能减小，B 错。若所受电场力 向上，从 M 点到 N 点电场力做负功，微粒机械能减少，D 错。微粒所受合力向下，从 M 点 到 N 点合力做正功，根据动能定理，动能一定增加，C 正确。 【答案】C 5．【解析】由频率 50Hz，波速 100m/s 可知波长为 2m。根据 P、Q 点坐标，P 点与 S 相差 314 个周期，Q 点与 S 相差 112 个周期。当 S 位移为负且向-y 方向运动时，P 点位移为负且向 y 方向运动，Q 点位移为正且向 y 方向运动。故选 D。 【答案】D 6．【解析】卢瑟福α粒子散射实验建立的原子核式结构模型，A 错。某些物质可以在紫外线 照射下发出荧光，根据这一特点可以设计防伪措施，B 正确。天然放射现象中γ射线为电磁 波，不会再电场或磁场中发生偏转，C 错。当观察者与波源互相接近或远离时，接收到波的 频率会发生改变，这个是多普勒效应，D 正确。 【答案】BD 7．【解析】根据法拉第电磁感应定律，t=0 时电动势瞬时值为 0，此时线圈应在中性面上，A 正确。由题图可知，曲线 a、b 周期比为 2:3，则转速比应为 3:2，B 错。曲线 a 周期为 0.04s， 则频率为 25Hz，C 正确。曲线 b 产生的电动势最大值由题图可知小于10 2 ( 14.14 )V V ， 则有效值小于 10V，D 错。 【答案】AC 8．【解析】由题图可知，在玻璃中，a 光折射率大于 b 光，所以玻璃中的光速 a 小于 b，A 正确。由全反射可知，同种介质中 a 的折射率大于 b，则临界角 a 小于 b，B 正确。a 光波 长小于 b 光，则双缝干涉中，a 光的相邻亮条纹间距小，C 错。a 光频率大于 b 光，因此 a 光的光子能量大，在光电效应中，逸出电子的最大初动能更大，D 错。 【答案】AB 9．（18 分） （1）【解析】（1）小球平抛落到 A 点，则水平方向运动时间为 Rt v  ， 竖直方向为自由落体，下落高度为 2 2 2 1 2 2 gRh gt v   ， 此时圆盘恰好转过 n 圈（ *n N ），角速度为 *2 2 ( )n nv n Nt R      【答案】 2 2 2v gR ， )(2 *NnR nv  （2）【解析】①本实验要测量钩码重力当拉力，测量小车的质量，所以需要天平，另外纸带 长度测量需要刻度尺； ②当绳子拉力平行木板并平衡摩擦后，可以让拉力提供小车的加速度，所以选择 D ③要减小小车的加速度，再拉力一定的情况下，根据牛顿第二定律，可以增加车的 质量。 ④钩码重力做功转化为钩码动能，小车动能，在没有完全平衡摩擦的情况下，还会 增加摩擦生热。所以当重力做功大于小车动能增量时，可能是因为摩擦，也能是因为没有满 足钩码重力远小于车这个条件。所以选 CD 【答案】①刻度尺、天平（包括砝码），②D，③可在小车上加适量的砝码（或钩码），④CD （3）【解析】根据条件知电阻应该比较小，所以换为“ 1 ”挡,选 AC，根据条件，可以把电 流表串联 R1 当电压表用，把电流表并联 R2 当电流表用，这样实验电路等效为一个伏安法测 电阻，为了减少功耗，应该用限流电路。 【答案】①AC ② 10．（16 分） 【解析】⑴以 A 为研究对象，由牛顿第二定律有 AF m a ① 代入数据解得 22.5m/sa  ② ⑵对 A B， 碰撞后共同运动 0.6st  的过程，由动量定理得    A B t A BFt m m v m m v    ③ 代入数据解得 1m/sv  ④ ⑶设 A B， 发生碰撞前， A 的速度为 Av ，对 A B， 发生碰撞的过程，由动量守恒定律有  A A A Bm v m m v  ⑤ A 从开始运动到与 B 发生碰撞前，由动能定理有 21 2 A AFl m v ⑥ 由④⑤⑥式，代入数据解得 0.45ml  ⑦ 【答案】（1）2.5m/s2 (2)1m/s (3)0.45m 11．（18 分） 【解析】⑴由 a 流向 b 。 ⑵开始放置 ab 刚好不下滑时， ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为 maxF ，有 max 1 sinF m g  ① 设 ab 刚好要上滑时， cd 棒的感应电动势为 E ，由法拉第电磁感应定律有 E BLv ② 设电路中的感应电流为 I ，由闭合电路欧姆定律有 1 2 EI R R   ③ 设 ab 所受安培图为 F安 ，有 F ILB安 ④ 此时 ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有 1 maxsinF m g F 安 ⑤ 综合①②③④⑤式，代入数据解得 5m/sv  ⑥ ⑶设 cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总 ，由能量守恒有 2 2 2 1sin 2m gx Q m v  总 ⑦ 又 1 1 2 RQ QR R   总 ⑧ 解得 1.3JQ  ⑨ 【答案】（1）由 a 流向 b ⑵5m/s （3）1.3J 12．(20 分) 【解析】⑴设 A 经电场第 1 次加速后速度为 1v ，由动能定理得 2 1 1 02qU mv  ① A 在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力 2 1 1 1 mvqv B R  ② 由①②得 1 1 2mUB R q  ③ ⑵设 A 经 n 次加速后的速度为 n ，由动能定理得 21 02 nnqU mv  ④ 设 A 做第 n 次圆周运动的周期为 nT ，有 2π n n RT v  ⑤ 设在 A 运动第 n 周的时间内电场力做功为 nW ，则 nW qU ⑥ 在该段时间内电场力做功的平均功率为 n n n WP T  ⑦ 由④⑤⑥⑦解得 π 2n qU nqUP R m  ⑧ ⑶ A 图能定性地反映 A B， 运动的轨迹。 A 经过 n 次加速后，设其对应的磁感应强度为 nB ， A B， 的周期分别为 nT ，T ，综合②、 ⑤式并分别应用 A B， 的数据得 2π n n mT qB  2π n n TmT kqB k    由上可知， nT 是T 的 k 倍，所以 A 每绕行 1 周， B 就绕行 k 周。由于电场只在 A 通过时存 在，故 B 仅在与 A 同时进入电场时才被加速。 经 n 次加速后， A B， 的速度分别为 nv 和 nv  ，考虑到④式 2 n nqUv m  2 n n nkqUv kvm    由题设条件并考虑到⑤式，对 A 有 2πn nT v R 设 B 的轨迹半径为 R，有 2πnT v R  比较上述两式得 RR k   上式表明，运动过程中 B 的轨迹半径始终不变。 由以上分析可知，两粒子运动的轨迹如图 A 所示。 【答案】（1） 1 1 2mUB R q  （2） π 2n qU nqUP R m  （3）A 2014 年山东高考理综试题物理部分 一、选择题（共 7 小题，每小题 6 分，共 42 分。第小题给出的四个选项中，有的只有一个 选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。） 14、如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋 千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止 时，F1 表示木板所受合力的大小，F2 表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后 （ ） A、F1 不变，F2 变大 B、F1 不变，F2 变小 C、F1 变大，F2 变大 D、F1 变小，F2 变小 15、一质点在外力作用下做直线运动，其速度 v 随时间 t 变化的图像如图。 在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有（ ） A、t1 B、t2 C、t3 D、t4 16、如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定 电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良 好。在向右匀速通过 M、N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用 FM、 FN 表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是（ ） A、FM 向右 B、FN 向左 C、FM 逐渐增大 D、FM 逐渐减小 17、如图，将额定电压为 60V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开 关 S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为 220V 和 2.2A。以下判断正确的是（ ） A、变压器输入功率为 484W B、通过原线圈的电流的有效值为 6.6A C、通过副线圈的电流的最大值为 2.2A D、变压器原、副线圈匝数比 3:11: 21 nn 18、如图，场强大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域 abcd， 水平边 ab 长为 s，竖直边 ad 长为 h。质量均为 m、带电量分别为+q 和－ q 的两粒子，由 a、c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速率 v0 进入矩形区（两 粒子不同时出现在电场中）。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切，则 v0 等于（ ） A、 mh qEs 2 2 B、 mh qEs 2 C、 mh qEs 2 4 D、 mh qEs 4 v t0 1t 2t 3t 4t R M N I v 导体棒 V A 用 电 器 S 1n 2n E a b cd h 0v 0v q q s 19、如图，半径为 R 的均匀带正电的薄球壳，其上有一小孔 A。已知壳内的场强处处为零； 壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心 O 时在壳外产生的电场一样。一带正 电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能 Ek0 沿 OA 方向射出。下列关于试探电荷的动能 Ek 与离开球心的距离 r 的关系，可能正确的是（ ） 20、2013 年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天 受好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到 h 高度的 轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉 兔”质量为 m，月球为 R，月面的重力加速度为 g 月。以月面为零势能面。“玉兔”在 h 高度的 引力势能可表示为 )( hRR GMmhEp  ，其中 G 为引力常量，M 为月球质量，若忽略月球的自 转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 A、 )2( RhhR Rmg  月 B、 )2( RhhR Rmg  月 C、 )2 2( RhhR Rmg  月 D、 )2 1( RhhR Rmg  月 二、实验题（共 18 分） 21（8 分）某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度。实验步骤： ①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作 G； ②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示。在 A 端向右拉动木板，等 弹簧秤求数稳定后，将计数记叙 F； ③改变尚志上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如下表所示： G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.61 ④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端 C 处，细绳跨过定滑轮分 别与滑块和重物 P 连接，保持滑块静止，测量重物 P 离地面的高度 h； ⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的 D 点（未与滑轮碰撞），测量 C、D 间的 距离 S。 完成下列作图和填空： （1）根据表中数据在给定的坐标纸（见答题卡）上作出 F—G 图线。 （2）由图线求得滑块和木板间的坳摩擦因数  ＝____________（保留 2 位有效数字） O A r0 0kE R kE r0 0kE R kE r0 0kE R kE r0 0kE R kE A B C D 月球 h （3）滑块最大速度的大小 v ＝____________（用 h、s、  和重力加速度 g 表示。） 22、（10 分）实验室购买了一捆标称长度为 100m 的铜导线，某同学想 通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为 1.0mm2， 查得铜的电阻率为 m 8107.1 － ，再利用图甲所示电路测出铜导线的 电阻 Rx，从而确定导线的实际长度。 可供使用的器材有： 电流表：量程 0.6A，内阻约为 0.2  ； 电压表：量程 3v，内阻约 9K  ； 滑动变阻器 R1：最大阻值 5  ； 滑动变阻器 R2：最大阻值 20  ； 定值电阻： 30＝R ； 电源：电动势 6V，内阻可不计； 开关、导线若干。 回答下列问题： （1）实验中滑动变阻器应选____________（填“R1”或“R2”），闭 合开关 S 前应将滑片移至_________端（填“a”或“b”）. （2）在实物图（见答题卡）中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的 连接。 （3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为 0.50A 时，电压 表示数如图乙所示，读数为____V. （4）导线实际长度为_______m（保留 2 位有效数字） 三、计算题（38 分） 23、（18 分）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反 应过程”所用时间） st 4.00  ，但饮酒会导致反应时间延长， 在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以 hkmv /720  的速度在试验场的水平路面上匀速 行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离 L＝39m。减速过程中汽车位移 s 与速度 v 的关系 曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小 g=10m/s2。求： （1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？ C D r h P 弹簧秤 细线 橡皮泥 滑块 木板 A 图甲 图乙 NF / NG /2.0 4.0 6.0 8.0 0.1 2.1 4.1 6.1 8.1 0.1 5.1 0.2 5.2 0.3 5.3 0.4 5.4 V A xR 0R a b E S 图甲 0 1 2 3 V 图乙 A0 1 2 30 5 10 15 V0 1 2 30 5 10 15 （3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。 24、（20 分）如图甲所示，间距为 d 垂直于纸面的两平行板 P、Q 间存在 匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变 化规律如图乙所示。t=0 时刻，一质量为 m、带电量为+q 的粒子（不计重 力），以初速度 v0 由 Q 板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板 面的方向射入磁场区。当 B0 和 TB 取某些特定值时，可使 t=0 时刻入射的粒子经 t 时间恰能垂直打在 P 板上（不考虑粒子反弹）。 上述 m、q、d、v0 为已知量。 （1）若 BTt 2 1＝ ，求 B0； （2）若 BTt 2 3＝ ，求粒子在磁场中运动时加速度的大小； （3）若 qd mvB 0 0 4＝ ，为使粒子仍能垂直打在 P 板上，求 TB。 选做部分 37（12 分）【物理－物理 3－3】 （1）如图，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体。当环境温度 升高时，缸内气体______________。（双选，填正确答案标号） a、内能增加 b、对外做功 c、压强增大 d、分子间的引力和斥力都增大 （2）一种水平重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量 kgM 3103＝ 、体积 3 0 5.0 mV ＝ 的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距 离 mh 401  ，筒内气体体积 3 1 1mV＝ 。在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距 离为 2h 时，拉力减为零，此时气体体积为 2V ，随后浮筒和重物自动上浮。求 2V 和 2h 。 已知大气压强 Pap 5 0 101＝ ，水的密度 33 /101 mkg＝ ，重力加速度的大小 2/10 smg  。 反应过程 减速过程 发现情况 开始减速 汽车停止 图甲 ms/ )/( 1hkmv 25 0 72图乙 B 0B 0B- 0 2 TB BT 2 3TB B2T t 图乙 d 0v Q P 图甲 不计水温度变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。 38.（12 分）【物理－物理 3－4】 （1）一列简谐横波沿直线传播。以波源 O 由平衡位置开始振动 为计时零点，质点 A 的振动图像如图所示，已知 O、A 的平衡 位置相距 0.9m.以下判断正确的是___________.（双选，填正确 答案标号） a、波长为 1.2m b、波源起振方向沿 y 轴正方向 c、波速大小为 0.4m/s d、质点 A 的动能在 st 4 时最大 （2）如图，三角形 ABC 为某透明介质的横截面，O 为 BC 边的中点，位 于截面所在平面内的束光线自 O 以角入射，第一次到达 AB 边恰好发生全 反射。已知 15 ，BC 边长为 2L，该介质的折射率为 2 。求： （ⅰ）入射角 i； （ⅱ）从入射到发生第一次全反射手忙脚乱的时间（设光在真空中的速度 为 c，可能用到 4 2675sin  或 3215tan  ）。 39.（12 分）【物理－物理 3－5】 （1）氢原子能级如图，当氢原子从 3n 跃迁到 2n 的能级时，辐射 光的波长为 656nm。以下判断正确的是________.（双选，填正确答案 标号） a、氢原子从 2n 跃迁到 1n 的能级时，辐射光的波长大于 656nm b、用波长为 325nm 的光照射，可使氢原子从 1n 跃 迁到 2n 的能级 c、一群处于 3n 能级上的氢原子向低能级跃迁时最 多产生 3 种谱线 d、用波长为 633nm 的光照射，不能使氢原子从 2n 跃迁到 3n 的能级 （2）如图，光滑水平直轨道上两滑块 A、B 用橡皮筋 连接，A 的质量为 m。开始时橡皮筋松驰，B 静止， 给 A 向左的初速度 v0。一段时间后，B 与 A 同向运动 发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间 A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间 B 的速度的一半。求： 0V 1V 0V 2V 2h 1h 浮筒 重物 0p 水面 my / st / 2.0 2.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A BC   i O L L 1 2 3 4  0 85.0 51.1 4.3 6.13 n eVE / A B 0v m （ⅰ）B 的质量; （ⅱ）碰撞过程中 A、B 系统机械能的损失。 2014 年山东高考理综试题物理部分答案 一、选择题 14、A 15、AC 16、BCD 17、BD 18、B 19、A 20、D 二、实验题 21、（1）如右图所示 （2）0.40（0.38、0.39、0.41、0.42 均正确） （3） )(2 hsg  22、 （1）R2；a。 （2）如右图所示 （3）2.30（2.29、2.31 均正确）。 （4）94（93、95 均正确） 23、解：（1）设减速过程中汽车加速度的大小为 a，所用时间为 t，由题可得初速度 smv /200  ，末速度 0tv ，位移 ms 25 ，由运动学公式得 asv 22 0  ① a vt 0 ② 联立①②式，代入数据得 2/8 sma  ③ st 5.2 ④ （2）设志愿者反应时间为 'ｔ,反应时间的增加量为 t ，由运动学公式得 stvL  '0 ⑤ 0' ttt  ⑥ 联立⑤⑥式，代入数据得 st 3.0 ⑦ （3）设志愿者所受合外力的大小为 F，汽车对志愿者作用力的大小为 F0，志愿者质量为 m， 由牛顿第二定律得 maF  ⑧ NF / NG /2.0 4.0 6.0 8.0 0.1 2.1 4.1 6.1 8.1 0.1 5.1 0.2 5.2 0.3 5.3 0.4 5.4 A0 1 2 30 5 10 15 V0 1 2 30 5 10 15 由平行四边形定则得 222 0 )(mgFF  ⑨ 联立③⑧⑨式,代入数据得 5 410  mg F ⑩ 24、解：（1）设粒子做圆周运动的半径为 R1，由牛顿第二定律得 1 2 0 00 R mvBqv  ① 据题意由几何关系得 dR 1 ② 联立①②式得 qd mvB 0 0  ③ （2）设粒子做圆周运动的半径为 R2，加速度大小为 a，由圆周运动公式得： 2 2 0 R va  ④ 据题意由几何关系得 dR 23 ⑤ 联立④⑤式得 d va 2 03 ⑥ （3）设粒子做圆周运动的半径为 R，周期为 T，由圆周运动公式得 0 2 v RT ＝ ⑦ 由牛顿第二定律得 R mvBqv 2 0 00  ⑧ 由题意知 qd mvB 0 0 4 ，代入⑧式得 Rd 4 ⑨ 粒子运动轨迹如图所示，O1、O2 为圆心，O1O2 连线与水平方向夹角为 ，在第个 TB 内，只 有 A、B 两个位置才有可能垂直击中 P 板，且均要求 20   ，由题意可知 22 2 BTT     ⑩ 设经历整个完整 TB 的个数为 n（n=0、1、2、3……） A B   1O 2O R 0v 0v 若在 A 点击中 P 板，据题意由几何关系得 dnRRR  ）（ sin2 ○11 当 n=0 时，无解 ○12 当 n=1 时，联立⑨ ○11式得 )2 1sin(6   或 ○13 联立⑦⑨⑩ ○13式得 03v dT  ○14 当 2n 时，不满足 20   的要求 ○15 若在 B 点击中 P 板，据题意由几何关系得 dnRRRR  )sin(2sin2  ○16 当 n=0 时，无解 ○17 当 n=1 时，联立⑨ ○16式得 )4 1sin(4 1arcsin   或 ○18 联立⑦⑨⑩ ○18式得 02)4 1arcsin2 v dTB   ○19 当 2n 时，不满足 20   的要求 ○20 37、（1）ab （2）解：当 F＝0 时，由平衡条件得 )( 20 VVgMg   ① 代入数据得 3 2 5.2 mV  ② 设筒内气体初态、末态的压强分别为 P1、P2，由题意得 101 ghPP ＝ ③ 202 ghPP ＝ ④ 在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得 2211 VPVP  ⑤ 联立②③④⑤式，代入数据得 mh 102  ⑥ 38、（1）ab （2）解：（ⅰ）根据全反射定律可知，光线在 AB 面上 P 点的入射角等于临界角 C，由折射 定律得： nC 1sin  ① 代入数据得 45C ② 设光线在 BC 面上的折射角为 r，由几何关系得 30r ③ 由折射定律得 r in sin sin ④ 联立③④式，代入数据得 45i ⑤ （ⅱ）在 OPB 中，根据正弦定理得  45sin75sin LOP  ⑥ 设所用时间为 t，光线在介质中的速度为 v，得 vtOP  ⑦ n cv  ⑧ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得 Lct 2 26  ⑨ 39、（1）cd （2）解：（ⅰ）以初速度 v0 的方向为正方向，设 B 的质量为 mB，A、B 碰撞后的共同速度 为 v，由题意知：碰撞前瞬间 A 的速度为 2 v ，碰撞前瞬间 B 的速度为 2v，由动量守恒定律 得 vmmvmvm BB )(22  ① 由①式得 2 mmB  ② （ⅱ）从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得 vmmmv B )(0  ③ 设碰撞过程 A、B 系统机械能的损失为 E ，则 222 )(2 1)2(2 1)2(2 1 vmmvmvmE BB  ④ 联立②③④式得 2 06 1 mvE  ⑤ A BC   i O L L r C 2014 年高考浙江理综卷（物理部分） 单项选择题： 14.下列说法正确的是（ ） A.机械波的振幅与波源无关 B.机械波的传播速度由介质本身的性质决定 C.物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反 D.动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关 15.如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是 U，用等效总电阻是 r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是 I1，其末端间的电压为 U1。在输电线与用户间连 有一理想变压器，流入用户端的电流是 I2。则（ ） A.用户端的电压为 I1U1/I2 B.输电线上的电压降为 U C.理想变压器的输入功率为 I12r D.输电线路上损失的电功率为 I1U 16.长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径 r1=19600km， 公转周期 T1=6.39 天。2006 年 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转 轨道半径 r2=48000km，则它的公转周期 T2 最接近于（ ） A.15 天 B.25 天 C.35 天 D.45 天 17.一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖 直方向的简谐运动，振幅为 20cm，周期为 3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地 面平齐。地面与甲板的高度差不超过 10cm 时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能 舒服地登船的时间是（ ） A.0.5s B.0.75s C.1.0s D.1.5s 多项选择题（一项或多项正确）： 18.关于下列光学现象，说法正确的是（ ） A.水中蓝光的传播速度比红光快 B.光从空气射入玻璃时可能发生全反射 C.在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深 D.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽 19.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘 细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行。小球 A 的质 量为 m、电量为 q。小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心的高度相同、 间距为 d。静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷。小球 A 静止在斜 面上，则（ ） A.小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 2 2 d kq B.当 k mg d q sin 时，细线上的拉力为 0 C.当 k mg d q tan 时，细线上的拉力为 0 D.当 tank mg d q  时，斜面对小球 A 的支持力为 0 20.如图 1 所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁 感应强度为 B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从 t=0 时刻起，棒上有如图 2 所 示的持续交流电流 I，周期为 T，最大值为 Im，图 1 中 I 所示方向为电流正方向。则金属棒 （ ） A.一直向右移动 B.速度随时间周期性变化 C.受到的安培力随时间周期性变化 D.受到的安培力在一个周期内做正功 非选择题： 21.（10 分）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学 把两根弹簧如图 1 连接起来进行探究。 钩码数 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 第 21 题表 1 （1）某次测量如图 2 所示，指针示数为___________cm。 （2）在弹性限度内，将 50g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针 A、B 的示数 LA 和 LB 如 表 1。用表 1 数据计算弹簧 1 的劲度系数为_________N/m（重力加速度 g=10m/s2）。由表 1 数据____________（填“能”或“不能”）计算出弹簧 2 的劲度系数。 22.（10 分）小明对 2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。 （1）图 1 是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图 1 中画出。 （2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段 2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电 流、电压数据描到 U-I 图上，如图 2 所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用_______ （填“О”或“Х”）表示的。 （3）请你选择一组数据点，在图 2 上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为______Ω。 23.（16 分）如图所示，装甲车在水平地面上以速度 v0=20m/s 沿直线前进，车上机枪的枪管 水平，距地面高为 h=1.8m。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。 枪口与靶距离为 L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为 v=800m/s。 在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进 s=90m 后停下。装甲车停下后，机枪手 以相同方式射出第二发子弹。（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度 g=10m/s2） （1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小； （2）当 L=410m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离； （3）若靶上只有一个弹孔，求 L 的范围。 24.（20 分）其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为 R=0.1m 的圆 形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为 R 的金属棒 OA，A 端与导轨接触良好，O 端固定 在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为 r=R/3 的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转 动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为 m=0.5kg 的铝块。在金属导轨区域 内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5T。a 点与导轨相连，b 点通过电 刷与 O 端相连。测量 a、b 两点间的电势差 U 可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落 h=0.3m 时，测得 U=0.15V。（细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计， 重力加速度 g=10m/s2） （1）测 U 时，a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？ （2）求此时铝块的速度大小； （3）求此下落过程中铝块机械能的损失。 25.（22 分）离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图 1 所示，截面半径为 R 的圆柱腔分为两个工作区。I 为电离区，将氙气电离获得 1 价正离子， II 为加速区，长度为 L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。I 区产生的正离子以接近 0 的初速度进入 II 区，被加速后以速度 vM 从右侧喷出。 I 区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，在离轴线 R/2 处的 C 点持续射出一定速度 范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图 2 所示（从左向右看）。 电子的初速度方向与中心 O 点和 C 点的连线成α角（0<α<90◦）。推进器工作时，向 I 区注入 稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为 v0，电子在 I 区内不与器壁相碰且能到达的区域 越大，电离效果越好。已知离子质量为 M；电子质量为 m，电量为 e。（电子碰到器壁即被 吸收，不考虑电子间的碰撞）。 （1）求 II 区的加速电压及离子的加速度大小； （2）为取得好的电离效果，请判断 I 区中的磁场方向（按图 2 说明是“垂直纸面向里”或“垂 直纸面向外”）； （3）ɑ为 90◦时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率 v 的范围； （4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率 vm 与α的关系。 福建 2014 年高考理科综合能力测试题 第Ⅰ卷 一在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 13.如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描 述其光路图的是（ ） 14．若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的 p 倍，半径为地球的 q 倍，则该行星卫星的环绕 速度是地球卫星环绕速度的（） A. pq 倍 B. p q 倍 C. q p 倍 D. 3pq 倍 15.如右图，滑块以初速度 v0 沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。 对于该运动过程，若用 h、s、v、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小， t 表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（ ） 16.图为模拟远距离输电实验电路图，两理想闫雅琪的匝数 n1=n4＜n2=n3，四根模拟输电线的 电阻 R1、R2、R3、R4 的阻值均为 R，A1、A2 为相同的理想交流电流表，L1、L2 为相同的小灯 泡，灯丝电阻 RL＞2R，忽略灯丝电阻随温度的变化。当 A、B 端接入低压交流电源时（ ） A.A1、A2 两表的示数相同 B.L1、L2 两灯泡的量度相同 C.R1 消耗的功率大于 R3 消耗的功率 D.R2 两端的电压小于 R4 两端的电压 17.在均匀介质中，一列沿 x 轴正向传播的横波，其波源 O 在第一个周期内的振动图像，如 右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是（ ） 18.如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上， 斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上， 使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则 从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（ ） A.最大速度相同 B.最大加速度相同 C.上升的最大高度不同 D.重力势能的变化量不同 第Ⅱ卷（非选择题 共 192 分） 必考部分 第Ⅱ卷必考部分功 10 题，共 157 分 19.（18 分） （1）（6 分）某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度 和直径分别为 cm 和 mm (2)(12 分)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所 示，其中，虚线框内为用灵敏电流计 G 改装的电流表 A，V 为标准电压表，E 为待测电池组， S 为开关，R 为滑动变阻器，R0 是标称值为 4.0Ω的定值电阻。 ①已知灵敏电流计 G 的满偏学科 网电流 Ig=100μA、内阻 rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满 偏电流为 200mA，应并联一只 Ω（保留一位小数）的定值电阻 R1； ②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路； ③某次试验的数据如下表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法 （逐差法），计算出电池组的内阻 r= Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据 处理方面体现出的主要优点是 。 ④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的学科 网识记阻值对测量结果 的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现：学科 网电动 势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值 总是偏大的原因是 。（填选项前的字母） A.电压表内阻的影响 B.滑动变阻器的最大阻值偏小 C.R1 的识记阻值比计算值偏小 D.R0 的识记阻值比标称值偏大 测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8 电压表 V 读数 U/V 5.26 5.16 5.04 4.94 4.83 4.71 4.59 4.46 改装表 A 读数 I/mA 20 40 60 80 100 120 140 160 20.（15 分） 如图，真空中 xoy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三角形，边长 L=2.0m。若将电荷 量均为 q=+2.0×10-6C 的两点电荷分别固定在 A、B 点，已知静电力常量 k=9.0×109N·m2/C2. 求： （1）两点电荷间的库仑力大小； （2）C 点的电场强度的大小和方向。 21.（19 分） 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的 AB 段对到 与四分之一光滑圆弧轨道 BC 在 B 点水平相切。点 A 距水面的高度为 H，圆弧轨道 BC 的半 径为 R，圆心 O 恰在水面。一质量为 m 的游客（视为质点）可从轨道 AB 的任意位置滑下， 不计空气阻力。 （1）若游客从 A 点由静止开始滑下，到 B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面 D 点，OD=2R， 求游客滑到的速度 vB 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 Wf； （2）若游客从 AB 段某处滑下，学科 网恰好停在 B 点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧 轨道滑到 P 点后滑离轨道，求 P 点离水面的高度 h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质 点所受的向心力与其速率的关系为 R vmF 2 向 ） 22.如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为 L、宽度为 d、 高为 h，上下两面是绝缘板，前后两侧面 M、N 是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关 S 和定值电阻 R 相连。整个管道置于磁感应强度大小为 B，学 科 网方向沿 z 轴正方向的匀强 磁场中。管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后， 液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率 v0 沿 x 轴正向流动，液体所受的 摩擦阻力不变。 （1）求开关闭合前，M、N 两板间的电势差大小 U0； （2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化Δp； （3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面 S=dh 不变，求电阻 R 可 获得的最大功率 Pm 及相应的宽高比 d/h 的值。 选考部分 第Ⅱ卷选考部分共 5 题，共 35 分。其中第 29、30 题为物理题 29.[物理-选修 3-3]（本题共有两小题，每小题 6 分，共 12 分。每小题只有一个选项符合题 意） （1）如图，横坐标 v 表示分子速率，学科 网纵坐标 f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占 总分子数的百分比。途中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的 是 。（填选项前的字母） A,曲线① B.曲线② C.曲线③ D.曲线④ （2）图为一定质量理想气体的压强 p 与体积 V 关系图像，它由状态 A 经等容过程到状态 B， 再经等压过程到状态 C 设 A、B、C 状态对应的温度分别为 TA、TB、TC，则下列关系式中 正确的是 。（填选项前的字母） A.TA＜TB，TB＜TC B. TA＞TB，TB=TC C. TA＞TB，TB＜TC D. TA=TB，TB＞TC 30.[物理-选修 3-5]（本题共有 2 小题，每小题 6 分，共 12 分。每小题只有一个选项符合题 意） （1）如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁 场中，下列说法正确的是 。（填选项前的字母） （2）一枚火箭搭载着卫星以速率 v0 进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已 知前部分的卫星质量为 m1，后部分的箭体质量为 m2，分离后箭体以速率 v2 沿火箭原方向 飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 v1 为 。（填 选项前的字母） 参考答案 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 14.在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测 未知现象的特性和规律。法国物理学家库伦在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振 动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为 l，引力常量为 G，地球质量为 M，摆球到地心的距离为 r，则单摆振动周期 T 与距离 r 的关 系式为（ ） A. l GMrT 2 B. GM lrT 2 C. l GM rT 2 D. GM rlT 2 15.如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心 O 点的水平线。已知一小球从 M 点出发，初速率为 v0，沿管道 MPN 运动，到 N 点的速率为 v1，所需时间为 t1；若该小球仍由 M 点以出速率 v0 出发，而沿管道 MQN 运动，到 N 点的速 率为 v2，所需时间为 t2.则（ ） A.v1=v2 ，t1＞t2 B. v1＜v2，t1＞t2 C. v1=v2，t1＜t2 D. v1＜v2，t1＜t2 16.一简谐横波沿 x 轴正向传播，图 1 示 t=0 时刻的波形图，图 2 是介质中某质点的振动图 像，则该质点的 x 坐标值合理的是（） A.0.5m B. 1.5m C. 2.5m D. 3.5m 17.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为 x 轴，起 始点 O 为坐标原点，其电势能 Ep 与位移 x 的关系如右图所示，下列图象中合理的是 18.“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能 限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞 已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的 温度 T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中 的运动半径不变 由此可判断所需的磁感应强度 B 正比于 A. T B.T C. 3T D. 2T 19．如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度 转动，盘面 上离转轴距离 2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为 3 2 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为 030 ，g 取 10 2/m s 。则  的最大值是 A． 5 /rad s B． 3 /rad s C．1.0 /rad s D． 0.5 /rad s 20．英国物体学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场，如图所示，一个半径 为 r 的绝缘细圆环放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为 q 的小球， 已知磁感强度 B 随时间均匀增加，其变化率为 k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对 小球的作用力所做撒大小是 A．0 B． 21 2 r qk C． 22 r qk D． 2r qk 21.I 图 1 是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 （1）以下实验过程的一些做法，其中合理的有________. a.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 b.每次小球释放的初始位置可以任意选择 c.每次小球应从同一高度由静止释放 d.为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接 （2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点 O 为坐标原点，测量 它们的水平坐标 x 和竖直坐标 y，图 2 中 y-x 图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是 _________. (3)图 3 是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛起点，在轨迹上任取三点 A、 B、C,测得 A、B 两点水平距离 x 为 40.0cm，则平抛小球的初速度 0v 为______m/s,若 C 点 的竖直坐标 3y 为 60.0cm，则小球在 C 点的速度为 cv ______m/s（结果保留两位有效数字，g 取 10m/s2）. Ⅱ.某同学为了测量一个量程为 3V 的电压表的内阻，进行了如下实验。 （1）他先用多用表进行了正确的测量，测量时指针位置如图 1 所示，得到电压表的内阻为 3.00×103Ω，此时电压表的指针也偏转了。已知多用表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，表内 电池电动势为 1.5V，则电压表的示数应为 V（结果保留两位有效数字）。 （2）为了更准确地测量该电压表的内阻 Rv,该同学设计了图 2 所示的电路图，实验步骤如下： A．断开开关 S，按图 2 连接好电路； B．把滑动变阻器 R 的滑片 P 滑到 b 端； C．将电阻箱 R0 的阻值调到零； D．闭合开关 S； E．移动滑动变阻器 R 的滑片 P 的位置，使电压表的指针指到 3V 的位置； F．保持滑动变阻器 R 的滑片 P 位置不变，调节电阻箱 R0 的阻值使电压表指针指到 1.5V， 读出此时电阻箱 R０的阻值，些值即为电压表内阻 Rv 的测量值； G．断开开关 S． 实验中可供选择的实验器材有： a． 待测电压表 b． 滑动变阻器：最大阻值 2000Ω c． 滑动变阻器：最大阻值 10Ω d． 电阻箱：最大阻值 9999.9Ω，阻值最小改变量为 0.1Ω e． 电阻箱：最大阻值 999.9Ω，阻值最小改变量为 0.1Ω f． 电池组：电动势约 6V，内阻可忽略 g． 开关，导线若干 按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题： 1 要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变 阻器中选用 （填“b”或“c”），电阻选用 （填“d”或“e”）。 2 电压表内阻的测量值 R 测和真实值 R 真相比，R 测 R 真（填“＞”或“＜”）；若 RV 越 大，则 真 真测 ｜ R RR | 越 （填“大”或“小”） 22.（14 分）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为 C，极板间的距离为 d， 上板正中有一小孔。质量为 m、电荷量为+q 的小球从小孔正上方高 h 处由静止开始下落， 穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力 加速度为 g）。求： （1）小球到达小孔处的速度； （2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量； （3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。 23.(16 分)如图 1 所示，匀强磁场的磁感应强度 B 为 0.5T.其方向垂直于倾角 为 30°的斜面 向上。绝缘斜面上固定有  形状的光滑金属导轨 MPN（电阻忽略不计），MP 和 NP 长度均 为 2.5m，MN 连线水平，长为 3m。以 MN 中点 O 为原点、OP 为 x 轴建立一维坐标系 Ox。 一根粗细均匀的金属杆 CD，长度 d 为 3m、质量 m 为 1kg、电阻 R 为 0.3Ω，在拉力 F 的作 用下，从 MN 处以恒定的速度 1 /v m s ，在导轨上沿 x 轴正向运动（金属杆与导轨接触良 好）。g 取 210 /m s 。 （1）求金属杆 CD 运动过程中产生产生的感应电动势 E 及运动到 0.8x m 处电势差 CDU （2）推导金属杆 CD 从 MN 处运动到 P 点过程中拉力 F 与位置坐标 x 的关系式，并在图 2 中画出 F-x 关系图像 （3）求金属杆 CD 从 MN 处运动到 P 点的全过程产生的焦耳热 24．(20 分)在光滑水平地面上有一凹槽 A，中央放一小物块 B，物块与左右两边槽壁的距离 如图所示，L 为 1.0m，凹槽与物块的质量均为 m，两者之间的动摩擦因数μ为 0.05，开始时 物块静止，凹槽以 v0＝5m/s 初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失， 且碰撞时间不计。g 取 10m/s2。求：( ) ⑴物块与凹槽相对静止时的共同速度； ⑵从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数； ⑶从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小。 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 理科综合 物理 第 I 卷（选择题 共 42 分） 1．如图所示，甲是远距离的输电示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则：（ ） A．用户用电器上交流电的频率是 100Hz B．发电机输出交流电的电压有效值是 500V C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数 比决定 D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失功率减小 2．电磁波已广泛运用于很多领域，下列关于电磁波的说法符实际的是：（ ） A．电磁波不能产生衍射现象学科网 B．常用的摇控器通过里出紫外先脉冲信号来摇控电视机 C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度 D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同 3．如图听示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则：（ ） A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 4．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头 指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，去程与回程所用时间的比值为 k，船在 静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为：（ ） A． 12 k kv B． 21 k v  C． 21 k kv  D． 12 k v 5．如图所示，甲为 t = 1s 时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像， 距该质点△x = 0.5m 处质点的振动图像 可能是：（ ） 6．如图所示，不计电阻的光滑 U 形金属框水平放置，光滑竖直玻璃挡板 H、P 固定在框上， H、P 的间距很小。质量为 0.2kg 的细金属杆 CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框 接触良好并围成边长为 1m 的正方形，其有效电阻为 0.1Ω。此时在整个空间加方向与水平面 成 300 角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是 B =（0.4 -0.2t）T，图 示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则：学科网 A．t = 1s 时，金属杆中感应电流方向从 C 至 D B．t = 3s 时，金属杆中感应电流方向从 D 至 C C．t = 1s 时，金属杆对挡板 P 的压力大小为 0.1N D．t = 3s 时，金属杆对挡板 H 的压力大小为 l.2N 7．如右图所示，水平传送带以速度 v1 匀速运动，小物体 P、Q 由 通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t = 0 时刻 P 在传送带左端具有 速度 v2，P 与定滑轮间的绳水平，t = t0 时刻 P 离开传送带。不计定 滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体 P 速度随时间变化的 图像可能是：（ ） 第 II 卷（非选择题 共 68 分） 8．（17 分）（I）（6 分） 小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在 水平桌面上从同一位置以相同初速度 v0 运动，得到不同轨迹。 图中 a、b、c、d 为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置 A 时， 小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在 位置 B 时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。 实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （选填“在”或“不在”）同一直线 上时，物体做曲线运动。 （2）（11 分）:右图是测量阻值约几十欧的未知电阻 Rx 的原理图，图中 R0 是保护电阻（10Ω）， R1 是电阻箱（0～99.9Ω），R 是滑动变阻器，A1 和 A2 是电流表，E 是电源（电动势 100V， 内阻很小）。 在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下： （i）连接好电路，将滑动变阻器 R 调到最大；学科网 （ii）闭合 S，从最大值开始调节电阻箱 R1，先调 R1 为适当值，再调滑动变阻器 R，使 A1 示数 I1 = 0.15A，记下此时电阻箱的阻值 R1 和 A2 示数 I2。 （iii）重复步骤（ii），再侧量 6 组 R1 和 I2； （iv）将实验洲得的 7 组数据在坐标纸上描点。 根据实验回答以下问题： ① 现有四只供选用的电流表： A．电流表（0～3mA，内阻为 2.0Ω） B．电流表（0～ 3mA，内阻未知） C．电流表（0～0.3A，内阻为 5.0Ω D．电流表（0～0.3A，内阻未知） A1 应选用 ，A2 应选用 。 ② 测得一组 R1 和 I2 值后，调整电阻箱 R1，使其阻值变小， 要使 A1 示数 I1 = 0.15A，应让滑动变阻器 R 接入电路的阻值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。 ③ 在坐标纸上画出 R1 与 I2 的关系图。 ④ 根据以上实验得出 Rx = Ω。 9．(15 分） 石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有 望使 21 世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得 2010 年诺贝尔物理学奖。用石墨 烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球 同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球 之间便捷的物资交换。⑴ 若”太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为 h1 的同步轨道 站，求轨道站内质量为 m1 的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为ω，地球半径 为 R。 ⑵ 当电梯仓停在距地面高度 h2 = 4R 的站点时，求仓内质量 m2 = 50kg 的人对水平地板的压 力大小。取地面附近重力加速度 g = 10m/s2，地球自转角速度ω = 7.3×10-5rad/s，地球半径尸 场 R = 6.4×103km。 10．（17 分）在如图所示的竖直平面内。水平轨道 CD 和倾斜轨道 GH 与 半径 r = 44 9 m 的光滑圆弧轨道分别相切于 D 点和 G 点，GH 与水平面的夹角θ = 37 0。过 G 点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度 B = 1.25T；过 D 点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度 E = 1×104N/C。小物体 P1 质量 m = 2×10-3kg、电荷量 q = +8×10-6C，受到水平向右的推力 F = 9.98×10-3N 的作用，沿 CD 向右做匀速直线运动，到达 D 点后撤去推力。当 P1 到达倾斜轨 道底端 G 点时，不带电的小物体 P2 在 GH 顶端静止释放，经过时间 t = 0.1s 与 P1 相遇。P1 和 P2 与轨道 CD、GH 间的动摩擦因数均为 u = 0. 5，取 g = 10m/s2,sin370 = 0.6，cos370 = 0.8， 物体电荷量保持不变，不计空气阻力。求：⑴ 小物体 P1 在水平轨道 CD 上运动速度 v 的大 小；⑵ 倾斜轨道 GH 的长度 s。 11．（11 分）如图所示，水平放置的不带 电的平行金属板 p 和 h 相距 h，与图示电 路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应。p 板上表面光滑，涂有绝缘层，其上 O 点右侧相 距 h 处有小孔 K；b 板上有小孔 T，且 O、T 在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面。质 量为 m、电荷量为- q（q > 0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从 O 点发射，沿 P 板 上表面运动时间 t 后到达 K 孔，不与板碰撞地进入两板之间。粒子视为质点，在图示平面内 运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为 g。 ⑴ 求发射装置对粒子做的功；⑵ 电路中的直流电源内阻为 r，开关 S 接“1”位置时，进入板 间的粒子落在 h 板上的 A 点，A 点与过 K 孔竖直线的距离为 l。此后将开关 S 接“2”位置，求 阻值为 R 的电阻中的电流强度； ⑶ 若选用恰当直流电源，电路中开关 S 接“l”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板 间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度 B 只能在 0～ Bm= qt m ）（ ）（ 2-21 521  范围内选取），使粒子恰好从 b 板的 T 孔飞出，求粒子飞出时速度方向与 b 板板面夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）。 理科综合·物理试题参考答案 第Ⅰ卷（包括 7 小题，每小题 6 分，共 42 分） 1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．AC 7．BC 第Ⅱ卷（包括 4 小题，共 68 分） 8．（17 分） （1）（6 分）b，c，不在 （2）（11 分） ① D、C ② 变大 ③ 关系图线如图 ④ 31 9．（17 分） 解：（1）设货物相对地心的距离为 r1，线速度为 v1，则 r1＝R＋h1 ① v1＝r1ω ② 货物对地心的动能为 2 112 1 vmEk  ③ 联立①②③式 2 1 2 1 )(2 1 hRmEk   ④ 说明：①②③④式各 1 分 （2）设地球质量为 M，人相对地心的距离为 r2，相信加速度为 向a ，受地球的万有引力为 F， 则 r2＝R＋h2 ⑤ 1 2ra 向 ⑥ 10 I2/A R1/V O 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 20 30 40 50 60 2 2 r MmGF  ⑦ 2R GMg  ⑧ 设水平地板对人的支持力大小为 N，人对水平地板的压力大小为 N’，则 向amNF 2 ⑨ N’＝N ⑩ 联立⑤～⑩式并代入数据得 N’＝11.5 N ⑾ 说明：⑥⑦⑧⑨式各 2 分，⑤⑩⑾式各 1 分 10．（17 分） 解：设小物体 P1 在匀强磁场中运动的速度为 v，受到向上的洛伦兹力为 F1，受到的摩擦力 为 f，则 F1＝qvB ① f＝μ(mg－F1) ② 由题意，水平方向合理为零 F－f＝0 ③ 联立①②③式，代入数据解得 v＝4 m/s ④ 说明：①③式各 1 分，②④式各 2 分 （2）设 P1 在 G 点的速度大小为 vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理 mvmvmgrqEr G 2 1 2 1)cos1(sin 2   ⑤ P1 在 GH 上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为 a1，根据牛顿第二定律 qEcosθ－mgsinθ－μ(mgcosθ＋qEsinθ)＝ma1 ⑥ P1 与 P2 在 GH 上相遇时，设 P1 在 GH 运动的距离为 s1，则 2 11 2 1 tatvs G  ⑦ 设 P2 质量为 m2，在 GH 上运动的加速度为 a2，则 m2gsinθ－μm2gcosθ＋qEsinθ)＝m2a2 ⑧ P1 与 P2 在 GH 上相遇时，设 P2 在 GH 运动的距离为 s2，则 2 22 2 1 tas  ⑨ 联立⑤～⑨式，代入数据得 s＝s1＋s2 ⑩ s＝0.56 m ⑾ 说明：⑦⑧⑨⑩式各 1 分，⑥⑾式各 2 分 11．（19 分） 解：（1）设粒子在 p 板上做匀速直线运动的速度为 v0，有 h＝v0t ① 设发射装置对粒子做的功为 W，由动能定律 2 02 1 mvW  ② 联立①②式可得 2 2 2t mhW  ③ 说明：①②式各 2 分，③式各 1 分 （2）S 接“1”位置时，电源的电动势 E0 与板间电势差 U 有 E0＝U ④ 板间产生匀强电场的场强为 E，粒子进入板间时有水平方向的速度 v0，在板间受到竖直方向 的重力和电场力作用而做累平抛运动，设加速度为 a，运动时间为 t1，有 U＝Eh ⑤ mg－qE＝ma ⑥ 2 12 1 ath  ⑦ l＝v0 t1 ⑧ S 接“2”位置时，则在电阻 R 上流过的电流 I 满足 rR EI  0 ⑨ 联立①④～⑨式得        22 32 )( tl hgrRq mhI ⑩ 说明：④～⑩式各 1 分 （3）由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从 K 进入板间后立即 进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从 D 点出磁场区域后沿 DT 做匀速直线运动， DT 与 b 板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度 B 取最大值时的夹角θ为最大 值θm，设粒子做匀速圆周运动的半径为 R，有 R mvBqv 2 0 0  ⑾ 过 D 点作 b 板的垂线与 b 板的上表面交于 G，由几何关系有 )cos1(  RhDG ⑿ sinRhTG  ⒀ DG DG   cos sintan ⒁ 联立①⑾～⒁式，将 B＝Bm 代入，求得 5 2arcsinm ⒂ 当 B 逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为 R 也随之变大，Ｄ点向 b 板靠近，DT 与 b 板上表面的夹角θ也越变越小，当 D 点无限接近于 b 板上表面时，粒子离开磁场后在板间几 乎沿着 b 板上表面从 T 孔飞出板间区域，此时 Bm＞B＞0 满足题目要求，夹角θ趋近θ0，即 θ0＝0 ⒃ 则题目所求为 5 2arcsin0   ⒄ 说明：⑾～⒄式各 1 分 G O h h K T p bθ θ D 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 理科综合能力测试试题卷 理科综合能力测试试题卷分为物理、化学、生物三个部分。物理部分 1 至 5 页，化学部分 6 至 9 页，生物部分 10 至 12 页，共 12 页。考试时间 150 分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 答非选择题和选做题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 物理（110 分） 一、选择题（本大题共 5 个小题，每小题 6 分，共 30 分。在每小题给出的四个备选项中， 只有一项符合题目要求） 1．碘 131 的半衰期约为 8 天，若某药物含有质量为 m 的碘 131，经过 32 天后，该药物中碘 131 的含量大约还有 A．m/4 B．m/8 C．m/16 D．m/32 2．某车以相同功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的 k1 和 k2 倍，最 大速率分别为υ1 和υ2，则 A． 2 1 1k  B． 1 2 1 2 k k   C． 2 2 1 1 k k   D． 2 2 1k  3．如题 3 图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子 分别从 a、b 两点运动到 c 点，设电场力对两电子做的功分别为 Wa 和 Wb，a、b 两点的电场强度大小分别为 Ea 和 Eb，则 A．Wa =Wb，Ea >Eb B．Wa≠Wb，Ea >Eb C．Wa=Wb，Ea PQ）。他们首先在绳上距离 P 点 10cm 处（标记为 C）系上质量为 m 的重物（不滑动），由测力计读出 PC、QC 的拉力大小 TP、TQ。随后，改 变重物悬挂点 C 的位置，每次将 P 到 C 的距离增加 10cm，并读出测力计的示数，最后得到 TP、TQ 与绳长 PC 的关系曲线如题 6 图 4 所示。由实验可知： ①曲线Ⅱ中拉力最大时，C 与 P 点的距离为 cm，该曲线为 （选填：TP 或 TQ）的 曲线。 ②在重物从 P 移到 Q 的整个过程中，受到最大拉力的是 （选填：P 或 Q）点所在的 立柱。 ③曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力为 T0= N，它与 L、D、m 和重力加速度 g 的关系 为 T0= 。 7．（15 分）题 7 图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图。首先在发动机作 用下，探测器受到推力在距月面高度为 h1 处悬停（速度为 0，h1 远小于月球半径）；接着推 力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为 h2 处的速度为υ；此后发动机关闭，探测 器仅受重力下落到月面。已知探测器总质量为 m（不包括燃料），地球和月球的半径比为 k1， 质量比为 k2，地球表面附近的重力加速度为 g。求： （1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小； （2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。 8．（16 分）某电子天平原理如题 8 图所示，E 形磁铁的两侧为 N 极，中心为 S 极，两极间 的磁感应强度大小均为 B，磁极宽度均为 L，忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心刺激， 其骨架与秤盘连为一体，线圈两端 C、D 与外电路连接。当质量为 m 的重物放在秤盘上时， 弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触）随后外电路对线圈供电，秤盘 和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流 I 可确定重物的质量。已知 线圈匝数为 n，线圈电阻为 R，重力加速度为 g。问 （1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从 C 端还是从 D 端流出？ （2）供电电流 I 是从 C 端还是从 D 端流入？求重物质量与电流的关系。 （3）若线圈消耗的最大功率为 P，该电子天平能 称量的最大质量是多少？ 9．（18 分）如题 9 图所示，在无限长的竖直边界 NS 和 MT 间充满匀强电场，同时该区域上、 下部分分别充满方向垂直于 NSTM 平面向外和向内的匀强 磁场，磁感应强度大小分别为 B 和 2B，KL 为上下磁场的水 平分界线，在 NS 和 MT 边界上，距 KL 高 h 处分别有 P、Q 两点，NS 和 MT 间距为 1.8h。质量为 m、带电量为+q 的粒 子从 P 点垂直于 NS 边界射入该区域，在两边界之间做圆周 运动，重力加速度为 g。 （1）求该电场强度的大小和方向。 （2）要使粒子不从 NS 边界飞出，求粒子入射速度的最小 值。 （3）若粒子能经过 Q 点从 MT 边界飞出，求粒子入射速度 的所有可能值。 三、选做题（第 10 题和第 11 题各 12 分，考生从中选做一题。若两题都做，以第 10 题得分 为准。其中选择题仅有一个正确选项，请将正确的标号填入答题卡上对应的位置） 10．[选修 3-3] （1）（6 分）重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的 过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体（可视为理想气体） A．压强增大，内能减小 B．吸收热量，内能增大 C．压强减小，分子平均动能增大 D．对外做功，分子平均动能减小 （2）（6 分）题 10 图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为 V0，压强为 P0 的气体。当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩。若气泡内气体可视为 理想气体，其温度保持不变。当体积压缩到 V 时气泡与物品接触面的边界为 S。求此时每个 气泡内气体对接触面处薄膜的压力。 11．[选修 3-4] （1）（6 分）打磨某剖面如题 11 图 1 所示的宝石时，必须将 OP、OQ 边与轴线的夹角θ切割 在θ1<θ<θ2 的范围内，才能使从 MN 边垂直入射的光线，在 OP 边和 OQ 边 都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到 OP 边并反射到 OQ 边后 射向 MN 边的情况），则下列判断正确的是 A．若θ>θ2，光线一定在 OP 边发生全反射 B．若θ>θ2，光线会从 OQ 边射出 C．若θ<θ1，光线会从 OQ 边射出 D．若θ<θ1，光线会在 OP 边发生全反射 （2）（6 分）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当 振子上下振动时，以速率水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题 11 图 2 所示的图象。 y1、y2、x0、2x0 为纸上印迹的位置坐标。由此求振动的周期和振幅。 2014 年高考物理试题重庆卷参考答案 一、选择题（本大题共 5 个小题，每小题 6 分，共 30 分。在每小题给出的四个备选项中， 只有一项符合题目要求） 1.【答案】C 【.解析】放射性物质发生衰变时，经过 n 次半衰期，剩余质量 1' ( )2 nm m= × ， 32 48= = ， 所以 16= ，选项Ｃ项正确。 2．【答案】Ｂ 【.解析】机车的功率即为牵引力的功率： = ，当机车在平直路面以最大速度行驶时， 即加速度为 0，其受力平衡，即 = = ，联立可得： = ，所以 2 1 1 2 = 即 1 2 1 2 = ，选项Ｂ正确。 ３．【答案】A 【.解析】如图，因为 a、b 两点在同一等势线上，所以 = ,又 = ，所以 = 。电场线的疏密表示电场的强弱，所以 ＞ ，选项 A 正确。 4．【答案】B 【.解析】爆炸以后甲乙均做平抛运动，可根据竖直方向的自由落体求解得时间： 2 1= = ； 根 据 水 平 方 向 的 匀 速 运 动 求 解 爆 炸 后 两 者 速 度 ； 在 AB 选 项 中 2 5= =甲 甲 ， 0 5= =乙 乙 ， CD 选 项 中 2= =甲 甲 ， 1= =乙 乙 。爆炸时内力远远大于外力，满足动量守恒定律，设乙的质量为 m，甲 的 质 量 为 3m ， 爆 炸 前弹 丸 的 动 量 为 4 8= = 。 爆 炸 后： 选 项 A 中 总 动 量 3 7= - =甲 乙 ，A 项错误；选项 B 中总动量 3 8= + =甲 乙 ，B 项正确；选项 C 中总动量 3 7= + =甲 乙 ，C 项错误；选项 D 中总动量 3 6= - =甲 乙 ，D 项错误。 5．【答案】D 【.解析】在 v-t 图像中斜率代表加速度，忽略空气阻力时物体做竖直上抛运动的加速度恒为 g，即图像的斜率绝对值为 g，如虚线所示。当空气阻力不能忽略时，物体向上运动时，受 到的阻力向下，向上做减速运动， + = ＞ 。速度减小，阻力减小，加速度减小， 上升到最高点时速度为 0，加速也为 g。同理，当物体下落时，阻力向上， - = ＜ 。 物体下落做加速运动，阻力增大，加速度减小。所以物体的加速度一直在减小且速度为 0 时，图线的切线应该和虚线平行；综上选项 D 正确。 6．【答案】（1）①11.5V 蓄电池 ②小灯 【.解析】（1）①多用表调至电压 50V 档时，接 ac 两点测量的是蓄电池两端电压，50V 代表 量程，读数为 11.5V，可见蓄电池完好。 ②断开开关，电压表指针不偏转，表示电压表被断路，开关闭合后，读数不变，表示电源、 保险丝、开关、电压表能形成回路，开关和保险丝没有问题。发生故障的是小灯泡，小灯泡 断路，造成两次测量均为电源电动势。 【答案】（2）①60 TP ②Q ③4.3N 2 2 2 22( ) mgL L D L D - - 【.解析】①根据图象的横坐标读数即可判断拉力最大时，PC 间距为 60cm，根据开始距离 较小时 ＞ ，可以判定曲线Ⅱ为 TP 的变化规律。②由图象可知，拉力最大出现在曲线І 中，而曲线І为 TＱ的变化规律，所以受到最大拉力是 Q 点所在的支柱。③根据交点的纵坐标 可读数为 4.3N。对物体进行受力分析，利用三角形相似 2 2 2 ( ) ( )2 2 2 L T mg L D = - ，可得 2 2 2 22( ) mgL L DT L D -= - 7．【答案】（1） 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2+ （2） 2 21 1 2 1 2 1 2- - 【.解析】（1）在星球表面根据万有引力近似等于重力： 2 = 可得 2= ，所以 2 2 1 2 2 = =月 地 月 地月 设探测器着陆速度为 2 根据速度位移公式 2 2 2 1 22- = 月 解得 2 2 2 1 2 1 2 2= + （2）设机械能的变化为 E ，动能的变化为 KE ，重力势能的变化为 PE 由 K PE E E  = + 得 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1( ) ( )2 2 kE mv mg h h mv mg h h k  = - - = - -月 8.【答案】（1）从Ｃ端流出（2）从Ｄ端流入（3） 4 【.解析】（1）根据右手定则，线圈向下切割磁感线，电流应从Ｄ端流入，从Ｃ端流出 （２）根据左手定则可知，若想使弹簧恢复形变，安培力必须向上，根据左手定则可知电流 应从 D 端流入，根据受力平衡 2mg nBI L= g -----------① 解得 2nBLm Ig= -----------② （3）根据最大功率 2= 得 = -----------③ ②③联立解得 2nBL Pm g R= 9.【答案】(1) (2) 3 6 2 8+ (3) 【.解析】（1）设电场强度为 E， 由题意有 = ， 解得 = ，方向竖直向上 （2）如图所示，设粒子不从 NS 边飞出的入射速度最小值为 vmin,对应的粒子在上下区域运 动的半径为 r1 和 r2，圆心的连线与 NS 的夹角为 由 = ， 有 min 1 2 1 1, 2 mvr r rqB= = 由 1 2 2( )sinr r r+ = min (9 6 2) qBhv m= - （3）如图所示，设粒子的入射速度为 v，粒子在上下方区域的运动半径为 1r 和 2r ，粒子第 一次通过 KL 时距离Ｋ点为 x 由题意有3 1.8nx h= （n=1,2,3······） 3 9 6 2 2 2x h-³ 2 2 1 1( )x r h r= - - 得 1 2 0.36(1 ) , 3.52 hr n n = + ＜ 即 n=1 时， 0.68qBhv m= ； n=2 时， 0.545qBhv m= ； n=3 时， 0.52qBhv m= ； 10.【答案】（1）B （2） 0 0 【.解析】（1）温度是气体分子平均动能的标志，所以温度升高，分子平均动能增加，D 项 错误；体积不变代表气体对外没有做功，根据热力学第一定律可知气体从外界吸收热量，内 能增加，A 项误，B 项正确；根据气体压强的微观解释，分子平均动能增加，分子密度不变， 气体压强增大，C 项错误。 （2）设压力为 F，压缩后气体压强为 P, 由 0 0 = 和 = 解得 0 0= 11．[选修 3-4] 【答案】（1）Ｄ 【.解析】当 2 ＞ 时，根据几何关系，可知光线在 PO 边上的入射角较小，光线将从 PO 射出，AB 项错误；同理当 1 ＜ 时，光线在 PO 边上的入射角较大，大于临界角，光线将 在 PO 射边上发生全反射，Ｄ项正确。 【答案】（２） 02 1 2 2 - 【.解析】设周期为 T 振幅为 A， 由题意得 02＝ 和 1 2 2 -A ＝ 。 2014 年全国高考物理试题（江苏卷） 一、单项选择题:本题共 5 小题,每小题 3 分,共计 15 分. 每小题只有一个选项符合题意. 1 . 如图所示,一正方形线圈的匝数为 n,边长为 a,线 圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中. 在 Δt 时 间内,磁感应强度的方向不变,大小由 B 均匀地增大 到 2 B.在此过程中,线圈中产生的感应电动势为 ( A) 2 2 Ba t ( B) 2 2 nBa t ( C) 2nBa t ( D) 22nBa t 2 . 已知地球的质量约为火星质量的 10 倍,地球的半径约为火星半径的 2 倍,则航天器在火 星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 ( A)3 . 5 km / s ( B)5 . 0 km / s ( C)17 . 7 km / s ( D)35 . 2 km / s 3 . 远距离输电的原理图如图所示, 升压变压器原、 副线圈的匝数分别为 n1、 n2, 电压分 别为 U1、U2,电流分别为 I1、I2,输电线上的电阻为 R. 变压器为理想变压器,则下列关系式中 正确的是 ( A) 1 1 2 2 I n I n  ( B) 2 2 UI R  ( C) 2 1 1 2I U I R ( D) 1 1 2 2I U I U 4 . 如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷, x 轴垂直于环面 且过圆心 O. 下列关于 x 轴上的电场强度和电势的说法中 正确的是 ( A) O 点的电场强度为零,电势最低 ( B) O 点的电场强度为零,电势最高 ( C) 从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度减小,电势升高 ( D) 从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度增大,电势降低 5 . 一汽车从静止开始做匀加速直线运动, 然后刹车做匀减速直线运动,直到停止. 下列速度 v 和位移 x 的关系图像中,能描述该过程的是 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 4 分,共计 16 分. 每小题有多个 选项符合题意. 全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,错选或不答 的得 0 分. 6 . 为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示 的装置进行实验. 小锤打击弹性金属片,A 球水平抛出,同时 B 球被松开, 自由下落. 关于该实验,下列说法中正确的有 ( A) 两球的质量应相等 ( B) 两球应同时落地 ( C) 应改变装置的高度,多次实验 ( D) 实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动 7 . 如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交 流电源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来. 若要缩短上述加热时 间,下列措施可行的有 ( A) 增加线圈的匝数 ( B) 提高交流电源的频率 ( C) 将金属杯换为瓷杯 ( D) 取走线圈中的铁芯 8 . 如图所示,A、B 两物块的质量分别为 2 m 和 m, 静止叠放在水平地面上. A、B 间的动 摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为 1 2 μ. 最 大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 g. 现对 A 施加一水平拉力 F,则 ( A) 当 F < 2 μmg 时,A、B 都相对地面静止 ( B) 当 F = 5 2 μmg 时, A 的加速度为 1 3 μg ( C) 当 F > 3 μmg 时,A 相对 B 滑动 ( D) 无论 F 为何值,B 的加速度不会超过 1 2 μg 9 . 如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为 I,线圈间产生 匀强磁场,磁感应强度大小 B 与 I 成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元 件的电流为 IH,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压 UH 满足: H H I BU k d  ,式中 k 为霍尔系数,d 为霍尔元件两侧面间的 距离. 电阻 R 远大于 RL,霍尔元件的 电阻可以忽略,则 ( A) 霍尔元件前表面的电势低于后表面 ( B) 若电源的正负极对调,电压表将反 偏 ( C) IH 与 I 成正比 ( D) 电压表的示数与 RL 消耗的电功 率成正比 三、简答题: 本题分必做题 ( 第 10 、11 题) 和选做题( 第 12 题) 两部分,共计 42 分. 请 将解答填写在答题卡相应的位置. 【 必做题】 10 . (8 分) 某同学通过实验测量一种合金的电阻率. (1 ) 用螺旋测微器测量合金丝的直径. 为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧题 10 -1 图所示的部件 ▲ ( 选填“ A” 、“ B” 、“ C” 或“ D” ) . 从图中的示数可读出合金 丝的直径为▲ mm. (2 ) 题 10 -2 图所示是测量合金丝电阻的电路,相关器材的规格已在图中标出. 合上开关,将 滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中,发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小 的变化. 由此可以推断:电路中 ▲ ( 选填图中表示接线柱的数字) 之间出现了 ▲ ( 选填“ 短路” 或“ 断路” ) . (3 ) 在电路故障被排除后,调节滑动变阻器,读出电压表和电流表的示数分别为 2 . 23 V 和 38 mA,由此,该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58 . 7 Ω. 为了更准确地测出合金 丝的阻值,在不更换实验器材的条件下,对实验应作怎样的改进? 请写出两条建议. _______________________________________________________________________________ ____________. 11 . (10 分) 小明通过实验验证力的平行四边形定 则. (1 ) 实验记录纸如题 11 -1 图所示,O 点为橡皮筋 被拉伸后伸长到的位置,两弹簧测力计共同作用时, 拉力 F1 和 F2 的方向分别过 P1 和 P2 点;一个弹 簧测力计拉橡皮筋时,拉力 F3 的方向过 P3 点. 三 个力的大小分别为:F1= 3 . 30 N、F2= 3. 85 N 和 F3= 4 . 25 N. 请根据图中给出的标度作图求出 F1 和 F2 的合力. (2 ) 仔细分析实验,小明怀疑实验中的橡皮筋被多次 拉伸后弹性发生了变化,影响实验结果. 他用弹簧测 力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度, 发现读数 不相同,于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响. 实验装置如题 11 -2 图所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于 O 点,下端 N 挂一重物. 用与白纸平行的水平力缓慢地移动 N,在白纸上记录下 N 的轨迹. 重复上述过程,再次记录 下 N 的轨迹. 两次实验记录的轨迹 如题 11 -3 图所示. 过 O 点作一条直线与轨迹交于 a、 b 两点, 则实验中橡 皮筋分别被拉伸到 a 和 b 时所受拉力 Fa、Fb 的大 小关系为 ▲ . (3 ) 根据(2 ) 中的实验,可 以得出的实验结果有哪些 ( 填写选项前的字母) ( A) 橡皮筋的长度与受到 的拉力成正比 ( B) 两次受到的拉力相同 时,橡皮筋第 2 次的长度较长 ( C) 两次被拉伸到相同长度时,橡皮筋第 2 次受到的拉力较大 ( D) 两次受到的拉力相同时,拉力越大,橡皮筋两次的长度之差越大 (4 ) 根据小明的上述实验探究,请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项. 12 . 【 选做题】 本题包括 A、B、C 三小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作 答. 若多做,则按 A、B 两小题评分. A. [ 选修 3 -3 ] (12 分) 一种海浪发电机的气室如图所示. 工作时,活塞随海浪上升或下降,改变气室中空气的 压强,从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭. 气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程, 推动出气口处的装置发电. 气室中的空气可视为理想气体. (1 ) 下列对理想气体的理解,正确的有 ▲ . ( A) 理想气体实际上并不存在,只是一种理想模型 ( B) 只要气体压强不是很高就可视为理想气体 ( C) 一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积 都有关 ( D) 在任何温度、任何压强下,理想气体都遵循气体 实验定律 (2 ) 压缩过程中,两个阀门均关闭. 若此过程中,气室 中的气体与外界无热量交换,内能增加了 3 . 4 ×104J, 则该气体的分子平均动能 ▲ ( 选填“ 增大” 、“ 减小” 或“ 不变” ) ,活塞对该气体所做 的功 ▲ ( 选填“ 大于” 、“ 小于” 或“ 等于” )3 . 4 ×104J. (3 ) 上述过程中, 气体刚被压缩时的温度为 27 ℃, 体积为 0 . 224 m3, 压强为 1 个标准大 气压. 已知 1 mol 气体在 1 个标准大气压、0℃ 时的体积为 22 . 4 L, 阿伏加德罗常数 NA= 6 . 02 ×1023mol-1. 计算此时气室中气体的分子数. ( 计算结果保留一位有效数字) B. [ 选修 3 -4 ] (12 分) (1 ) 某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到题 12 B - 1 ( 甲) 图所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如 题 12 B - 1 ( 乙) 图所示. 他改变的实验条件可能是 ▲ . ( A) 减小光源到单缝的距离 ( B) 减小双缝之间的距离 ( C) 减小双缝到光屏之间的距离 ( D) 换用频率更高的单色光源 (2 ) 在“ 探究单摆的周期与摆长的关系” 实验中,某同学准备好相关实验器材后,把单摆从平 衡位置拉开一个很小的角度后释放,同时按下秒表开始计时,当单摆再次回到释放位置时停止 计时,将记录的这段时间作为单摆的周期. 以上操作中有不妥之处,请对其中两处加以改正. _______________________________________________________________________________ ____________. (3 ) Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪 亮耀眼的蓝色光芒, 这是因为光照射到翅膀的鳞片 上发生了干涉. 电子显微镜下鳞片结构的示意图见 题 12 B - 2 图. 一束光以入射角 i 从 a 点入射,经 过折射和反射后从 b 点出射. 设鳞片的折射率为 n, 厚度为 d, 两片之间空气层厚度为 h. 取光在空气中 的速度为 c,求光从 a 到 b 所需的时间 t. C. [ 选修 3 -5 ] (12 分) (1 ) 已知钙和钾的截止频率分别为 7 . 73 ×1014Hz 和 5 . 44 ×1014Hz,在某种单色光的照射下 两种金属均发生光电效应,比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子,钙逸出的光电子具 有较大的 ▲ . ( A) 波长 ( B) 频率 ( C) 能量 ( D) 动量 (2 ) 氡 222 是一种天然放射性气体,被吸入后,会对人的呼吸系统造成辐射损伤. 它是世界 卫生组织公布的主要环境致癌物质之一 . 其衰变方程是 222 218 86 84Rn Po  ▲ . 已知 222 86 Rn 的半衰期约为 3 . 8 天,则约经过 ▲ 天,16 g 的 222 86 Rn 衰变后还剩 1 g. (3 ) 牛顿的《 自然哲学的数学原理》 中记载, A、 B 两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和 它们碰撞前的接近速度之比总是约为 15 ：16 . 分离速度是指碰撞后 B 对 A 的速度,接近 速度是指碰撞前 A 对 B 的速度. 若上述过程是质量为 2 m 的玻璃球 A 以速度 v0 碰撞 质量为 m 的静止玻璃球 B,且为对心碰撞,求碰撞后 A、B 的速度大小. 四、计算题:本题共 3 小题,共计 47 分. 解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演 算步骤. 只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位. 13 . (15 分) 如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为 L,长为 3 d,导轨 平面与水平面的夹角为 θ,在导轨的中 部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂层. 匀 强磁场的磁感应强度大小为 B,方向 与导轨平面垂直. 质量为 m 的导体棒 从导轨的顶端由静止释放, 在滑上涂 层之前已经做匀速运动, 并一直匀速 滑到导轨底端. 导体棒始终与导轨垂 直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨 间的电阻为 R,其他部分的电阻均不 计,重力加速度为 g. 求: (1 ) 导体棒与涂层间的动摩擦因数 μ; (2 ) 导体棒匀速运动的速度大小 v; (3 ) 整个运动过程中,电阻产生的焦耳热 Q. 14 . (16 分) 某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如图所示. 装置的长为 L,上下两 个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为 B、方向与纸面垂直且相反,两磁场 的间距为 d. 装置右端有一收集板,M、N、P 为板上的三点,M 位于轴线 OO’上,N、P 分别 位于下方磁场的上、下边界上. 在纸面内,质量为 m、电荷量为-q 的粒子以某一速度从装置 左端的中点射入,方向与轴线成 30 ° 角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达 P 点. 改变粒 子入射速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置. 不计粒子的重力. (1 ) 求磁场区域的宽度 h; (2 ) 欲使粒子到达收集板的位置从 P 点移到 N 点,求粒子入射速度的最小变化量 Δv; (3 ) 欲使粒子到达 M 点,求粒子入射速度大小的可能值. 15 . (16 分) 如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为 v0. 小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上,工件与乙之间的动摩擦因数为 μ. 乙的 宽度足够大,重力加速度为 g. (1 ) 若乙的速度为 v0,求工件在乙上侧向( 垂直于乙的运动方向) 滑过的距离 s; (2 ) 若乙的速度为 2 v0,求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小 v; (3 ) 保持乙的速度 2 v0 不变,当工件在 乙上刚停止滑动时,下一只工件恰好传 到乙上,如此反复. 若每个工件的质量均 为 m,除工件与传送带之间摩擦外,其他 能量损耗均不计,求驱动乙的电动机的 平均输出功率 P . 物理试题参考答案 一、单项选择题 1 . B 2 . A 3 . D 4 . B 5 . A 二、多项选择题 6 . BC 7 . AB 8 . BCD 9 . CD 三、简答题 10 . (1 ) B 0 . 410 (2 )7 、9 断路 (3 ) 电流表改为内接;测量多组电流和电压值,计算出电 阻的平均值. ( 或测量多组电流和电压值,用图像法求电 阻值) 11 . (1 ) ( 见右图,F 合= 4 . 6 ~ 4 . 9 都算对) (2 ) Fa= Fb (3 ) BD (4 ) 橡皮筋拉伸不宜过长;选用新橡皮筋. ( 或:拉力不宜 过大;选用弹性好的橡皮筋;换用弹性好的弹簧. ) 12 A. (1 ) AD (2 ) 增大 等于 12 B. (1 ) B (2 ) ①应在摆球通过平衡位置时开始计时; ②应测量单摆多次全振动的时间,再计算出周期的 测量值. ( 或在单摆振动稳定后开始计时) 12 C. (1 ) A (2 ) 4 2 He ( 或 α粒子) 15 . 2 (3 ) 设 A、B 球碰撞后速度分别为 v1 和 v2 1 四、计算题 2014 年广东高考理科综合物理部分 一、项选择题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一个选项符合题目要求，选对得 4 分，选错或不答得 0 分。 13、图 6 是物体做直线运动的 v-t 图象，由图可知，该物体（ ） A．第 1s 内和第 3s 内的运动方向相反 B．第 3s 内和第 4s 内的加速度相同 C．第 1s 内和第 4s 内的位移大小不相等 D．0~2s 和 0~4s 内的平均速度大小相等 14、如图 7 所示，水平地面上堆放着原木，关于原木 P 的支撑点（ ） M、N 处受力的方向，下列说法正确的是 A．M 处受到的支持力竖直向上 B．N 处受到的支持力竖直向上 C．M 处受到的静摩擦力沿 MN 方向 D．N 处受到的静摩擦力沿水平方向 15、如图 8 所示，上下开口、内壁光滑的铜管 P 和塑料管 Q 竖直放置。小磁块先后在两管 中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（ ） A．在 P 和 Q 中都做自由落体运动 B．在两个下落过程中的机械能都守恒 C．在 P 中的下落时间比在 Q 中的长 D．落至底部时在 P 中的速度比在 Q 中的大 16、图 9 是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中○1和○2为楔块，○3和○4为垫板，楔 块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中（ ） A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 二、双项向选择题：本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分。在每个小题给出的四个选项 中，有两个选项符合题目要求，全部选对得 6 分，只选 1 个且正确的得 3 分，有选错或不 答的得 0 分。 17、用密封性好、充满气体的袋包裹易碎品，如图 10 所示，充气袋四周被挤压时，假设袋 内气体与外界无热交换，则袋内气体（ ） A．体积减小，内能增大 B．体积减小，压强减小 C．对外界做负功，内能增大 D．对外界做正功，压强减小 18、在光电效应实验中，用频率为 v 的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确 的是（ ） A．增大入射光的强度，光电流增大 B．减小入射光的强度，光电效应现象消失 C．改用频率小于 v 的光照射，一定不发生光电效应 D．改用频率大于 v 的光照射，光电子的最大初动能变大 19、如图 11 所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压 U1 不变， 闭合电建 S，下列说法正确的是（ ） A．P 向下滑动时，灯 L 变亮 B．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变 C．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小 D．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 20、如图 12 所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q 的小球 P。带电量分别 为-q 和+2q 的小球 M 和 N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上。P 与 M 相距 L，P、M 和 N 视为点电荷，下列说法正确的是（ ） A．M 与 N 的距离大于 L B．P、M 和 N 在同一直线上 C．在 P 产生的电场中，M、N 处的电势相同 D．M、N 及细杆组成的系统所受合外力为零 21、如图 13 所示，飞行器 P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列 说法正确的是（ ） A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大 C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 三、非选择题：本大题共 3 个小题，共 54 分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字 说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，大暗暗中 必须明确写出数值竖直和单位。 34、（1）（8 分）某同学设计的可调电源电路如图 22（a）所示，R0 为保护电阻，P 为滑动变 阻器的滑片，闭合电键 S。 ① 用电压表测量 A、B 两端的电压：将电压表调零，选择 0~3V，档，示数如图 22（b）， 电压值为 V。 ② 在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑片 P 应先置于 端。 ③ 要使输出电压 U 变大，滑片 P 应向 滑动。 ④ 若电源电路中不接入 R0，则在使用过程中，存在 的风险（填“断路”或“短路”）。 （2）（10 分）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系， ① 如图 23（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应 的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数 k= N/m，（g 取 9.8m/s2） ② 取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图 23（b）所示；调整导轨，使滑块自由 滑动时，通过两个光电门的速度大小 。 ③ 用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量 x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度 v，释放 滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为 。 ④ 重复③中的操作，得到 v 与 x 的关系如图 23（c），由图可知，v 与 x 成 关系， 由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 成正比。 35、（18 分） 图 24 的水平轨道中，AC 段的中点 B 的正上方有一探测器，C 处有一竖直挡板，物体 P1 沿 轨道向右以速度 v1 与静止在 A 点的物体 P2 碰撞，并接合成复合体 P，以此碰撞时刻为计时 零点，探测器只在 t1=2s 至 t2=4s 内工作。已知 P1、P2 的质量都为 m=1kg，p 与 AC 间的动摩 擦因数为μ=0.1，AB 段长 L=4m，g 取 10m/s2，P1、P2 和 P 均视为质点，P 与挡板的碰撞为 弹性碰撞。 （1）若 v1=6m/s，求 P1、P2 碰后瞬间的速度大小 v 和碰撞损失的动能△E； （2）若 P 与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过 B 点，求 v1 的取值范围和 P 向左经过 A 点时的最大动能 E。 36、（18 分） 如图 25 所示，足够大的平行挡板 A1、A2 竖直放置，间距 6L。两板间存在两个方向相反的 匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面 MN 为理想分界面。Ⅰ区的磁感应强度为 B0，方向垂直纸 面向外，A1、A2 上各有位置正对的小孔 S1、S2，两孔与分界面 MN 的距离均为 L。质量为 m、+q 的粒子经宽度为 d 的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从 S1 进入Ⅰ区，并直接偏 转到 MN 上的 P 点，再进入Ⅱ区。P 点与 A1 板的距离是 L 的 K 倍。不计重力，碰到挡板的 粒子不予考虑。 （1）若 K=1，求匀强电场的电场强度 E； （2）若 2 t0 t2< t1 B．t1< t0 t2> t1 C．t2.> t0 t2> t1 D．t1< t0 t2< t1 4．如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置， 极板间距为 d，在下极板上叠放一厚度为 l 的金属板，其上部空间有 一带电粒子 P 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后， 粒子 P 开始运动，重力加速度为 g。粒子运动加速度为 A． gd l B． gd ld  C． gld l  D． gld d  5．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于 O 点，若端跨过位于 O/点的 固定光滑轴悬挂一质量为 M 的物体；OO/段水平，长为度 L；绳子上套一可沿 绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升 L。则钩码的质量 为 A． M2 2 B． M2 3 C． M2 D． M3 6．设地球自转周期为 T，质量为 M，引力常量为 G，假设地球可视为质量均匀 分布的球体，半径为 R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力 之比为 A． 322 2 4 RGMT GMT  B． 322 2 4 RGMT GMT  C． 2 322 4 GMT RGMT  D． 2 322 4 GMT RGMT  7．下列说法中，符合物理学史实的是 A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用， 物体或静止 B．牛顿认为，力是物体运动状态改变的原因，而不是物体运动的原因 C．麦克斯韦发现了电流的磁效应，即电流可以在其周围产生磁场 D．奥斯特发现导线通电时，导线附近的小磁针发生偏转 8．如图，两根平行长直导线相距 2L，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、 b、c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为 2 l 、l 和 3l .关于 这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是 A．a 处的磁感应强度大小比 c 处的大 B．b、c 两处的磁感应强度大小相等 C．a、c 两处的磁感应强度方向相同 D．b 处的磁感应强度为零 9．如图（a），直线 MN 表示某电场中一条电场线，a、b 是线上的两点，将一 带负电荷的粒子从 a 点处由静止释放，粒子从 a 运动到 b 过程中的 v-t 图线如图 （b）所示，设 a、b 两点的电势分别为 a 、 b ，场强大小分别为 aE 、 bE ，粒子 在 a、b 两点的电势能分别为 aW 、 bW ，不计重力，则有 A． a ＞ b B． aE ＞ bE C． aE ＜ bE D． aW ＞ bW 10．如图，质量相同的两物体 a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质 定滑轮两侧，a 在水平桌面的上方，b 在水平粗糙桌面上。初始时用力压住 b 使 a、b 静止，撤去此压力后，a 开始运动，在 a 下降的过程中，b 始终未离开桌面。 在此过程中 A．a 的动能小于 b 的动能 B．两物体机械能的变化量相等 C．a 的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量 D．绳的拉力量对比对 a 所做的功与对 b 所做的功的代数和为零 11．现受一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两 端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的 长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示。 （1）由上图读得圆柱体的直径为 mm，长度为 cm. （2）若流经圆柱体的电流为 I，圆柱体两端之间的电压为 U，圆柱体的直径和长 度分别为 D、L，测得 D、L、I、U 表示的电阻率的关系式为ρ= 。 12．用伏安法测量一电池的内阻。已知该待测电池的电动势 E 约为 9V，内阻约 数十欧，允许输出的最大电流为 50mA，可选用的实验器材有： 电压表 V1（量程 5V）；电压表 V2（量程 10V）； 电流表 A1（量程 50mA）；电压表 A2（量程 100mA）； 滑动变阻器 R（最大电阻 300Ω）； 定值电阻 R1（阻值为 200Ω，额定功率为 1/8W）；定值电阻 R2（阻值为 220Ω， 额定功率为 1W）； 开关 S；导线若干。 测量数据如坐标纸上 U-I 图线所示。 （1）在答题卡相应的虚线方框内画出合理的电路原理图，并标明所选器材的符 号。 （2）在设计的电路中，选择定值电阻的根据是 . （3）由 U-I 图线求得待测电池的内阻为 Ω。 （4）在你设计的电路中，产生系统误差的主要原因是 . 13．短跑运动员完成 100m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动 两个阶段。一次比赛中，某运动用 11.00s 跑完全程。已知运动员在加速阶段的 第 2s 内通过的距离为 7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。 14．如图，在 x 轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向 外；在 x 轴下方存在匀强电场，电场方向与 xoy 平面平行， 且与 x 轴成 450 夹角。一质量为 m、电荷量为 q（q＞0）的 粒子以速度 v0 从 y 轴上 P 点沿 y 轴正方向射出，一段时间 后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又 经过一段时间 T0，磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变， 不计重力。 （1）求粒子从 P 点出发至第一次到达 x 轴时所需的时间； （2）若要使粒子能够回到 P 点，求电场强度的最大值。 15．模块 3-3 试题 （1）下列说法正确的是 A．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部 B．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点 C．单晶体中原子（或分子、离子）的排列具有空间周期性 D．通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属是非晶体 E．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征 （2）一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分 隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体 的压强为 PⅠ0，如图（a）所示，若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部 分气体的体积之比为 3:1，如图（b）所示。设外界温度不变，已知活塞面积为 S， 重力加速度大小为 g，求活塞的质量。 16．模块 3-4 试题 （1）一列简谐横波沿 x 轴传播，a、b 为 x 轴上的两质点，平衡位置分别为 x=0， x=xb（xb＞0）。a 点的振动规律如图所示，已知波速为 v=10m/s，在 t=0.1s 时， b 点的位移为 0.05m，则下列判断可能正确的是 A．波沿 x 轴正向传播，xb=0.5m B．波沿 x 轴正向传播，xb=1.5m C．波沿 x 轴负向传播，xb=2.5m D．波沿 x 轴负向传播，xb=3.5m （2）如图，矩形 ABCD 为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面有一细 束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为 h，反射光线和折射光线与底面所在 平面的交点到 AB 的距离分别 1l 和 2l ，在截面所在平面内，改变激光束在 AB 面 上入射点的高度与入射角的大小，当折射光线与底面的交点到 AB 的距离为 3l 时， 光线恰好不能从底面射出，求此时入射点距离底面的高度 H。 17．模块 3-5 试题 （1）在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生 光电效应。对于这两个过程，下列四个物理过程中，一定不同的是 A．遏止电压 B．饱和光电流 C．光电子的最大初动能 D．逸出功 （2）一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核，α粒子垂直进入磁感应强 度大小为 B 的匀强磁场，其运动轨迹是半径为 R 的圆。已知α粒子的质量为 m， 电荷量为 q；新核的质量为 M；光在真空中的速度大小为 c。求衰变前原子核的 质量。 答案： 一、单项选择题 1. C 2.B 3. B 4. A 5. D 6.A 二、多项选择题 7. ABD 8. AD 9.BD 10. AD 三、实验题 11. (5 分) (1) 1.844 (2 分。在 1.842-1.846 范围内的均给分) 4.240 (2 分) (2) IL UD 4 2 (1 分) 12. (10 分) (1)电路原理图如图(a)所示。(5 分，给出图(b)也给分。原理正确 2 分，仪 器，选择正确 3 分) (2)定值电阻在电路中消耗的功率会超过 1/8W, R2 的功率满足实验要求(1 分) (3) 51.0 (2 分。在 49.0-53.0 范围内的均给分) (4)忽略了电压表的分流(此答案对应于图(a)) 或:忽略了电流表的分压(此 答案对应于图(b))(2 分，其他合理答案也给分) 13. 根据题意，在第 1s 和第 2s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加 速阶段的加速度为 a，在第 1s 和第 2s 内通过的位移分别为 s1 和 s2，由运动学规 律得 2 01 2 1 ats  2 021 )2(2 1 tass  st 10  求得 2/5 sma  设运动员做匀加速运动的时间为 t1，匀速运动的时间为 t2，匀速运动的速度为 v1， 跑完全程的时间为 t，全程的距离为 s，依题决及运动学规律，得 21 ttt  1atv  2 2 12 1 vtats  设加速阶段通过的距离为 s/，则 2 1 / 2 1 ats  求得 ms 10/  14. （1）带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为 R，运动周期为 T，根 据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有 R vmBqv 2 0 0  0 2 v RT  依题意，粒子第一次到达 x 轴时，运动转过的角度为  4 5 ，所需时间 t1 为 Tt 8 5 1  求得 qB mt 4 5 1  （2）粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为 0，然后沿原路返回 做匀加速运动，到达 x 轴时速度大小仍为 v0，设粒子在电场中运动的总时间为 t2， 加速度大小为 a，电场强度大小为 E，有 maqE  20 2 1 atv  得 qE mvt 0 2 2 根据题意，要使粒子能够回到 P 点，必须满足 02 Tt  得电场强度最大值 0 02 qT mvE  五、选考题 15. (1) CE (4 分。选对 1 个给 2 分，选对 2 个给 4 分;有选错的不给这 4 分) (2) (8 分) 设活塞的质量为 m，气缸倒置前下部气体的压强为 20p ，倒置后上下气体的压强 分别为 2p 、 1p ，由力的平衡条件有 S mgpp  1020 S mgpp  21 倒置过程中，两部分气体均经历等温过程，设气体的总体积为 V0，由玻意耳定 律得 42 0 1 0 10 VpVp  42 0 2 0 20 VpVp  解得 g Spm 5 4 10 16. (1) BC (4 分。选对一个给 2 分，选对 2 个给一分.有选错的不给这 4 分) (2) (8 分) 设玻璃砖的折射率为 n，入射角和反射角为θ1，折射角为θ2，由光的折射定律 2 1 sin sin  n 根据几何关系有 22 1 1sin hl h   22 2 2sin hl h   因此求得 22 1 22 2 hl hln   根据题意，折射光线在某一点刚好无法从底面射出，此时发生全反射，设在底面 发生全反射时的入射角为θ3，有 n 1sin 3  由几何关系得 22 3 3 3sin Hl l   解得 322 1 2 1 2 2 l hl llH   17. (1) ACD (4 分。选对 1 个给 2 分，选对 2 个给 3 分，选对 3 个给 4 分:有选错 的不给这 4 分） （2）设衰变产生的α粒子的速度大小为 v，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 R vmqvB 2  设衰变后新核的速度大小为 V，衰变前后动量守恒，有 mvMV 0 设衰变前原子核质量为 M0，衰变前后能量守恒，有 22222 0 2 1 2 1 mvmcMVMccM  解得 ] 2 )(1)[( 2 2 0 Mmc qBRmMM 