高考化学一轮复习 专题1-3 化学计算中常用的几种方法教学案 21页

‎【2019最新】精选高考化学一轮复习 专题1-3 化学计算中常用的几种方法教学案 ‎ 高考命题中，最常见的化学计算方法有“差量法”“关系式法”“极值法”“平均值法”“终态法”等，在这几种计算方法中，充分体现了物质的量在化学计算中的核心作用和纽带作用，依据化学方程式的计算又是各种计算方法的基础，其解题步骤如下：‎ ‎(1)根据题意写出并配平化学方程式。‎ ‎(2)依据题中所给信息及化学方程式判断过量物质，用完全反应物质的量进行计算。‎ ‎(3)把已知的和需要求解的量分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当”。‎ ‎(4)选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。‎ 一、一般比例式法在化学方程式计算中的应用 ‎(1)化学方程式在量方面的含义 aA(g)＋bB(g) ===cC(g)＋dD(g)‎ 质量比 aMA∶ bMB∶ cMC∶ dMD 物质的量比 a　∶ b　∶ c　∶ d 体积比 a　∶ b　∶ c　∶ d ‎(2)一般步骤 ‎①根据题意写出并配平化学方程式。‎ 21 / 21‎ ‎②依据题中所给信息及化学方程式判断过量，用完全反应的量进行求解。‎ ‎③选择适当的量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，把已知的和需要求解的量[用n(B)、V(B)、m(B)或设未知数为x表示]分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致”。‎ ‎④列比例式，求未知量。‎ 例1、已知：IO＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O。工业上利用NaIO3和NaHSO3反应来制取单质I2。‎ ‎①NaIO3不足时：2NaIO3＋6NaHSO3===2NaI＋3Na2SO4＋3H2SO4‎ ‎②NaIO3足量时还会发生：5NaI＋NaIO3＋3H2SO4===3I2＋3Na2SO4＋3H2O 现模拟工业制取I2。在含31.2 g NaHSO3的溶液中逐滴加入2 mol·L－1NaIO3溶液V mL。‎ ‎(1)当V＝________mL时，再滴NaIO3就开始析出I2。‎ ‎(2)当V为55 mL时，生成的I2的质量为________g。‎ 答案　(1)50　(2)7.62‎ 二、差量法在化学方程式计算中的应用 ‎(1)差量法的应用原理 差量法是指根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、‎ 气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。如：‎ ‎2C(s)＋O2(g)===2CO(g)　ΔH＝－221 kJ·mol－1‎ ‎2 mol 　1 mol　　2 mol Δm(固)　Δn(气)　ΔV(气)‎ ‎24 g　　1 mol　　22.4 L(标准状况)‎ ‎(2)使用差量法的注意事项 21 / 21‎ ‎①所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。‎ ‎②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用，即“上下一致，左右相当”。‎ 例2、16 mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生反应：6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比有四种情况：①5∶3、②3∶2、③4∶3、④9∶7。其中正确的是(　　)。‎ A．①② B．①④ ‎ C．②③ D．③④‎ ‎【答案】C ‎【解析】　根据反应前后气体的总体积，可用差量法直接求解。‎ ‎6NO　＋　4NH3 5N2 ＋ 6H2O(g)　 ΔV(气体的体积差)‎ ‎6 mL 4 mL　 5 mL　 6 mL　 (5＋6)－(4＋6)＝1(mL)‎ ‎ (理论差量)‎ ‎9 mL 6 mL　　 　　 　 17.5－16＝1.5(mL)‎ ‎ (实际差量)‎ 由此可知共消耗15 mL气体，还剩余1 mL气体，假设剩余的气体全部是NO，则V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3，假设剩余的气体全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上是NO、NH3的混合气体，故V(NO)∶V(NH3)介于5∶3与9∶7之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内。‎ 三、关系式法在化学方程式计算中的应用 21 / 21‎ 多步反应计算的特征是化学反应原理中多个反应连续发生，起始物与目标物之间存在确定的量的关系。‎ 解题时应先写出有关反应的化学方程式或关系式，依据方程式找出连续反应的过程中，不同反应步骤之间反应物、生成物物质的量的关系，最后确定已知物和目标产物之间的物质的量的关系，列出计算式求解，从而简化运算过程。‎ 例3、5.85 g NaCl固体与足量浓H2SO4和MnO2共热，逸出的气体又与过量H2发生爆炸反应，将爆炸 后的气体溶于一定量水后再与足量锌作用，最后可得H2多少升(标准状况)?‎ ‎【变式探究】氯化亚铜(CuCl)是重要的化工原料。国家标准规定合格CuCl产品的主要质量指标为CuCl 的质量分数大于96.50%。工业上常通过下列反应制备CuCl：‎ ‎2CuSO4＋Na2SO3＋2NaCl＋Na2CO3===2CuCl↓＋3Na2SO4＋CO2↑‎ ‎(1)CuCl制备过程中需要质量分数为20.0%的CuSO4溶液，试计算配制该溶液所需的CuSO4·5H2O与H2O 的质量之比。‎ ‎(2)准确称取所制备的0.250 0 g CuCl样品置于一定量的0.5 mol·L－1FeCl3溶液中，待样品完全溶解后，‎ 加水20 mL，用0.100 0 mol·L－1的Ce(SO4)2溶液滴定到终点，消耗24.60 mL Ce(SO4)2溶液。有关化学反应为Fe3＋＋CuCl===Fe2＋＋Cu2＋＋Cl－‎ Ce4＋＋Fe2＋===Fe3＋＋Ce3＋‎ 通过计算说明上述样品中CuCl的质量分数是否符合标准。‎ 解析　(1)设需要CuSO4·5H2O的质量为x，H2O的质量为y。CuSO4·5H2O的相对分子质量为250，CuSO4的相对分子质量为160，依题意有 ‎ ＝，x∶y＝5∶11‎ ‎(2)设样品中CuCl的质量为z。‎ 21 / 21‎ 由化学反应方程式可知：CuCl～Fe2＋～Ce4＋‎ ＝ z＝0.244 8 g CuCl的质量分数为×100%＝97.92%‎ ‎97．92%>96.50%，所以样品中的CuCl符合标准。‎ 答案　(1)5∶11　(2)符合 ‎ 四、极值法 ‎1．极值法的含义 极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。它是将题设构造为问题的两个极端，然后 依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果。故也称为极端假设法。‎ ‎2．极值法解题的基本思路 ‎(1)把可逆反应假设成向左或向右能进行完全的反应。‎ ‎(2)把混合物假设成纯净物。‎ ‎(3)把平行反应分别假设成单一反应。‎ ‎3．极值法解题的关键 紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。‎ 例4、将总物质的量为n mol的钠和铝的混合物(其中钠的物质的量分数为x)，投入一定量的水中充分反 应，金属没有剩余，共收集到标准状况下的气体V L。下列关系式中正确的是 (　　)‎ A．x＝V/(11.2n) B．0XB ，则XA>>XB，代表平均相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、平均生 成量、平均消耗量等。‎ ‎2．应用：已知可以确定XA、XB的范围；或已知XA、XB可以确定的范围。‎ 解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判断。实际上，它是极值法的延伸。‎ 例5、两种金属混合物共15 g，投入足量的盐酸中，充分反应后得到11.2 L H2(标准状况)，则原混合 物的组成肯定不可能为 (　　)‎ A．Mg和Ag B．Zn和Cu C．Al和Zn D．Al和Cu 解析　本题可用平均摩尔电子质量(即提供1 mol电子所需的质量)法求解。反应中H＋被还原生成H2，‎ 21 / 21‎ 由题意可知15 g 金属混合物可提供1 mol e－，其平均摩尔电子质量为15 g·mol－1。选项中金属Mg、Zn、Al的摩尔电子质量分别为12 g·mol－1、32.5 g·mol－1、9 g·mol－1，其中不能与盐酸反应的Ag和Cu的摩尔电子质量可看做∞。根据数学上的平均值原理可知，原混合物中一种金属的摩尔电子质量大于15 g·mol－1，另一金属的摩尔电子质量小于15 g·mol－1。‎ 答案　B 整体思维法抛开事物之间复杂的变化关系，从整体上认识把握事物之间的联系规律，具有化繁为简，‎ 快速解题的优点，能较好的锻炼学生思维的全面性、灵活性，因此高考无论在选择题还是综合性题目中经常有意设置。 ‎ ‎【变式探究】在15 g铁和氧化铁混合物中，加入稀硫酸150 mL，能放出H2 1.68 L(标准状况)。同时铁 和氧化铁均无剩余，向反应后的溶液中滴入KSCN溶液，未见颜色变化。为了中和过量的H2SO4，且使Fe2＋完全转化成Fe(OH)2，共消耗3 mol·L－1的NaOH溶液200 mL，则原硫酸的物质的量浓度是 (　　)‎ A．1.5 mol·L－1 B． 2 mol·L－1‎ C．2.5 mol·L－1 D．3 mol·L－1‎ 解析　此题反应过程复杂，但最后溶液中只有Na2SO4，因为NaOH共0.6 mol，故Na2SO4为0.3 mol，‎ 所以原H2SO4为0.3 mol。‎ 答案　B 高频考点一、守恒法 例1、在硫酸铝和硫酸钾、明矾的混合物中，若c()=0.2 mol·L-1,当加入等体积的0.2 mol· L-1 KOH溶液时，生成的沉淀又恰好溶解为止，则原溶液中K+的物质的量浓度(mol·L-1)是( )‎ 21 / 21‎ A.0.2 B.0.25 C.0.3 D.0.45‎ ‎【方法技巧】守恒法就是化学变化过程中存在的某些守恒关系，如：‎ ‎1.化学反应前后质量守恒、元素守恒、得失电子守恒、能量守恒、电荷守恒。‎ ‎2.化合物中元素正负化合价总数绝对值相等(化合价守恒)、电解质溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数守恒。‎ ‎3.化学计算中，“守恒”无处不在，运用守恒法可以提高解题的速率，又可以提高解题的准确性，所以只要看到化学计算，就想到守恒。‎ ‎【举一反三】用含1.0 mol NaOH的溶液吸收0.8 mol CO2，所得溶液中的和的物质的量之比为( )‎ ‎ A.1∶3 B.2∶1 C.2∶3 D.3∶2‎ 解析：设生成Na2CO3、NaHCO3物质的量为x、y，由反应前后C原子和Na+守恒可知，可得方程组：‎ 解得 即所得溶液中和的物质的量之比为1∶3。‎ 高频考点二 差量法 例1、某一元醇10 g与乙酸反应生成酯13.2 g，同时回收醇1.0 g，则该醇的式量是( )‎ A.74 B.88 C.90 D.104‎ 21 / 21‎ ‎【方法技巧】差量法是根据化学反应前后物质的某些物理量发生的变化，这个差量可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差量的大小与参与反应的物质的量成正比。差量法就是借助差量的大小与参与反应的物质的量成正比这种比例关系，解决一定量变的计算题。差量法是建立在化学反应基础之上的，反应前后的量差与反应物、生成物的化学计量数直接相关，在计算时，若能将反应前后单位统一，配合成套，只需将差量当成一种特殊的“生成物”即可。‎ 高频考点三、关系式法 例3、将5. 6 g铁溶于足量盐酸中，蒸发至干并在空气中灼烧至恒重，最后得到固体的质量最接近于( )‎ A.8.0 g B.19.2 g C.24.2 g D.30.6 g 解析：由FeFe2+Fe(OH)2Fe(OH)3Fe2O3‎ 所以可得：2Fe—Fe2O3‎ 则Fe2O3的质量m(Fe2O3)=5.6 g×160/(2×56)=8 g 关系式法是对于多步进行的连续的反应，前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可根据中间产物的传递关系找出原料和最终产物的关系式。关系式法计算方便、准确。‎ 高频考点四 平均值法 混合物中某一量的平均值，必大于相应量的最小值而小于相应量的最大值。‎ 例/4、燃烧镁和某金属的合金，所生成的氧化物的质量为反应前合金的质量的2倍，另一金属可能是( )‎ 21 / 21‎ A.Cu B.Be C.Na D.Al 高频考点五 讨论法 当题中缺乏条件或关系模糊时，可分别考虑每种可能的情况，运用数学手段再结合化学原理分别计算，从而使模糊问题具体化。‎ 例5、把x mol CO2通入含有y mol Ca(OH)2的澄清石灰水中充分反应，下列叙述错误的是( )‎ ‎①当x≤y时，生成100x g沉淀；‎ ‎②当y≤x时，生成100y g沉淀；‎ ‎③当y＜x＜2y时，生成100(2y－x)g沉淀；‎ ‎④当2y≤x时，产生的沉淀全部溶解。‎ 解析：CO2和Ca(OH)2的反应有：‎ CO2+Ca(OH)2====CaCO3↓+H2O ①‎ ‎2CO2+Ca(OH)2====Ca(HCO3)2 ②‎ 此类型的题比较复杂，我们为了直观简洁，可以借用数学中的数轴来表示。方法：①画一个数轴，②在数轴上标出正好完全反应的点。‎ 当x≤y时，发生反应①产物只有CaCO3，且CO2全部反应，所以n(CaCO3)=n(CO2)=n mol,m(CaCO3)=100x g;‎ 当y