光学高考试题选 8页

‎2009-2015光学高考试题选 ‎1、（5分）如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）‎ A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 B．在真空中，a光的波长小于b光的波长 C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D．若改变光束的入射方向使θ角变大，则折射光线a首先消失 E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验室装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 A B C D P ‎2、一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边，ABC=45°，ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃，则 A、从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光 B、屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度 C、屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度 D、当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大 ‎8m ‎4m ‎3．某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距左镜‎4m，右镜‎8m，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是 Ａ． ‎24m Ｂ．‎32m Ｃ． ‎40m Ｄ．48m ‎4．在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有 A．改用红光作为入射光 B．改用蓝光作为入射光 C．增大双缝到屏的距离 D．增大双缝之间的距离 ‎5、（1）(5分)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角，为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为 。(填入正确选项前的字母) ‎ A. B. C. D.‎ ‎6、（1）在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距与绿光的干涉条纹间距相比 （填“＞”“＜”或“＝”）。若实验中红光的波长为，双缝到屏幕的距离为，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为，则双缝之间的距离为 ．‎ ‎7．在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有 A．改用红光作为入射光 B．改用蓝光作为入射光 C．增大双缝到屏的距离 D．增大双缝之间的距离 ‎8、 ( 10分）一厚度为h的大平板玻瑞水平放置，共下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直钱上。已知圆纸片恰好能完全遮档住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。‎ ‎9、（10分）如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等，‎ ‎(i)求三棱镜的折射率；‎ A C B P M ‎(ii)在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程。（不考虑多次反射）‎ ‎10、（9分）一玻璃立方体中心 有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值 A O B M N ‎11（、9分）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银（图中粗线），O表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从M点的入射角为30º，∠MOA=60º，∠NOB=30º。求 ‎（ⅰ）光线在M点的折射角；‎ ‎（ⅱ）透明物体的折射率。‎ ‎12、(9分)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为n=．‎ ‎(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？‎ ‎(ii)一细束光线在O点左侧与O点相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。‎ ‎13、（9分）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。‎ ‎(i)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；‎ ‎(ii)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所藉的最长时间。‎ A B ‎2009-2015光学高考试题选（一）‎ ‎1、【答案】ABD ‎2、答案BD ‎3、答案B ‎3、【解析】本题考查平面镜成像.从右向左在左镜中的第一个像是物体的像距离物体‎8cm,第二个像是物体在右镜所成像的像,第3个像是第一个像在右镜中的像在左镜中的像距离物体为‎32cm.‎ ‎4、【答案】A、C ‎5、【答案】A 6、【答案】> 0.300‎ ‎7、【答案】A、C h A B O θ ‎2r L R ‎8、【解析】如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A点折射，根据折射定律有：‎ 式中， n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角 现假设A恰好在纸片边缘，由题意，在A刚好发生全反射，故 设线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有：‎ 由题意纸片的半径应为R=L－r 联立以上各式可得：‎ ‎9、【解析】(i)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为、折射角依题意也为i，有 A C B P M O N ‎ ①‎ 由折射定律有 ‎ ②‎ ‎ ③‎ 由②③式得 ④‎ 为过M点的法线，为直角，∥AC，由几何关系有 ‎ ⑤‎ 由发射定律可知 ‎ ⑥‎ 联立④⑤⑥式得 ‎ ⑦‎ 由几何关系得 r=300 ⑧‎ 联立①②⑧式得 ‎ ⑨‎ ‎ (ii)设在N点的入射角为，由几何关系得 ‎ ⑩‎ ‎ 此三棱镜的全反射临界角满足 ‎ 由式得 此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出。‎ R θ a/2‎ ‎10、【解】如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有 ‎ ①‎ 式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。‎ ‎ 现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A点刚好发生全发射，故 ‎ ②‎ ‎ 设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有 ‎ ③‎ 式中a为玻璃立方体的边长。由①②③式得 ‎ ④‎ 由题给数据得 ⑤‎ ‎ 由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积与玻璃立方体的表面积S之比为 ‎ ⑥ 由⑤⑥式得 ⑦‎ A O B M N Q P E α β β r i ‎11、答案：（ⅰ）150　　　　（ⅱ）‎ ‎11、解析：（ⅰ）解：如图，透明物体内部的光路为折线MPN，‎ Q、M 点相对于底面EF 对称，Q、P 和N 三点共线。‎ 设在M点处，光的入射角为i，折射角的r，∠OMQ＝a，∠PNF＝β。‎ 根据题意有　　　α＝300 　 ①‎ 由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是 β+r＝300 ②‎ 且 a+r＝β ③‎ 由①②③式得r＝150 ④‎ ‎（ⅱ）根据折射率公式有 ⑤由④⑤式得 ‎12、【答案】(i) R (ii) R ‎12、【解析】 (i)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图。由全反射条件有 ‎ sinθ = ①‎ 由几何关系有 ‎ OE =Rsinθ ②‎ 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为 ‎ l =2OE ③‎ 联立①②③式，代入已知数据得 ‎ l =R ④‎ ‎(ii)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得 ‎ α =60°>θ ⑤‎ 光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图。由反射定律和几何关系得 ‎ OG =OC =R ⑥‎ 射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出。‎ ‎13、【解析】（i）设光线在端面AB上C点（如图）的入射角为i，折射角为r，由折射定律有 ‎ ①‎ A B C D i r α 设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有 ‎ ②‎ 式中是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足 ‎ ③‎ 由几何关系得 ‎ ④‎ 由①②③④式得 ‎ ⑤‎ ‎（ii）光在玻璃丝中传播速度的大小为 ‎ ⑥‎ 光速在玻璃丝中轴线方向的分量为 ‎ ⑦‎ 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为 ‎ ⑧‎ 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得 ‎ ⑨‎