高考一轮复习等差数列与等比 4页

高考一轮复习 等差数列及其前 n 项和 一、选择题 1、若等差数列{ }的前 5 项和 且 则 等于( ) A.12 B.13 C.14 D.15 2、等差数列{ }的公差不为零,首项 是 和 的等比中项,则数列的前 10 项和是( ) A.90 B.100 C.145 D.190 3、等差数列{ }的前 n 项和为 若 则 等于( ) A.54 B.45 C.36 D.27 4、已知等差数列{ }的前 n 项和为 若 则 等于( ) A.68 B.72 C.54 D.90 5、已知{ }是等差数列 则该数列前 13 项和 等于( ) A.156 B.132 C.110 D.100 6、在等差数列{ }中,已知 则 n 等于( ) A.19 B.20 C.21 D.22 7、已知{ }是等差数列 则过点 的直线的斜率为( ) A.4 B. C.-4 D.-14 8、等差数列{ }的前 n 项和为 且 则公差 d 等于( ) A.1 B. C.-2 D.3 9、已知{ }为等差数列,且 则公差 d 等于( ) A.-2 B. C. D.2 二、填空题 10、设等差数列{ }的前 n 项和为 若 则 . 11、已知数列{ }是等差数列 则首项 . na 5 25S = , 2 3a = , 7a na 1 21a a= , 1a 5a na nS , 2 8 12a a+ = , 9S na nS , 4 518a a= − , 8S na 6 7 7 820 28a a a a, + = , + = , 13S na 1 2 41 10 39na a a a= , + = , = , na 4 515 55a S, = , = , 3 4(3 ) (4 )P a Q a, , , 1 4 na nS , 3 16 4S a= , = , 5 3 na 7 4 32 1 0a a a− = − , = , 1 2 − 1 2 na nS , 9 72S = , 2a + 4 9a a+ = na 3 4 101 18a a a, = , + = , 1a = 12、等差数列{ }的前 n 项和为 且 则 . 13、(2011 广东高考,理 11)等差数列{ }前 9 项的和等于前 4 项的和.若 则 k= . 三、解答题 14、已知数列{ }的前 n 项和为 求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是, 它的首项与公差分别是什么? 15、已知数列{ }和{ }满足 .求数列{ }的通项公式. 16、已知曲线 C:xy-4x+4=0,数列{ }的首项 且当 时,点 恒在曲线 C 上,且 试判断数列{ }是否是等差数列?并说明理由.  na nS , 5 36 5 5S S− = , 4a = na 1 41 0ka a a= , + = , na 2 1 2nS n n= + , na nb 1 12 1 ( 1) 1n n n n na a a a b a+= , − = − , = − nb na 1 4a = , 2n ≥ 1( )n na a− , nb = 1 2 na ,− nb 高考一轮复习 等比数列及其前 n 项和 一、选择题 1、已知等比数列{ }中 分别是某等差数列的第 5 项、第 3 项、第 2 项,且 公比 .则 等于( ) A. B. C. D. 2、设{ }是由正数组成的等比数列 为其前 n 项和.已知 则 等于( ) A. B. C. D. 3、设等比数列{ }的前 n 项和为 若 则 等于( ) A.2 B. C. D.3 4、已知等比数列{ }满足 则 等于( ) A.64 B.81 C.128 D.243 5、已知等比数列{ }满足 2,…,且 则当 时,log log … +log 等于( ) A.n(2n-1) B. C. D. 6、已知各项均为正数的等比数列{ } 则 等于( ) A. B.7 C.6 D. 7、已知等比数列{ }的公比为正数,且 则 等于( ) A. B. C. D.2 8、设 为等比数列{ }的前 n 项和 则 等于( ) A.11 B.5 C.-8 D.-11 9、在等比数列{ }中 公比|q| .若 则 m 等于( ) A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题 10、设等比数列{ }的公比 前 n 项和为 则 . na 2 3 4a a a, , 1 1a = 1q ≠ na 12 n− 22 n− 12n− 22n− na nS, 2 4 31 7a a S= , = , 5S 15 2 31 4 33 4 17 2 na nS , 6 3 3S S = , 9 6 S S 7 3 8 3 na 1 2 2 33 6a a a a+ = , + = , 7a na 0 1na n> , = , 2 5 2 5 2 ( 3)n na a n−⋅ = ≥ , 1n ≥ 2 1a + 2 3a + 2 2 1na − 2( 1)n + 2n 2( 1)n − na 1 2 3 7 8 95 10a a a a a a, = , = , 4 5 6a a a 5 2 4 2 na 2 3 9 5 22 1a a a a⋅ = , = , 1a 1 2 2 2 2 nS na 2 58 0a a, + = , 5 2 S S na 1 1a, = , 1≠ 1 2 3 4 5ma a a a a a= , na 1 2q = , nS , 4 4 S a = 11、三个数成等差数列,其比为 3∶4∶5,如果最小数加上 1,则三数成等比数列,那么原三数分别为 . 12、等比数列{ }的公比 q>0,已知 则{ }的前 4 项和 . 13、在正项等比数列{ }中 则 . 三、解答题 14、等比数列{ }中,已知 . (1)求数列{ }的通项公式; (2)若 分别为等差数列{ }的第 3 项和第 5 项,试求数列{ }的通项公式及前 n 项和 . 15、已知等比数列{ }的通项公式 且 求证:{ }成等比数列. 16、设 为数列{ }的前 n 项和 N 其中 k 是常数. (1)求 及 ; (2)若对于任意的 N 成等比数列,求 k 的值. na 2 21 na a += , + 1 6n na a+ = , na 4S = na 1 5 3 5 3 72 25a a a a a a, + + = , 3 5a a+ = na 1 42 16a a= , = na 3 5a a, nb nb nS na 113 ( )2 n na −= ⋅ nb = 3 2 3 1 3n n na a a− −+ + , nb nS na 2 nS kn n n, = + , ∈ ∗, 1a na m∈ 2 4m m ma a a∗, , ,