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  • 2021-05-14 发布

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答二

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湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(二)‎ 一、选择题 (本大题共6小题,每小题5分,共30分)‎ 在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出。未选,错选或多选均不得分。‎ ‎1、若集合,则下列结论中正确的是( )‎ A. A= 0 B. A C. A D. A ‎ 答案: D ‎ ‎2、若方程x有两正根,则实数m的取值范围是( )‎ A 一1<m≤1 B 一1 ≤m≤1 C 一1≤m<0 D m<一1‎ ‎ 答案:C ‎ ‎3、下列函数是同一函数的是( )‎ A 与 B 与 ‎ C 与 D 与 ‎ 答案:D ‎4、不等式(x-1)(x-3) > 0的充要条件是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎ 答案: C ‎5、直线3x + y – 4 = 0与直线x -3y + 4 = 0的位置关系为 ( )‎ A、垂直; B、相交但不垂直; ‎ C、平行; D、重合。‎ ‎ 答案:A ‎6、下列函数中在定义域内为单调递增的奇函数的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎ 答案:B 二、填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分)‎ ‎7、已知集合A=,B=,则A∩B = ‎ ‎ 答案:‎ ‎8、在等比数列 {an} 中, 若a1 , a10 是方程 3 X2–2 X+6 =0的两根,则a4.a7= ‎ ‎ ‎ ‎ 答案: 2‎ ‎9、化简 = ‎ ‎ 答案: 1/3 ‎ 10、 设圆的方程为,则过点A(1, 2)且与该圆相切的直线方程是 。‎ ‎ 答案:3x-4y+5=0或者x=1‎ 三、解答题(本大题3小题,每小题12分,共36分)‎ ‎11、直线l11:mx + 8y + n = 0和直线l22:2x + my - 1 = 0.试确定m、n的值,使:‎ ‎(1)l11∥l22 ; ‎ ‎(2)l11⊥l2且在y轴上的截距为-1。‎ 答案:解:∵l11:mx + 8y + n = 0,l22:2x + my - 1 = 0,‎ 当m = 0时,‎ ‎∴直线l1的斜率k1为0,直线l2的斜率k2为不存在,此时,l11⊥l2‎ ‎ 当m≠0时,‎ ‎ ∴直线l1的斜率k1为:-m/8 ,直线l1在y轴上的截距b1为:-n/8‎ ‎ 直线l2的斜率k2为:-2/m ,直线l2在y轴上的截距b2为:1/m ‎(1) 当l1//l2时,‎ ‎∴k1= k2且b1= b2 ‎ ‎∴-m/8 = -2/m且 -n/8≠1/m ‎∴m=4,且n≠/-1/2 或者m= -4,且n≠1/2‎ 故:当l11∥l2,时,m=4,且n≠/-1/2 或者m= -4,且n≠1/2‎ ‎ (2)当l1⊥l2且在y轴上的截距为-1时,‎ ‎(A)当k1 ,k2都存在时,‎ ‎ ∴k1 × k2 = -1‎ ‎ ∴-m/8 ×(-2/m)= -1‎ ‎ 解得:m无解 ‎ (B) 当m = 0时,‎ ‎∴直线l1的斜率k1为0,直线l2的斜率k2为不存在,此时,l11⊥l2‎ ‎ 又∵在y轴上的截距为-1‎ ‎∴过(0,-1)点 ‎∴8×(-1)+ n = 0‎ ‎∴m = 0且n = 8‎ ‎ 故:当m = 0且n = 8时,l11⊥l2且在y轴上的截距为-1‎ ‎12、已知=(1,2),=(-3,2),求当k为何值时:‎ ‎(1)与垂直? ‎ ‎(2)与平行?‎ 答案:解:∵=(1,2),=(-3,2)‎ ‎∴= (k-3,2k+2) =(10,-4)‎ (1) 当与垂直时 ‎∴(k-3)×10+(2k+2)×(-4)=0‎ 解得:K=19‎ ‎(2)当与平行时 ‎(k-3)(k-3)×(- 4)-(2k+2)×10=0‎ 解得:K= -1/3‎ ‎13、(1)已知f(1)=2,f(n+1)=f(n)+12(n∈N*),求f(101).‎ ‎(2)证明:‎ 答案:解:(1)∵f(1)=2,f(n+1)=f(n)+12, ∴f(n+1)-f(n)=12, ∴数列{f(n)}是以2为首项,12为公差的等差数列, ∴f(n)=2+(n-1)×12=12n+32, ∴f(101)=12×101+32=1244‎ (1) 证明:‎ 左边=‎ ‎=-,‎ 右边=,‎ 左边=右边,‎ ‎∴成立.‎