湖北中职技能高考数学模拟试题及解答二 4页

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（二）‎ 一、选择题 （本大题共6小题，每小题5分，共30分）‎ 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。‎ ‎1、若集合，则下列结论中正确的是（ ）‎ A. A= 0 B. A C. A D. A ‎ 答案： D ‎ ‎2、若方程x有两正根，则实数m的取值范围是（ ）‎ A 一1＜m≤1 B 一1 ≤m≤1 C 一1≤m＜0 D m＜一1‎ ‎ 答案：C ‎ ‎3、下列函数是同一函数的是（ ）‎ A 与 B 与 ‎ C 与 D 与 ‎ 答案：D ‎4、不等式（x-1）(x-3) > 0的充要条件是（ ）‎ A． B. ‎ C. D. ‎ ‎ 答案： C ‎5、直线3x + y – 4 = 0与直线x －3y + 4 = 0的位置关系为 ( )‎ A、垂直； B、相交但不垂直； ‎ C、平行； D、重合。‎ ‎ 答案：A ‎6、下列函数中在定义域内为单调递增的奇函数的是( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎ 答案：B 二、填空题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）‎ ‎7、已知集合A=，B=，则A∩B = ‎ ‎ 答案：‎ ‎8、在等比数列 {an} 中, 若a1 , a10 是方程 3 X2–2 X+6 =0的两根，则a4.a7= ‎ ‎ ‎ ‎ 答案： 2‎ ‎9、化简 = ‎ ‎ 答案： 1/3 ‎ 10、 设圆的方程为，则过点A（1, 2）且与该圆相切的直线方程是 。‎ ‎ 答案：3x-4y+5=0或者x=1‎ 三、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）‎ ‎11、直线l11:mx + 8y + n = 0和直线l22:2x + my － 1 = 0.试确定m、n的值，使：‎ ‎（1）l11∥l22 ； ‎ ‎（2）l11⊥l2且在y轴上的截距为-1。‎ 答案：解：∵l11:mx + 8y + n = 0，l22:2x + my - 1 = 0，‎ 当m = 0时，‎ ‎∴直线l1的斜率k1为0，直线l2的斜率k2为不存在，此时，l11⊥l2‎ ‎ 当m≠0时，‎ ‎ ∴直线l1的斜率k1为：-m/8 ,直线l1在y轴上的截距b1为：-n/8‎ ‎ 直线l2的斜率k2为：-2/m ,直线l2在y轴上的截距b2为：1/m ‎（1） 当l1//l2时，‎ ‎∴k1= k2且b1= b2 ‎ ‎∴-m/8 = -2/m且 -n/8≠1/m ‎∴m=4,且n≠/-1/2 或者m= -4,且n≠1/2‎ 故：当l11∥l2，时，m=4,且n≠/-1/2 或者m= -4,且n≠1/2‎ ‎ （2）当l1⊥l2且在y轴上的截距为-1时，‎ ‎（A）当k1 ，k2都存在时，‎ ‎ ∴k1 × k2 = -1‎ ‎ ∴-m/8 ×（-2/m）= -1‎ ‎ 解得：m无解 ‎ (B) 当m = 0时，‎ ‎∴直线l1的斜率k1为0，直线l2的斜率k2为不存在，此时，l11⊥l2‎ ‎ 又∵在y轴上的截距为-1‎ ‎∴过（0，-1）点 ‎∴8×(-1)+ n = 0‎ ‎∴m = 0且n = 8‎ ‎ 故：当m = 0且n = 8时，l11⊥l2且在y轴上的截距为-1‎ ‎12、已知=(1,2),=(-3,2),求当k为何值时：‎ ‎（1）与垂直？ ‎ ‎（2）与平行？‎ 答案：解：∵=(1,2),=(-3,2)‎ ‎∴= （k-3，2k+2） =（10，-4）‎ （1） 当与垂直时 ‎∴（k-3）×10+（2k+2）×（-4）=0‎ 解得：K=19‎ ‎（2）当与平行时 ‎（k-3）（k-3）×（- 4）-（2k+2）×10=0‎ 解得：K= -1/3‎ ‎13、(1)已知f(1)＝2，f(n＋1)＝f(n)＋12(n∈N*)，求f(101)．‎ ‎（2）证明：‎ 答案：解：（1）∵f(1)＝2，f(n＋1)＝f(n)＋12， ∴f(n＋1)－f(n)＝12， ∴数列{f(n)}是以2为首项，12为公差的等差数列， ∴f(n)＝2＋(n－1)×12＝12n＋32， ∴f(101)＝12×101＋32＝1244‎ （1） 证明：‎ 左边=‎ ‎=－，‎ 右边=，‎ 左边=右边，‎ ‎∴成立．‎