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- 2021-05-14 发布
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机械振动与机械波（二）
【疑难应用】
例1.（2011年高考·上海卷）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1>v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则
A．f1>f2和A1=A2 B．f1A2 D．f1=f2和A10.5s)时的波形，能正确反映时波形的是图（ ）
12.（2010年 上海）如图，一列沿轴正方向传播的简谐横波，振幅为，波速为，在波的传播方向上两质点的平衡位置相距（小于一个波长），当质点在波峰位置时，质点在轴下方与轴相距的位置，则
（A）此波的周期可能为
（B）此波的周期可能为
（C）从此时刻起经过，点可能在波谷位置
（D）从此时刻起经过，点可能在波峰位置
13．（2010年 四川）一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、Ｂ相距０.45m，右图是A处质点的震动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向γ轴正方向运动，这列波的波速可能是
A．4.5/s B . 3.0m/s C . 1.5m/s D .0.7m/s
14．（2010年 天津）一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为
A．A=1m f=5HZ
B．A=0.5m f=5HZ
C．A=1m f=2.5 HZ
D．A=0.5m f=2.5 HZ
15．（2010年 浙江）在O点有一波源，t=0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t1=4s时，距离O点为3m的A点第一次达到波峰；t2=7s时，距离O点为4m的B点第一次达到波谷。则以下说法正确的是（ ）
A. 该横波的波长为2m
B. 该横波的周期为4s
C. 该横波的波速为1m/s
D. 距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为6s末
16.（2010年 重庆）一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的
A 周期 B波速 C波长 D频率
17．（2009年全国卷Ⅰ）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。
在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是（ ）
18.（2009年全国卷Ⅱ）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是
A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
19.（2009年北京卷）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
20．（2009年北京卷）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ ）
21．（2009年上海物理）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的
A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变
A
-A
4
8
t/s
x
1
2
3
5
6
7
O
22．（2009年天津卷）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点
A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.第1 s末与第3 s末的速度相同
C.3 s末至5 s末的位移方向都相同 D.3 s末至5 s末的速度方向都相同
23.（2009年重庆卷）同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图，以下说法正确的是
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线。
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
24．（2009年宁夏卷）（5分）某振动系统的固有频率为fo ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f 。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是_______（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A．当f < f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小
B．当f > f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
25.（2009年四川卷）图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则
A.波的周期为2.4 s
B.在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动
C.经过0.4s，P点经过的路程为4m
D.在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
二．填空题
26y/cm
v
v
x/m
O
0.5
1.0
M
N
A
B
-2.0
2.0
．（2011年高考·上海卷）两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v=0.4m/s，两波源分别位于A、B处，t=0时的波形如图所示。当t=2.5s时，M点的位移为 cm，N点的位移为 cm。
27．y
x/m
O
A
-A
P
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2011年高考·山东理综卷）如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t1=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2=0.01s时的波形图。已知周期T >0.01s。
（1）波沿x轴________(填“正”或“负”)方向传播。（2）求波速。
28．（2009年上海物理）弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x2＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。
29．（2009年广东物理）（6分）图为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率 的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅 ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅 。
30.（2009年江苏物理）（选修模块3—4）（4分）(2)在
时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。质点A振动的周期是 s；时，质点A的运动沿轴的 方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在时，质点B偏离平衡位置的位移是 cm。
三．计算题
31．（2011年高考·江苏理综卷）将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块。将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。
32．（2010年 山东）渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0×105Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示。①从该时刻开始计时，划出处质点做简谐运动的振动图象（至少一个周期）。②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。
33.(2010年 新课标) (10分)波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中轴上的两点处，，如图所示。两波源产生的简谐横波沿轴相向传播，波速为。己知两波源振动的初始相位相同。求：
()简谐横波的波长：
()间合振动振幅最小的点的位置。
【试题答案】
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
BD
C
C
ABD
D
AE
A
AB
C
D
ACD
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
D
BC
C
BC
AD
D
A
C
AD
A
BD
D
二．填空题
26. 解析：答案 2；0
27.解析：（1）正 （2）100m/s
（1）t1=0时，P质点向y轴负方向运动，由波的形成与传播知识可以判断波沿x轴正向传播。
（2）由题意知 ，，联立并代入数据求得。
28．解析：答案：20，2.75
由图可知，这列简谐波的波长为20cm，周期T=0.25s×4=1s，所以该波的波速；从t=0时刻开始到N质点开始振动需要时间,在振动到沿y轴正向通过平衡位置需要再经过，所以当t=（2.25+0.5）s=2.75s，质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。
29．解析：答案：相等，等于零，等于原振幅的二倍。
（2）声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零，若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的二倍。
30．解析：答案：B.（2）4 正 10
（2）振动图象和波形图比较容易混淆，而导致出错，在读图是一定要注意横纵坐标的物理意义，以避免出错。题图为波的振动图象，图象可知周期为4s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6s时质点在平衡位置向下振动，故8s时质点在平衡位置向上振动；波传播到B点，需要时间s=8s，故时，质点又振动了1s(个周期)，处于正向最大位移处，位移为10cm.。
三．计算题
31.解析：单摆周期公式，且，解得。
32．解析：（1）①如图所示。
②由波形图读出波长
由波公式得
①
鱼群与渔船的距离为
②
联立①②式，代入数据得
③
33.解析：（ⅰ）设简谐横波波长为，频率为，波速为，则 ①
代入已知数据得 ②
（ⅱ）以为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差为 ③
其中x、以m为单位。
合振动振幅最小的点的位置满足为整数 ④
联立③④式，得 ⑤
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