三年经典2011全国各地高考物理试题分类汇编曲线运动 14页

‎（三年经典）2011-2013全国各地高考物理真题分类汇编（详解）‎ 曲线运动 ‎1．（2011年高考·全国卷新课标版）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）‎ a b c E a b c E a b c E a b c E A． B． C． D．‎ ‎1.D 解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。‎ ‎2．（2011年高考·上海卷）如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为 α v 人 船 俯视图 河岸 A．vsinα B．v/sinα C．vcosα D．v/cosα ‎2.C‎ 解析：本题考查运动的合成与分解。本题难点在于船的发动机是否在运行、河水是否有速度。依题意船沿着绳子的方向前进，即船的速度就是沿着绳子的，根据绳子连接体的两端物体的速度在绳子上的投影速度相同，即人的速度v在绳子方向的分量等于船速，故v船＝vcosα，C对。‎ ‎3．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 O A B 水流方向 v0‎ v v合 A．t甲t乙 D．无法确定 ‎3.C‎ 解析：设游速为v，水速为v0，OA＝OB＝l，则甲时间；乙沿OB运动，乙的速度矢量图如图，合速度必须沿OB方向，则乙时间，联立解得：， C正确。‎ ‎4．（2011年高考·广东理综卷）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是 H L v A．球的速度v等于 B．球从击出至落地所用时间为 C．球从击球点至落地点的位移等于L D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 ‎4.AB 解析：球做平抛运动，平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，球的初速度 ，A正确。球从击出到落地的时间，B正确。球从击球点至落地点的位移等于，与球的质量无关，选项C、D错误。‎ ‎5．（2011年高考·安徽理综卷）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α 角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 ρ A 图(a)‎ v0‎ α P 图(b)‎ ρ A． B． C． D．‎ ‎5.C‎ 解析：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，根据牛顿第二定律得mg＝m，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是ρ＝，C正确。‎ ‎6．（2011年高考·上海卷）以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。‎ ‎6.； 解析：本题考查平抛运动规律及动能定理。根据平抛运动规律，水平方向：S＝v0t，①式；竖直方向：h＝gt2，②式；平抛运动落地时竖直速度vy＝gt，③式；落地速度与水平方向的夹角为θ满足：tanθ＝，④式；联立①②解得h＝，⑤式；联立①③④解得：tanθ＝，即cosθ＝，⑥式。当物体由静止开始从轨道顶端滑下到达底端的过程，由动能定理：mgh＝mv12，⑦式，联立⑤⑦解得到达轨道底部速率v1＝，⑧式在轨道底部时水平方向的速度大小为vx＝v1cosθ，⑨式，联立⑥⑧⑨解得vx＝＝。‎ a b ‎·c ‎7．（2011年高考·海南卷）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。‎ ‎7.解析：设圆半径为r，质点做平抛运动，则： ①‎ ‎ ②‎ 过c点做cd⊥ab与d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得即为：‎ ‎ ③‎ 由①②③得：r＝v02‎ m M ‎30º ‎8．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。（重力加速度为g）‎ ‎⑴求小物块下落过程中的加速度大小；‎ ‎⑵求小球从管口抛出时的速度大小；‎ ‎⑶试证明小球平抛运动的水平位移总小于 ‎8.(1) (2) (k>2) (3) 见解析 解析：(1) 设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律，‎ 且 解得：‎ ‎ (2) 设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M落地后m的加速度为a0。‎ 根据牛顿第二定律 ，匀变速直线运动 ‎ ‎ 解得： (k>2)‎ ‎ (3) 平抛运动， ，解得 因为，所以，得证。‎ A B F l2‎ l1‎ x h ‎9．（2011年高考·山东理综卷）如图所示，在高出水平地面h=‎1.8m的光滑平台上放置一质量M=‎2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.‎2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=‎1kg。B与A左段间动摩擦因数μ=0.4。开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=‎1.2m。（取g=‎10m/s2）求：‎ ‎⑴B离开平台时的速度vB。‎ ‎⑵B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB。‎ ‎⑶A左端的长度l2，‎ ‎9.解析：（1）B离开平台做平抛运动。‎ 竖直方向有 　①　　‎ 水平方向有 　②　‎ 由①②式解得代入数据求得 ③‎ ‎（2）设B的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学知识得 ④ ‎ ‎ ⑤ ‎ ‎ ⑥ ‎ 联立③④⑤⑥式，代入数据解得 ⑦ ‎ ‎ ⑧‎ ‎（3）设B刚开始运动时A的速度为,由动能定理得 ⑨　‎ 设B运动时A的加速度为 由牛顿第二定律和运动学知识有 ⑩ ‎ ‎ ⑪ ‎ 联立⑦⑧⑨⑩式，代入数据解得 ⑫‎ 专题4 曲线运动 ‎（2012上海）19．图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。则（ ）‎ ‎（A）到达M附近的银原子速率较大 ‎（B）到达Q附近的银原子速率较大 ‎（C）位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率 ‎（D）位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率 ‎19.【考点】本题考查圆周运动与匀速运动相结合 ‎【解析】银原子在圆筒中做匀速运动有，而圆筒转动的时间为，其中为圆筒转过的角度。联立可得，越靠近M，圆筒转过的角度越小，银原子的速率越大，选项A正确，选项B错误。银原子的速率在中间的百分比大一些，因而位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，选项C正确，选项D错误。‎ ‎【答案】AC ‎【方法总结】本题考查两个物体的运动，但是这两个物体的运动以时间关联起来，从而进行解答。‎ ‎（2012上海）12．如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则（ ）‎ ‎（A）v0＜v＜2v0 （B）v＝2v0‎ ‎（C）2v0＜v＜3v0 （D）v＞3v0‎ ‎12.【考点】本题考查平抛运动 ‎【解析】过C点做一条水平直线，若没有斜面，则小球将落到过C点的水平直线上，由运动轨迹可知，小球初速度为v时，其水平位移为v0t＜x＜2v0t，其中t为小球下落到过C点水平直线的时间，因而v0＜v＜2v0，选项A正确。‎ ‎【答案】A ‎ （2012新课标）‎ ‎15如图．x轴在水平地面内．y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则 A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C． a的水平速度比b的小 D． b的初速度比c的大 ‎ ‎15.【答案】BD ‎【解析】根据可知，所以，即A错误，B正确；由得，所以C错误，D正确。‎ ‎（2012 福建）20.（15分）‎ 如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=‎0.5 m,离水平地面的高度H=‎0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=‎0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=‎10m/s2 求：‎ ‎（1）物块做平抛运动的初速度大小V0；‎ ‎（2）物块与转台间的动摩擦因数。‎ ‎20、【答案】： ‎1m/s 0.2 【解析】：（1）物体下落时间为t;自由落体运动有： ‎ 水平方向有：‎ 解得：‎ ‎（2）物体刚要离开平台时向心力由摩擦力提供：有 代入数据得：‎ ‎【考点定位】：平抛运动和圆周运动的综合运用。容易题。‎ ‎（2012 江苏）6．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h为定值），将A 向B水平抛出的同时，B自由下落，A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则：‎ A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C．A、B不可能运动到最高处相碰 D．A、B一定能相碰 ‎6. 【解析】平抛运动规律，，所以，若，则第1次落地前能相遇，所以取决于，A正确；A碰地后还可能与B相遇，所以B、C错误，D正确。‎ ‎【答案】AD ‎（2012 山东）22.（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量，与BC 间的动摩擦因数。工件质，与地面间的动摩擦因数。（取 ‎（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。‎ ‎（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动 求F的大小 当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。‎ ‎【考点】牛顿运动定律、平抛 ‎【答案】(1)8.5N ;(2)‎‎0.4m ‎【解析】（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得 ‎ ‎ 代入数据得 ‎ ‎（2）设物块的加速度大小为，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，由几何关系可得 ‎ 根据牛顿第二定律，对物体有 ‎ 对工件和物体整体有 ‎ 联立式，代入数据得 ‎ ‎ 设物体平抛运动的时间为，水平位移为，物块落点与B间的距离为 ， 由运动学公式可得 ‎ ‎ ‎ 联立 式，代入数据得 ‎ ‎（2012 浙江）18、由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是 A. 小球落到地面相对于A点的水平位移值为错误！未找到引用源。‎ B. 小球落到地面相对于A点的水平位移值为错误！未找到引用源。‎ C. 小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R D. 小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=错误！未找到引用源。‎ ‎18【答案】BC ‎【考点】机械能守恒、平抛运动 ‎【解析】当小球从H=2R处落下，到A点速度为0，落点距A水平距离为0；取H=4R，小球到达A处有，,,，对照AB项代入H=4R,知B项对；竖直平面内小球在管道中过顶的最小速度为0，根据机械能守恒知，小球要到达A点，则需要H>2R即可。‎ 专题四、曲线运动 ‎1. （2013全国新课标理综II第21题）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处，‎ A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比， v0的值变小 ‎1.AC。‎ ‎【命题意图】本题考查匀速圆周运动、汽车转弯及其相关知识点，意在考查考生综合应用知识分析实际问题的能力。‎ ‎+【解题思路】汽车以速率vc转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A正确。车速只要低于vc，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B错误。车速虽然高于vc，由于车轮与地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C正确。根据题述，汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v0的值不变，选项D错误。‎ ‎【误区警示】此题解答的误区主要是：一是不考虑摩擦力，误选答案或少选答案。二是依据经验，当路面结冰时减速慢行错选D。‎ ‎2. （2013高考安徽理综第18题）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是‎0.28m3‎/min，水离开喷口时的速度大小为‎16‎m/s，方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取‎10m/s2）‎ A.‎28.8m，1.12×10‎-2m3‎ B. ‎28.8m，‎‎0.672m3‎ C. ‎38.4m，1.29×10‎-2m3‎ D. ‎38.4m，‎‎0.776m3‎ ‎【答案】A ‎ ‎【 解析】将喷出水流速度分解为水平方向和竖直方向，则竖直方向的分速度=‎24m/s；由可得水柱可以上升的最大高度h=‎28.8m；水柱上升时间为=2.4s，又有流量Q=0.28÷‎60 m3‎/s=‎0.0047 m3‎/s，则在空中的水量V=Qt=1.12×10‎-2m3‎，，选项A正确。‎ ‎3．（2013高考上海物理第19题）如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出 ‎(A)轰炸机的飞行高度 (B)轰炸机的飞行速度 ‎(C)炸弹的飞行时间 (D)炸弹投出时的动能 答案：ABC 解析：根据题述，tanθ=v/gt，x=vt，tanθ=h/x，H=v+y，y=gt2，由此可算出轰炸机的飞行高度y；轰炸机的飞行速度v，炸弹的飞行时间t，选项ABC正确。由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D错误。‎ ‎4．(2013高考江苏物理第7题)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。 空气阻力不计，则 ‎（A）B的加速度比A的大 （B）B的飞行时间比A的长 ‎（C）B在最高点的速度比A在最高点的大 （D）B在落地时的速度比A在落地时的大 答案： CD ‎ 解析：AB加速度都等于重力加速度，选项A错误。由于二者上升高度相同，说明二者抛出时速度的竖直分量相等，飞行时间相等，选项B错误。B抛出时速度的水平分量大于A，B在最高点的速度比A在最高点的大，选项C正确。B在落地时的速度比A在落地时的大，选项D正确。‎ ‎5．(2013高考江苏物理第2题) 如图所示，“旋转秋千装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。 不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是 ‎（A）A的速度比B的大 ‎（B）A与B的向心加速度大小相等 ‎（C）悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 ‎（D）悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 答案：D 解析：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度ω相等，由v=ωr可知，A的速度比B的小，选项A错误。由a=ω2r可知，选项B错误，由于二者加速度不相等，悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等，选项C错误。悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确。‎ ‎6．（2013高考上海物理第20题）右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的 ‎(A)速度大小可以介于A、B的速度大小之间 ‎(B)速度大小一定不小于A、B的速度大小 ‎(C)速度方向可能在CA和CB的夹角范围外 ‎(D)速度方向一定在CA和CB的夹角范围内 答案：BD 解析：根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误B正确。C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误D正确。‎ ‎7.‎ ‎ (2013高考北京理综第19题)在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与三的间距。若三次实验中，小球从跑出点到落点的水平位移依次是x1，x2，x3，机械能的变化量依次为△E1，△E2，△E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是 A．x2- x1==x3--x2,, △E1=△E2=△E3 B．x2- x1>x3-x2,, △E1=△E2=△E3‎ C．x2- x1>x3-x2,, △E1<△E2<△E3 D．x2- x1< x3-x2,, △E1<△E2<△E3[‎ 答案：B 解析：物体做平抛运动，机械能守恒，三次实验中，机械能的变化量都为零，△E1=△E2=△E3。由小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动可知，x2- x1>x3-x2,选项B正确。‎ ‎8．（2013高考浙江理综第23题）山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=‎1.8m，h2=‎4.0m，x1=‎4.8m，x2=‎8.0m。开始时，质量分别为M=‎10kg和m=‎2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=‎10m/s2，求：‎ ‎（1）大猴子水平跳离的速度最小值 ‎（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小 ‎（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小 解析：（1）设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有：‎ h1=gt2，x1=vmint，‎ 联立解得：vmin=‎8m/s。‎ ‎（2）猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有：‎ ‎(M+m)gh=(M+m)vC2，‎ 解得：vC ==m/s= ‎9.0m/s。‎ ‎（3）设拉力为F，青藤的长度为L，由几何关系：(L-h2)+x22=L2，‎ 解得L=‎10m。‎ 对最低点，由牛顿第二定律得：‎ F-(M+m)g= (M+m)vC2/L 解得：F=216N.‎ ‎9. (13分)（2013全国新课标理综1第24题）水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,‎2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。‎ ‎【命题意图】本题考查匀变速直线运动规律等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。‎ 解析：设B车的速度大小为v。如图，标记R在时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为：‎ yA=‎2l+at2， ①‎ xB=vt。②‎ 在开始运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即OE∶OF=2∶1。‎ 由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比为2∶1。因此，在时刻t有：HK∶KG=2∶1。③‎ 由于△FGH∽△IGK，有HG∶KG= xB ∶（xB- l）。④‎ HG∶KG=( yA + l)∶（‎2l）。‎ 由③④⑤式解得：xB =‎3l/2，⑥‎ yA =‎5 l 。⑦[联立①②⑥⑦解得：v=。‎