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- 2021-05-14 发布
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广东高考文科数学分类汇编--立体几何
2010年广东高考文科数学
18.(本小题满分14分)
如图4,弧AEC是半径为的半圆,AC为直径,点E为弧AC的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB=
(1)证明:EBFD
(2)求点B到平面FED的距离.
2009年广东高考文科数学
6.给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
17.(本小题满分13分)
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图(2)求该安全标识墩的体积
(3)证明:直线BD平面PEG
2008年广东高考文科数学
7.将正三棱柱截去三个角(如图1所示,分别是三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )
E
F
D
I
A
H
G
B
C
E
F
D
A
B
C
侧视
图1
图2
B
E
A.
B
E
B.
B
E
C.
B
E
D.
18.(本小题满分14分)
如图5所示,四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形,其中是圆的直径,,,.
(1)求线段的长;C
P
A
B
图5
D
(2)若,求三棱锥的体积.
2007年广东高考文科数学
6.若是互不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
17.(本小题满分12分)
已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.
8
图5
6
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的侧面积.
2010年广东高考文科数学
9. D
10. 18.(1)证明:点E为弧AC的中点
2009年广东高考文科数学
6. D
7. 17.【解析】(1)侧视图同正视图,如右图所示.
(2)该安全标识墩的体积为:
(3)如图,连结EG,HF及 BD,EG与HF相交于O,连结PO.
由正四棱锥的性质可知,平面EFGH ,
又 平面PEG
又 平面PEG;
2008年广东高考文科数学
7. A
18.解:(1)是圆的直径
,又,
,;C
P
A
B
图5
D
(2)在中,
,又 底面
三棱锥的体积为
2007年广东高考文科数学
6. D
17解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的
四棱锥V-ABCD ;
(1)
(2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为
, 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,
AB边上的高为
因此