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  • 2021-05-14 发布

广东高考文科数学分类汇编--立体几何

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广东高考文科数学分类汇编--立体几何 ‎2010年广东高考文科数学 ‎18.(本小题满分14分)‎ 如图4,弧AEC是半径为的半圆,AC为直径,点E为弧AC的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB=‎ ‎(1)证明:EBFD ‎(2)求点B到平面FED的距离. ‎ ‎ ‎ ‎2009年广东高考文科数学 ‎6.给定下列四个命题:‎ ‎①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;‎ ‎②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;‎ ‎③垂直于同一直线的两条直线相互平行;‎ ‎④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. ‎ 其中,为真命题的是 A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④ ‎ ‎17.(本小题满分13分)‎ 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.‎ ‎(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图(2)求该安全标识墩的体积 ‎(3)证明:直线BD平面PEG ‎2008年广东高考文科数学 ‎7.将正三棱柱截去三个角(如图1所示,分别是三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )‎ E F D I A H G B C E F D A B C 侧视 图1‎ 图2‎ B E A.‎ B E B.‎ B E C.‎ B E D.‎ ‎18.(本小题满分14分)‎ 如图5所示,四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形,其中是圆的直径,,,.‎ ‎(1)求线段的长;‎C P A B 图5‎ D ‎(2)若,求三棱锥的体积.‎ ‎2007年广东高考文科数学 ‎6.若是互不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是(  )‎ A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 ‎17.(本小题满分12分)‎ 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.‎ ‎8‎ 图5‎ ‎6‎ ‎(1)求该几何体的体积;‎ ‎(2)求该几何体的侧面积.‎ ‎2010年广东高考文科数学 9. D ‎ 10. ‎ 18.(1)证明:点E为弧AC的中点 ‎ ‎ ‎2009年广东高考文科数学 6. D ‎ 7. ‎ 17.【解析】(1)侧视图同正视图,如右图所示. ‎ ‎   (2)该安全标识墩的体积为:‎ ‎    ‎ ‎   (3)如图,连结EG,HF及 BD,EG与HF相交于O,连结PO.‎ ‎ 由正四棱锥的性质可知,平面EFGH , ‎ ‎ 又 平面PEG ‎ 又 平面PEG;‎ ‎2008年广东高考文科数学 7. A ‎18.解:(1)是圆的直径 ‎,又,‎ ‎,;‎C P A B 图5‎ D ‎(2)在中,‎ ‎,又 底面 三棱锥的体积为 ‎2007年广东高考文科数学 6. D ‎17解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的 四棱锥V-ABCD ;‎ ‎(1) ‎ ‎(2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为 ‎ , 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,‎ AB边上的高为 ‎ 因此 ‎