数学高考数学选择试题分类汇编——集合与逻辑 10页

‎ 2010年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑 ‎（2010上海文数）16.“”是“”成立的 （ ）‎ ‎（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.‎ ‎（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.‎ 解析：，所以充分；但反之不成立，如 ‎（2010湖南文数）2. 下列命题中的假命题是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】对于C选项x＝1时，，故选C ‎（2010浙江理数）（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ 解析：，可知B正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题 ‎（2010陕西文数）6.“a＞‎0”‎是“＞‎0”‎的 [A]‎ ‎(A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎ （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 解析：本题考查充要条件的判断 ‎， a＞‎0”‎是“＞‎0”‎的充分不必要条件 ‎（2010陕西文数）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B= [D]‎ ‎(A){xx＜1} （B）{x－1≤x≤2}‎ ‎(C) {x－1≤x≤1} (D) {x－1≤x＜1}‎ 解析：本题考查集合的基本运算 由交集定义得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}‎ ‎（2010辽宁文数）（1）已知集合，，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ 解析：选D. 在集合中，去掉，剩下的元素构成 ‎（2010辽宁理数）(11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是 ‎ (A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎【答案】C ‎【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。‎ ‎【解析】由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=‎ ‎（2010辽宁理数）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A=‎ ‎（A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}‎ ‎【答案】D ‎【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。‎ ‎【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为 B∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。‎ ‎（2010全国卷2文数）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【解析】 C ：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.‎ ‎ ∵ A={1,3}。B={3,5}，∴ ，∴故选 C .‎ ‎（2010江西理数）2.若集合，，则=（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】 C ‎【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。‎ ‎（2010安徽文数）(1)若A=，B=，则=‎ ‎ (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)‎ C ‎【解析】，，故选C.‎ ‎【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.‎ ‎（2010浙江文数）（6）设0＜x＜，则“x sin2x＜‎1”‎是“x sinx＜‎1”‎的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题 ‎（2010浙江文数）（1）设则 ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ 解析：,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题 ‎（2010山东文数）(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 ‎（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案：C ‎（2010山东文数）（1）已知全集，集合，则=‎ A. B. ‎ C． D. ‎ 答案：C ‎（2010北京文数）⑴ 集合，则=‎ ‎ (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}‎ 答案：B ‎（2010北京理数）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案：B ‎（2010北京理数）（1） 集合，则=‎ ‎ (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x≤3}‎ 答案：B ‎（2010天津文数）(7)设集合 则实数a的取值范围是 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎【答案】C ‎【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。‎ 由|x-a|<1得-1b+2}‎ 因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3‎ ‎【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。‎ ‎（2010广东理数）5. “”是“一元二次方程”有实数解的 A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 ‎5．A．由知，．[来 ‎（2010广东理数）1.若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩  B=（ ）‎ A. {-1＜＜1} B. {-2＜＜1}‎ C. {-2＜＜2} D. {0＜＜1}‎ ‎1. D. ．‎ ‎（2010广东文数）10.在集合上定义两种运算和如下 ‎ ‎ ‎ ‎ 那么 A. B. C. D.‎ 解：由上表可知：,故，选A ‎（2010广东文数）‎ ‎（2010广东文数）1.若集合，则集合 A. B. C. D. ‎ 解：并集，选A.‎ ‎（2010福建文数）12．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是 A．0 B．‎1 ‎ C．2 D．3‎ ‎【答案】D ‎（2010福建文数）1．若集合，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】==,故选A．‎ ‎【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题．‎ ‎（2010全国卷1文数）(2)设全集，集合，，则 A. B. C. D. ‎ ‎2.C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 ‎【解析】，，则=‎ ‎（2010四川文数）（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ 解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为 x＝－‎ 于是－＝‎1 Þ m＝－2‎ 答案：A ‎（2010四川文数）(1)设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5， 7，8}，则A∩B等于 ‎(A){3，4，5，6，7，8} (B){3，6} (C) {4，7} (D){5，8}‎ 解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8‎ 答案：D ‎（2010湖北文数）10.记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为 则“t=1”是“为等边三解形”的 A,充分布不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 ‎【答案】B ‎【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，‎ 则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以B正确.‎ ‎（2010湖北文数）1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=‎ A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}‎ ‎1．【答案】C ‎【解析】因为N={x|x是2的倍数}={…，0，2，4，6，8，…}，故 所以C正确.‎ ‎（2010山东理数）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则 ‎（A）{x|-13} (D){x|x-1或x3}‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为集合,全集，所以 ‎【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.‎ ‎1.（2010安徽理数）2、若集合，则 A、 B、 C、 D、‎ ‎2.A ‎2. （2010湖北理数）10.记实数，，……中的最大数为max ‎，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为 则“=1”是“ABC为等边三角形”的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎10.【答案】A ‎【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，‎ 则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.‎ ‎（2010湖南理数）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则 A． B.‎ C．D.‎ ‎（2010湖南理数）2.下列命题中的假命题是 A．,2x-1>0 B. ,‎ C． , D. ,‎ ‎（2010湖北理数）2．设集合，，则 的子集的个数是 A．4 B．‎3 C ．2 D．1‎ ‎2．【答案】A ‎【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.‎